BDS空間信號連續(xù)性的初步評估

張清華，王 源，孫陽陽，高 磊

（1．解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京210007；2．地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710054）

連續(xù)性作為GNSS導(dǎo)航服務(wù)性能的一個(gè)重要方面，國內(nèi)外已有機(jī)構(gòu)和學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，針對GPS服務(wù)性能的研究，官方發(fā)布的相關(guān)文件包括美國的國防部發(fā)布的GPS標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)GPS SPS PS 2008［1］和精密定位服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)GPS PPS PS 2007［2］、美國交通部發(fā)布的民用監(jiān)測性能說明書CMPS 2009［3］等。此外民間還有一些性能標(biāo)準(zhǔn)，針對服務(wù)性能所設(shè)計(jì)的評估參數(shù)和模型。針對Galileo的服務(wù)性能的研究，其系統(tǒng)構(gòu)建之初，就提出了與GPS不同系統(tǒng)服務(wù)結(jié)構(gòu)［4］，并在其服務(wù)結(jié)構(gòu)中，特別突出了完好性監(jiān)測的概念［5－6］。

BDS自宣布區(qū)域系統(tǒng)正式開放運(yùn)行至今已有一年多的時(shí)間，其實(shí)際的服務(wù)性能受到廣泛的關(guān)注。針對BDS的連續(xù)性，本文擬采用實(shí)測數(shù)據(jù)，并參照中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室發(fā)布的性能標(biāo)準(zhǔn)中對連續(xù)性的要求開展初步的評估［7］。

1 連續(xù)性的定義及評估模型

1．1 連續(xù)性的定義

對于GPS的連續(xù)性，SPS PS 2008給出的定義是［1］：空間信號（SIS）在指定的時(shí)間間隔內(nèi)一直處于健康狀態(tài)而沒有非計(jì)劃中斷的概率。這里的非計(jì)劃中斷相對于計(jì)劃中斷，計(jì)劃中斷是官方提前48 h通知導(dǎo)航用戶的中斷方式 用NANU等方式 它并不影響連續(xù)性。對于Galileo的連續(xù)性，官方的ICD給出的定義是針對連續(xù)性風(fēng)險(xiǎn)（連續(xù)性的對立面）［8］：導(dǎo)航系統(tǒng)在一定的時(shí)間范圍內(nèi)不能提供滿足一定精度與完好性導(dǎo)航信息的概率。比較二者的定義可以發(fā)現(xiàn)：GPS的連續(xù)性主要針對空間信號層面，與導(dǎo)航衛(wèi)星的健康程度及其發(fā)播的導(dǎo)航信息密切相關(guān)；而Galileo則與用戶的精度和完好性相關(guān)，直接對應(yīng)于用戶的實(shí)際服務(wù)性能。

根據(jù)BDS的服務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)，北斗系統(tǒng)公開服務(wù)空間信號連續(xù)性［7］是指一個(gè)健康的公開服務(wù)空間信號能在規(guī)定時(shí)間段內(nèi)不發(fā)生非計(jì)劃中斷而持續(xù)工作的概率?？臻g信號連續(xù)性與非計(jì)劃中斷密切相關(guān)。在明確BDS空間信號完好性的定義后，給出連續(xù)性評估模型、統(tǒng)計(jì)方法和計(jì)算步驟，并進(jìn)行BDS的連續(xù)性監(jiān)測初步統(tǒng)計(jì)。

1．2 連續(xù)性的評估模型

對于單個(gè)衛(wèi)星的可用性，GPS由以下公式給出：

其中：CS為單星的可用性，TAll為系統(tǒng)工作時(shí)間和不工作時(shí)間之和，TNon為所有時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的非計(jì)劃中斷時(shí)長。對于所有在軌衛(wèi)星的平均空間信號連續(xù)性為

