深井似膏體充填管道的輸送特性

張欽禮，劉 奇，趙建文，劉賤剛

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，長沙 410083)

由于地表及淺部礦體在逐步枯竭，我國礦業(yè)發(fā)展形勢(shì)必將由淺部過渡到深部開采。如淮南礦業(yè)集團(tuán)公司的各大煤礦開采深度均已超過800 m，孫村煤礦、金川二礦區(qū)、冬瓜山銅礦等礦山的開采深度也已經(jīng)超過1000 m。充填采礦法是深井開采最主要的采礦方法[1]，但由于深井開采，管道從地面鋪設(shè)到井下時(shí)高差較大，充填倍線較小，充填料漿輸送時(shí)流速較大，料漿高速流動(dòng)時(shí)對(duì)管道形成的壓力較大，容易導(dǎo)致管道磨損以及堵管、爆管等事故，直接造成系統(tǒng)失效。充填料漿管道輸送的性態(tài)對(duì)充填系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究有非常重要的指導(dǎo)意義。

在淺井礦山，兩相流輸送有關(guān)參數(shù)的計(jì)算大多參考一些經(jīng)驗(yàn)公式[2-3]，但在深井礦山，對(duì)充填料漿管道輸送特性的研究還鮮見報(bào)道。有研究人員運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究穩(wěn)定流狀態(tài)下似膏體料漿管輸?shù)呐R界流速問題[4-5]；也有通過做環(huán)管試驗(yàn)對(duì)全尾砂高濃度料漿的輸送性能進(jìn)行研究[6]；有人利用毛細(xì)管流變儀進(jìn)行流變?cè)囼?yàn)，對(duì)管道遠(yuǎn)距離自流輸送進(jìn)行研究[7]；有人利用Fluent(3D)軟件研究粗骨料充填料漿的最佳輸送濃度和流速[8]。此外，更多的研究是通過工業(yè)試驗(yàn)的方法，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)來確定充填料漿管道輸送的力學(xué)參數(shù)以及系統(tǒng)的安全性能[9]。這些研究方法均要考慮諸多客觀因素，對(duì)于較復(fù)雜的非線性流動(dòng)現(xiàn)象的研究不夠深入，其研究結(jié)果具有一定的局限性，僅僅適合某些特定條件下的管道輸送系統(tǒng)，均不能系統(tǒng)、直觀地反映在深井管道輸送條件下充填漿體的性態(tài)，對(duì)于超深、超長的充填漿體管道輸送系統(tǒng)不具有推廣性。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為充填料漿管道輸送提供了數(shù)值模擬的分析方法。目前，用來模擬管道輸送的軟件，主要有CFX、PHOENICS、ANSYS和FLUENT等。如林金賢等[10]利用CFX軟件對(duì)直管段和水平彎管中氣固兩相流的流動(dòng)阻力特性進(jìn)行數(shù)值模擬；趙會(huì)軍等[11]利用PHOENICS軟件對(duì)原油順序輸送混油的模型進(jìn)行數(shù)值求解；陶平凱等[12]利用ANSYS FLOTRAN軟件對(duì)管道參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。FLUENT擁有大量的數(shù)值模型和科學(xué)的數(shù)學(xué)算法，它主要用于航空航天設(shè)計(jì)、石油及天然氣輸送設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)及渦輪增壓設(shè)計(jì)等方面。在管道輸送方面也有諸多研究，如對(duì)不定形耐火材料輸送管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析[13]；對(duì)彎管油水兩相流動(dòng)進(jìn)行的數(shù)值分析[14]；對(duì)分級(jí)尾砂料漿滿管流輸送技術(shù)研究[15]；對(duì)固-液兩相流態(tài)充填料漿管道自流輸送問題進(jìn)行研究[16]。但對(duì)超深、超長充填管道的研究卻很少見。本文作者運(yùn)用FLUENT軟件模擬深井充填管道兩相流輸送的動(dòng)力學(xué)過程，對(duì)漿體輸送過程中的主要性態(tài)與參數(shù)進(jìn)行定性定量分析，為深井礦山充填系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供強(qiáng)有力的理論依據(jù)和操作性極強(qiáng)的實(shí)施方案。

