風(fēng)洞阻塞度對起落架氣動噪聲測量影響的數(shù)值模擬研究

胡 寧，郝 璇，蘇 誠，張衛(wèi)民，馬漢東

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

風(fēng)洞阻塞度對起落架氣動噪聲測量影響的數(shù)值模擬研究

胡 寧＊，郝 璇，蘇 誠，張衛(wèi)民，馬漢東

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

為了解風(fēng)洞阻塞效應(yīng)對起落架氣動噪聲測量的影響，用基于S-A湍流模式的延遲分離渦模擬（DDES）對四輪基本起落架模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過不同截面積的滑移壁面計(jì)算域模擬模型安裝在不同截面積風(fēng)洞中的效應(yīng)，并通過將底面和側(cè)面設(shè)為遠(yuǎn)場邊界條件模擬了無風(fēng)洞起落架的流動條件。阻塞度從0變化到8.8%，根據(jù)所得到的非定常流場計(jì)算了時均表面壓力分布和表面聲壓級分布。計(jì)算顯示表面聲壓級總體上隨阻塞度增大而減??；存在一個4%～5%的阻塞度閾值范圍，在此范圍內(nèi)表面聲壓級發(fā)生突然變化，大于或小于該閾值范圍時表面聲壓級受阻塞度的影響不大；對阻塞度變化最敏感的部件為前輪，而后輪最不敏感。這說明不同阻塞度下模型的氣動噪聲特性與平均流動特性密切相關(guān)。

起落架；氣動噪聲；阻塞度；大渦模擬；洞壁干擾

0 引 言

起落架噪聲是飛機(jī)氣動噪聲的主要來源之一。由于起落架幾何外形復(fù)雜，與周圍流體強(qiáng)烈的相互作用，以及形成的聲波頻帶范圍寬、傳播范圍廣、能量相對較小等因素，造成對其噪聲的數(shù)值仿真與試驗(yàn)研究均比較困難［1］。在風(fēng)洞試驗(yàn)研究中，一般來說，為了得到準(zhǔn)確的氣動力測量結(jié)果，模型的風(fēng)洞阻塞度不應(yīng)超過5%［2］。另一方面，為了盡量達(dá)到與真實(shí)外形的物理相似特別是雷諾數(shù)接近，氣動噪聲測量模型的尺寸需要盡可能大，這就與阻塞度的要求發(fā)生了矛盾。為了盡量得到與真實(shí)外形雷諾數(shù)接近的試驗(yàn)結(jié)果，人們采用了各種措施減弱風(fēng)洞阻塞等洞壁干擾效應(yīng)，如開口試驗(yàn)段、開槽壁或流線型壁等［3］。但是對洞壁的改進(jìn)并不能完全消除上述干擾，必須對殘存的洞壁效應(yīng)進(jìn)行修正［4］。常用的修正方法有映象法、壁壓信息法和計(jì)算法等。其中，映象法最為簡單易用，但阻塞度較大時修正準(zhǔn)度難以保證；壁壓信息法適應(yīng)性強(qiáng)，對氣動力修正精度高［5］，但存在非定常流動時會受到測量點(diǎn)位置選取和壁壓測量結(jié)果不確定性的影響。

計(jì)算法最初在20世紀(jì)80年代提出，但一直受到計(jì)算量過大、計(jì)算結(jié)果不確定性大等限制。近十幾年來計(jì)算技術(shù)的長足發(fā)展，使計(jì)算修正法重新被人們重視。高永衛(wèi)等［6］利用有限元方法，成功對二維翼型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了修正。Sorensen等［7］采用計(jì)算法對開口風(fēng)洞條件下的動量修正法進(jìn)行了校準(zhǔn)。由于可以得到流場細(xì)節(jié)信息，計(jì)算法在機(jī)理研究方面有著獨(dú)到的優(yōu)勢，可以用來揭示不同阻塞度下洞壁干擾產(chǎn)生的機(jī)理，并用于建立更準(zhǔn)確的修正模型。

