鋁合金薄板固有變形逆解析方法的研究與開(kāi)發(fā)

梁 偉 ，鄧德安，MURAKAWA Hidekazu

(1. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 先進(jìn)焊接與連接國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 100051；3. 重慶大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400044；4. Joining and Welding Research Institute, Osaka University, Osaka 567-0047)

與碳鋼材料相比，鋁合金的熱物理性能和力學(xué)性能明顯不同，主要體現(xiàn)在：1) 鋁合金的線膨脹系數(shù)約為碳鋼的2倍；2) 熱傳導(dǎo)率約為碳鋼的4～5倍；3) 彈性模量約為碳鋼的 1/3；4) 高溫屈服強(qiáng)度相對(duì)較低。正是這些材料性能的不同，使得鋁合金在焊接過(guò)程中更容易產(chǎn)生焊接變形[1]。特別是大型復(fù)雜的鋁合金焊接結(jié)構(gòu)件，由于影響焊接變形的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，如何通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化[2]和焊接工藝優(yōu)化[3]來(lái)減小和控制其焊接變形仍然是困擾焊接工作者的一大難題[4-5]。

固有應(yīng)變法是預(yù)測(cè)大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)件的有效方法，采用該方法預(yù)測(cè)焊接變形時(shí)，必須將分布在焊縫附近的固有變形作為已知數(shù)據(jù)代入到有限元程序中進(jìn)行彈性計(jì)算[6]。如果要高精度地預(yù)測(cè)大型復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)的焊接變形，需要建立各類典型焊接接頭固有變形的數(shù)據(jù)庫(kù)[7-8]。通常，對(duì)典型焊接接頭而言，固有變形的成分包括縱向收縮、橫向收縮、縱向彎曲、橫向彎曲[9]。

目前，有兩種方法可以獲取固有變形：一種是實(shí)驗(yàn)法[10]；另一種是基于熱-彈-塑性有限元分析結(jié)果的積分法[11]。然而，這兩種方法都有各自的局限性。當(dāng)采用實(shí)驗(yàn)方法獲取固有變形時(shí)，通常可以較精確地測(cè)量到橫向收縮和橫向彎曲(角變形)，但由于縱向收縮和縱向彎曲的數(shù)值通常較小，常規(guī)的測(cè)量方法難以保證這兩個(gè)固有變形成分的測(cè)量精度。積分法是根據(jù)熱-彈-塑性有限元計(jì)算得到的殘余塑性應(yīng)變分布進(jìn)行積分計(jì)算得到固有變形的方法, 采用該方法時(shí)必須知道材料的高溫?zé)嵛锢砗土W(xué)性能參數(shù)[12]，同時(shí)，還要選取合適熱源模型和定義相應(yīng)的參數(shù)[13-14]。目前，各類工程結(jié)構(gòu)材料的高溫?zé)嵛锢韰?shù)和力學(xué)性能參數(shù)還不完備。另一方面，在薄板焊接接頭的變形預(yù)測(cè)時(shí)，移動(dòng)熱源參數(shù)的定義很大程度上依靠計(jì)算者的經(jīng)驗(yàn)[15-16]。一般而言，焊接產(chǎn)生的面外變形如角變形對(duì)熱源模型的選取及其參數(shù)的設(shè)定都比較敏感[17]，因此，采用熱-彈-塑性有限元數(shù)值計(jì)算方法來(lái)獲得較精確的固有變形目前尚存在一定的不確定性。

本文作者提出一種新的數(shù)值計(jì)算方法，即逆解析法來(lái)求解固有變形，并采用該方法成功地獲得低碳鋼典型焊接接頭的固有變形[10]。前期研究表明，對(duì)低碳鋼而言，縱向收縮、橫向收縮、縱向彎曲和橫向彎曲4個(gè)固有變形成分沿焊接線方向的分布較均勻，因此，在固有變形的逆解析時(shí)，只需計(jì)算得到各固有變形成分的平均值。但是，鋁合金材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)比低碳鋼的大得多，形成準(zhǔn)穩(wěn)定的溫度場(chǎng)(熔池形成較恒定的溫度場(chǎng)分布)較低碳鋼困難且受試件尺寸的影響明顯。因此，上述4個(gè)固有變形成分在焊縫方向上的分布是否均勻，采用固有應(yīng)變法預(yù)測(cè)焊接變形時(shí)，利用固有變形平均值預(yù)測(cè)的變形結(jié)果是否具有足夠的精度，這些問(wèn)題需要探究與證實(shí)。

