旋轉(zhuǎn)圓柱對(duì)翼型氣動(dòng)特性影響的數(shù)值模擬研究

龔志斌，李 杰，張 輝

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西西安 710072）

旋轉(zhuǎn)圓柱對(duì)翼型氣動(dòng)特性影響的數(shù)值模擬研究

龔志斌＊，李 杰，張 輝

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西西安 710072）

采用數(shù)值模擬的方法研究了旋轉(zhuǎn)圓柱對(duì)NACA0015翼型氣動(dòng)特性的影響，著重分析了前緣旋轉(zhuǎn)圓柱轉(zhuǎn)速比和縫隙大小對(duì)翼型升阻特性的作用規(guī)律以及不同安裝位置的高速旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)合簡(jiǎn)單襟翼偏轉(zhuǎn)下的翼型氣動(dòng)力特性。結(jié)果表明，高速旋轉(zhuǎn)的圓柱代替翼型前緣可以有效地抑制翼型背風(fēng)區(qū)的流動(dòng)分離，延緩邊界層的發(fā)展從而改善翼型氣動(dòng)特性。前緣旋轉(zhuǎn)圓柱理想的轉(zhuǎn)速比在4附近，縫隙在2.5mm至1.5mm之間可以滿足使用要求。簡(jiǎn)單襟翼結(jié)合前、后緣高速旋轉(zhuǎn)圓柱情況下翼型的氣動(dòng)力特性可以比擬精心設(shè)計(jì)的多段翼型。旋轉(zhuǎn)圓柱具有增升減阻效果顯著，需要主動(dòng)輸入的能量極少等優(yōu)點(diǎn)，是一種具有良好應(yīng)用前景的邊界層流動(dòng)控制技術(shù)。

數(shù)值模擬；旋轉(zhuǎn)圓柱；縫隙；襟翼偏轉(zhuǎn)

0 引 言

可動(dòng)表面邊界層控制技術(shù)（Moving Surface Boundary-layer Control，簡(jiǎn)稱MSBC）主要是指通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)的圓柱代替翼型前緣等固定表面，在增升、減阻以及抑制由流動(dòng)引起的振動(dòng)等方面具有顯著效果。在操作過(guò)程中只需要克服軸承摩擦和作用在圓柱表面上的力所產(chǎn)生的扭矩，特別是圓柱本身為空心的情況下慣性影響也可以忽略不計(jì)，因而需要主動(dòng)輸入的能量非常少。目前MSBC技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用于風(fēng)洞壁面附面層控制，在飛機(jī)、車輛和建筑等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

MSBC的概念最早由Prandtl等人提出，直到20世紀(jì)八、九十年代國(guó)外人員開始展開細(xì)致的研究。以V J Modi［1-6］為代表的加拿大哥倫比亞大學(xué)研究人員采用風(fēng)洞試驗(yàn)的手段，在包括Joukowsky對(duì)稱翼型在內(nèi)的一系列翼型上，對(duì)旋轉(zhuǎn)圓柱的影響進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，他們還對(duì)二維平板、棱柱、卡車等模型進(jìn)行了相關(guān)的旋轉(zhuǎn)圓柱減阻研究。他們的主要成果是發(fā)現(xiàn)了一些重要的技術(shù)參數(shù)，如圓柱表面速度和自由來(lái)由速度之比（轉(zhuǎn)速比）、旋轉(zhuǎn)圓柱與固定面之間的縫隙和圓柱表面粗糙度等，他們的試驗(yàn)雷諾數(shù)較低，并且試驗(yàn)當(dāng)中測(cè)力準(zhǔn)確度不高。同一時(shí)期的I.Wygnanski［7］等人采用空心滾筒進(jìn)行了MSBC技術(shù)的能耗研究。Ahmed Z Al-Garni［8］等人在小風(fēng)速（5m/s）試驗(yàn)條件下，針對(duì)NACA0024翼型，結(jié)合簡(jiǎn)單后緣襟翼，進(jìn)行了前緣旋轉(zhuǎn)圓柱不同轉(zhuǎn)速比的增升減阻研究。X Du［9］和P Gerontakos［10］等人針對(duì)帶有前緣旋轉(zhuǎn)圓柱的NACA0015翼型進(jìn)行的邊界層發(fā)展和尾渦結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究加深了人們對(duì)于流動(dòng)機(jī)理的理解。E Menu［11］等人將MSBC技術(shù)用于水洞改造，明顯提高了水洞流場(chǎng)均勻區(qū)的范圍。

