從“最優(yōu)控制”的教學(xué)實(shí)踐談?wù)n程改革

呂穎

摘 要：以國(guó)內(nèi)教學(xué)研究型大學(xué)的學(xué)校特點(diǎn)和學(xué)生現(xiàn)狀為背景，探討了《最優(yōu)控制》課程的教學(xué)改革。首先，從宏觀上分析當(dāng)前教學(xué)研究型理工科大學(xué)學(xué)校和學(xué)生特點(diǎn)與現(xiàn)狀。其次，從教學(xué)理念上闡述了教學(xué)改革中應(yīng)該處理好的幾個(gè)關(guān)系。最后，從課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上提出了某些改革思路和措施。

關(guān)鍵詞：教學(xué)研究型大學(xué) 教學(xué)理念 教學(xué)改革 線(xiàn)性系統(tǒng)理論

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）10（c）-0169-02

“最優(yōu)控制”是國(guó)內(nèi)外高等院校理工科學(xué)生的基礎(chǔ)理論課程之一。該課程的特點(diǎn)是：一方面，具有理論上的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)數(shù)學(xué)（主要是線(xiàn)性代數(shù)）的技能要求相對(duì)較高；另一方面，作為控制科學(xué)與工程的一門(mén)應(yīng)用性基礎(chǔ)課程，它有著明晰的物理背景和設(shè)計(jì)思想。這就決定了這門(mén)課程在教學(xué)中一方面要有嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性要求；另一方面要著眼于應(yīng)用背景，講清楚思想方法和物理背景。但目前在國(guó)內(nèi)高等院校中該課程的教學(xué)在教學(xué)理念、教材、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面與當(dāng)前情況存在一定程度上的不適應(yīng)。該文中，筆者結(jié)合近幾年為本科生開(kāi)設(shè)“線(xiàn)性系統(tǒng)理論基礎(chǔ)”和研究生“最優(yōu)控制”課程的教學(xué)過(guò)程中的思考與實(shí)踐，以國(guó)內(nèi)教學(xué)研究型大學(xué)的學(xué)校特點(diǎn)和學(xué)生現(xiàn)狀為背景，從如下幾個(gè)方面分析和探討《最優(yōu)控制》課程的教學(xué)改革。首先，從宏觀上分析當(dāng)前教學(xué)研究型理工科大學(xué)學(xué)校和學(xué)生特點(diǎn)與現(xiàn)狀，這將為課程的地位和改革目標(biāo)提供理念上的指導(dǎo)。其次，結(jié)合課程特點(diǎn)，從教學(xué)理念上闡述了教學(xué)改革中應(yīng)該處理好的幾個(gè)關(guān)系。最后，從課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上提出了某些改革思路和措施。

2 課程改革要考慮學(xué)校特點(diǎn)與學(xué)生現(xiàn)狀

任何一門(mén)課程的改革必須考慮學(xué)校的特點(diǎn)和學(xué)生的現(xiàn)狀。我國(guó)高等院校1999年以來(lái)的擴(kuò)招無(wú)疑給其教育教學(xué)帶了諸多的問(wèn)題與挑戰(zhàn)。其中的主要問(wèn)題包括教學(xué)資源、教師隊(duì)伍、教學(xué)理念、培養(yǎng)目標(biāo)等都需要做重大的調(diào)整和改革。經(jīng)過(guò)大規(guī)模擴(kuò)招和院校合并以后，高等教育大眾化的過(guò)程使得高等學(xué)校具有各種形式和類(lèi)型。例如，武書(shū)連等在《中國(guó)大學(xué)評(píng)價(jià)》中將中國(guó)大學(xué)分為研究型大學(xué)、研究教學(xué)型大學(xué)、教學(xué)研究型大學(xué)和教學(xué)型大學(xué)四類(lèi)。在教育部高等學(xué)校自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)制定的“普通高等學(xué)校自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)規(guī)范”中將各個(gè)高校的專(zhuān)業(yè)分為研究主導(dǎo)型、工程研究應(yīng)用型、應(yīng)用技術(shù)主導(dǎo)型、技術(shù)技能型等四種類(lèi)型。這樣的劃分在某種意義上已成為各個(gè)高校定位自己的一個(gè)參考。

