初中數(shù)學(xué)“兩種”思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)

四川省新津縣第三中學(xué) 劉 波

初中數(shù)學(xué)“兩種”思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)

四川省新津縣第三中學(xué) 劉 波

初中學(xué)生的思維能力正處在迅猛發(fā)展期，以形象思維為主轉(zhuǎn)向以抽象思維為主。初中數(shù)學(xué)正是訓(xùn)練學(xué)生抽象思維的主要學(xué)科，采用科學(xué)有效的訓(xùn)練方式對學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)與發(fā)展，具有重要的意義。數(shù)學(xué)能力在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)造思維上更具積極作用。

初中 數(shù)學(xué) 邏輯思維 創(chuàng)新思維 訓(xùn)練

一、引言

無數(shù)事實(shí)表明，思維的訓(xùn)練對人的大腦大有裨益，一個(gè)人的觀察分析、理解判斷、思考決策能力，以及創(chuàng)意、策劃、想象、洞察和戰(zhàn)略規(guī)劃等思維技能是否成熟，一定程度上決定著一個(gè)人未來的職業(yè)發(fā)展前途。初中學(xué)生的思維能力正處在迅猛發(fā)展期，開始從小學(xué)以形象思維為主轉(zhuǎn)向以抽象思維為主。采用科學(xué)有效的訓(xùn)練方式對于學(xué)生思維能力的發(fā)展具有重要意義。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維的訓(xùn)練

眾所周知，邏輯思維能力是正確合理進(jìn)行思考的一種能力，它在所有能力培養(yǎng)中起到核心作用，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識不可或缺的基本能力之一。初中階段培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使他們由經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維轉(zhuǎn)化為理論型思維，對學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)思考能力、提高思維水平非常關(guān)鍵。

1.加強(qiáng)思維功訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力

（1）培養(yǎng)初中生質(zhì)疑、尋根究底的思維習(xí)慣。為達(dá)到這一目的，教師可在課堂數(shù)學(xué)教學(xué)中采取糾錯(cuò)等訓(xùn)練方法，借助“錯(cuò)”啟發(fā)思維，由錯(cuò)反思，在發(fā)現(xiàn)問題中頓悟、覺醒。鼓勵(lì)學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中、在聽課過程中找出錯(cuò)誤、找到漏洞。培養(yǎng)邏輯思維能力也要讓學(xué)生在思維中學(xué)會思維，必須有目的、有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的基本功，圍繞邏輯思維的基本形式和辯證法的基本觀點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。關(guān)于概念的思維訓(xùn)練，教師可以引導(dǎo)學(xué)生做兩化訓(xùn)練：把抽象的概念具體化，用具體形象化的東西幫助理解概念，把具體的事物抽象化。

2. 指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向性問題

邏輯思維具有多向性：一是順向性思維，它以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)，其方向只集中于某一個(gè)方面，對問題只尋求一種正確答案，也就是直接利用已有條件進(jìn)行思考，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。二是逆向性思維。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3.注重開展邏輯推理的示范性教學(xué)

初中學(xué)生會逐步開始接觸較多的定理，教師講授這些定理時(shí)不僅要保證學(xué)生掌握定理的使用范圍，還要讓學(xué)生了解定理推理的過程，也就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力。通常，證明一個(gè)定理正確與否時(shí)，要先從已知條件推導(dǎo)出正確的命題，逐步深入進(jìn)行推理，最后得出需要證明的定理，這種推理的方式我們通常叫做綜合分析法。

例如，學(xué)習(xí)平面幾何內(nèi)容時(shí)經(jīng)常會遇到證明兩條線段是否相等的問題，對于這類問題，教師可以利用綜合分析法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過題目中給出的已知條件推出兩個(gè)三角形全等或者圖形本身為平行四邊形，然后推出對應(yīng)邊相等。這里包含的分析思路主要通過找出對應(yīng)邊相等證明線段相等，對應(yīng)邊相等必須借助三角形全等或在平行四邊形內(nèi)，而圖形具體應(yīng)用哪種方式要從題干出發(fā)，也就是從題目中找尋已知條件。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造思維的培養(yǎng)

創(chuàng)新、創(chuàng)造是目前我們對人才的特殊要求，一個(gè)具有創(chuàng)造精神、創(chuàng)新潛能的思維的人不僅可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出類拔萃，而且在研究方明、創(chuàng)新創(chuàng)造方面也會有更高的發(fā)現(xiàn)與成果。我們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維進(jìn)行針對性培養(yǎng)，要培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，訓(xùn)練他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維。亞里士多德說：“思維從問題驚訝開始?！笨梢妴栴}對于激發(fā)創(chuàng)造性思維有著巨大作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)過程中有意地、巧妙地設(shè)置“問題情景境”“故意地”在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入與問題有關(guān)的情境氛圍中，使學(xué)生通過對問題的分析、解決而接受創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練。

例如，在一元二次方程教學(xué)中可出示兩個(gè)問題：一塊四周寬度相等草坪的花壇長18米，寬15米，如果花壇中央長方形的面積為154平方米，那么草坪的寬度是多少呢?某地在生態(tài)農(nóng)業(yè)發(fā)展時(shí)，如果要使2014年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2012年翻一番，那么2013年和2014年無公害蔬菜年產(chǎn)量的平均增長率應(yīng)是多少?嘗試由學(xué)生解決(獨(dú)立完成或分組討論)列出方程。通過觀察實(shí)際問題列出的方程，對照學(xué)過的“一元一次方程”，從而給出“一元二次方程”的命名，然后引導(dǎo)學(xué)生討論：二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于零?一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)是否也有限制?再請學(xué)生自編幾個(gè)一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。通過一系列問題的討論、探究，學(xué)生將一元二次方程概念納入已有的知識結(jié)構(gòu)中。

2.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想和大膽猜想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。學(xué)生解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)往往會先聯(lián)想后猜想，聯(lián)想越豐富，猜想越合理，解決問題的思路越明確。

四、結(jié)束語

總之，初中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生數(shù)學(xué)能力、思維提升的重要階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合自身教育環(huán)境、教學(xué)對象的實(shí)際情況，以提高學(xué)生思維邏輯能力為原則，設(shè)定符合自身發(fā)展的教學(xué)創(chuàng)新方法，使初中數(shù)學(xué)教育在教學(xué)過程中高效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，全面培養(yǎng)起學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力，提高他們的綜合素養(yǎng)。

ISSN2095-6711/Z01-2015-06-0177