基于GPU的密文分組隨機(jī)鏈接加密模式的研究*

吳偉民, 李堅(jiān)銳,林志毅

(廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

基于GPU的密文分組隨機(jī)鏈接加密模式的研究*

吳偉民, 李堅(jiān)銳,林志毅

(廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

大部分傳統(tǒng)的分組加密模式不能有效應(yīng)用于GPU上。分析傳統(tǒng)加密工作模式，結(jié)合GPU并行計(jì)算的要求提出一種滿足GPU執(zhí)行要求的、高效的、安全的分組加密模式——密文分組隨機(jī)鏈接加密模式(RCBC)。該模式不但執(zhí)行效率高，并且增加了破解難度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在CPU_GPU上采用RCBC的密碼算法在處理數(shù)據(jù)時，呈現(xiàn)出高效的處理能力。

GPU；數(shù)據(jù)加密；工作模式

1 引言

自1999年NVIDIA發(fā)布第一款GPU(Graphic Processing Unit)以來，GPU的發(fā)展一直保持很高的速度，隨著以CUDA(Compute Unified Device Architecture)為代表的GPU通用計(jì)算API(Application Programming Interface)的普及，GPU在計(jì)算機(jī)中的作用將更為重要，GPU的含義已經(jīng)從圖形處理器擴(kuò)展為通用處理器(General Purpose Unit)。利用GPU的強(qiáng)大計(jì)算能力，能為大數(shù)據(jù)的處理提供新的解決方案[1]。

隨著信息時代的發(fā)展，數(shù)據(jù)安全也越顯重要，其中對數(shù)據(jù)進(jìn)行保護(hù)的重要手段是進(jìn)行加密，但是在明文與密文的轉(zhuǎn)換過程中，需要大量的運(yùn)算。當(dāng)對大量數(shù)據(jù)加解密時，對CPU提出較高的要求。因此，將加密解密過程中最耗時間的部分交給GPU完成，能有效提高加密的效率。國內(nèi)外對運(yùn)用GPU加速密碼算法做了大量研究，朱興鋒[2]提出基于GPU的高效IDEA加密算法的實(shí)現(xiàn)，Addison W[3]提出AES在GPU上的實(shí)現(xiàn)，隨后葉劍等人[4]也提出基于GPU的AES快速實(shí)現(xiàn)，以上研究都表明GPU能對密碼算法進(jìn)行有效加速。但是，它們都是針對具體的分組密碼算法而言的，缺少對CPU_GPU協(xié)處理下分組密碼工作模式的深入描述。

分組密碼工作模式是利用分組密碼解決實(shí)際問題的密碼方案，好的模式可以彌補(bǔ)分組密碼的缺陷，不好的工作模式可能帶來隱患。大部分傳統(tǒng)分組加密模式不能有效應(yīng)用于GPU上。雖然電子密碼本ECB(Electronic Codebook)模式能在保持密碼學(xué)特征的同時易于并行實(shí)現(xiàn)，但眾所周知，ECB對分組重放等攻擊缺乏高強(qiáng)度的抵御能力[5]，所以對于大數(shù)據(jù)量的加密更適合采用其它模式，其中密碼分組鏈拉CBC(Cipher-Block Chaining)是最為常用的工作模式，但由于其串行的特性，無法有效應(yīng)用于并行體制上。殷新春[6,7]在CBC基礎(chǔ)上提出并行的PCBC(Parallel CBC)模式，通過模運(yùn)算實(shí)現(xiàn)塊間的并行，但其安全性依賴于對n的保密，并且缺乏靈活性，運(yùn)用該模式難以發(fā)揮GPU與CPU協(xié)處理的優(yōu)勢。而關(guān)于CPU_GPU下的分組密碼模型研究少之又少。因此，本文在CBC的基礎(chǔ)上，根據(jù)CPU_GPU協(xié)處理下的各自特征提出分組隨機(jī)鏈接模式RCBC(RandomCipher-BlockChaining)。