一大批地方院校大多定位于教學(xué)研究型或研究教學(xué)型大學(xué)。這類(lèi)大學(xué)的特點(diǎn)如下。一是強(qiáng)調(diào)教學(xué)與研究并重，以科學(xué)研究為先導(dǎo)促進(jìn)教學(xué)。二是強(qiáng)調(diào)本科生教育與研究生教育并舉。許多教學(xué)研究型大學(xué)提出本科教育是立校之本，研究生教育是強(qiáng)校之路。三是學(xué)科發(fā)展水平參差不齊。這類(lèi)學(xué)校往往在國(guó)際前沿和基礎(chǔ)研究上有所欠缺，更傾向于應(yīng)用基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究甚至技術(shù)開(kāi)發(fā)。四是社會(huì)服務(wù)功能上往往要求更直接地為地方經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展服務(wù)。五是學(xué)生來(lái)源上本科生以地方生源為主，研究生生源大多來(lái)自教學(xué)研究型大學(xué)甚至教學(xué)型大學(xué)。學(xué)校的定位和辦學(xué)思路從根本上來(lái)說(shuō)是由學(xué)校教師的研究水平和學(xué)生生源質(zhì)量決定的。而從教育教學(xué)的角度來(lái)看最根本和核心的因素是學(xué)生的結(jié)構(gòu)層次和能力水平。連續(xù)的擴(kuò)招使得優(yōu)質(zhì)考生更集中于高水平研究型大學(xué)，而一般教學(xué)研究型大學(xué)學(xué)生素質(zhì)從整體上下降。此外，社會(huì)轉(zhuǎn)型、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)等因素使得當(dāng)前教學(xué)研究型大學(xué)學(xué)生呈現(xiàn)如下幾個(gè)特點(diǎn)。首先，學(xué)生的思維呈現(xiàn)直觀化趨勢(shì)。他們懼怕概念的抽象化數(shù)學(xué)表達(dá)，更傾向于形象的甚至“動(dòng)畫(huà)式”表達(dá)方式。這也是由于當(dāng)前信息化社會(huì)的諸多特點(diǎn)帶來(lái)的影響。其次，他們對(duì)大學(xué)課程的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)功利化和實(shí)用化的趨勢(shì)。往往以是否有用作為學(xué)習(xí)的動(dòng)力。最后，浮躁的心態(tài)以及缺乏探究的精神和興趣。信息災(zāi)難的社會(huì)和快速更替的環(huán)境使得很多學(xué)生無(wú)法沉寂下來(lái)鉆研問(wèn)題，學(xué)習(xí)的目的不是探究未知、弄清問(wèn)題，可能只是為了拿到一個(gè)文憑。基于學(xué)校特點(diǎn)和學(xué)生狀況分析，課程教學(xué)要在各種博弈中尋找到合適的平衡點(diǎn)。

3 課程改革要從教學(xué)理念上處理好幾個(gè)關(guān)系

3.1 能力與知識(shí)的關(guān)系

大學(xué)教學(xué)的基本職能一是培養(yǎng)學(xué)生的能力，二是傳授給學(xué)生知識(shí)。在這兩者的關(guān)系中，能力顯得有些抽象，不為學(xué)生理解和重視。就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇了學(xué)生的功利化傾向和浮躁的心態(tài)。學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生們經(jīng)常問(wèn)這樣的一個(gè)問(wèn)題：“這學(xué)了有什么用？”他們更關(guān)注這些知識(shí)會(huì)用在什么地方，在求職中有什么作用等。因此，教學(xué)過(guò)程中教師必須很好地把握兩者的關(guān)系。這里所說(shuō)的能力主要指思考能力。一門(mén)課程對(duì)思維的訓(xùn)練好比一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)對(duì)身體的鍛煉。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，一門(mén)課程除提供知識(shí)之外另一個(gè)目的就像是一個(gè)思維訓(xùn)練的器械。這個(gè)器械有時(shí)不像球類(lèi)項(xiàng)目那樣對(duì)學(xué)生有吸引力，可能更像單調(diào)的長(zhǎng)跑讓年輕學(xué)生失去興趣。教師所要做的，不是投其所好而削弱甚至去掉這樣的課程內(nèi)容，而是考慮如何讓其有趣，為學(xué)生所接受。