1 似膏體管道輸送二維動(dòng)態(tài)模型

本研究是針對(duì)某金屬礦深井開采充填料漿管道輸送系統(tǒng)運(yùn)行的工程實(shí)例進(jìn)行的。該充填系統(tǒng)屬超深、超長似膏體管道自流輸送系統(tǒng)。地表與井下高差為735 m，與采場(chǎng)的水平距離為2775 m。該礦的充填工藝是全尾砂似膏體自流充填工藝，充填骨料為尾砂，膠凝材料為水泥，漿體的灰砂比為1:12(質(zhì)量比)，料漿的質(zhì)量濃度為76%，體積濃度為52%，漿體的密度為1.81 t/m3。

1.1 流變特性數(shù)學(xué)模型

試驗(yàn)表明，似膏體充填料漿擁有內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊密、初始應(yīng)力大的特性。按照流變力學(xué)理論，它的流變模型比較接近賓漢體模型，驗(yàn)證結(jié)果如表1所列。

表1 室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Table 1 Indoor verification results

通過對(duì)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出切應(yīng)力τ和切變率dγ/dt存在線性關(guān)系，故此充填料漿的流變模型為賓漢體，其流變模型為

1.2 基本假設(shè)和前提

由于礦山漿體輸送工藝以及其力學(xué)結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，所有目前只能獲得管道輸送問題的近似解而無法求得其精確解。為了方便創(chuàng)建模型以及對(duì)其進(jìn)行求解分析，對(duì)所建立的模型做出如下假設(shè)：

1)黏性漿體具有恒黏性，不隨溫度、時(shí)間的變化而變化；

2)漿體為賓漢體，看作是不可壓縮的；

3)不考慮熱交換；

4)不考慮振動(dòng)、地壓波等對(duì)管道輸送的影響；

5)模擬過程初始管道處于滿管流狀態(tài)。

1.3 模型參數(shù)的確定

1)料漿初速度

該礦山充填站的料漿流量為220 m3/h，充填管道內(nèi)徑0.154 m。管道采用的是無縫鋼管。料漿入口速度(v)由式(2)計(jì)算：

式中：Q為料漿流量，m3/h；D為入口管道內(nèi)徑，m。

計(jì)算得到該礦山充填系統(tǒng)料漿初速度為3.28 m/s(按1.05的安全系數(shù)取值，這里的料漿初速度取3.4 m/s)。

2)料漿黏度

料漿黏度用NBJ-1D型旋轉(zhuǎn)式黏度計(jì)來測(cè)定。該儀器由電動(dòng)機(jī)作勻速運(yùn)動(dòng)從而帶動(dòng)轉(zhuǎn)子作勻速旋轉(zhuǎn)，并由傳感器測(cè)量出作用在轉(zhuǎn)子上的黏性阻力，最后經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理以后可以獲得需要測(cè)量液體的黏度。經(jīng)測(cè)定，該礦山充填料漿的黏度為0.32 Pa·s。

3)當(dāng)量粗糙高度及壁面粗糙度系數(shù)

料漿輸送管道的粗糙程度影響管道阻力，因此，有必要在數(shù)值模擬中考慮管道的粗糙度。本文作者模擬似膏體料漿輸送的管道是無縫鋼管，管壁的當(dāng)量粗糙高度RS為0.035 mm，代表實(shí)際粗糙度。管道的粗糙高度、粗糙形狀及其分布都是無規(guī)則的，引入壁面粗糙度系數(shù)0.14。

4)漿體雷諾數(shù)

當(dāng)雷諾數(shù)Re小于2300時(shí)，管道內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)是層流；當(dāng)雷諾數(shù)Re大于4000時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)是湍流；當(dāng)雷諾數(shù)Re大于2300但又小于4000時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)為過渡狀態(tài)，流動(dòng)狀態(tài)有可能為層流也有可能為湍流，此時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)由外界條件決定。對(duì)非牛頓流體在圓管中的流體力學(xué)性質(zhì)，很多學(xué)者按照不同的研究目標(biāo)和研究對(duì)象提出很多各不相同的雷諾數(shù)定義[17]。本文作者采用基于有效黏度定義的雷諾數(shù)公式為

式中：ρ為料漿密度，kg/m3；v為料漿流速，m/s；μ為料漿黏度，Pa·s。

把相關(guān)計(jì)算參數(shù)代入上式，可得Re=2962＞2300，在此假定管道輸送系統(tǒng)模型處于湍流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