本文作者基于熱-彈-塑性有限元的計(jì)算結(jié)果對(duì)鋁合金材料的固有變形分布特征進(jìn)行了研究，在確立其固有變形分布簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上，提出通過(guò)測(cè)量有限個(gè)代表位置上焊前與焊后的三維坐標(biāo)來(lái)獲得這些位置的變形量，以這些變形量為已知條件代入逆解析程序來(lái)反向求解鋁合金接頭4個(gè)固有變形成分的方法。

本文作者采用TIG重熔方法對(duì)鋁合金薄板進(jìn)行焊接并測(cè)量了其變形量，然后，采用了熱-彈-塑性有限元方法計(jì)算了鋁合金薄板的焊接變形，在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過(guò)積分法獲得了4個(gè)固有變形成分沿焊接線方向的分布并提出了固有變形簡(jiǎn)化模型。隨后，根據(jù)簡(jiǎn)化模型，采用逆解析法計(jì)算了鋁合金固有變形的各個(gè)成分。最后，通過(guò)比較實(shí)驗(yàn)、熱-彈-塑性有限元方法及固有應(yīng)變法的變形量，驗(yàn)證了鋁合金固有變形逆解析計(jì)算方法的有效性和可行性。

1 熱-彈-塑性有限元方法

金屬材料在加熱和冷卻過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)變?nèi)缡?1)所示：

式中：{ε}是總應(yīng)變；{εe}為彈性應(yīng)變；{εT}是熱應(yīng)變；{εP}是塑性應(yīng)變；{εTh}是相變應(yīng)變。對(duì)焊接過(guò)程而言，達(dá)到完全冷卻的狀態(tài)后，熱應(yīng)變?yōu)?0，如果材料在焊接過(guò)程中的相變特征不明顯，相變引起的變形也可忽略不計(jì)。在這種情況下，完全冷卻后的殘余塑性應(yīng)變值即為固有應(yīng)變。

將固有應(yīng)變作為初始應(yīng)變代入基于固有應(yīng)變理論的彈性有限元模型中就可以快速求解焊接殘余應(yīng)力及變形。理論上而言，固有變形的精度越高，最終獲得的焊接變形和殘余應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果精度也就越高[7]。采用熱-彈-塑性有限元法獲取固有變形時(shí)，通常將焊接接頭的中央斷面上殘余塑性應(yīng)變分布或整個(gè)模型上的殘余塑性應(yīng)變平均值進(jìn)行積分運(yùn)算來(lái)得到縱向收縮、橫向收縮、縱向彎曲和橫向彎曲。

由于5083鋁合金的高溫性能參數(shù)相對(duì)比較完備，本文作者選用該牌號(hào)的鋁合金為研究對(duì)象，同時(shí)基于熱-彈-塑性有限元方法預(yù)測(cè)了單道 TIG重熔產(chǎn)生的焊接變形。

1.1 有限元模型

熱-彈-塑性有限元模型如圖1所示，尺寸為300 mm×200 mm×3 mm。為了方便和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，本文作者采用全板模型來(lái)進(jìn)行溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算。在此計(jì)算模型中，沿焊接線方向?qū)⒄麄€(gè)模型分為 150等份，沿板厚方向?qū)⒛Ｐ偷确譃?等份，板寬方向分割數(shù)為45份，采用了非等寬分割；節(jié)點(diǎn)總數(shù)為33975，單元總數(shù)為26400。

圖1 熱-彈-塑性有限元模型和特征線Fig. 1 Thermal-elastic-plastic FEM model and definition of several lines