氣動噪聲的計(jì)算屬于計(jì)算氣動聲學(xué)（Computational Aerodynamic Acoustics，CAA）的范疇。為了能夠準(zhǔn)確地模擬聲場，CAA對計(jì)算格式的頻散和耗散特性要求極為嚴(yán)格，傳統(tǒng)的CFD方法很難達(dá)到CAA要求的精度［8］。然而對于近場噪聲，由于其距聲源近、耗散損失小，可以通過現(xiàn)有非定常CFD方法得到的壓力脈動結(jié)果作出合理的預(yù)測。研究表明［9］，基于S-A模型的分離渦模擬（Detached eddy simulation，DES）及其改進(jìn)型DDES等方法，對正確捕捉繞起落架的非定常流動以及近場噪聲得到了很好的結(jié)果，可以用于起落架氣動噪聲的預(yù)測和機(jī)理研究。

本文采用延遲的分離渦模擬（DDES）方法對基本起落架模型繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了不同風(fēng)洞阻塞度下起落架模型的氣動噪聲特性，并分析了風(fēng)洞阻塞度對起落架氣動噪聲所產(chǎn)生的影響，確定了風(fēng)洞阻塞度影響的閾值范圍。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程及離散

數(shù)值計(jì)算基于中國航天空氣動力技術(shù)研究院自主研發(fā)的氣動計(jì)算平臺NS-Solver［10］進(jìn)行，采用Navier-Stokes方程作為流動控制方程，控制方程的積分形式為：

式（1）中，Ω為控制體，W為守恒變量，H＝（f-fv，g-gv，h-hv）為通過表面Ω的無粘通量和粘性通量。采用有限體積方法進(jìn)行空間離散，得到：

其中：Vi，j，k是控制體的體積，Qi，j，k＝hi＋1/2，j，khi-1/2，j，k-hi，j＋1/2，k-hi，j-1/2，k-hi，j，k＋1/2-hi，j，k-1/2為流入流出控制體的凈通量，Di，j，k＝di＋1/2，j，kdi-1/2，j，k-di，j＋1/2，k-di，j-1/2，k-di，j，k＋1/2-di，j，k-1/2

為人工耗散，將在后文說明。根據(jù)Spalart［11］的建議，為了更好地捕捉流場中大尺度旋渦的非定常特性，對通量的計(jì)算采用的是低耗散的中心格式［12］，以負(fù)i方向的通量為例，可以計(jì)算為

中心格式所采用的人工耗散由二階、四階耗散組成：

其中：r是與當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格尺度有關(guān)的系數(shù)，二階、四階人工耗散系數(shù)分別為ε（2）＝0和ε（4）＝1/64。粘性通量項(xiàng)的離散采用二階中心格式。時間離散采用近似因子化隱式格式，非定常計(jì)算過程采用雙時間推進(jìn)法進(jìn)行。

1.2 湍流模型

分離渦模擬（DES）的模型方程是S-A模型的方程。其中珓ν的耗散項(xiàng)分母上的系數(shù)不同于S-A模型中的壁面距離d，而是由d和當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格尺度共同確定的DES長度尺度［13］：

這樣就為珓ν的耗散項(xiàng)分母上的長度尺度設(shè)置了一個限制，使其不能大于當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格三個方向中的最大步長。這樣，距壁面較遠(yuǎn)時，珓ν的耗散速度加快，大大降低了渦粘性，使小尺度旋渦結(jié)構(gòu)得以發(fā)展。本文采用的是DES的改進(jìn)型，即延遲的DES（Delayed DES，DDES）［14］。通過定義一個延遲函數(shù)，DDES能夠保證在平均剪切率高時，既便網(wǎng)格較細(xì)也不會進(jìn)入LES模式。這樣能夠避免提前進(jìn)入LES所致的雷諾應(yīng)力不足，以及因此引起的提前分離。關(guān)于數(shù)值格式與湍流模型的詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)［9］。