其中，n為在軌衛(wèi)星數(shù)。該方法的適用條件是在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，可以獲得足夠多的空間信號中斷數(shù)據(jù)，能夠精確估計(jì)空間信號的平均故障間隔時(shí)間，目前GPS采用這種方法來統(tǒng)計(jì)連續(xù)性，由于BDS區(qū)域系統(tǒng)建成才一年有余，其尚處于初級階段，沒有足夠量的積累數(shù)據(jù)可以統(tǒng)計(jì)，故采用以下的方法進(jìn)行連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)。

假設(shè)測試時(shí)間段為（Tstart，Tend），用戶機(jī)采樣間隔記為T，則空間信號連續(xù)性指標(biāo)的計(jì)算公式為

其中，若k時(shí)刻健康字狀態(tài)為健康，則bool（Stat u）函數(shù)取1，否則取0。對于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一般統(tǒng)計(jì)每小時(shí)空間信號的連續(xù)性指標(biāo)，即常取Top為1 h。

上式可用來計(jì)算單一衛(wèi)星空間信號的連續(xù)性，若統(tǒng)計(jì)整個(gè)BDS所有衛(wèi)星的連續(xù)性，則需統(tǒng)籌考慮不同衛(wèi)星所能提供空間信號的時(shí)間總長 以加權(quán)計(jì)算方法來統(tǒng)計(jì)所有衛(wèi)星的平均連續(xù)性，其計(jì)算公式為

其中，al（l＝1，2，…，14）為相應(yīng)衛(wèi)星的工作時(shí)間長度。

BDS空間信號連續(xù)性統(tǒng)計(jì)步驟如下：

1）統(tǒng)計(jì)各顆衛(wèi)星從系統(tǒng)正式運(yùn)行以來的衛(wèi)星健康標(biāo)識(shí)從“健康”到“不健康”的變化次數(shù)，并記錄變化的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。

2）在健康和不健康之間轉(zhuǎn)換的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行以來衛(wèi)星的中斷數(shù)據(jù)，從中剔除計(jì)劃中斷次數(shù)，統(tǒng)計(jì)出各顆衛(wèi)星非計(jì)劃中斷次數(shù)（按每小時(shí)計(jì)算）。

3）統(tǒng)計(jì)出各顆衛(wèi)星從系統(tǒng)正式運(yùn)行以來的時(shí)間（h）。

4）根據(jù)式（3）計(jì)算單星在一定時(shí)間段內(nèi)的連續(xù)性。

5）在統(tǒng)計(jì)得到單星可用性后，根據(jù)式（4）計(jì)算所有衛(wèi)星在一定時(shí)間段內(nèi)的平均連續(xù)性。

2 BDS連續(xù)性監(jiān)測實(shí)例與初步結(jié)果

目前條件下，布設(shè)BDS監(jiān)測接收機(jī)的站都位于國內(nèi)，要實(shí)現(xiàn)對BDS的連續(xù)性監(jiān)測，僅采用測站數(shù)據(jù)是不夠的，因?yàn)閷EO衛(wèi)星的部分弧段不可視，如能利用部分運(yùn)控的數(shù)據(jù)，則更能真實(shí)地反映系統(tǒng)的連續(xù)性。算例收集了BDS區(qū)域系統(tǒng)自2012年底正式運(yùn)行的部分中斷數(shù)據(jù)，自2013年1月1日至2013年3月24日。根據(jù)上一小節(jié)中關(guān)于連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)方法和流程，算例將分別統(tǒng)計(jì)以下兩種連續(xù)性：

1）所有中斷影響下的單星／所有星的連續(xù)性。

2）所有非計(jì)劃中斷影響下的單星／所有星的連續(xù)性。

之所以統(tǒng)計(jì)所有中斷影響的連續(xù)性，即第1種情況，是由于BDS系統(tǒng)目前并沒有中斷發(fā)布機(jī)制（類似于美國USCG的NANU），所有的中斷都會(huì)對用戶產(chǎn)生影響，但其中第2種連續(xù)性是最終真實(shí)的連續(xù)性，第1種連續(xù)性可以作為比較。對于所有14顆BDS衛(wèi)星以上兩種類型的連續(xù)性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1、圖1和圖2所示。