2 相關(guān)知識

2.1 GPU編程

現(xiàn)代的圖像處理器(GPU)把數(shù)據(jù)并行計(jì)算引入到幾乎每臺計(jì)算機(jī)中。這些處理器有能力加速很多應(yīng)用程序，而不僅僅局限于實(shí)時渲染。其中，GPU的編程模型與CPU的編程模型完全不同，GPU使用的是SIMT模型，該編程模型的主要目標(biāo)之一是高效計(jì)算。SIMT的好處是無需開發(fā)者費(fèi)力把數(shù)據(jù)湊成合適的矢量長度，同時SIMT允許每個線程有不同的分支。在這種編程模型中，對數(shù)據(jù)流的連續(xù)操作便是程序，當(dāng)對一個處理器編程時，將以更加結(jié)構(gòu)化的方式訪問存儲器。而由于在一個流元素上的計(jì)算不會影響其他元素的計(jì)算，所以保證了這種數(shù)據(jù)的并行性。模型所給予的數(shù)據(jù)并行性使得GPU的處理速度能比串行處理器快很多。文獻(xiàn)[1]給出了GPU編程的參考內(nèi)容。

2.2 分組密碼模式

(1)分組密碼(BlockCipher)是一種對稱密鑰密碼[8]，它的特點(diǎn)是將明文分為多個等長的組，并用相同的密鑰對每組分別進(jìn)行加密與解密，其中典型的加密算法有DES和AES等，不同的分組密碼算法又可以配合不同的工作模式。

(2)電子密碼本(ECB)是使用分組密碼的最簡單方式，加密方式為:yt=Ekey(xi)，對應(yīng)解密過程為:xi=Dkey(yi)。各組可以獨(dú)立進(jìn)行加解密而不相互干涉。ECB可以在GPU上完美地執(zhí)行，但是ECB過于簡單，不能很好地隱藏明文的模式，所以夏春林等人[9]在GPU上實(shí)現(xiàn)AES時，采用改進(jìn)的ECB模式，在進(jìn)行密碼運(yùn)算前采用序列消除明文中相同的數(shù)據(jù)區(qū)域。

(3)密碼分組鏈接(CBC)是一種基于反饋機(jī)制的分組模式。前一個分組的加密結(jié)果被反饋到當(dāng)前分組的加密中。具體如下，從一個初始加密參數(shù)項(xiàng)IV開始，定義y0=IV，然后使用下式構(gòu)造y1～yt:

yi=Ekey(xi⊕yi-1),i≥1

(1)

解密過程:

y0=IV,xi=Dkey(yi)⊕yi-1,i≥1

(2)

簡單地來說，每一組被用來修改下一組的加密，每組的密文不僅依賴于產(chǎn)生它的明文組，而且依賴于前面所有的明文分組。雖然CBC增加了密文復(fù)雜程度，使得攻擊難以實(shí)施，但是由于該模式中組與組間存在數(shù)據(jù)相關(guān)性，導(dǎo)致無法并行處理各組。因此，將應(yīng)用CBC模式的密碼算法運(yùn)行于GPU環(huán)境下，其效率極低，本文實(shí)驗(yàn)章節(jié)將給出相關(guān)數(shù)據(jù)。

(4)其他模式。輸出反饋OFB(Output Feed Back)以及密碼反饋CFB(Cipher Feed Back)與CBC類似，這些模式為了增加密碼的安全性均在組與組之間形成依賴關(guān)系，從而無法在并行機(jī)制下實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[10]給出了相關(guān)描述及近年來的研究現(xiàn)狀。

3 密文分組隨機(jī)鏈接加密模式設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

RCBC是在CBC加密模式的基礎(chǔ)上，針對CPU_GPU協(xié)處理的特征，在CPU上運(yùn)用偽隨機(jī)算法產(chǎn)生隨機(jī)的鏈接表(Tr)及向量表(TIV)，再將大量需處理的數(shù)據(jù)傳入GPU中進(jìn)行快速加密，發(fā)揮CPU與GPU的各自優(yōu)勢。

