DDS雜散信號分量抑制方法研究

南 楠，趙立新

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息傳媒學(xué)院，河南 三門峽 472000)

DDS雜散信號分量抑制方法研究

南 楠，趙立新

(三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息傳媒學(xué)院，河南 三門峽 472000)

對比分析幾種常見抑制雜散的方法。針對DDS信號大量的雜散、相位截斷、幅度量化等問題，提出了一種新的均和加擾方法，并應(yīng)用在DDS信號源設(shè)計中，對抑制雜散信號非常有效。

DDS；頻譜分析；雜散抑制；相位截斷

直接數(shù)字合成(DDS)技術(shù)具有信號頻率分辨率高、切換速度快、相位連續(xù)、噪聲低、能精確地控制幅度、相位、頻率3個信號參量等優(yōu)點，應(yīng)用廣泛。但其輸出信號雜散量大、相位截斷，如何有效抑制雜散量是研究的重點問題。文中先對DDS原理進行闡述，繼而對比分析幾種常用抑制DDS雜散信號分量的方法，并提出一種對抑制雜散信號非常有效的均和加擾法。

1 DDS基本原理

DDS技術(shù)是一種采用數(shù)字信號處理技術(shù)，等間隔采樣一個固定頻率的參考頻率源，通過設(shè)置可編程的二進制控制字分頻參考時鐘頻，然后采用過查表法產(chǎn)生相位和頻率可調(diào)的輸出信號。DDS的原理如圖1所示，整個系統(tǒng)的同步工作由一個系統(tǒng)時鐘脈沖的fc觸發(fā)，主要由4部分組成：相位累加器、波形存儲器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器(D/A)、低通濾波器(LPF)[2]。

(1)相位累加器

如圖2所示，相位累加器實現(xiàn)逐級地累加線性數(shù)字信號，由兩部分組成：N位加法器和N位相位寄存器。根據(jù)不同的頻率控制字、相位累加器累加出相應(yīng)的相位序列，將相位序列作為地址來尋址波形ROM查詢表。時鐘脈沖fc每次觸發(fā)，加法器先把頻率控制字K和寄存器反饋值進行相加，相加后的數(shù)據(jù)被送到寄存器輸入端，上一個時鐘脈沖觸發(fā)后產(chǎn)生的相位數(shù)據(jù)被寄存器反饋至加法器的數(shù)據(jù)輸入端，隨后在下一個時鐘脈沖到來時加法器將寄存器反饋的數(shù)據(jù)與頻率控制字K相加，相位累加器加至滿量溢出時，單個周期工作完成，相位累加器繼續(xù)周而復(fù)始地進行相位累加[3]。

(2)波形存儲器

波形存儲器示意圖如圖3所示，波形ROM中存儲了單個周期的輸出波形幅度值，波形存儲器把信號的相位量化序列φ(n)轉(zhuǎn)化成幅度量化序列S(n)。所需輸出波形的一個周期的波形幅度值存儲于波形存儲器中，且理論上波形存儲器中可以存儲周期性的任意波形。

(3)D/A轉(zhuǎn)換器

D/A轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)數(shù)字量到模擬量的轉(zhuǎn)換，波形存儲器輸出的正弦幅度量化序列S(n)經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換器，產(chǎn)生合成波形為包絡(luò)的階梯波S(t)。

(4)低通濾波器

低通濾波器用于去除D/A轉(zhuǎn)換器輸出信號中的高頻成分，得到所要合成的頻率信號。

2 DDS特點分析

與傳統(tǒng)的頻率合成器相比較，DDS技術(shù)采用了不同的全數(shù)字結(jié)構(gòu)，其性能更優(yōu)越，彌補了傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)的成本高、設(shè)備體積較大、電路復(fù)雜、可移植性差等不足，DDS頻率合成技術(shù)主要具有以下幾方面特點：

(1)頻率轉(zhuǎn)換時間短

DDS是一個無任何反饋環(huán)節(jié)的開環(huán)系統(tǒng)，D/A轉(zhuǎn)換器的延遲時間、外部低通濾波器的響應(yīng)時間和頻率控制字的傳輸時間決定了頻率轉(zhuǎn)換時間。高速DDS器件是采用流水線結(jié)構(gòu)，那么時鐘周期與流水線長度的乘積就是頻率控制字的傳輸時間。隨著截止頻率的提高，外部低通濾波器的頻響時間反而減小。因此高速DDS器件頻率切換非?？?，頻率轉(zhuǎn)換時間可達納秒級，比其他合成方法短幾個數(shù)量級[4]。

