初中數(shù)學(xué)認(rèn)知型課堂實踐談

蔣紫君

摘 要：認(rèn)知課堂就是要還原學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，從他們的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，摒棄傳統(tǒng)的抽象說教，有針對性地整合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生體驗知識生成和發(fā)展的過程，最終通過自主探索，完成知識遷移和能力轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；認(rèn)知規(guī)律；知識生成；知識漏洞

隨著新課程改革的推進(jìn)與發(fā)展，廣大一線數(shù)學(xué)教師探索出許多高效數(shù)學(xué)課堂方案。當(dāng)然，教學(xué)過程中這些方案我們只能作為參考，絕對不能一一照搬。實際教學(xué)中，每個班級的學(xué)生都有自身的認(rèn)知學(xué)情，不同認(rèn)知層次的學(xué)生也存在認(rèn)知差異，因此我們不能盲目教學(xué)，我們一定要全面掌握學(xué)生的實際認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)他們通過自主參與完善知識遷移，生成運用能力的教學(xué)目的。鑒于此，筆者根據(jù)這些年的課堂教學(xué)經(jīng)驗，對怎樣堅持以生為本打造認(rèn)知性數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行討論與分析。

一、掌握認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計分層引導(dǎo)

認(rèn)知型課堂以生為本，學(xué)生是認(rèn)知的主體，文本是知識的載體，課堂的任務(wù)就是通過文本學(xué)習(xí)知識。因此，課堂教學(xué)中，我們一定要摸清每位學(xué)生的實際認(rèn)知規(guī)律，然后進(jìn)行分層，并有針對性地整合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層引導(dǎo)，這樣才能讓每個層次的學(xué)生都能有所收獲。

例如，在教學(xué)“解一元二次方程”時，筆者就根據(jù)班級學(xué)生的實際認(rèn)知能力進(jìn)行如下練習(xí)分層設(shè)置：①（x-1）2+3（x-1）=0；②-3x2-4x+4=0；③x2-9=0。這樣讓優(yōu)等生達(dá)到三個題目都能完成；中等生能完成后兩道題然后探索第一道題；后進(jìn)生能鞏固概念完成基本的第三題。大家完成基本的練習(xí)后可以探索上一層次的題目。

其實每個人都是一個個體，學(xué)生從根本上存在認(rèn)知和理解能力等方面的差異。教學(xué)中只有分層設(shè)置問題才能把握全局，抓住不同認(rèn)知層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，才能做到具體問題具體分析，有針對性地引導(dǎo)各個認(rèn)知能力和層次的學(xué)生拾級而上，完成知識遷移能力。

二、鼓勵動手實踐，體驗知識生成

數(shù)學(xué)不但具有很強(qiáng)的邏輯性，還有很強(qiáng)的可操作性。初中階段已經(jīng)有許多概念學(xué)生單憑想象理解起來感到抽象難懂。所以，我們一定要整合教學(xué)內(nèi)容，摒棄死記硬背的機(jī)械學(xué)習(xí)法，代之以豐富多彩的活潑、靈動的方式和方法來引導(dǎo)學(xué)生體驗知識生成，如此才能讓學(xué)生在實際體驗中變抽象為形象，掌握數(shù)學(xué)知識的精髓。

例如，在教學(xué)“等腰三角形性質(zhì)”時，學(xué)生靠記憶概念很多容易造成混淆，于是筆者就指導(dǎo)大家通過動手用紙剪三個全等等腰三角形，然后分別在這三個全等三角形上依次畫出底邊上的中線、高和頂角的平分線，這時讓大家再次將三個三角形疊加，然后對光細(xì)看，我們會發(fā)現(xiàn)“等腰三角形高、中線和頂角的平分線三線重合”的性質(zhì)。在教學(xué)“平行四邊形”時，為了延伸學(xué)生的知識，我們可以讓大家動手做一個長方形，然后拽住對角一拉就成了平行四邊形。讓大家結(jié)合長方形知識來認(rèn)知平行四邊形的性質(zhì)。如此設(shè)置就將基礎(chǔ)知識認(rèn)知上升到探索認(rèn)知的高度，充分證明，動手實踐能激活學(xué)生興趣，充分激活學(xué)生發(fā)散思維，生成能力。

三、正確認(rèn)知錯誤，積極彌補(bǔ)漏洞

學(xué)習(xí)其實就是不斷認(rèn)知，不斷發(fā)現(xiàn)漏洞并彌補(bǔ)漏洞的過程。常言道：不跌跟頭學(xué)不會走路。所以我們對學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤不要諱疾忌醫(yī)，更不要大驚小怪動輒呵斥學(xué)生，而是要鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并積極探尋錯誤的根源，這樣才能變廢為寶，彌補(bǔ)漏洞，完善知識遷移。

例：設(shè)x的一元二次方程（k-1）x2-2x-1=0有兩個不相等實數(shù)根，請問k的取值。

許多學(xué)生一看是有二次冪就按二次方程來解：二次方程有兩個不相等的實數(shù)根的話Δ>0，也就是22+4k>0，解得k的取值范圍是k>-1。

這樣對嗎？有人舉出了反例：這個范圍內(nèi)k=1的話方程就是一次方程只有一個實數(shù)根了。有反例就說明錯了，這里我們來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知錯誤，進(jìn)行反思：

（1）犯錯的根源？（慣性思維，忽略了二次冪系數(shù)是0的情況）

（2）如何正確求解？（本題：由于方程存在兩個不等的實數(shù)根，所以Δ>0，得出：k>-1，然后再考慮滿足一元二次方程成立的條件k-1≠0，最終得出k的取值范圍是k>-1且k≠1。）

上例是一個很多容易錯的經(jīng)典例題，學(xué)生熟悉解題思路后，我們還要趁熱打鐵設(shè)置練習(xí)進(jìn)行鞏固：假如方程kx2-2x-1=0的x有實數(shù)根，那么k如何取值？別看這個題貌似雷同，其實暗藏殺機(jī)，其解如下：

解：若k≠0時是二元一次方程，所以會有Δ≥0，即22+4k≥0，得出：k≥-1。

若k=0時則為一元一次方程，也有實根，符合題意，所以k的取值范圍是k≥-1。

這樣設(shè)置就為此類題目完成思路模型，可見有效利用錯誤資源進(jìn)行反思是學(xué)生內(nèi)化知識的必經(jīng)階段，因此，課堂教學(xué)中我們務(wù)必要讓學(xué)生敢于承認(rèn)錯誤，養(yǎng)成糾錯反思的習(xí)慣，做到在學(xué)習(xí)中反思，在反思中進(jìn)步。

上文是筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗對初中數(shù)學(xué)認(rèn)知型課堂的心得淺析。概括地講，認(rèn)知課堂就是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有針對性地整合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生從不同的層次、不同的角度來全面認(rèn)識知識，體驗生成，只有這樣才能真正還原學(xué)生的主體地位，才能對癥下藥，有效提升課堂效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]許偉強(qiáng).踐行生活化原則，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)[N].學(xué)科教育，2004（6）.

[2]蔣雁林.情境認(rèn)知理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與研究[D].云南師范大學(xué)，2007.

編輯 魯翠紅