1.3 表面聲壓級計(jì)算

通過非定常DES計(jì)算，可以得到表面每個點(diǎn)隨時間變化的非定常壓強(qiáng)p＝p（t），經(jīng)過統(tǒng)計(jì)平均，即得到表面的時均壓強(qiáng)珚p脈動壓強(qiáng)p′＝p-珚p，即聲壓。一般來說，由于聲壓相對流場壓強(qiáng)來說是小量，在向遠(yuǎn)場傳播過程中會很快耗散掉，因此不能用傳統(tǒng)的CFD算法計(jì)算遠(yuǎn)場聲場。但是，對本文研究的表面聲壓級來說，由于處于模型表面，聲傳播過程可以忽略，使用低耗散的中心格式進(jìn)行DES計(jì)算可以得到合理的結(jié)果。聲壓級通過如下公式計(jì)算：

單位為dB，其中p0＝2×10-5Pa為空氣中的基準(zhǔn)聲壓。

2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

圖1 模型在計(jì)算域中的位置Fig.1 Position of landing gear in simulation region

基本起落架是2010年斯德哥爾摩機(jī)體噪聲計(jì)算會議［15］的標(biāo)模，包括四個起落架輪和矩形截面的輪軸以及輪架。本文計(jì)算所用基本起落架的幾何外形與Ventakrishnam等［16］的試驗(yàn)所用外形一致。以輪直徑進(jìn)行無量綱化，則輪寬為0.37，輪邊緣曲率半徑0.115，前后輪間距1.16，轍距0.88；橫軸截面為正方形，邊長0.3，橫梁截面為長方形，高0.3、寬0.25，垂直支架為正方形截面，邊長0.25。圖1給出了模型在計(jì)算域中的位置。計(jì)算域入口與模型距離為3，出口與模型距離為7，模型安放在矩形截面風(fēng)洞中央，在風(fēng)洞截面上的投影面積為11 986.65。所計(jì)算的不同風(fēng)洞截面見表1，三個算例A-C的阻塞度β從3.33%變到8.8%，其中阻塞度最大的算例C阻塞度與文獻(xiàn)［16］的試驗(yàn)條件相同。在計(jì)算中，只有機(jī)體采用無滑移條件。根據(jù)文獻(xiàn)［17］，風(fēng)洞壁采用滑移邊界條件，因此在洞壁附近沒有邊界層網(wǎng)格。算例N為近似的無阻塞計(jì)算，風(fēng)洞大小與A相同，但洞壁不是滑移壁面，而是遠(yuǎn)場邊界條件。入口與出口采用來流條件，來流馬赫數(shù)為0.115，恰好對應(yīng)試驗(yàn)中所用的風(fēng)速40m/s?；谳喼睆降睦字Z數(shù)為1×106。

文中采用的計(jì)算網(wǎng)格見圖2。網(wǎng)格類型為點(diǎn)對點(diǎn)搭接的多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，使用商業(yè)軟件ICEMCFD生成。網(wǎng)格單元數(shù)為1100萬。壁面第一層網(wǎng)格高度為5×10-6，在距起落架距離為D的范圍內(nèi)，網(wǎng)格尺度不大于0.003m，基本滿足捕捉頻率5000～10 000Hz的要求。

表1 計(jì)算與試驗(yàn)條件比較Table 1 Calculation and experiment conditions

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Simulation mesh

3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)Spalart［18］提出的準(zhǔn)則，計(jì)算采用無量綱時間步長Δt＝0.002D/U1。在流動達(dá)到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)，即氣動力系數(shù)開始有穩(wěn)定幅度振蕩后，再計(jì)算20個無量綱時間，以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均。