(2)頻率分辨率高

設(shè)DDS系統(tǒng)的參考頻率為fc，相位累加器的位數(shù)為N，頻率分辨率為Δf，根據(jù)公式Δf=fc/2N可知，相位寄存器的位數(shù)越大，頻率分辨率越高，DDS最高能達到μHz的高分辨率。

(3)相位變化連續(xù)

DDS系統(tǒng)運行時，數(shù)據(jù)輸入端有轉(zhuǎn)換頻率指令時，經(jīng)系統(tǒng)合成改變其輸出頻率，本質(zhì)上是信號的相位增長速率改變了，因此在頻率變化時相位是連續(xù)變化的，這是其它頻率合成技術(shù)難以實現(xiàn)的。相位變化連續(xù)不會產(chǎn)生頻率分量的離散和相位信息的丟失，能夠有效地整合頻譜資源，目前在跳頻、雷達等現(xiàn)代系統(tǒng)中應(yīng)用較多。

(4)可以輸出任意波形

根據(jù)香農(nóng)采樣定理，無論相位累加器所輸出的波形數(shù)據(jù)是正弦或其他波形，只要波形數(shù)據(jù)中的高頻率分量不超過采樣頻率的1/2，DDS系統(tǒng)就可以輸出它。并且DDS系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計，波形存儲器中的數(shù)據(jù)決定了所輸出的波形，只要對存儲器中數(shù)據(jù)進行設(shè)置，那么DDS可以輸出鋸齒波、方波、正弦等任意波形。

(5)具有數(shù)字調(diào)制功能

DDS系統(tǒng)大部分是由數(shù)字信號處理器件組成，是一個全數(shù)字結(jié)構(gòu)的相位控制系統(tǒng)，偏重于軟件的控制，易于實現(xiàn)數(shù)字調(diào)幅、調(diào)相、調(diào)頻等功能。DDS系統(tǒng)可以產(chǎn)生正交信號，甚至可以同時產(chǎn)生兩個正交信號，若在DDS系統(tǒng)的2個ROM分別存儲正弦和余弦兩個函數(shù)表，則可以輸出正交的載波信號。同時DDS系統(tǒng)還可以進行線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻設(shè)計，只需在現(xiàn)有的相位累加器前再加一個累加器即可。

(6)輸出頻帶范圍廣

由香農(nóng)采樣定理可得，DDS的上限頻率是合成器的最大時鐘頻率的一半，因此從理論上講DDS輸出頻率范圍為：0～1/2fc。但是在實際工程應(yīng)用中，由于高頻信號頻譜惡化和低通濾波器的非理想特性，DDS的輸出頻率上限只能達到0.4fc，這樣的頻帶范圍是其他頻率合成技術(shù)無法比擬的[5]。

DDS技術(shù)并不是十全十美，它也存在如下缺點：

(1)輸出信號的雜散分量豐富

由于DDS在尋址波形表時采用相位截斷方法，直接導(dǎo)致了DDS輸出信號中引入雜散分量，同時DDS系統(tǒng)中的數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器的非理想特性及幅度量化、相位截斷誤差等因素也導(dǎo)致輸出信號的雜散分量豐富，因此在設(shè)計DDS系統(tǒng)時，要考慮到如何抑制DDS輸出信號的雜散分量豐富。

(2)輸出信號的帶寬受限

由DDS的結(jié)構(gòu)及其工作原理可見，DDS系統(tǒng)中的數(shù)模轉(zhuǎn)換器、波形存儲器及相位累加器等器件的運行速度限制了DDS的工作頻率。

3 雜散信號分量抑制方法對比

雜散信號是DDS系統(tǒng)誤差的主要來源，所以對雜散信號的抑制非常重要，根據(jù)不同的情況，提出幾種抑制DDS雜散信號分量的方法。

3.1 抑制相位截斷雜散

3.1.1 尼古拉斯相位累加器法

根據(jù)非理想情況下DDS的頻譜分析結(jié)論得出：GCD(K,2B)=2B-1時，輸出信號的雜散信號能量集中在一條頻率點上；GCD(K,2B)=1時，輸出信號的雜散信號能量分布在2B個頻率點上；后者的信雜比相較于前者有所提高。