在國(guó)內(nèi)，李鋒［12］于1992年采用有限差分方法在Joukowsky翼型上初步研究了轉(zhuǎn)動(dòng)前緣的動(dòng)邊界效應(yīng)。2000年Lu Zhiyong［13］等在較高試驗(yàn)雷諾數(shù)條件下實(shí)現(xiàn)了三維前緣轉(zhuǎn)動(dòng)圓錐的分離控制研究，他們研制的空氣軸承使得滾筒達(dá)到了較高的旋轉(zhuǎn)速度。2007年國(guó)防科技大學(xué)陳立［14］在較低轉(zhuǎn)速比范圍內(nèi)進(jìn)行了翼型和高速機(jī)車模型的MSBC試驗(yàn)研究。2011年上海大學(xué)莊月晴［15］采用了數(shù)值模擬的手段研究了不同轉(zhuǎn)速比下前緣旋轉(zhuǎn)圓柱對(duì)S809風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)力的影響。

本文采用數(shù)值模擬的方法重點(diǎn)對(duì)前緣旋轉(zhuǎn)圓柱兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)（轉(zhuǎn)速比和縫隙大?。┻M(jìn)行研究，詳細(xì)闡釋轉(zhuǎn)速比和縫隙效應(yīng)并確定其合理使用范圍，同時(shí)對(duì)簡(jiǎn)單襟翼與前、后緣旋轉(zhuǎn)圓柱不同組合情況下的翼型氣動(dòng)力特性進(jìn)行計(jì)算分析。

1 數(shù)值模擬方法及算例驗(yàn)證

文獻(xiàn)［9］對(duì)于NACA0015翼型的前緣旋轉(zhuǎn)測(cè)量結(jié)果為數(shù)值校驗(yàn)提供了有用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文將根據(jù)這些數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證計(jì)算網(wǎng)格和計(jì)算方法的適用性與可靠性。

如圖1所示，以NACA0015基本翼型前緣點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立遠(yuǎn)場(chǎng)，采用點(diǎn)對(duì)接多塊網(wǎng)格生成技術(shù)在計(jì)算域內(nèi)生成結(jié)構(gòu)化粘性網(wǎng)格。如圖2所示，首先繞圓柱生成一圈“O”型網(wǎng)格，寬度正好與縫隙大小相同，然后在其他空間離散域內(nèi)生成“C”型網(wǎng)格，對(duì)旋轉(zhuǎn)和固定物面附近的網(wǎng)格均進(jìn)行加密以滿足粘性計(jì)算的需要，物面第一層網(wǎng)格間距給定為10-5C倍以滿足y＋計(jì)算要求。

圖1 全流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Computational grid in the domain

圖2 帶有前緣旋轉(zhuǎn)圓柱的NACA0015翼型計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Grid of NACA0015airfoil with leadingedge rotating cylinder

在有限體積法的基礎(chǔ)上，對(duì)基于雷諾平均的二維可壓縮N-S方程進(jìn)行求解?？臻g離散無(wú)粘項(xiàng)采用Roe二階標(biāo)準(zhǔn)迎風(fēng)通量差分分裂方法，粘性項(xiàng)采用中心差分格式，時(shí)間推進(jìn)采用隱式近似因子分解（AF）方法。采用全湍湍流計(jì)算，湍流模型選擇S-A模型。遠(yuǎn)場(chǎng)給定無(wú)反射邊界條件，物面采用絕熱壁、無(wú)滑移和法向零壓力梯度條件。旋轉(zhuǎn)圓柱按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)自由來(lái)流速度U和轉(zhuǎn)速比得到圓柱表面線速度UC。

文獻(xiàn)［9］中的試驗(yàn)條件為自由來(lái)流速度30m/s，雷諾數(shù)1.65×105。從圖3升力特性曲線的對(duì)比結(jié)果來(lái)看，轉(zhuǎn)速比為1.5的情況下升力系數(shù)計(jì)算值較試驗(yàn)值偏小，但總體來(lái)看本文所采用的數(shù)值方法具備對(duì)基本翼型和前緣旋轉(zhuǎn)情況下的模擬能力。

圖3 升力特性計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.3 Comparison of numerical and experimental lift coefficients

