云南省中考數(shù)學命題趨勢及復習計劃初探

云南省峨山縣大龍?zhí)吨袑W 趙 春

云南省中考數(shù)學命題趨勢及復習計劃初探

云南省峨山縣大龍?zhí)吨袑W 趙 春

中考前的數(shù)學復習是初中數(shù)學學習最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，不僅是對三年來數(shù)學教師的教和學生的學的總結(jié)，而且為中考備戰(zhàn)做最后沖刺，同時也深化和完善數(shù)學教學內(nèi)容。要抓好這個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，必須制定可靠的復習計劃，以便學生吸收和消化初中數(shù)學基礎(chǔ)知識，從而提高他們分析和解決數(shù)學問題的能力，考出好成績。因此，通過對近幾年云南省中考數(shù)學考卷的分析，研究云南省中考數(shù)學的命題趨勢并對考點進行總結(jié)，從而給出中考數(shù)學復習計劃，以供參考。

云南省 中考 數(shù)學 復習計劃

一、2010-2014年云南省中考數(shù)學試卷內(nèi)容與考點總結(jié)

近年來，云南省中考數(shù)學試卷是在課程標準的框架下進行考查的。就代數(shù)而言，考查的主要內(nèi)容是函數(shù)、方程等主要數(shù)學思維方式，重點測試的是學生能否從現(xiàn)實問題中提煉代數(shù)模型進而解決數(shù)學問題的數(shù)學建模過程，強調(diào)的是對學生代數(shù)思維方式以及抽象思維能力的培養(yǎng)。就幾何而言，考查的主要內(nèi)容是學生對空間概念的把握，重點是考查學生的推理能力。在2010年以前，在幾何方面還強調(diào)幾何證明的問題，最近幾年已經(jīng)有所轉(zhuǎn)變和提高，幾何試題由幾何論證轉(zhuǎn)到以發(fā)現(xiàn)、猜測和探究為主線的新式幾何題型，這樣的變化逐年會有增強的趨勢。在概率與統(tǒng)計方面主要考查與統(tǒng)計有關(guān)的主要思想方法，目的是讓學生明白統(tǒng)計的作用，并且能把統(tǒng)計作為一種工具運用于實際問題的解答。

總的來說，云南省中考試卷通過對知識點的考查提高學生分析問題、解決問題的能力。從近幾年中考數(shù)學試卷內(nèi)容來看，數(shù)學考點按知識版塊可分為數(shù)與式、空間與圖形和概率與統(tǒng)計三個部分。主要考查的考點有：實數(shù)的運算；整式、分式、根式的運算及整式的因式分解；一元二次方程、二元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式的解法；平面直角坐標系、一次函數(shù)的特征、二次函數(shù)的特征、反比例函數(shù)的特征。在空間與圖形中主要考查的考點有：平行線的判定和性質(zhì)；三角形和四邊形；圖形的相似性；圓的有關(guān)性質(zhì)和概念；圖形的變換。在概率與統(tǒng)計中主要考查的考點有：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和方差。

二、云南省中考數(shù)學命題趨勢

在中學全面實施素質(zhì)教育，必須回歸教育本質(zhì)，應(yīng)從學生的實際出發(fā)培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解答實際問題的能力。正如教育家陶行知所說：“教育必須做到解放學生的眼睛，讓他們親自看一看；解放學生的大腦，讓他們親自想一想；解放學生的嘴巴，讓他們親自說一說；解放學生的雙手，讓他們親自做一做?！苯鼛啄曛锌紨?shù)學命題側(cè)重于從具體情境中抽象數(shù)學材料，然后再把這些數(shù)學材料賦予符號，這對培養(yǎng)學生的個性起到了至關(guān)重要的作用。就近幾年云南省數(shù)學中考的命題特點而言，命題原則與前幾年沒有大的出入，變化不大，而且難易程度是按易：中：難 =7：2：1的比例命題的，還是考查學生數(shù)學的基礎(chǔ)能力、應(yīng)用能力、實踐能力和探究能力，這也可能是今后幾年云南省中考數(shù)學命題的總趨勢。具體命題情況有：