因此，在課程內(nèi)容的取舍、講授方式以及學(xué)生練習(xí)等方面仔細(xì)考慮，要通過(guò)適當(dāng)方式突出課程的思想與方法，同時(shí)要提供給學(xué)生一定難度的問(wèn)題去克服和解決。

3.2 抽象與具體的關(guān)系

“最優(yōu)控制”這門(mén)課程之所以稱(chēng)為理論，是因?yàn)樗兄陚涞睦碚擉w系和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述。它的抽象性在于其一般性，即從系統(tǒng)的建模、分析到設(shè)計(jì)都具有一般性，并不針對(duì)某個(gè)具體物理對(duì)象。這使得整個(gè)過(guò)程需要借助嚴(yán)格的數(shù)學(xué)（主要是線(xiàn)性代數(shù)）來(lái)表述。這給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難。事實(shí)上，如果僅僅停留在問(wèn)題的抽象表達(dá)，學(xué)生就無(wú)法領(lǐng)悟其中的精髓。為使學(xué)生領(lǐng)悟抽象的表述，一方面可以從具體實(shí)例入手進(jìn)行講解；另一方面可以通過(guò)形象化和感性化方式進(jìn)行描述性解釋?zhuān)缓笤俅位氐匠橄蟊硎錾蟻?lái)。這樣就可以讓學(xué)生從應(yīng)用中理解概念，從實(shí)踐中領(lǐng)悟抽象，使抽象的表述成為學(xué)生感覺(jué)上自然的東西。

3.3 精與泛的關(guān)系

控制科學(xué)的特點(diǎn)是系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)過(guò)程中包含一定哲學(xué)上的思想和方法。特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有一定程度的整體上的認(rèn)識(shí)和貫穿始末的系統(tǒng)化的理解。要達(dá)到這樣的目的，僅靠有限的課堂講授是不夠的。如何做到精與泛的統(tǒng)一？國(guó)外的做法大多是在課堂上精講有代表性的內(nèi)容，特別強(qiáng)調(diào)其中的思想與方法，而不去著眼于形式上的復(fù)雜性。同時(shí)指定大量的參考書(shū)和課外學(xué)習(xí)資料與練習(xí)要求學(xué)生完成。所以，我們?cè)诳磭?guó)外的課程時(shí)，往往課時(shí)很少，講授的并不多，但學(xué)生要想獲得一門(mén)課的學(xué)分，課下要花很多工夫。endprint

3.4 新與舊的關(guān)系

授課內(nèi)容是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，需要不斷更新。但更新什么和不更新什么是需要認(rèn)真考慮的。對(duì)于線(xiàn)性系統(tǒng)理論這門(mén)課程來(lái)說(shuō)，基本的思想、概念與方法保持一定的穩(wěn)定性，而實(shí)例則應(yīng)該結(jié)合控制科學(xué)應(yīng)用的發(fā)展進(jìn)行更新。在語(yǔ)言的表述和講解方法上也要與時(shí)俱進(jìn)。

3.5 教與學(xué)的關(guān)系

在教與學(xué)的關(guān)系中，顯然不是教的知識(shí)越多越好，應(yīng)該關(guān)注“有效教學(xué)”。引用文[2]的解釋?zhuān)行Ы虒W(xué)的概念從宏觀層面上顯現(xiàn)為效果、效率和效益。效果就是指通過(guò)教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生取得的進(jìn)步和發(fā)展。效率就是教學(xué)的投入與產(chǎn)出之比。教學(xué)的投入是師生雙方共同投入的時(shí)間、精力及教育資源的總和，教學(xué)的產(chǎn)出即教學(xué)效果。教學(xué)效益是指教學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)了其價(jià)值，教學(xué)結(jié)果與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)與特定社會(huì)和個(gè)人的教學(xué)需求的吻合程度。從有效教學(xué)這個(gè)角度，必須依據(jù)當(dāng)前學(xué)校特點(diǎn)與學(xué)生現(xiàn)狀找到課程教學(xué)的理想平衡點(diǎn)。因此，與過(guò)去相比，考慮到學(xué)生的接受程度，課程的難度必然有所降低。