3.1 拆分

與傳統(tǒng)的分組加密模式相同，明文以及密文進(jìn)行加解密前都需要進(jìn)行分組，每組大小為64位或者128位。設(shè)想把每組當(dāng)作是單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)，那么CBC可以看作成鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的模型，其特性是后一個節(jié)點(diǎn)依賴于前一個節(jié)點(diǎn)。前后節(jié)點(diǎn)的依賴性決定了CBC只能串行地處理，因此對鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)進(jìn)行拆分至關(guān)重要。規(guī)律性地切斷原節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系，生成多個分鏈，并且各個分鏈?zhǔn)褂锚?dú)立的VI加密參數(shù)項(xiàng)作為新的輸入，使分鏈間相互獨(dú)立，從而分鏈能被并行處理。

若拆分后分鏈的長度均為K，則稱該種拆分方式為等長拆分。當(dāng)K=1時，拆分的CBC模式與ECB模式的差異在于VI加密參數(shù)項(xiàng)的輸入。如圖1所示，是將原來的鏈?zhǔn)降乳L地拆分成三個節(jié)點(diǎn)為一個分鏈的例子。

Figure 1 Isometric splitting

通過拆分，使得CBC滿足了并行計(jì)算的要求，同時有效地防止了錯誤的擴(kuò)散和傳播。需注意的是，使用過短的等長拆分方式，明文中重復(fù)的內(nèi)容在密文中會有所體現(xiàn)，仍難以抵抗相關(guān)攻擊[11]。因此，本文采用非等長及隨機(jī)的拆分方式，并用以下方式實(shí)現(xiàn)。

3.2 隨機(jī)鏈接

RCBC采用非等長的拆分，即拆分后的分鏈長短各異，避免等長拆分所產(chǎn)生的規(guī)律性。但是，這會導(dǎo)致各分鏈計(jì)算規(guī)模大小不一致的問題，為了保證并行時任務(wù)完成時間相近，避免短板效應(yīng)帶來的影響，分鏈中節(jié)點(diǎn)數(shù)目必須得到有效限制。設(shè)分鏈的最大鏈接節(jié)點(diǎn)數(shù)為Kmax(Kmax> 0)，通過設(shè)定分鏈中的節(jié)點(diǎn)數(shù)必須小于或等于Kmax來限制分鏈中擁有的節(jié)點(diǎn)，解決由于并行計(jì)算粒度粗細(xì)差異而產(chǎn)生的效益問題。由定義可知，當(dāng)Kmax越小，分鏈的平均長度也越小，利于整體的并行計(jì)算。

為了增加該方案的復(fù)雜性，組成分鏈的節(jié)點(diǎn)成員是隨機(jī)產(chǎn)生的，分鏈中的節(jié)點(diǎn)在原鏈?zhǔn)街锌梢允沁B續(xù)的或者是間隔的，這取決于具體采用的鏈接規(guī)則。本文采用隨機(jī)鏈接表(Tr)實(shí)現(xiàn)具體的鏈接規(guī)則，根據(jù)隨機(jī)鏈接表決定節(jié)點(diǎn)間鏈接關(guān)系，并約定采用連續(xù)的節(jié)點(diǎn)作為分鏈成員。具體如下，從多組初始加密參數(shù)項(xiàng)IV開始，定義y0=IV0,…,yk=IVk(k為未知量)，然后使用下式構(gòu)造y1～yt:

yi=Ekey(xi⊕R),i≥1

(3)

R=Tr(i)=yi-1orIVk

(4)

解密過程:

y0=IV0,xi=Dkey(yi)⊕R,i≥1

(5)

R=Tr(i)=yi-1orIVk

(6)

隨機(jī)鏈接表與鏈接規(guī)則的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，設(shè)定Kmax=3。隨機(jī)鏈接表中第一個1表示明文第1組為單獨(dú)一個分鏈，接下來的2表示明文第2、3組為第二個分鏈成員。根據(jù)隨機(jī)鏈接表對拆分出分鏈，如此類推下去，直到將i組成員分到各分鏈中。

Figure 2 Rules for random grouping

對于隨機(jī)鏈接表的產(chǎn)生，本文選取混沌映射來實(shí)現(xiàn)。其中，Logistic[12]映射生成混沌序列已廣泛應(yīng)用于密碼學(xué)中，其安全性及效率已得到許多研究的證實(shí)。如圖3所示，將密鑰及附加參數(shù)作為輸入，結(jié)合Logistic映射在CPU上生成隨機(jī)鏈接表(Tr)及分鏈初始向量表(TIV)。