圖3給出了沿輪中心線周向的平均壓力系數(shù)分布，θ＝0°為前緣，θ＝180°為后緣，前輪前半部分和后輪的40°＜θ＜90°均為附著流動，為壓強(qiáng)逐漸減小的過程。在地面一側(cè)，阻塞作用導(dǎo)致流速增大、壓強(qiáng)減小。而由于地面?zhèn)鹊淖枞麑?dǎo)致機(jī)翼一側(cè)流量增大，同樣導(dǎo)致流速增大、壓強(qiáng)減小。在前輪，可以明顯看到隨著阻塞度變小，平均壓力系數(shù)曲線逐漸偏離試驗(yàn)結(jié)果。在前后輪的下游，流動發(fā)生偏轉(zhuǎn)和分離，流態(tài)比較復(fù)雜，但壓力梯度都較小。計(jì)算與試驗(yàn)相差較大的部分是圖3（c）～圖3（d）的后輪前40°部分，此處的湍流流動主要來自從前輪脫落的渦而非在當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生，向下游輸運(yùn)距離遠(yuǎn)、雷諾應(yīng)力損失較大，因此平均流速被高估，導(dǎo)致壓力偏小。Khorrami等［19］建議在旋渦流動區(qū)關(guān)閉渦粘系數(shù)以得到更精確的結(jié)果。另一方面，阻塞度較小時，流動加速減速過程較弱，導(dǎo)致壓力梯度較小，表現(xiàn)為圖中壓力系數(shù)曲線變得更平緩。因此，可以認(rèn)為圖3（c）中后輪地面一側(cè)10°附近算例N與試驗(yàn)結(jié)果最為接近是上述兩種效應(yīng)抵消后巧合的結(jié)果。

圖3 壓力系數(shù)隨周向方位角θ分布，z＝0.4263DFig.3Cpalong the circumference of wheels，z＝0.4263D

圖4給出了沿輪對稱面的瞬時壓力系數(shù)場。總體來說，前輪前半部分處于附著流動區(qū)，后輪附近的主導(dǎo)流動現(xiàn)象是大分離渦，不同阻塞度得到的結(jié)果沒有定性的區(qū)別。模型下游的尾跡中，存在由脫落渦導(dǎo)致的大片低壓區(qū)。沒有阻塞時（圖4（a））得到的尾跡低壓區(qū)較分散，而阻塞度較高時（如圖4（d））低壓區(qū)的形態(tài)更有組織，顯示由于風(fēng)洞阻塞的作用，脫落渦的對流方向受到限制，耗散損失減小，更好地保持了從模型脫落下來的平行渦管形態(tài)。

圖5給出了輪表面的聲壓級（Sound Pressure Level，SPL）分布，數(shù)值模擬結(jié)果所用圖例與圖5（a）給出的實(shí)驗(yàn)圖例完全一樣。前輪前半部分處于流動附著區(qū)，聲壓級的值較低。從前輪下游開始，聲壓級有所升高，這說明流動在前輪有類似轉(zhuǎn)捩的過程。從前輪脫落的剪切流動撞擊到后輪上，產(chǎn)生較高的聲壓。從圖中可見N算例與A算例得到的分布云圖與試驗(yàn)結(jié)果完全不一樣。在大部分區(qū)域SPL偏高都在15dB以上；而B算例與C算例得到的SPL云圖與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，僅在前輪前半部分與后輪側(cè)面有所低估。這兩處由于流動為附著流動，DDES計(jì)算處于RANS模式，渦粘性較大，導(dǎo)致對小尺度旋渦結(jié)構(gòu)解析不足。這在本質(zhì)上還是網(wǎng)格分辨率不足以進(jìn)行完全LES的條件下，DES方法的固有缺陷。在Krajnovic等［17］的計(jì)算中也得到了類似的結(jié)果。另一方面，各算例在后輪迎風(fēng)面得到的SPL峰值水平相當(dāng)，說明不同的阻塞度下前輪脫落的剪切流動撞擊后輪的動力學(xué)過程都是類似的。因此，前輪SPL不同的主要原因可能是流速影響了聲波向上游的傳播。對阻塞度較大的情況，由于繞輪的流速較高，阻礙了聲波的傳播，造成前輪的SPL較低。這從另一個側(cè)面也說明本文使用的低耗散數(shù)值格式在求解近場氣動聲學(xué)問題中是有效的。