焊接位置如圖1中的焊接線(Welding- line)所示，焊接起始端和終止端離試件兩端的距離為50 mm，焊縫長(zhǎng)度為 200 mm。模擬時(shí)假設(shè)整個(gè)焊接過(guò)程沒(méi)有外拘束，即在自由狀態(tài)下進(jìn)行。焊接工藝參數(shù)設(shè)定為電流200 A，電壓20 V，焊接速度20 mm/s。

熱-彈-塑性 FEM 分析利用的是大型商用軟件ABAQUS提供的Standard求解器，采用順序耦合法來(lái)模擬焊接變形，即焊接加熱和冷卻過(guò)程中形成的溫度場(chǎng)以熱載荷的形式加載到應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算模型中求解變形。本研究中采用等密度橢球體積熱源來(lái)模擬焊接熱輸入，同時(shí)考慮了工件與周圍空氣的對(duì)流和輻射邊界條件。溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，考慮了材料的高溫?zé)嵛锢硇阅?，隨溫度變化的熱物理性能參數(shù)如圖2(a)所示。

由于鋁合金薄板剛性低，可以預(yù)見(jiàn)在焊接時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)幾何非線性現(xiàn)象，因此，在熱-彈-塑性有限元中除了考慮材料非線性問(wèn)題外，還考慮了幾何非線性問(wèn)題。鋁合金高溫力學(xué)性能參數(shù)如圖2(b)和(c)所示。

圖2 材料高溫性能參數(shù)Fig. 2 Temperature dependent material properties: (a)Thermal physical properties; (b), (c) Mechanical properties

1.2 計(jì)算結(jié)果與討論

采用上述預(yù)測(cè)方法得到的沿厚度方向的面外變形結(jié)果如圖3所示。從圖3可知，試板邊緣Line-A(見(jiàn)圖1)的中央位置在板厚方向的位移最大，其值為 7.42 mm，約為板厚的2.5倍。

為了驗(yàn)證熱-彈-塑性有限元方法的精度，本研究采用實(shí)驗(yàn)方法實(shí)測(cè)了與有限元模型尺寸一致的 5083鋁板的焊接變形。圖4所示為5083鋁合金試驗(yàn)片TIG重熔后的變形形貌。從圖4中可以看到，焊接試驗(yàn)片的撓曲變形呈現(xiàn)明顯的凸-凹型特征(在焊接方向?yàn)橥棺冃?，在垂直于焊接方向?yàn)榘甲儭?/p>

圖 5(a)比較了由有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)得到的沿特征線Line-A和Line-B(見(jiàn)圖1)上的撓曲變形。由圖5(a) 可知，計(jì)算得到的Line-A和Line-B上的撓曲變形基本重合，充分反映出焊縫兩端變形的對(duì)稱性。而且，計(jì)算得到的撓曲變位最大變位為7.42 mm，距離焊板左邊緣的距離為 158 mm；實(shí)驗(yàn)測(cè)量的最大變形量為7.60 mm，距離焊板左邊緣的距離為160 mm。這些結(jié)果表明，無(wú)論是計(jì)算結(jié)果還是實(shí)測(cè)結(jié)果，在沿著焊接線方向的面外變形分布都反映出一定的非對(duì)稱性，即最大變形的位置都位于焊接線中心(150 mm)偏右的位置；而且，實(shí)驗(yàn)反映出來(lái)的變形非對(duì)稱性比計(jì)算結(jié)果更強(qiáng)一些。

圖5(b)比較了由有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)得到的沿中央斷面，即特征線 Line-C(見(jiàn)圖 1)上的撓曲變形。由圖5(b)可知，除熔池中心外，中央斷面的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果無(wú)論在數(shù)值上還是在分布上都具有較好的吻合度。

圖3 厚度方向位移云圖Fig. 3 Out-of-plane deformation simulated by FEM

圖4 5083鋁合金接頭的焊接變形Fig. 4 Welding deformation of 5083Al alloy joint

圖5 特征線上的撓曲變形Fig. 5 Deflection along characteristic Lines: (a) Along Line-A and Line-B; (b) Along Line-C