Figure 3 Generate Tr and TIV

其中對于Tr及TIV的大小，將通過分組總數(shù)i、Kmax及閾值L計(jì)算出來。設(shè)定分組密碼每組m位，當(dāng)i≦2L時，則所需Tr及TIV的大小設(shè)定為：sizeof(Tr)=(i/Kmax/m)* 2Kmax；sizeof(TIV)=i/(Kmax/2)，其中以m位為一單位。當(dāng)i>2L，則設(shè)定所需Tr及TIV的大小為：sizeof(Tr)=(2L/Kmax/m)* 2Kmax；sizeof(TIV)=2L/(Kmax/2)，通過閥值L控制Tr及TIV的大小，避免處理大數(shù)據(jù)塊時過度膨脹。同時，周期性變換使用TIV及Tr，從而滿足RCBC的輸入要求。

3.3 CPU_GPU上的實(shí)現(xiàn)

在CPU_GPU上實(shí)現(xiàn)應(yīng)用RCBC的密碼算法，其具體步驟如下：

(1)程序初始階段，通過主機(jī)(CPU)讀入明文、附加參數(shù)以及密鑰，明文進(jìn)行劃分補(bǔ)齊，密鑰進(jìn)行位數(shù)檢測。密鑰及附加參數(shù)結(jié)合Logistic映射，生成所需隨機(jī)鏈接表(Tr)及初始向量表(TIV)。

(2)主機(jī)(CPU)計(jì)算明文、Tr及TIV所需空間，向設(shè)備(GPU)申請內(nèi)存。將數(shù)據(jù)從主機(jī)(CPU)內(nèi)存復(fù)制到設(shè)備(GPU)內(nèi)存。

(3)根據(jù)Tr以及組數(shù)(i)計(jì)算產(chǎn)生分鏈數(shù)M。再根據(jù)分鏈數(shù)M分配所需的線程塊以及線程塊中的線程數(shù)，其中需滿足：

M≤線程塊 × 線程塊中的線程

(7)

(4)配置核函數(shù)(kernel)參數(shù)，執(zhí)行核函數(shù)。將產(chǎn)生大于或等于M個線程副本，對數(shù)據(jù)進(jìn)行并行加密處理。其中每個線程對應(yīng)一個拆分后的分鏈。

(5)并行計(jì)算過程中，各個線程在TIV讀取獨(dú)立的IV，再對Tr進(jìn)行查詢，計(jì)算出分鏈?zhǔn)椎刂?，以及對?yīng)分鏈的節(jié)點(diǎn)數(shù)，得到待處理的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)交給密碼算法Ekey(x)完成具體加密工作。

(6)等待GPU完成所有分鏈的處理，將處理后的結(jié)果傳回主機(jī)(CPU)中，完成RCBC模式下CPU_GPU協(xié)處理的加密過程。

對于分組加密算法而言，解密的過程與加密的過程是相對應(yīng)的，此處的關(guān)鍵在于保證Tr及TIV在加解密算法前后的一致性。

4 安全性分析

對RCBC可能的攻擊方法大致有四種：

(1)Vaudenay S[13]對CBC實(shí)施的填補(bǔ)攻擊;

(2)逐組破解分組密碼得到明文；

(3)通過攻擊分組密碼找出分鏈的鏈接規(guī)則；

(4)對密鑰及附加參數(shù)進(jìn)行窮舉，直到找到有意義的明文或與得到的密文相符合。

對上面的攻擊方法進(jìn)行可行性分析。

對于第(1)種攻擊，其依據(jù)在于 CBC模式需填補(bǔ)位數(shù)使加密長度為分組長度的倍數(shù)。利用該弱點(diǎn)，攻擊者嘗試填補(bǔ)數(shù)據(jù)，并向語言機(jī)詢問結(jié)果，從而對CBC進(jìn)行破解[13]。但是，對于RCBC而言，由于各分鏈間是相互獨(dú)立的，并且各分鏈的IV均不同,所以對于攻擊者而言，最多只能分析出擁有末端分組的分鏈內(nèi)容，不可能通過該方式獲得整個明文內(nèi)容。