1.4 二維動(dòng)態(tài)模型

1)二維動(dòng)態(tài)建模

計(jì)算所需的幾何模型通過GAMBIT專用前處理軟件來建立?？紤]到充填料漿在管道中輸送條件極其復(fù)雜以及FLUENT軟件在使用條件上的局限性，運(yùn)用FLUENT軟件做定性分析時(shí)，管道采用2D平面模型建模，簡(jiǎn)化圖如圖1所示。

圖1 充填管道幾何模型Fig.1 Geometry model of backfilling pipe

管道垂直段長735 m，水平段長2775 m，幾何充填倍線3.78，管道內(nèi)徑為0.154 m，采用直角彎管連接，半徑為0.45 m。

2)網(wǎng)格的生成

在所建立的模型中，網(wǎng)格的劃分質(zhì)量在很大程度上影響到研究結(jié)果的精確性。由于本次模擬的管道長達(dá)3510 m，管徑為0.154 m，屬于超長管道輸送。網(wǎng)格劃分太密或者太稀疏都有可能加大計(jì)算誤差。如果網(wǎng)格劃分太稀疏會(huì)導(dǎo)致計(jì)算過程中的離散誤差變大，如果網(wǎng)格劃分太密將會(huì)使得計(jì)算過程中的離散點(diǎn)變多，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果中的舍入誤差變大。

經(jīng)多次試驗(yàn)與比較，可以將整個(gè)模型分成5部分：進(jìn)口處、垂直段、彎管處、水平段、出口處。將進(jìn)口、出口邊界均劃分為50等份，距進(jìn)口、出口10 m內(nèi)管壁邊界劃分為200等份，彎管垂直和水平各5 m內(nèi)管壁邊界劃分為200等份，剩余垂直段劃分為7300等份，水平段劃分為27700等份，網(wǎng)格數(shù)量為702400個(gè)。

1.5 邊界條件

當(dāng)模型已經(jīng)建立，理想的網(wǎng)格也已生成以后，需要對(duì)模型的邊界進(jìn)行確定，方便在FLUENT中進(jìn)一步定義邊界條件和初始條件：

1)將入口定義為速度入口(VELOCITY_INLET)，并將入口速度設(shè)置為3.4 m/s；

2)將出口定義為流動(dòng)出口(OUTFLOW)；

3)將壁面定義為壁面(WALL)，壁面粗糙高度(即當(dāng)量粗糙高度)為35 μm，壁面粗糙度系數(shù)為0.14。

由于模型是典型的細(xì)長形幾何體，因此，應(yīng)采用雙精度解算器進(jìn)行計(jì)算模擬，即采用FLUENT 2ddp進(jìn)行解算。本次模擬的充填料漿是具有恒定密度的流體，可以看作是不可壓縮的，所以，這里選擇分離隱式解。同時(shí)，考慮到重力的影響，因此，顆粒需要加上重力加速度。

2 結(jié)果與分析

2.1 相關(guān)變量的殘差監(jiān)測(cè)

為了判斷計(jì)算結(jié)果是否收斂，需要監(jiān)測(cè)相關(guān)變量的殘差值。利用殘差值來評(píng)判計(jì)算收斂與否，對(duì)一些常見的問題可能很有效果，但是在一些特殊問題上經(jīng)常會(huì)做出錯(cuò)誤的判斷。為此，檢驗(yàn)計(jì)算是否收斂最為有效的方法是不僅要監(jiān)視殘差值以及與變量相關(guān)的所有數(shù)據(jù)，而且要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭辛魅牒土鞒龅奈镔|(zhì)與能量是否滿足守恒定律。

在殘差曲線(見圖2)中，縱坐標(biāo)為殘差(Residual)，橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)(Iteration number)，曲線4為動(dòng)能(k)。由圖2可以看出，雖然在初始階段模型各變量檢測(cè)值出現(xiàn)了振蕩，但隨收斂監(jiān)測(cè)量的逐漸減小，都趨于收斂，迭代計(jì)算到1002次后，各變量監(jiān)測(cè)曲線趨于水平，證明模擬結(jié)果較為可靠。