2 轉(zhuǎn)速比影響計(jì)算分析

下面將仍以NACA0015翼型為基礎(chǔ)，首先對(duì)轉(zhuǎn)速比影響進(jìn)行研究。設(shè)基本翼型弦長(zhǎng)為C（C＝1000mm）。本文下面所有計(jì)算狀態(tài)自由來(lái)流馬赫數(shù)均為0.1，為了更加接近實(shí)際應(yīng)用狀態(tài)，取海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣條件，基于翼型弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)為2.3×106。

在轉(zhuǎn)速比的影響分析過(guò)程當(dāng)中，圓柱圓心位于5%C處，直徑為10%C，與固定面之間的縫隙為0.25%C。

如圖4所示，在轉(zhuǎn)速比為0時(shí)，失速迎角只有7.5°，最大升力系數(shù)也只有0.57，這時(shí)候前緣圓柱的存在完全是對(duì)流線型外形的破壞。在轉(zhuǎn)速比大于2的情況下，旋轉(zhuǎn)圓柱能夠起到增升減阻的效果。隨著轉(zhuǎn)速比的增大，失速迎角和最大升力系數(shù)持續(xù)增大，失速特性不斷趨于緩和。NACA0015基本翼型失速迎角為17°，最大升力系數(shù)只有1.57，而當(dāng)轉(zhuǎn)速比為4時(shí)，失速迎角接近35°，而最大升力系數(shù)則高達(dá)2.96。當(dāng)轉(zhuǎn)速比進(jìn)一步增大時(shí)，升阻力特性能夠得到持續(xù)改善但是幅度在減小。從實(shí)際應(yīng)用的角度考慮，前緣旋轉(zhuǎn)圓柱較為合適的轉(zhuǎn)速比應(yīng)在4附近。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下的升阻特性曲線Fig.4 Lift and drag coefficients at different rates of the cylinder rotating

與Magnus效應(yīng)類似，在轉(zhuǎn)速比足夠大的情況下，旋轉(zhuǎn)圓柱與空氣之間的摩擦使得圓柱表面附面層外附近的流動(dòng)得到加速，旋轉(zhuǎn)圓柱上表面產(chǎn)生了一個(gè)很高的負(fù)壓區(qū)（如圖5所示），體現(xiàn)在壓力分布上是圓柱表面較高的吸力峰值（如圖6所示），這成為升力增加的主要來(lái)源。

圖5 迎角為18°時(shí)的翼型前緣壓力云圖對(duì)比Fig.5 Comparison of pressure contours around the leading edge at angle of attack 18°

圖6 迎角為18°時(shí)的壓力分布對(duì)比Fig.6 Comparison of pressure coefficients at angle of attack 18°

如圖7所示，基本翼型在18°迎角下存在較大的分離區(qū)域；當(dāng)轉(zhuǎn)速比達(dá)到2時(shí)，分離區(qū)域大為減小；當(dāng)轉(zhuǎn)速比為4時(shí)已經(jīng)基本上看不到分離現(xiàn)象。可以看出，旋轉(zhuǎn)圓柱有很強(qiáng)的削弱甚至是消除流動(dòng)分離的能力。

圖7 迎角為18°時(shí)的流線圖對(duì)比Fig.7 Comparison of streamlines at angle of attack 18°

旋轉(zhuǎn)圓柱的存在對(duì)下翼面迎風(fēng)區(qū)的速度分布影響不大，并且下翼面各個(gè)站位的速度型類似。以50%C位置的速度型比較為例（如圖8所示），旋轉(zhuǎn)圓柱對(duì)下翼面的速度梯度和邊界層厚度幾乎沒(méi)有影響，僅速度值略有減小。

圖8 迎角為18°時(shí)的下翼面速度型對(duì)比Fig.8 Comparison of velocity profiles at angle of attack 18°on the lower surfaces

上翼面背風(fēng)區(qū)速度分布受旋轉(zhuǎn)圓柱的影響非常顯著，圖9翼型上表面50%C、60%C、70%C處速度型的對(duì)比表明邊界層厚度隨著轉(zhuǎn)速比提高而大為減小，物面附近的速度梯度明顯增大。

圖9 迎角為18°時(shí)的上翼面速度型對(duì)比Fig.9 Comparison of velocity profiles at angle of attack 18°on the upper surfaces