對于第(2)種攻擊，攻擊者只能夠使用窮舉密鑰的方法進(jìn)行破譯，對于ECB而言，攻擊者只需要找到一個密鑰，使得它對每一組密文解密后的結(jié)果有意義，即可破解該密碼。但是，對于RCBC而言，由于每個分鏈?zhǔn)褂昧瞬煌某跏枷蛄浚宙渻?nèi)采用CBC，使得每組明文并不單單依賴于密鑰，所以對一組密文的破譯不能對整個RCBC構(gòu)成威脅，這種攻擊等同于猜想明文，顯然毫無意義。

對于第(3)種攻擊，由于鏈接規(guī)則的產(chǎn)生依賴于混沌映射，使其具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。同時，攻擊者無法獲取更多由同一IV輸入所加密的明文/密文對，攻擊者只能用窮舉的方法找出鏈接規(guī)則。當(dāng)鏈長為N，Kmax=k時，鏈接的方式達(dá)k×N！種，N>256時，其數(shù)量級已達(dá)到2256。以1 Mb大小的文件為例，64位為一組，其鏈長為1.25×105，假設(shè)Kmax=4，即便攻擊者得到了密鑰，而在不知鏈接規(guī)則的情況下，對信息進(jìn)行強(qiáng)力攻擊，至少需要2128的計(jì)算量，按照每微秒加密一百萬次的運(yùn)算能力，需要用時5.9×1030年，而隨著N的變大，可選擇的鏈接規(guī)則也隨之膨脹。因此，在鏈接規(guī)則保密的情況下，攻擊者對較大數(shù)據(jù)進(jìn)行攻擊顯得無力。

對于第(4)種攻擊，假設(shè)攻擊者已得知偽隨機(jī)函數(shù)來生成鏈接規(guī)則，則在總鏈長足夠長及Kmax夠大的情況下，可以通過增大混沌映射輸入?yún)?shù)(P)的位數(shù)來保障其安全性。具體做法是將P作為附加的偽密鑰與原密鑰結(jié)合，假設(shè)P的位數(shù)為 512位，密鑰key的位數(shù)為64位，將其結(jié)合，使得密鑰空間達(dá)2576。以目前的計(jì)算水平來看，已經(jīng)完全能夠抵抗窮舉攻擊了。而隨著計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，P的位數(shù)也能隨之增大，使得計(jì)算水平的發(fā)展不對RCBC構(gòu)成過大的威脅，因此對于RCBC來說，即使攻擊者擁有計(jì)算能力很強(qiáng)的計(jì)算機(jī)，仍難以快速地進(jìn)行暴力破解。

5 性能分析

5.1 測試環(huán)境

硬件：CPU 為Intel Core(TM) i3 3.30 GHz，4 GB內(nèi)存，GPU為GTX250 650 MHz 516 MB顯存，128個流處理器。

軟件：Windows7系統(tǒng)，Visual Studio 2010，CUDA Toolkit 4.0。

5.2 測試結(jié)果

本文進(jìn)行了兩個性能對比實(shí)驗(yàn)，一個是在CPU環(huán)境下，CBC及RCBC的對比實(shí)驗(yàn)。另一個是RCBC在CPU環(huán)境及CPU_GPU環(huán)境上的對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1～表2所示，其中，加密算法采用AES，Kmax取值為3,閾值L取值為18。表2中GPU的計(jì)算時間包括數(shù)據(jù)從CPU到GPU所花的時間。

Table 1 Comparison of CBC and RCBC on CPU

Table 2 Implementation of RCBC on CPU and CPU_GPU

通過觀察表1可以看出，進(jìn)行數(shù)據(jù)量較小的加密時，AES_RCBC的吞吐量顯然低于AES_CBC，這是由于RCBC需要產(chǎn)生Tr及TIV導(dǎo)致的，但隨著數(shù)據(jù)的增大，AES_RCBC的吞吐量與AES_CBC的吞吐量相差無幾。說明了RCBC應(yīng)用于大數(shù)據(jù)量處理時，其隨機(jī)性的增加及隨機(jī)的處理方式并不會對性能造成影響。

