大學基礎(chǔ)數(shù)學教學與學生專業(yè)相結(jié)合的研究

曾祥艷++段雪峰

摘 要：為了實現(xiàn)大學基礎(chǔ)數(shù)學教學與學生專業(yè)的結(jié)合，該文提出了一些具體實施方法。提出以院或系為單位，先向一個院系的專業(yè)教師和學生進行“每個數(shù)學知識點到一個院系的所有專業(yè)的應(yīng)用路徑和實例”的廣泛收集工作，再由數(shù)學教師進行 “一門數(shù)學課程對一個專業(yè)的應(yīng)用路徑和實例”的表格整理。最后，整理出的表格會反映每個專業(yè)在數(shù)學知識上的側(cè)重點以及一些應(yīng)用實例。這樣，數(shù)學教師可以依據(jù)學生專業(yè)合理地安排教學計劃，并能在教學中適當給出一些數(shù)學知識點在專業(yè)課中的具體應(yīng)用實例。成果編輯成冊后，先由一些基礎(chǔ)數(shù)學教師試用，再根據(jù)效果回饋，逐步完善。

關(guān)鍵詞：大學基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè) 結(jié)合 應(yīng)用路徑

中圖分類號：G423.07 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）12（c）-0153-02

長期以來，大學的基礎(chǔ)數(shù)學教學基本由數(shù)學專業(yè)出身的教師授課，教師對學生的專業(yè)課知識了解不深，只能傳授自己熟悉的抽象的純數(shù)學定義和計算方法，大部分實例僅與基本的物理知識、經(jīng)濟管理專業(yè)有所關(guān)聯(lián)，沒有依據(jù)學生專業(yè)給出的實際應(yīng)用?？梢哉f，大學基礎(chǔ)數(shù)學教學與學生專業(yè)是脫節(jié)的，成為獨立于專業(yè)之外的純數(shù)學教學。這是該研究者，多年基礎(chǔ)數(shù)學教學經(jīng)歷的深切感受，對這種狀況希望能有所改進。

和專業(yè)相結(jié)合的研究文獻也有很多，文獻[1-4]提出要依據(jù)學生專業(yè)，改革教學大綱、課程設(shè)置、教學內(nèi)容等，但是怎么改，如何實施，都沒有給出具體可行的方案，討論寬泛，難于實現(xiàn)。研究者致力于給出在大學基礎(chǔ)數(shù)學教學上如何結(jié)合學生專業(yè)的具體的可操作的實施步驟，才能真正有助于具體教學。

1 實施之關(guān)鍵：收集

1.1 收集的要求

要將基礎(chǔ)數(shù)學與專業(yè)相結(jié)合，首先，要弄清各個專業(yè)課對基礎(chǔ)數(shù)學的要求，而且越具體越好，具體到基本知識點，即數(shù)學課中的哪個知識點應(yīng)用到專業(yè)課的哪個知識點，如能以實例的形式給出更好。僅大概地指出，如，基礎(chǔ)數(shù)學課《高等數(shù)學》和《復(fù)變函數(shù)與積分變換》在專業(yè)課《信號與系統(tǒng)》中有廣泛的應(yīng)用，這樣的泛泛而談在教學中對學生是沒有說服力的。而是更具體，比如，RLC串聯(lián)電路的數(shù)學模型。將電壓源看作激勵，選電容兩端電壓為響應(yīng)，若要求解兩者之間的關(guān)系，方程是二階線性微分方程，利用高等數(shù)學的求解方法，即可得到激勵和響應(yīng)的關(guān)系。這樣具體一些，才能使學生具體感受到基礎(chǔ)數(shù)學知識的重要性。