可以看出，旋轉(zhuǎn)圓柱向下游背風(fēng)區(qū)的翼面原有邊界層中注入了動(dòng)量，減小了物面與自由來(lái)流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度從而延緩了邊界層的初始增長(zhǎng)，推遲了分離的發(fā)展，這是旋轉(zhuǎn)圓柱減阻的主要原因。

3 縫隙大小影響計(jì)算分析

旋轉(zhuǎn)圓柱與固定翼面之間的縫隙大小是十分敏感的影響參數(shù)，對(duì)于旋轉(zhuǎn)圓柱的應(yīng)用較為關(guān)鍵。圖10給出了轉(zhuǎn)速比為2，旋轉(zhuǎn)圓柱直徑為10%C，不同縫隙大小情況下的升阻力特性。

圖10 不同縫隙下的升阻特性曲線Fig.10 Lift and drag coefficients for different gaps

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，相同轉(zhuǎn)速比下，縫隙大小對(duì)于線性段內(nèi)的升力系數(shù)和升力線斜率基本上沒(méi)有改變，但是減小縫隙大小能夠有效地提高最大升力系數(shù)和失速迎角，同時(shí)還能夠不斷改善幾乎所有迎角下的阻力特性。相對(duì)于基本翼型，縫隙大小為0.35%C時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓柱基本上不能帶來(lái)氣動(dòng)收益；縫隙大小為0.25%C時(shí)，該轉(zhuǎn)速比下的縫隙不利影響已經(jīng)基本消除?？p隙繼續(xù)減小時(shí)，升阻力特性有較為明顯的提高，但當(dāng)縫隙小于0.15%C時(shí)，繼續(xù)減小縫隙所帶來(lái)的收益在不斷減少。從實(shí)際應(yīng)用角度考慮，轉(zhuǎn)速比大于2時(shí)，縫隙大小在0.25%C（對(duì)應(yīng)2.5mm）至0.15%C（對(duì)應(yīng)1.5mm）之間已經(jīng)能夠滿足要求。

圖11給出了轉(zhuǎn)速比為2，迎角為18°不同縫隙情況下圓柱附近的繞流流動(dòng)變化?？梢钥闯?，減小圓柱與固定面之間的縫隙將使得駐點(diǎn)位置后移，并且當(dāng)?shù)赜行в窃龃?，這對(duì)應(yīng)翼型升力系數(shù)的增加。大迎角情況下，縫隙足夠小時(shí)，縫道內(nèi)的流動(dòng)形成死水區(qū)，不再有氣流流出；而縫隙較大時(shí)，氣流由下而上進(jìn)入圓柱與固定面之間的縫道，這部分逆時(shí)針的氣流與旋轉(zhuǎn)圓柱的運(yùn)動(dòng)方向相反，流出時(shí)直接削弱了旋轉(zhuǎn)圓柱對(duì)下游背風(fēng)區(qū)能量的注入，與此同時(shí)圓柱上表面的負(fù)壓區(qū)強(qiáng)度也有所減弱。

圖11 迎角為18°不同縫隙下的圓柱附近流動(dòng)情況對(duì)比Fig.11 Flow patterns around the rotating cylinder for different gaps at angle of attack 18°

4 前、后緣旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)合簡(jiǎn)單襟翼偏轉(zhuǎn)計(jì)算分析

旋轉(zhuǎn)圓柱在翼型上不同的安裝使用位置對(duì)翼型氣動(dòng)力特性有不同的影響，不同位置上旋轉(zhuǎn)圓柱的組合使用有可能更好地改善翼型氣動(dòng)力特性。下面結(jié)合簡(jiǎn)單襟翼，分別考察單獨(dú)后緣旋轉(zhuǎn)圓柱及前、后緣旋轉(zhuǎn)圓柱共同作用下的翼型升阻特性。圖12給出了簡(jiǎn)單襟翼偏轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)圓柱不同組合情況下的計(jì)算模型示意圖。其中，襟翼偏轉(zhuǎn)角度為30°，后緣圓柱圓心位于75%C處，直徑為8%C，縫隙大小為0.20%C，前緣圓柱的布置與第2節(jié)相同。

圖13給出了不同安裝位置的高速旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)合簡(jiǎn)單襟翼偏轉(zhuǎn)下的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于翼型A，當(dāng)后緣旋轉(zhuǎn)圓柱轉(zhuǎn)速比為零的情況下，簡(jiǎn)單的襟翼偏轉(zhuǎn)使得該翼型線性段內(nèi)的升力相對(duì)于基本翼型有向上的平移增量，但是同時(shí)引起了失速迎角減小，失速特性變差以及巨大的阻力增量。當(dāng)翼型A上的后緣圓柱高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，線性段內(nèi)升力系數(shù)進(jìn)一步增大同時(shí)阻力大幅減小，然而升力線斜率減小，失速特性變得更差。