2.2 流速分析

當(dāng)管道為直線段時(shí)，料漿沿管道斷面存在流速梯度，流速最大處在管道的軸心處，流速分布近似拋物線；當(dāng)管道為彎曲段時(shí)，料漿沿管道截面也有較明顯的流速梯度，但流速是由彎管外側(cè)到內(nèi)側(cè)逐步增加(見圖3)。當(dāng)漿體到達(dá)出口位置時(shí)，其流動(dòng)速度會(huì)變慢(見圖4)。由于重力的作用，水平管道的流速梯度向管壁下側(cè)偏移(見圖5)。

管道沿程流速最大值為3.94 m/s，管道流速最大處位于彎管處。水平管段沿程流速最大值為3.74 m/s，根據(jù)南非礦山充填的經(jīng)驗(yàn)，管段的工作流速不宜超過4 m/s，由于管道工作流速越大，對(duì)管道磨損率也大大提高。由FLUENT模擬結(jié)果可知本研究中管道的工作流速?zèng)]有超過4 m/s，對(duì)管道的磨損是可以接受的，故該礦山充填系統(tǒng)的工作流速是比較理想的。

圖2 料漿輸送殘差收斂曲線Fig.2 Residual convergence curves of backfilling slurry at transportation

圖3 彎管處料漿的速度矢量Fig.3 Velocity vector of backfilling slurry at bend of pipeline

圖4 出口處料漿速度矢量Fig.4 Velocity vector of backfilling slurry at outlet of pipeline

圖5 料漿在管道出口處的斷面流速分布Fig.5 Velocity distribution of backfilling slurry on outlet section of pipeline

2.3 壓力分析

由于在操作條件中設(shè)定彎管處的壓力為0，所以進(jìn)出口的壓力差就是管道的阻力損失值，即壓力損失為壓力的最大值與最小值之差見圖6)。由圖6可知，管道總壓最大值為1195541 Pa，最小值為-7342827 Pa，最大值與最小值相差為8538368 Pa，約為8.54 MPa。

由于該礦山采用管道自流輸送，充填料漿在不通過泵加壓的情況下，依靠自身重力的作用下輸送到采空區(qū)。因此，由重力所產(chǎn)生的壓力必須大于或等于管道的壓力損失值才能保證料漿能順利輸送到采空區(qū)。重力所產(chǎn)生的壓力為p=ρgh=1810×9.81×735=13050734 Pa，即 p≈13.05 MPa＞8.54 MPa，所以充填料漿可以順利輸送到采空區(qū)。

圖6 管道壓力顯示Fig.6 Display of static pressure of pipeline

從模擬分析的結(jié)果可以看出，在彎管處，料漿流速發(fā)生急劇變化，且出現(xiàn)最大流速，容易發(fā)生管道磨損及堵管、爆管等事故，必須采取有效措施降低管道磨損：

1)將兩級(jí)階梯管道改造成多級(jí)階梯管道，在水平管段使用增強(qiáng)塑料管；

2)適當(dāng)增大管道內(nèi)徑，采取變徑管輸送[18]；

3)適當(dāng)減小入口初速度；

4)提高鋼管襯里的制造質(zhì)量，保護(hù)管道，在容易磨損的彎管處使用十字管或者緩沖彎頭等其他降低管道磨損的技術(shù)措施。

3 結(jié)論

1)本次研究是應(yīng)用FLUENT分析超深、超長似膏體管道自流輸送的一次嘗試，相比于過去的研究方法，為深井充填料漿管道輸送系統(tǒng)提供了一種全新的設(shè)計(jì)與研究思路。

2)研究了管道輸送系統(tǒng)中料漿的流動(dòng)規(guī)律。彎管處料漿流速發(fā)生急劇變化，且在此處出現(xiàn)流速最大值，容易發(fā)生管道磨損及堵管、爆管等事故。所以布管時(shí)，垂直管與水平管接頭處應(yīng)該采用高耐磨性能材質(zhì)的彎管，以提高系統(tǒng)的安全可靠性能。

3)研究結(jié)果表明：充填料漿在工作流速為3.4 m/s，自流輸送的條件下，管道最大輸送速度為3.94 m/s(小于4 m/s)，管道流速較理想；管道輸送的壓力損失為8.54 MPa，小于重力產(chǎn)生的壓力13.05 MPa，可以滿足自流輸送，充填料漿管道輸送系統(tǒng)安全可靠。

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