2 固有變形分布特征及其簡(jiǎn)化模型的確立

2.1 鋁合金固有變形分布特征

根據(jù)文獻(xiàn)[5]提出的獲得固有應(yīng)變的方法，通過(guò)式(2)～(5)計(jì)算得到接頭的固有變形。

將熱-彈-塑性有限元計(jì)算得到的沿焊接線方向各斷面的塑性應(yīng)變代入到上述積分表達(dá)式，可得到各固有變形成分沿焊縫方向的分布。作為面內(nèi)變形及面外變形的代表，圖6(a)和(b)分別表示鋁合金材料沿焊縫方向分布的縱向變形和縱向彎曲的分布。

2.2 固有變形分布簡(jiǎn)化模型的確立

固有變形的逆解析法是基于固有應(yīng)變理論，通過(guò)測(cè)量少數(shù)點(diǎn)的三維坐標(biāo)的方法反推定接頭固有變形的數(shù)值計(jì)算方法。從理論上講，如果各固有變形成分可用n個(gè)參數(shù)來(lái)表示，那么，除去6個(gè)自由度的剛體位移，焊接接頭三維坐標(biāo)的測(cè)量位置數(shù) m需滿足式(6)才能保證逆解析得到數(shù)值解。

圖6 固有變形沿焊縫方向的分布Fig. 6 Distribution of inherent deformation along welding Line: (a) Longitudinal shrinkage distribution; (b) Longitudinal bending deformation

從實(shí)際需求方面考慮，三維坐標(biāo)測(cè)量點(diǎn)數(shù)不僅可以使固有變形求解工作變得方便快捷，求解得到的固有變形各成分也能更方便地帶入到固有應(yīng)變有限元程序中預(yù)測(cè)焊接變形。由此可見(jiàn)，采用逆解析方法計(jì)算固有變形最關(guān)鍵的問(wèn)題就是確立固有變形分布的簡(jiǎn)化模型(決定n值)。

從圖6中可以看到，鋁合金焊接時(shí)，無(wú)論是面內(nèi)變形還是面外變形，除了焊縫的起始端和終止端外，在整條焊縫上分布相對(duì)均勻，如果沿著焊縫方向的固有變形，各成分采用平均值(固有變形的積分值除以焊縫長(zhǎng)度)代入到固有應(yīng)變法的順解析程序中也能再現(xiàn)熱-彈-塑性變形計(jì)算的結(jié)果，那么固有變形在逆解析時(shí)，就有可能在三維坐標(biāo)的測(cè)量數(shù)目更少的情況下獲得較為精確的有效解。為此，本文作者將圖6紅線所示各固有變形的平均值作為初始應(yīng)變代入到板單元的彈性有限元模型中，采用固有應(yīng)變方法計(jì)算了相同焊接條件下的焊接變形。

圖7所示為采用固有應(yīng)變法方法得到的板厚方向的變形云圖。從圖7可以看出，由于固有應(yīng)變法預(yù)測(cè)變形時(shí)，固有變形的各成分是以平均值的形式代入到焊縫附近的塑性變形區(qū)域，所以在特征線上的撓曲變形呈現(xiàn)對(duì)稱特性，最大撓曲變形位于X軸中央部位。從圖7中可以看到，撓曲變形分布和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與熱-彈-塑性計(jì)算得到的變形趨勢(shì)吻合。

為了更詳細(xì)地比較撓曲變形，這里把由固有應(yīng)變法計(jì)算得到的特征線Line-A和Line-C(見(jiàn)圖1)沿板厚方向的位移分布與由熱-彈-塑性有限元計(jì)算得到的結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看到，在焊接線方向，兩種計(jì)算方法都得到凸型的撓曲變形的特征，在焊接線的垂直方向都得到了凹型的變形特征，這種變形特征和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。從具體的撓曲變形量看，采用固有應(yīng)變彈性解析法得到的最大撓曲變形量約為 7.15 mm，盡管這個(gè)值比熱-彈-塑性方法得到的最大變形量7.42 mm值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的7.58 mm稍小，但整體而言它們之間有較好的吻合度。