圖12 前、后緣旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)合襟翼偏轉(zhuǎn)計(jì)算模型示意圖Fig.12 Computational models for the airfoils with rotating cylinders at the leading and trailing edge as well as the simple flap

圖13 旋轉(zhuǎn)圓柱不同位置作用下的升阻特性曲線Fig.13 Lift and drag coefficients for the airfoils with simple flap as well as rotating cylinders at the leading and trailing edge

前、后緣圓柱同時(shí)高速旋轉(zhuǎn)的情況下，翼型B不僅維持了基本翼型升力線斜率，同時(shí)還在翼型A的基礎(chǔ)上大大地提高了最大升力系數(shù)，推遲了失速迎角，緩和了失速特性并且阻力在較大迎角范圍內(nèi)都處于較低水平。翼型B在前緣旋轉(zhuǎn)圓柱轉(zhuǎn)速為4、后緣旋轉(zhuǎn)圓柱轉(zhuǎn)速比為3的情況下，最大升力系數(shù)高達(dá)3.74，失速迎角約為29°。這表明簡(jiǎn)單的襟翼偏轉(zhuǎn)結(jié)合前、后緣高速旋轉(zhuǎn)圓柱情況下翼型升阻力特性完全可以比擬精心設(shè)計(jì)的多段翼型。

5 結(jié) 論

本文采用了數(shù)值模擬的方法，著重分析了前緣旋轉(zhuǎn)圓柱轉(zhuǎn)速比和縫隙大小對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響規(guī)律以及簡(jiǎn)單襟翼結(jié)合不同安裝位置的高速旋轉(zhuǎn)圓柱下翼型氣動(dòng)力特性。計(jì)算結(jié)果表明，前緣旋轉(zhuǎn)圓柱合適的轉(zhuǎn)速比在4附近，縫隙大小在2.5mm至1.5mm之間可以滿足要求，在較高轉(zhuǎn)速比和小縫隙情況下翼型氣動(dòng)特性可以得到明顯的改善。此外，簡(jiǎn)單襟翼偏轉(zhuǎn)結(jié)合前、后緣高速旋轉(zhuǎn)圓柱情況下翼型的升阻力特性可以媲美精心設(shè)計(jì)的多段翼型。

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Numerical simulation on the effects of rotating cylinder on an airfoil

Gong Zhibin，Li Jie，Zhang Hui
（SchoolofAeronautics，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China）

Moving surface boundary layer control technique appears quite promising for enhancing the airfoils aerodynamics prominently with little energy input.Numerical simulations are conducted on the NACA0015airfoil with rotating cylinders.The ratio of cylinder surface speed to the freestream speed as well as the gap between the cylinder and the fixed section are analyzed.The results show that the high speed leading-edge rotating cylinder is effective on delaying the flow separation on the upper surface of the airfoil and retarding the boundary-layer development.The proper rotating speed ratio for the cylinder is around 4and the appropriate gap distance is about 2.5mm to 1.5mm.Moreover，results suggest that，integrated with the high speed leadingedge and trailing-edge rotating cylinders，the aerodynamic performances of the symmetrical airfoil with simple flap can be comparative to those careful designed multi-element airfoils.

numerical simulation；rotating cylinder；gap；flapdeflection

V211.3

：Adoi：10.7638/kqdlxxb-2013.0089

0258-1825（2015）02-0254-05

2013-09-04；

：2013-11-28

國(guó)家自然科學(xué)基金（11172240）；航空科學(xué)基金（2014ZA53002）；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（2009CB219801）

龔志斌＊（1986-），男，江西吉安人，博士研究生，主要從事理論與計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué).E-mail：gongzhibin101＠126.com.

龔志斌，李杰，張輝.旋轉(zhuǎn)圓柱對(duì)翼型氣動(dòng)特性影響的數(shù)值模擬研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33（2）：254-258.

10.7638/kqdlxxb-2013.0089 Gong Z B，Li J，Zhang H.Numerical simulation on the effects of rotating cylinder on an airfoil［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（2）：254-258.