圖4 輪對稱面瞬時壓力系數(shù)場Fig.4 InstantaneousCpcontour on the symmetry plane of wheels

圖5 表面聲壓密度云圖Fig.5 Surface sound pressure level（SPL）contour

圖6給出了輪子表面四個典型站位的表面瞬時聲壓隨時間的變化。圖6（a）為前輪前駐點(diǎn)，算例B和算例C基本沒有得到脈動，該結(jié)果在圖5中表現(xiàn)為前輪前半部分SPL低估了10dB左右。如前所述，該處流動為附著流動，DDES計(jì)算處于RANS模式，對小尺度旋渦結(jié)構(gòu)解析不足。另一方面，在低阻塞度的算例（算例N與算例A）中，得到了很強(qiáng)的脈動。由于此處流動為附著流，因此造成此脈動的原因不是湍流渦，而是附著流動高壓區(qū)的高頻振蕩，且阻塞度低時下游的擾動向上游的傳播也較強(qiáng)。結(jié)果造成SPL高估約20dB。圖6（b）給出的后輪外側(cè)面圓心處瞬時聲壓也有類似的機(jī)理和結(jié)果。在這兩處附著流動中，計(jì)算得到的聲壓級均有低估。這說明，對大分離流動進(jìn)行分離渦模擬主要的挑戰(zhàn)是流動中的附著流部分［20］。圖6（c、d）給出的后輪頂部和底部均為存在大渦分離的區(qū)域。在這兩個位置，不同阻塞度的計(jì)算結(jié)果相差不大。這兩處的脈動渦主要來自從前輪脫落的大渦，這些大渦在向下游輸運(yùn)的過程中，小尺度結(jié)構(gòu)逐漸耗散，因此脈動結(jié)構(gòu)的尺度比圖6（a、b）的大。

圖6 表面瞬時聲壓隨時間變化Fig.6 Time variation of instantaneous surface sound pressure at four typical positions

圖7給出了整個模型與前輪、后輪、輪架分別平均的表面SPL值隨阻塞度β的變化曲線。圖中最突出的是β由3.33%增大到5.37%時，所有部件表面的聲壓級都突然降低；而β由3.33%進(jìn)一步減小到接近0，或由5.37%進(jìn)一步增大時，聲壓級沒有明顯變化。這說明由圖5的表面云圖結(jié)果得到的定性結(jié)論在定量上也是正確的。由此可以初步判斷影響表面聲壓級分布所需的β閾值約為4%～5%。這個值與通常的氣動力測量對阻塞度的要求接近，說明氣動噪聲特性與平均流動特性密切相關(guān)。進(jìn)一步的觀察發(fā)現(xiàn)，β很小時，各部件的平均SPL值基本相同；總的來說，各部件的平均聲壓級隨β增大而減小。后輪在β＜3.33%與β＞5.37%時、輪架在β＜3.33%時，分別出現(xiàn)平均SPL不隨β單調(diào)變化的現(xiàn)象，但注意到這兩個部件的平均SPL隨減小得最慢，因此可以認(rèn)為它們的平均SPL對阻塞度變化的敏感性較低，反常變化是統(tǒng)計(jì)平均樣本不夠大的結(jié)果。阻塞度增大到5.37%以上時，前輪的平均SPL減小得最多，而后輪的平均SPL減小得最少。這進(jìn)一步說明了簡化起落架模型的主要噪聲聲源來自前輪脫落的剪切流動對后輪的撞擊，而風(fēng)洞阻塞度的增大阻礙了聲波向上游的傳播，這種聲傳播的阻礙與平均流動的阻塞效應(yīng)密切相關(guān)。