通過觀察表2可以看出，在處理大量數(shù)據(jù)時，RCBC在CPU及CPU_GPU上有著明顯的差異，運(yùn)用RCBC的AES算法在CPU_GPU上的執(zhí)行時間更快，當(dāng)輸入加密文件的大小為512 MB時，速度達(dá)到了85.3 M/s，這時AES_RCBC_CPU_GPU上的處理速度是AES_RCBC_CPU上的4.2倍。在CPU_GPU下，密碼算法有明顯的加速。

本文還測量了應(yīng)用CBC的AES算法在GPU上的性能，其吞吐量維持在0.8 M/s左右，與采用RCBC的AES在CPU_GPU的性能相差甚遠(yuǎn)。另外，將AES替換成其他主流分組密碼算法重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，采用RCBC的DES、Camellia及IDEA均能達(dá)到4倍左右的加速。

以上實(shí)驗(yàn)表明了應(yīng)用RCBC的密碼算法能在GPU上有效運(yùn)行，且根據(jù) Amdahl 定律可知，當(dāng)數(shù)據(jù)量不大時，加速效果并不明顯；而隨著數(shù)據(jù)量的增大，產(chǎn)生Tr、TIV所需時間與數(shù)據(jù)在CPU_CPU之間的傳輸時間所占用的比例越來越小，從而加速效果越來越明顯。

6 結(jié)束語

本文對現(xiàn)有分組加密模式進(jìn)行研究分析，在CBC的基礎(chǔ)上，結(jié)合CPU_GPU各自特征需要，提出了新的密文分組工作模式。通過非等長拆分及增加隨機(jī)性，使CBC能應(yīng)用于GPU上，同時數(shù)據(jù)相關(guān)性的切斷有效地防止了錯誤的擴(kuò)散，并能抵御CBC所不能抵御的填補(bǔ)攻擊。最后，在CUDA環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了RCBC，結(jié)果表明該模式擁有良好的性能，特別是在處理大數(shù)據(jù)時，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的處理能力。

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WU Wei-min,born in 1956,professor,CCF member(E200030580M),his research interests include data structure and algorithm,visual computing,compiler, virtual machine technology, and intelligent system.

李堅(jiān)銳(1989-),男,廣東汕頭人，碩士生，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)安全和軟件保護(hù)。E-mail:372695978@qq.com

LI Jian-rui,born in 1989,MS candidate,his research interests include data security, and software protection.

林志毅(1979-),男,福建連江人，博士，講師，研究方向?yàn)樽匀挥?jì)算和模式識別。E-mail:16045411@qq.com

LIN Zhi-yi,born in 1979,PhD,lecturer,his research interests include natural computing, and pattern recognition.

Research on the cipher block random link encryption mode based on GPU

WU Wei-min，LI Jian-rui，LIN Zhi-yi

(School of Computer Science,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China)

Most of the traditional block cipher modes cannot be applied effectively on GPU. We study the traditional encryption models and put forward a packet encryption model cipher,called block random link encryption mode (RCBC),which is efficient,safe and meets parallel computing requirements.This model has a high efficiency,and increases the difficulty of decryption at the same time.Experimental results show that the proposed encryption algorithm has efficient processing ability on CPU_GPU.

GPU;data encryption;operation mode

1007-130X(2015)01-0036-06

2013-04-10;

2013-09-23基金項(xiàng)目：高性能計(jì)算中心多策略數(shù)據(jù)安全保護(hù)支撐平臺研發(fā)(20012Y2-00046)

TP309.7

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2015.01.006

吳偉民(1956-),男,廣東深圳人，教授，CCF會員(E200030580M),研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法、可視計(jì)算、編譯、虛擬機(jī)技術(shù)和智能系統(tǒng)。E-mail:wuwm@gdut.edu.cn

通信地址：510006 廣東省廣州市廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院

Address:School of Computer Science,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,Guangdong,P.R.China