高考要重視“三角函數(shù)與向量的知識交匯”

陳麗萍

摘 要：對三角部分要點進行了舉例說明，并作了針對性點評，強化其在高考中的基礎(chǔ)地位和工具性作用。題目經(jīng)常在平面向量與三角函數(shù)的交匯處設(shè)計考題，但本質(zhì)還是三角函數(shù)的知識和方法，其形式多樣，解法靈活，如果對三角函數(shù)掌握得好可使解題過程

簡化.

關(guān)鍵詞：符號；圖象變換；恒等變換；三角與向量的交匯

三角函數(shù)的公式多，內(nèi)容豐富.三角函數(shù)的恒等變換及其圖象變換的基本技能，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力.在出題時，形式多樣，解法靈活，極富思維性和挑戰(zhàn)性.若靈活掌握，可使解題過程得到簡化，從而提高解題的速度.

一、三角恒等變換

三角部分公式比較多，設(shè)計題型都比較基礎(chǔ)，但是大部分學(xué)生對公式不熟，不太會用，符號容易錯，導(dǎo)致計算、化簡錯而失分.

3.化a sinα±b cosα為一個角的三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式）

點評：三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點內(nèi)容之一，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果.

二、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

【知識點歸類點撥】利用圖角變換作圖是作出函數(shù)圖象的一種重要的方法，一般的由y=sinx得到y(tǒng)=Asin（wx+？準(zhǔn)）的圖象有如下兩種思路：

點評：不論哪一種變換都是對純粹的變量x來說的.

三、突破重難點

【范例】下圖為y=Asin（ωx+？漬）的圖象的一段，求其解析式.

三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點，在復(fù)習(xí)時要充分運用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來.本節(jié)主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)，并會靈活運用.

編輯 王團蘭