1.2 以院或系為基本收集單位

收集工作不是一朝一夕能完善的，可以從較小的范圍開始，從自己所在的大學開始調(diào)研，分學院弄清各個專業(yè)的情況，再選擇3-4所與自己的大學所含專業(yè)類似的大學進行調(diào)研補充。以桂林電子科技大學為例，與之類似的電子類大學有：電子科技大學、西安電子科技大學、杭州電子科技大學。這些電子類大學有很多相似的專業(yè)。通過網(wǎng)絡(luò)，可以方便地找到每所大學的各個院系、專業(yè)以及每個專業(yè)的對應(yīng)的主要專業(yè)課程。以院系作為基本的收集單位，然后再匯集整理，逐步完善。對于一個院的收集，可以充分利用網(wǎng)絡(luò)，首先向一個院的專業(yè)課教師和學生征集“每個數(shù)學知識點到一個院系的所有專業(yè)的應(yīng)用路徑和實例”，然后由基礎(chǔ)數(shù)學教師來審核并作適合于數(shù)學教學的修改和補充，最后分課程整理出“一門數(shù)學課程對一個專業(yè)的應(yīng)用路徑和實例”。

1.3 向?qū)I(yè)教師征集

以院或系為單位，首先向該院系的專業(yè)教師收集“每個數(shù)學知識點到一個院系的所有專業(yè)的應(yīng)用路徑和實例”。以桂林電子科技大學信息與通信學院為例，基礎(chǔ)數(shù)學課程有四門：高等數(shù)學，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，復(fù)變函數(shù)。專業(yè)有五個：通信工程、電子信息工程、電子科學與技術(shù)、微電子科學與工程、信息對抗技術(shù)。首先，我們制作調(diào)查表格，將四門基礎(chǔ)數(shù)學課程的所有知識點分別列舉出來，以電子郵件的形式發(fā)給該學院的所有專業(yè)課教師，請他們在每個數(shù)學知識點的后面，給出“應(yīng)用路徑”，即，寫出這個數(shù)學知識點在哪個專業(yè)、哪門專業(yè)課、哪個知識點需要用到，即，盡量給出“詳細地應(yīng)用過程”，以實例的形式給出更好。在表格之前研究者會寫明“要求”，并給出“范例”，指導專業(yè)教師按照收集要求進行填寫。

一般一個專業(yè)課教師會同時教授他所在院系的幾個專業(yè)的幾門專業(yè)課，而一個數(shù)學知識點會在幾個專業(yè)的幾門專業(yè)課中都有應(yīng)用，所以，研究者首先收集到的是：“每個數(shù)學知識點到一個院系的所有專業(yè)的應(yīng)用路徑”。之后，數(shù)學教師在進行整理時，才分開得到：“每個數(shù)學知識點到一個院系的一個專業(yè)的應(yīng)用路徑”。

1.4 向?qū)W生征集

前面提到，互聯(lián)網(wǎng)上有很多學生問“專業(yè)課需要什么數(shù)學基礎(chǔ)”的問題，大部分的回答也是學生給出的。筆者除了向?qū)I(yè)課教師征集，也可以通過網(wǎng)絡(luò)廣泛向?qū)I(yè)學生征集?？梢酝ㄟ^學院的學生輔導員向?qū)W生發(fā)電子郵件，全面征集，所有的學生都參與進來，這是對他們有利的事情，就像網(wǎng)絡(luò)上已有的信息一樣，應(yīng)該會得到學生熱情地響應(yīng)。

這個工作還可以交給正在學習基礎(chǔ)數(shù)學課程的大一或大二的學生（一般，大一學習高等數(shù)學和線性代數(shù)，大二學習概率論、復(fù)變函數(shù)等），讓他們自己向大三、大四的學長收集請教。并且，數(shù)學教師可以給予一定的獎勵機制，比如平時成績加分等。這將既有利于全面收集，也有利于學生變被動為主動，提高學習積極性。

1.5 完善

要收集的更加全面，就要擴大范圍，向其他學校的類似院系發(fā)出邀請，盡可能全面地收集資料，然后由基礎(chǔ)數(shù)學教師進行整理、比較、補充，不斷完善。