由于BDS采用混合星座的方式，有必要對GEO、IGSO和MEO 3種衛(wèi)星的連續(xù)性分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中分別針對單星最優(yōu)、單星最差、計(jì)劃和非計(jì)劃中斷等情況進(jìn)行了計(jì)算 結(jié)果見表2和圖3

表1 單星／所有星連續(xù)性統(tǒng)計(jì)結(jié)果（加黑為超限衛(wèi)星）

圖1 所有中斷影響下的單星連續(xù)性

圖2 非計(jì)劃中斷影響下的單星連續(xù)性

表2 不同中斷影響下各類衛(wèi)星的連續(xù)性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖3 不同軌道類型衛(wèi)星的連續(xù)性分析結(jié)果示意圖

在BDS的公開服務(wù)性能規(guī)范中［7］，給出了空間信號連續(xù)性的參考指標(biāo)，表3將給出算例的實(shí)際計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值的對比情況。

表3 北斗基本導(dǎo)航服務(wù)空間信號連續(xù)性指標(biāo)

由本節(jié)的算例可以得出如下結(jié)論：

1）由表1、圖1和圖2分析得出，在沒有計(jì)劃中斷發(fā)布機(jī)制的條件下，不考慮中斷類型，連續(xù)性的均值為0．996 235，最差的C08星為0．989 960，在考慮計(jì)劃中斷（運(yùn)控提供）的前提下，連續(xù)性的均值為0．998 064，最差的C08星為0．992 972，其反應(yīng)了未來我國BDS如果采用中斷發(fā)布機(jī)制，則用戶可能得到更高的空間信號連續(xù)性。

2從表2和圖3分析得出 在所有中斷條件和非計(jì)劃中斷條件下，GEO星的平均連續(xù)性都是最好，分別為0．997 791和0．999 096；MEO衛(wèi)星的平均 連 續(xù) 性 都 是 最 差，分 別 為0．996 235和0．998 064。

3）對比BDS的公開服務(wù)性能規(guī)范中的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)三類衛(wèi)星的平均值都滿足指標(biāo)的要求，但對單星而言，如果在所有中斷的條件下，C08、C10、C12、C14是不滿足規(guī)范中連續(xù)性要求的，但在非計(jì)劃中斷條件下，只有C08、C14不滿足要求，這進(jìn)一步說明推行對BDS計(jì)劃中斷發(fā)布機(jī)制的必要性。

4）就BDS目前的情況而言，所有衛(wèi)星的平均連續(xù)性為0．996 235，與GPS標(biāo)準(zhǔn)中的連續(xù)性相比（0．999 8），仍有一定的差距，這需要針對單星連續(xù)性差的衛(wèi)星，分析其產(chǎn)生中斷的原因，并進(jìn)行改進(jìn)，以提高其連續(xù)性。

3 結(jié) 論

利用布設(shè)在國內(nèi)的BDS監(jiān)測接收機(jī)對BDS空間信號的連續(xù)性進(jìn)行了初步的監(jiān)測與評估，得到如下結(jié)論：在沒有計(jì)劃中斷發(fā)布機(jī)制的條件下，不考慮中斷類型的前提下，連續(xù)性的均值為0．996 235，在考慮計(jì)劃中斷（運(yùn)控提供）的前提下，與GPS標(biāo)準(zhǔn)中的連續(xù)性相比（0．999 8），仍有一定的差距。如果BDS采用中斷發(fā)布機(jī)制，可以進(jìn)一步提高空間信號的連續(xù)性，而針對GEO／IGSO／MEO三類衛(wèi)星，其平均值都分別滿足北斗基本導(dǎo)航服務(wù)空間信號連續(xù)性指標(biāo)。

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