第一，在數(shù)與式部分，出題的內(nèi)容不會出現(xiàn)繁、難、偏的題目，而是點多面廣的考查。因此，教師要重點帶領(lǐng)學生掌握實數(shù)的分類、實數(shù)的絕對值、實數(shù)的運算和運算律、整式的運算、因式分解方法、分式運算、二次根式運算、一元二次方程解法、一元二次方程、二元一次方程組解法、不等式基本性質(zhì)、一元一次不等式（組）解法、平面直角坐標系、一次函數(shù)圖象主要特征、正比例函數(shù)特征、反比例函數(shù)特征、二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)特征的考點才能有備無患。

第二，空間與圖形部分考查難度比以前有所降低，尤其是不會出現(xiàn)特別繁雜的幾何論證題。填空題和選擇題比重很大，考查的主要內(nèi)容也是視圖、幾何體及其平面展開圖之間的關(guān)系以及初步的空間概念，幾何論證題基本上是考查平時常見的幾何圖形，檢測的是學生的基礎(chǔ)，平時練習要特別注意格式的規(guī)范性和論證的嚴密性。

第三，統(tǒng)計與概率部分出題組會特別關(guān)注。因為新課程標準指出，發(fā)展統(tǒng)計觀念是新課程改革的一項重要目標。這一部分不僅考查學生的閱讀能力，而且還考查學生對圖標信息的處理能力。同時，統(tǒng)計題還具有開放性特點，沒有唯一的答案，也沒有統(tǒng)一的結(jié)論，因此在復習時應(yīng)該加強。

第四，中考數(shù)學在考查課本內(nèi)容之外還會考查與生活實際相關(guān)的數(shù)學問題，因而在復習的過程中，教師要引導學生經(jīng)常建立數(shù)學模型，把與實際生活相關(guān)的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，然后再去解決這些數(shù)學問題。其目的是要培養(yǎng)學生能夠用數(shù)學的思維能力解決在課本上沒有見過的數(shù)學知識，培養(yǎng)的是一種轉(zhuǎn)化的能力，一種綜合運用能力和創(chuàng)造能力。只有具備這些能力，才能在中考數(shù)學中考出好成績。

第五，創(chuàng)新思維與實踐能力的綜合考查題有加重分量的趨勢。試題通過給定資料讓學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的方式”，通過一種新穎的創(chuàng)新思維活動，解答提出的幾個問題。這種題型屬于探究型和應(yīng)用類試題，要求具備較強的探究數(shù)式規(guī)律和圖形規(guī)律以及閱讀理解、實驗操作能力，多年以來已形成傳統(tǒng)壓軸題，倍受關(guān)注，復習時要高度重視，要下苦功夫。

三、云南省中考數(shù)學復習計劃

1.第一輪復習：強化基礎(chǔ)

中考數(shù)學主要還是考查教材中的基礎(chǔ)知識，教師要立足教材進行全面復習，目標是使學生形成合理的知識結(jié)構(gòu)，完成記憶任務(wù)，在準確、熟練、規(guī)范上下功夫。初中數(shù)學基礎(chǔ)由基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面組成，基礎(chǔ)知識是考試命題的主要方面，部分考題來自課本的原有題目或變形改造，大題雖比教材要難，但原型在教材中可以找到。它由教材中題目引申、變形或組合得來的，所以復習時應(yīng)立足課本，以課本為主。

首先，吃透教材中的定義、定理、公理、公式。為了打好基礎(chǔ)，復習時，要注重對教材中的定義、定理、公理、公式及常見的中考命題要做到了如指掌、心中有數(shù)，把平時學習中不懂的，模糊的概念弄懂，扎實地掌握知識，在此基礎(chǔ)上著力抓住重點進行系統(tǒng)復習。

其次，吃透課本中的典型例題（習題）。通過對課本典型例題(習題)的重溫，學生在明晰知識點基礎(chǔ)上牢固掌握重要的數(shù)學思想方法。課本的例題(習題)是教材的重要組成部分，是數(shù)學知識的主要載體。因此，只有吃透課本上的例題(習題)，才有利于學生全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，熟練數(shù)學基本方法，以不變應(yīng)萬變。所以，復習時，教師要引導學生多方位、多角度審視這些例(習)題，從中進一步清晰基礎(chǔ)知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數(shù)學思想方法。