圖7 平均聲壓隨阻塞比變化曲線Fig.7 Variation of mean surface SPL with blockage ratio

4 結(jié) 論

本文采用基于S-A湍流模式的延遲分離渦模擬（DDES）對四輪基本起落架模型氣動噪聲進(jìn)行了數(shù)值模擬。模型安裝在不同截面積具有滑移壁面的風(fēng)洞中，以及底面和側(cè)面為遠(yuǎn)場條件的無風(fēng)洞計(jì)算域中，阻塞度從0變化到8.8%。根據(jù)所得到的非定常流場計(jì)算了時均的表面壓力分布和表面聲壓級分布?？傮w上說，可以得到如下結(jié)論：

（1）平均表面聲壓級隨阻塞度增大而減小。但是這種減小并不是均勻變化的，而是有一個較窄的阻塞度閾值范圍，約為4%～5%。在這個閾值附近，平均表面聲壓級發(fā)生突然變化；大于或小于這個閾值范圍時，平均聲壓級受阻塞度的影響不大。

（2）前輪的聲壓級對阻塞度變化最為敏感，而后輪的大分離流動造成的聲壓脈動受阻塞度變化的影響較小。這說明阻塞效應(yīng)的作用機(jī)理主要是其引起的局部流速增大影響了聲波向上游的傳播。

（3）影響氣動噪聲效應(yīng)的閾值與風(fēng)洞試驗(yàn)測量氣動力的經(jīng)驗(yàn)閾值相近，說明不同阻塞度下模型的氣動噪聲特性與平均流動特性密切相關(guān)。

本文得到的是表面聲壓隨阻塞度的變化，未來工作的方向包括研究聲壓隨阻塞度發(fā)生突變的原因，進(jìn)一步研究風(fēng)洞截面形狀以及雷諾數(shù)、馬赫數(shù)等物理參數(shù)對表面聲壓的影響。

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Numerical investigation to wind-tunnel-blockage effects on aerodynamic noise measurements of a landing gear

Hu Ning，Hao Xuan，Su Cheng，Zhang Weimin，Ma Handong
（ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics，Beijing100074，China）

In order to provide a basis and some references for experimental study on aerodynamic noise of landing gears，a numerical simulation is carried out for a four-wheel rudimentary landing gear（RLG）model using the delayed detached eddy simulation（DDES）based on the S-A turbulent model.Slip wall boundary condition with different section areas are used to mimic wind tunnels with different sizes，and the non-wind-tunnel case is simulated with far field boundary conditions for the side walls and the floor.The blockage ratioβis varied from 0to 8.8%.Timeaveraged surface pressure coefficient and surface sound pressure level（SPL）are calculated from the simulated unsteady flow field.The results show that the mean surface SPL decreases with increasingβin general.There is a thresholdβranged of roughly 4%～5%.The mean surface SPL varies sharply whenβis within this range，and is insensitive withβwhen it is out of this range.The mostβ-sensitive part is the front wheel，while the most insensitive is the back wheel.This demonstrates a close relation between the aeroacoustic properties and mean flow properties at different blockage ratios.

landing gears；aerodynamic noise；blockage；detached eddy simulation；wind tunnel wall interference

V211.3

：Adoi：10.7638/kqdlxxb-2013.0015

0258-1825（2015）02-0225-07

2013-07-20；

：2013-10-30

胡寧＊（1982-），男，博士，高工，從事湍流數(shù)值模擬研究.E-mail：h＿ning＠pku.org.cn

胡寧，郝璇，蘇誠，等.風(fēng)洞阻塞度對起落架氣動噪聲測量影響的數(shù)值模擬研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33（2）：225-231.

10.7638/kqdlxxb-2013.0015 Hu N，Hao X，Su C，et al.Numerical investigation to wind-tunnel-blockage effects on aerodynamic noise measurements of a landing gear［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（2）：225-231.