采用如圖4所示尼古拉斯相位累加器來抑制雜散信號，這種方法不論K值為多少，都會讓GCD(K,2B)=1，從而實現(xiàn)把一些頻率點上的雜散能量擴散到多個頻點上，達到提高信雜比的目的。

由圖4可見，時鐘頻率fc作用下，D觸發(fā)器會產(chǎn)生(0，1)交替序列。從總體角度出發(fā)，加上一個D觸發(fā)器，實際上是加了一個(1/2)LSB的調(diào)制信號在相位累加器上，這就會讓GCD(k,2B)+1。

但是當(dāng)GCD(K,2N)≥2B，DDS系統(tǒng)的輸出信號中并沒有產(chǎn)生相位截斷誤差，這時如果加上尼古拉斯相位累加器，反而會產(chǎn)生相位誤差信號，所以遇到這種情況，可以采用reset鍵來關(guān)閉D觸發(fā)器。

尼古拉斯相位累加器法并沒有改變相位截斷誤差序列的周期性，而將一些頻率點上的雜散能量擴散到多個頻點上。

3.1.2 加擾法

理論分析因幅度有限量化、相位截斷致使DDS輸出信號的頻譜中引入雜散分量，其實幅度量化誤差序列εq(n)、相位截斷誤差序列εA(n)均為周期序列是根本原因，那么如果將εq(n)和εA(n)轉(zhuǎn)換成隨機序列，破壞了εq(n)和εA(n)的周期性，也就破壞了雜散分量的規(guī)律性，從而把雜散信號轉(zhuǎn)換成隨機的相位噪聲，避免相位舍位所引入的雜散分量，這就可以采用加擾技術(shù)[6-7]。

如圖5所示DDS系統(tǒng)中加擾技術(shù)，在此分析加擾技術(shù)中的相位加擾技術(shù)：

(1)傳統(tǒng)相位加擾技術(shù)[8]

由圖5可見，在相位寄存器的輸出端加入一個均勻分布在區(qū)間內(nèi)[0,2N-A]的隨機數(shù)zp(n)，用其和的高A位來尋址波形ROM，則波形ROM的輸出序列可表示為：

(1)

式中φ(n)是相位寄存器的值，ε(n)是相位截斷總誤差，可以得到：

(2)

當(dāng)GCD(K,2N-A)<2N-A時，如果zP(n)<2N-A-εA(n)，那么εA(n)+zp(n)將會被截斷成零，且ε(n)=-εp(n)，它的概率為：(2N-A-εA(n))/2N-A；如果zp(n)≥2N-A-εA(n)，那么εA(n)+zp(n)將會被截斷成2N-A，并且ε(n)-2N-A-εA(n)，它的概率為：εA(n)/2N-A。

(3)

(4)

GCD(K,2N-A)=2N-A-1時，ε(n)為：2N-A-a，0，2N-A-1，0。

(5)

E[ε2(n)]的最小平均值為：

(6)

GCD(2N-A)=1時，相位截斷誤差序列ε(n)重復(fù)取值區(qū)間[0,2N-A]內(nèi)的每個值，E[ε2(n)]取得最大平均值：

(7)

此時A只有取足夠大的值，才能確保加擾后相位截斷誤差εA(n)可變?yōu)榘自肼曅蛄?，可得到其信噪比?/p>

(8)

GCD(K,2N-A)=2N-A-1時，此時得到最大的信噪比：

(9)

GCD(K,2N-A=1時，此時得到最小的信噪比：

(10)

根據(jù)式(9)和(10)，尋址位數(shù)A的大小決定了信噪比的高低。

實信號sin函數(shù)的能量在正負頻率上均勻擴分布，雜散噪聲總能量分布在M個頻率點上，M是離散傅里葉變換的長度，所以相位截斷誤差εA(n)的能量同樣分布在M個頻率點上，則D/A轉(zhuǎn)換器的輸出信號通過LF后，結(jié)果其相位截斷誤差的總能量變?yōu)?/M[9]。

將擾動信號(f0=1 MHz,K=64,N=16,B=9)加入信號，測試結(jié)果表明，擾動信號加入后，可以大大改善DDS的能量譜。

(2)均和加擾技術(shù)