圖7 采用固有應(yīng)變法計(jì)算得到的面外變形Fig. 7 Out-of-plane deformation calculated by inherent strain method

3 鋁合金固有變形逆解析

由圖8可知，無(wú)論在焊縫方向還是在垂直于焊縫的方向上，采用固有應(yīng)變的彈性有限元方法都能較好地再現(xiàn)熱-彈-塑性有限元的結(jié)果，采用4成分的固有變形平均值可以用來(lái)預(yù)測(cè)鋁合金薄板的焊接變形，而且計(jì)算精度較高。結(jié)果表明：對(duì)鋁合金而言，利用固有變形平均值來(lái)代替沿焊接線方向的固有變形分布具體值是有效的。在確立了利用固有變形平均值來(lái)預(yù)測(cè)焊接變形的精度后，基于式(6)確定了如圖9所示的固有變形逆解析需要的三維坐標(biāo)測(cè)量點(diǎn)的布局。為了提高固有變形的求解精度，文中使用BRTApe×710接觸式三維坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)接觸點(diǎn)的三維坐標(biāo)進(jìn)行了測(cè)量[5]。

圖8 沿特征線的撓曲變形比較Fig. 8 Comparison of deflection distributions along Line A (a)and Line C (b)

逆解析分析采用了與熱-彈-塑性 FEM 分析尺寸相同、拘束條件相同的板殼單元有限元模型。將焊接前后分別測(cè)得的上述 16個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)代入到所開(kāi)發(fā)的鋁合金薄板焊接接頭逆解析有限元程序中，則可得到固有變形值。

需要強(qiáng)調(diào)的是，由于鋁合金變形傾向大，固有變形與最終產(chǎn)生的焊接變形之間的非線性關(guān)系與低碳鋼相比更加明顯，在逆解析時(shí)，也基于大變形理論考慮了幾何非線性。固有變形的逆解析過(guò)程中固有變形與變形量之間的關(guān)系如圖10所示。圖10中，F(xiàn)jm代表實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的變形量；Fj(ai)是采用固有變形彈性有限元方法獲得的變形量；ai指固有變形的4成分。固有變形和試件的焊接變形之間的關(guān)系可以通過(guò)式(7)來(lái)表示。

圖9 三維坐標(biāo)計(jì)測(cè)位置的分布Fig. 9 Arrangement of measurement points of 3D-coordinate(Unit: mm)

圖10 采用大變形理論求解固有變形的迭代過(guò)程Fig. 10 Iterative procedure for obtaining variable ai by large deformation method

在逆解析時(shí)，固有變形ai通過(guò)以下的Tailor方程反復(fù)迭代逼近測(cè)量結(jié)果得到

式中：Δai是反復(fù)迭代過(guò)程中前一步得到的固有變形近似值。

在有限元求解時(shí)，為了得到正規(guī)矩陣，將上述式(9)的兩端同乘的轉(zhuǎn)置矩陣，Δai可以通過(guò)式(10)得到。

4 變形計(jì)算結(jié)果及分析

利用逆解析得到的固有變形各成分，通過(guò)固有應(yīng)變順解析方法可以得到鋁合金薄板焊接變形。利用逆解析法得到的固有應(yīng)變計(jì)算得到的面外變形結(jié)果如圖11所示。整體上而言，圖11較好地再現(xiàn)了熱-彈-塑性FEM的結(jié)果(見(jiàn)圖3)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)圖4)。

為了詳細(xì)比較采用兩種不同數(shù)值計(jì)算方法的結(jié)果，即積分法和逆解析法獲得的固有變形預(yù)測(cè)的焊接變形分布和大小，圖12(a)和(b)分別對(duì)焊接線Welding Line(見(jiàn)圖 1)和中央斷面上 Line-C(見(jiàn)圖 1)的變形量作了對(duì)比。在圖12(a)中，橫坐標(biāo)表示焊板沿焊縫方向的長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)表示沿厚度方向上的變位值。在圖12(b)中，橫坐標(biāo)表示板寬方向的長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)表示中央斷面上沿厚度方向上的變位值。