再者，重點探究課本典型例題（習題）的內(nèi)在聯(lián)系。通過探究課本典型例題（習題）的內(nèi)在聯(lián)系，學生在深刻理解課本知識的同時更有效地形成知識網(wǎng)絡(luò)與方法體系。課本中的某些例題(習題)并不是孤立的，而是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的，我們覺得應(yīng)該從學生思維發(fā)展的最近點出發(fā)，設(shè)計探究情境，引領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)、研究、展示這些內(nèi)在聯(lián)系。這樣做不僅有助于學生深刻理解課本知識，有利于強化知識重點，更重要的是能有效促進學生數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)和方法體系的構(gòu)建，使知識和能力產(chǎn)生良性遷移，達到觸類旁通的效果。

2.第二輪復習：專題復習

在第一輪復習的基礎(chǔ)上，將學過的知識進行歸納總結(jié)，由重難點劃分成專題，然后結(jié)合考點對專題進行有針對性的、深入性的學習。中學數(shù)學主要分為以下專題：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、統(tǒng)計與概率、線段、角與三角形、四邊形、圓、銳角三角函數(shù)與解直角三角形、圖形與變換。進行專題復習時，首先專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選得準不準，主要取決于對課程標準和學業(yè)水平考試題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要有針對性，圍繞熱點、難點、重點，特別是學業(yè)水平考試必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處狠下功夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。

其次，重點攻破專題中的難點。近年來，由于形式活躍、趣味有益、啟迪智慧的好題目大量涌現(xiàn)，教師應(yīng)對這些熱點題型認真總結(jié)，做專題突破。專題復習要有一定難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定難度，學生能力很難提高。在日常訓練時教師就要注意對難度較高的專題進行高速訓練，同時合理選擇、正確使用、反復研究復習資料，這也是第二輪復習任務(wù)。

3.第三輪復習： 模擬訓練

本輪復習的重點是模擬學業(yè)水平考試的綜合拉練，目的是查漏補缺、考前練兵，直擊學業(yè)水平考試題型。

首先，模擬題要立足于學業(yè)水平考試。模擬題必須要有模擬的特點，時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要帖近學業(yè)水平考試題。模擬題的設(shè)計要有梯度，立足學業(yè)水平考試，重新梳理做過的試卷，特別是認真分析月考、模擬卷出現(xiàn)的錯誤。也可將錯題分類對比，從中發(fā)現(xiàn)復習中存在的共性問題，解決存在的問題。歸納知識的遺漏點，為查漏補缺積累素材。

其次，做題要有步驟。模擬考試中不可搞題海戰(zhàn)術(shù)。對題目要有選擇性的做，每個題型都涉獵即可，不要只埋頭于個別題型；要注意題目的變形，懂得舉一反三、觸類旁通。不要只關(guān)注本題，要以一種發(fā)散的思維做題，學會聯(lián)系，這樣知識不再是一點一點的，而會連成網(wǎng)，有助于記憶。做題時不要盲目追求速度，解題既不打草稿又不畫圖，僅用心算或填上自己想當然的結(jié)果，解答大題時跳過必要的步驟，丟三落四，結(jié)論不完整，推理不嚴密，失掉不應(yīng)失的分數(shù)。

另外，有的題目不止一個解，要全面思考，防止漏解的情況出現(xiàn)。整理、歸納平時的錯題，然后分析錯誤的原因，找到薄弱環(huán)節(jié)并加強復習。答題要規(guī)范，字跡要整齊。有的同學格式不規(guī)范，如解題（或證明）時不寫“解”（或“證明”）；解應(yīng)用題或填空時，數(shù)字后有單位的不帶單位；答案是多項式時，后面有單位時應(yīng)把多項式用括號括起來，但沒加括號；在幾何證明時，圖中添加了輔助線，但在證明里沒寫輔助線的添法等。不管是知識復習還是解答問題都嚴格按照步驟來做，那一定可以有一個理想成績。

綜上所述，筆者通過對云南省近幾年中考數(shù)學考試內(nèi)容的分析和研究，歸納總結(jié)出云南省中考數(shù)學考點，為云南省中考學生提供了復習計劃。復習時，老師和學生先要將知識點分成版塊，并且對各個版塊的內(nèi)容融會貫通后透徹掌握，然后通過三輪復習計劃完成復習過程。

總之，不管是知識復習還是解答問題都要嚴格按照以上步驟來做，學生一定可以有一個理想的成績，希望本選題的研究成果能給云南省中考的學生和老師們提供有用參考。

[1]方 明.行知全集（1-12）[M].成都:四川教育出版社，2005.06

[2]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育:數(shù)學課程標準（實驗稿）[M].北京:北京師范大學出版社，2001

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ISSN2095-6711/Z01-2015-06-0234