基于之前介紹的傳統(tǒng)相位加擾技術(shù)，提出一種均和加擾技術(shù)。均和加擾技術(shù)(圖6)工作原理為：相位累加器的輸出信號與相位擾動信號分別進行相加、相減，相位截斷后分別尋址波形ROM，之后波形ROM輸出兩個正弦信號，這兩個正弦信號進行相加，然后對它們之和取平均，這在一定程度上均和了相位加擾引起的誤差，均和后的信號送至D/A轉(zhuǎn)換器的輸入端[10]。

GCD(K,2N-A)=1，信噪比是最小值時，不加擾法、傳統(tǒng)相位加擾法、均和相位法加擾這3種情況下的仿真結(jié)果如圖7所示，均和加擾法對輸出信號的改善效果最好。

(注：fc=1MHz,K=64,N=16,B=7)

圖7 不加擾法、傳統(tǒng)加擾法和均和加擾法的信噪比仿真結(jié)果

3.2 抑制DAC轉(zhuǎn)換誤差帶來雜散

如圖8所示在此采用均和的方式來減小DAC轉(zhuǎn)化誤差所引入的雜散信號，即均和DAC結(jié)構(gòu)。把完全相同的2個DAC輸出信號進行相減，這樣疊加了反相信號，同時抵消了同相的干擾，這能夠抑制DAC轉(zhuǎn)換誤差帶來的雜散信號[11]。

4 結(jié) 論

本文介紹了DDS的基本原理及其各組成部分，并分析了DDS的優(yōu)點和缺點。深入研究了理想情況和非理想情況下DDS輸出信號的頻譜特性，提出了幾種抑制DDS雜散信號分量的方法，研究結(jié)果表明這些方法行之有效，其中均和加擾法對抑制雜散信號非常有效。在設(shè)計DDS電路中,綜合使用以上方法可大大改進DDS性能，提高頻譜純度，同時可簡化硬件電路。

[1]張妍，陳濤.基于DDS技術(shù)的數(shù)字移相信號發(fā)生器的設(shè)計及FPGA的實現(xiàn)[J].信息通信，2014,(11)：59.

[2]張磊.DDS信號源實驗設(shè)計[J].技術(shù)研發(fā)，2015,(01)：94.

[3]湯兵兵.基于DDS技術(shù)的信號發(fā)生器設(shè)計與實現(xiàn)[D].南昌：南昌大學(xué)，2015.

[4]趙偉,黃秀節(jié),雷國偉.基于DDS技術(shù)的隨機頻率信號發(fā)生器[J].電子測量技術(shù)，2010,(01):22-28.

[5]費洪磊，唐普英．DDS雜散抑制分析及其LPF的設(shè)計[J].大眾科技,2010,(05)：112-114.

[6]李輝祥.直接數(shù)字頻率合成技術(shù)的雜散抑制研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2013.

[7]皇甫江,華宇,李實鋒.基于DDS技術(shù)的Loran-C信號源的雜散信號抑制的分析與實現(xiàn)[J].時間頻率學(xué)報，2014,1(37)：41-48.

[8]楚曉麗，張嚴.DDS信號頻譜的雜散分析與抑制方法研究[J].軟件導(dǎo)刊，2013,(01)：25-27.

[9]張成，鄭明輝.基于FPGA的DDS雜散分析及抑制方法[J].電子設(shè)計工程，2012,(11):176-179..

[10]高建棟，韓壯志.DDS雜散分析及抑制方法研究[J].計算技術(shù)與自動化，2012,(06):29-33.

[11]姚宏亮，汪海燕.基于DDS相位噪聲分析及抑制[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013,(02):43-45.

[責(zé)任編輯：王榮榮 英文編輯：劉彥哲]

Analysis of Methods for Restraining DDS Signals

NAN Nan，ZHAO Li-xin

(School of Information and Media,Sanmenxia Polytechnic College,Sanmenxia Henan 472000,China)

Several methods of reducing spurious signals are analyzed.To resolve spurious signals,phase truncation and amplitude quantization of DDS signal,a new method called Balancing scrambling technology is presented.This method is applied to the design of DDS signal source and is very effective for the suppression of spurious signals.

DDS;frequency analysis;spurious suppression;phase truncation

南楠(1981-),女，河南洛陽人，三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

TN 74

A

10.3969/j.issn.1673-1492.2015.06.011

來稿日期：2015-09-22