比較圖12中不同的數(shù)值計(jì)算方法的結(jié)果可知，利用積分法或逆解析法獲得的固有變形預(yù)測(cè)的撓曲變形度基本吻合，而且能較好地再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該結(jié)果表明：采用本研究提出的固有變形逆解析方法獲得的固有變形是可靠的，利用該數(shù)據(jù)能較為精確地預(yù)測(cè)鋁合金薄板的焊接變形。

在本研究提出的逆解析方法中，由于直接采用焊接接頭在焊接前后的有限個(gè)位置的變形量，實(shí)際上是通過(guò)每?jī)牲c(diǎn)之間的距離變化，來(lái)反求固有變形，從方法上而言，本身具有較高的精度保障。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)各個(gè)固有應(yīng)變成分沿著焊縫方向分布不是過(guò)分奇異(梯度過(guò)大) 的情況下，可以采用本研究提出的方法來(lái)獲取接頭的平均固有應(yīng)變(等效固有應(yīng)變)。

圖11 厚度方向的變形云圖Fig. 11 Out-of-plane deformation distribution simulated by elastic FEM

圖12 沿板厚方向上焊接變形的比較Fig. 12 Comparison of deflection distributions along characteristic lines: (a) Along Line-C; (b) Along welding line

5 結(jié)論

1) 基于熱-彈-塑性有限元數(shù)值計(jì)算方法預(yù)測(cè)的焊接變形較好地再現(xiàn)了鋁合金薄板的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。該結(jié)果表明鋁合金固有變形沿焊接線分布的確立方法有效。

2) 利用鋁合金固有變形各成分的平均值來(lái)預(yù)測(cè)鋁合金薄板焊接變形，可以較精確地再現(xiàn)熱-彈-塑性計(jì)算的結(jié)果。該結(jié)果表明采用逆解析方法求解鋁合金固有變形各成分時(shí)，可以假設(shè)每個(gè)固有變形成分沿焊縫方向呈現(xiàn)均勻分布。

3) 利用固有變形逆解析方法得到的固有變形來(lái)預(yù)測(cè)鋁合金薄板焊接變形，可以更精確地再現(xiàn)熱-彈-塑性 FEM 獲得的結(jié)果，該結(jié)果表明通過(guò)固有變形逆解析數(shù)值計(jì)算方法得到的固有變形正確有效。

4) 本研究提出的獲取固有變形的逆解析方法可以克服實(shí)驗(yàn)法測(cè)量縱向收縮和橫向彎曲的精度問(wèn)題，同時(shí)也可以彌補(bǔ)熱-彈-塑性有限元法的高溫材料參數(shù)不充分的缺陷， 是一種獲得鋁合金接頭固有變形的新方法。

[1] 王炎金. 鋁合金車體焊接工藝[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,2009.WANG Yan-jin. Welding process of aluminum alloy train[M].Beijing: China Machine Press, 2009.

[2] 方洪淵. 焊接結(jié)構(gòu)學(xué)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2008.FANG Hong-yuan. Welding structures[M]. Beijing: China Machine Press, 2008.

[3] KUMAR R, SINGH K, PANDEY S, Process forces and heat input as function of process parameters in AA5083 friction stir welds[J]. Transaction Nonferrous Metals Society of China, 2012,22(2): 288-298.

[4] 周廣濤, 黃海瀚, 方洪淵. 隨焊超聲波激振法控制鋁合金薄板焊接應(yīng)力及變形[J]. 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2014, 24(4):919-925.ZHOU Guang-tao, HUANG Hai-han, FANG Hong-yuan.Controlling welding stress and distortion of aluminum alloy sheet by welding with trailing ultrasonic vibration method[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2014, 24(4):919-925.