2 基礎(chǔ)數(shù)學教師進行整理

之前，收集的表格反映的是：“每個數(shù)學知識點到一個院系的所有專業(yè)的應(yīng)用路徑”。基礎(chǔ)數(shù)學教師再根據(jù)這些表格分專業(yè)和數(shù)學課程整理，得到“一門數(shù)學課程對一個專業(yè)的應(yīng)用路徑和實例”，比如，通信工程專業(yè)下，有四門數(shù)學基礎(chǔ)課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復(fù)變函數(shù)，在這一個專業(yè)下，就得到四個表，每個表是一門數(shù)學課程在這一個專業(yè)的所有專業(yè)課中的應(yīng)用情況。即，一張表格是“一門數(shù)學課程對一個專業(yè)”的情況。這就方便于基礎(chǔ)數(shù)學教師教學。endprint

對于那些回饋的表格上不甚清楚的地方，可以向相應(yīng)的教師或?qū)W生再通過郵件溝通。

對于實例，數(shù)學教師要對已有的實例進一步修改成便于數(shù)學教學的形式。整理后，研究者希望每張表格都能包含一定的實例，對于實例太少的表格，數(shù)學教師可以按照表格上已有的“應(yīng)用路徑”，進行查閱，看有沒有合適的實例。

3 成果呈現(xiàn)與試用

整理后，表格會顯示出每個專業(yè)在哪些數(shù)學知識點上有側(cè)重，教師可以在教學時有所偏重，針對學生專業(yè)，更加合理地安排教學計劃，而不是將所有的數(shù)學知識點都填鴨式地教給學生，也不知這些知識點對他們的專業(yè)作用有多大。現(xiàn)在的大學教育還面臨著“課時壓縮”的問題，在越來越少的基礎(chǔ)數(shù)學課時里，填鴨式地教授所有知識點會讓教學效果更差。

結(jié)果編輯成冊后，只是初步完成工作。接著，必須進行試用。首先推薦給自己所在學校的基礎(chǔ)數(shù)學教師試用，因為，一張表格是“一門數(shù)學課對一個專業(yè)”，所以，用起來也很方便，基礎(chǔ)數(shù)學教師在面對一個專業(yè)的學生作一門基礎(chǔ)數(shù)學的教學時，可以非常方便地按對應(yīng)的表格指導教學。之后，采用調(diào)查問卷的方式，收集老師和學生對試用的效果評價以及建議，進行改進、補充。如果試用效果好，則進一步作其他院系的收集。

試用階段，除了在授課中與專業(yè)結(jié)合外，數(shù)學教師還可以采用其他多種方式激勵學生學習數(shù)學的積極性。因為有了應(yīng)用路徑和專業(yè)實例，教師可以選擇性地布置一些與學生專業(yè)課有關(guān)的習題，要求學生運用所學的數(shù)學知識解決專業(yè)的實際問題，這種方式會很好地鍛煉學生實際應(yīng)用的能力，由抽象的數(shù)學公式到具體的實際應(yīng)用，是大學數(shù)學教育的缺失，這種方式恰好可以彌補。教師也可以將這樣的習題的完成情況作為學生平時成績的一部分，以此激勵學生更好地完成。

4 結(jié)語

可以看出，基礎(chǔ)數(shù)學教學與專業(yè)知識點具體結(jié)合的難點是收集整理工作繁復(fù)。研究者以院或系作為基本收集單位，化整為零，首先，向一個院或系的所有專業(yè)課教師和學生收集從“每個數(shù)學知識點到一個院系的所有專業(yè)的應(yīng)用路徑”，然后，數(shù)學教師根據(jù)各專業(yè)，分別整理出“每個數(shù)學知識點到一個院系的一個專業(yè)的應(yīng)用路徑”，從而得到“一門數(shù)學課程對一個專業(yè)”的應(yīng)用指導表格，從而便于具體教學。對一個院系的收集整理完成后，還要進行試用完善，如果有實用價值，再繼續(xù)其他院系。這樣慢慢推進，才能落到實處，避免華而不實，無法實施。

參考文獻

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