4 課程內(nèi)容與教學(xué)方法改革

依據(jù)上述對(duì)學(xué)校和學(xué)生的分析，以及在教學(xué)理念上對(duì)各種關(guān)系的把握，我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上對(duì)“線(xiàn)性系統(tǒng)理論”課程進(jìn)行了改革。

4.1 課程內(nèi)容的改革

研究生課程的學(xué)時(shí)為32學(xué)時(shí)，在這樣的學(xué)時(shí)限制下，我們一方面對(duì)講授內(nèi)容進(jìn)行了認(rèn)真篩選。在課程內(nèi)容上，對(duì)本科階段和研究生階段所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理劃分。在現(xiàn)行教材中大多對(duì)這樣的劃分不是很明確。在上述教學(xué)理念的指導(dǎo)下，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)效果，我們認(rèn)為本科階段講授的內(nèi)容應(yīng)基于簡(jiǎn)單的單輸入單輸出系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，重在強(qiáng)調(diào)思想與方法。因此，為避免僅僅是敘述形式上的復(fù)雜性給學(xué)生帶來(lái)困惑，我們將本科階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容限制在如下幾個(gè)方面。（1），本科課程應(yīng)只講授時(shí)不變系統(tǒng)部分。（2），將注意力放在單輸入單輸出系統(tǒng)上。（3），將重點(diǎn)放在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)上。研究生階段的教學(xué)則重點(diǎn)放在多輸入多輸出連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)上。并且，適當(dāng)?shù)仄叫兄v解時(shí)變系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)的相應(yīng)內(nèi)容。

另一方面，在課程內(nèi)容的組織上，以“建?！治觥O(shè)計(jì)”為主干展開(kāi)，并以幾個(gè)實(shí)例（機(jī)械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)）作為切入點(diǎn)闡述其中的概念、思想和方法。要特別強(qiáng)調(diào)整體思想和線(xiàn)索。當(dāng)學(xué)生不清楚所處理問(wèn)題的目的時(shí)，往往不知所云而失去興趣。所以，內(nèi)容的組織與講解應(yīng)該讓學(xué)生明白每個(gè)環(huán)節(jié)在整個(gè)“建?！治觥O(shè)計(jì)”脈絡(luò)中的地位與作用。

4.2 教學(xué)方法改革

在處理抽象與具體之間的關(guān)系方面，我們對(duì)于本科生我們不去特別強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性，也不去給出結(jié)論的嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明，而通過(guò)具體的實(shí)例和描述性語(yǔ)言讓學(xué)生能比較自然地理解和接受抽象的一般性結(jié)論。以某些實(shí)例（譬如倒立擺）貫穿從建模、分析到設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程。而對(duì)于研究生，則要求結(jié)論敘述的嚴(yán)謹(jǐn)性以及一定程度上嚴(yán)格的分析與推導(dǎo)。

在處理精與泛的關(guān)系上，我們?cè)谥v解的過(guò)程中以“建?！治觥O(shè)計(jì)”為脈絡(luò)采用“主干式教學(xué)法”。所謂“主干式教學(xué)法”，首先，讓學(xué)生始終記住課程的脈絡(luò)，并且理解每個(gè)環(huán)節(jié)在“主干”上的位置從而明確所討論問(wèn)題的目的。其次，就是在課堂上精講問(wèn)題的難點(diǎn)和重點(diǎn)，而把“添枝加葉”的事留給學(xué)生課后完成。最后，為使學(xué)生更好的理解課程的物理意義和應(yīng)用背景，給學(xué)生指定一定量的課后閱讀材料。

在處理能力和知識(shí)的關(guān)系上，我們對(duì)學(xué)生的考核方法進(jìn)行了一定的改革。除了最后的期末考試以外。平?？己诉€包括：文獻(xiàn)閱讀理解與總結(jié)報(bào)告、項(xiàng)目設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)等。

5 結(jié)語(yǔ)

用控制系統(tǒng)的觀點(diǎn)來(lái)看課程改革是一個(gè)長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)過(guò)程，是一個(gè)具有信息反饋的控制系統(tǒng)，其參考目標(biāo)的設(shè)定要與變化了的時(shí)代同步。

該文提出的教學(xué)理念及其在具體課程中的實(shí)踐表明了其可實(shí)現(xiàn)性和有效性。但還需要進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)踐和擴(kuò)展。

參考文獻(xiàn)

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