[5] 王炎金, 丁國(guó)華, 王俊玖. 鋁合金車體制造技術(shù)在中國(guó)的發(fā)展現(xiàn)狀和展望[J]. 焊接, 2004, 10: 5-7.WANG Yan-jin, DING Guo-hua, WANG Jun-jiu. Status and prospect of manufacture technology about aluminum alloy bodywork[J]. Welding and Joining, 2004, 10: 5-7.

[6] WANG J, YIN X, MURAKAWA H. Experimental and computational analysis of residual buckling distortion of bead-on-plate welded joint[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2013, 213: 1447-1458.

[7] UEDA Y, MURAKAWA H, MA J. Welding deformation and residual stress prevention[M]. New York: Elsevier, 2012.

[8] 徐濟(jì)進(jìn), 陳立功, 汪建華, 倪純珍. 基于固有應(yīng)變法筒體對(duì)接多道焊焊接變形的預(yù)測(cè)[J]. 焊接學(xué)報(bào), 2007, 28(1): 77-80.XU Ji-jin, CHEN Li-gong, WANG Jian-hua, NI Chun-zhen.Prediction of distortion based on inherent strain method in multipass girth-butt welded pipes[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2007, 28(1): 77-80.

[9] LIANG W, MURAKAWA H. An inverse analysis method to estimate inherent deformations in thin plate welded joint[J].Materials and Design, 2012, 40: 190-198.

[10] LIANG Wei. Prediction of welding distortion of large structure using inherent deformation estimated by inverse analysis[D].Osaka: Osaka University, 2005.

[11] LIANG W, MURAKAWA H. Predicting welding distortion in a panel structure with longitudinal stiffeners using inherent deformations obtained by inverse analysis method[J]. The Scientific World Journal, 2014, 8: 1-8.

[12] 葉延洪, 何 靜, 蔡建鵬, 孫加民, 鄧德安. 6061-T651 鋁合金薄板接頭的焊接變形[J]. 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào), 2014, 24(10):2435-2442.YE Yan-hong, HE Jing, CAI Jian-peng, SUN Jia-min, DENG De-an. Welding deformations of 6061-T651 Al alloy thin-plate joints[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2014,24(10): 2435-2442.

[13] 王能慶, 童彥剛, 鄧德安. 熱源形狀參數(shù)對(duì)薄板焊接殘余應(yīng)力和變形的影響[J]. 焊接學(xué)報(bào), 2012, 33(12): 97-100.WANG Neng-qing, TONG Yan-gang, DENG De-an. Effects of welding heatsource parameters on residual stress and distortion in thin plate joint[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2012, 33(12): 97-100.

[14] 武傳松. 焊接熱過(guò)程數(shù)值分析[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)出版社, 1990.WU Chuan-song. Numerical analysis of welding thermal process[M]. Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 1990.

[15] 鄧德安, KIYOSHIMA S. 用可變長(zhǎng)度熱源模擬奧氏體不銹鋼多層焊對(duì)接接頭的焊接殘余應(yīng)力[J]. 金屬學(xué)報(bào), 2010, 46(2):195-200.DENG De-an, KIYOSHIMA S. Numerical simulation of welding residual stresses in a multi-pass butt-welded joint of austenitic stainless steel using variable length heat source[J].Acta Metallurgica Sinica, 2010, 46(2): 195-200.

[16] 曹淑芬, 陳鐵平, 易 杰, 郭鵬程, 李落星. 鋁合金雙脈沖MIG焊過(guò)程的溫度及應(yīng)力變形模擬[J]. 中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào),2014, 24(7): 1686-1692.CA Shu-fen, CHEN Tie-ping, YI Jie, GUO Peng-heng, LI Luo-xing. Simulation of temperature, stress and deformation during double pulsed MIG welding of aluminum alloy[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2014, 24(7): 1686-1692.

[17] DENG D A, LIANG W, MURAKAWA H. Determination of welding deformation in fillet-welded joint by means of numerical simulation and comparison with experimental measurements[J]. Journal of Materials Processing Technology,2007, 183: 219-225.