基于集合覆蓋的電力物資周轉(zhuǎn)庫(kù)布局優(yōu)化研究

劉春輝 劉鵬等

摘 要：周轉(zhuǎn)庫(kù)是承載物資存儲(chǔ)、銜接區(qū)域庫(kù)和車間班組庫(kù)配送活動(dòng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，倉(cāng)庫(kù)布局是否科學(xué)合理直接影響整個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)配送管理系統(tǒng)的高效運(yùn)行。針對(duì)電力物資集約化管理和配送時(shí)效要求高的特性，在滿足物資及時(shí)供應(yīng)和倉(cāng)儲(chǔ)能力的前提下，建立周轉(zhuǎn)庫(kù)集合覆蓋選址布局優(yōu)化模型。利用所建模型，實(shí)現(xiàn)了X電力公司周轉(zhuǎn)庫(kù)選址數(shù)量?jī)?yōu)化，同時(shí)，結(jié)合地區(qū)實(shí)際，分析確定了最滿意周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)配送方案，對(duì)解決電網(wǎng)企業(yè)倉(cāng)庫(kù)選址布局優(yōu)化問(wèn)題提供決策參考。

關(guān)鍵詞：集合覆蓋；周轉(zhuǎn)庫(kù)；布局優(yōu)化

中圖分類號(hào)：F25

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：16723198（2015）03005903

1 引言

電力物資是支撐電網(wǎng)安全、可靠運(yùn)行的實(shí)物載體。隨著電網(wǎng)建設(shè)的不斷發(fā)展和現(xiàn)代化物流管理的需求，電力物資管理由“分散型”向“物資集約化”管理轉(zhuǎn)變和發(fā)展，合理的倉(cāng)儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)布局是實(shí)現(xiàn)電力物資現(xiàn)代化管理的重要一環(huán)，符合電力公司提高自身管理水平和物資準(zhǔn)時(shí)化供應(yīng)服務(wù)的雙重需要。物資管理分散、倉(cāng)庫(kù)利用率低是影響電力公司提高倉(cāng)儲(chǔ)管理水平的關(guān)鍵問(wèn)題，而周轉(zhuǎn)庫(kù)是銜接車間班組庫(kù)物資配送活動(dòng)的重要結(jié)點(diǎn)，是全面整合倉(cāng)儲(chǔ)資源、提升物資倉(cāng)儲(chǔ)管理水平的重點(diǎn)。通過(guò)在滿足物資供應(yīng)需求的前提下盡可能精簡(jiǎn)倉(cāng)庫(kù)布點(diǎn)，優(yōu)化周轉(zhuǎn)庫(kù)倉(cāng)庫(kù)布局、節(jié)約資源，降低物資倉(cāng)儲(chǔ)和物流管理成本，從而實(shí)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)布局合理、供應(yīng)服務(wù)便捷、物資配送路徑最優(yōu)的目標(biāo)。因此，周轉(zhuǎn)庫(kù)作為電力物資的物流“配送中心”，其選址是否科學(xué)、合理，在整個(gè)物流系統(tǒng)中尤為重要。

常用的選址模型有重心法、集合覆蓋法、P中值模型等。重心法適用于連續(xù)型的單點(diǎn)選址問(wèn)題；集合覆蓋法是用盡可能少的倉(cāng)庫(kù)去覆蓋所有需求點(diǎn)；P中值模型適用于在給定數(shù)量和位置的需求集合和候選倉(cāng)庫(kù)位置的集合下，為P個(gè)倉(cāng)庫(kù)選擇合適的位置，并為各需求點(diǎn)指派特定的倉(cāng)庫(kù)。周轉(zhuǎn)庫(kù)布局優(yōu)化屬于倉(cāng)庫(kù)數(shù)量、位置未知的多物流節(jié)點(diǎn)選址問(wèn)題，重心法和P中值模型均不能滿足，而集合覆蓋模型是針對(duì)需求已知的一些需求點(diǎn)，解決如何確定一組最小數(shù)量的物流節(jié)點(diǎn)去覆蓋滿足所有的需求點(diǎn)的問(wèn)題。文章選取集合覆蓋模型對(duì)電力物資周轉(zhuǎn)庫(kù)選址問(wèn)題進(jìn)行研究，建立周轉(zhuǎn)庫(kù)集合覆蓋選址模型，并以X電力公司某行政區(qū)域內(nèi)的周轉(zhuǎn)庫(kù)倉(cāng)庫(kù)選址布局問(wèn)題為例，通過(guò)計(jì)算和分析，在保證該集合具有與區(qū)域需求相當(dāng)?shù)奈镔Y供應(yīng)及服務(wù)能力的前提下，求解出能夠覆蓋該區(qū)域內(nèi)所有車間班組庫(kù)需求的最少周轉(zhuǎn)庫(kù)集合，并結(jié)合地區(qū)實(shí)際，分析得到最滿意周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)倉(cāng)儲(chǔ)配送方案。

2 電力物資周轉(zhuǎn)庫(kù)選址布局優(yōu)化問(wèn)題

選址問(wèn)題屬于空間資源分配問(wèn)題，是運(yùn)籌學(xué)的經(jīng)典研究問(wèn)題之一，是指假設(shè)在物流系統(tǒng)中，各供應(yīng)點(diǎn)（城市）對(duì)某物品的需求量為已知常數(shù)，選擇單個(gè)或多個(gè)地址設(shè)為物流節(jié)點(diǎn)的過(guò)程。物流節(jié)點(diǎn)的選址包括單一物流節(jié)點(diǎn)選址和多個(gè)物流節(jié)點(diǎn)選址兩大類，主要是確定倉(cāng)庫(kù)的位置、數(shù)量及配送服務(wù)范圍。

電力物資種類繁多，不同種類物資間需求量和需求頻率差異較大，電力公司針對(duì)各種物資需求特性的不同采取分級(jí)存儲(chǔ)方式，即中心庫(kù)-區(qū)域庫(kù)-周轉(zhuǎn)庫(kù)。其中，周轉(zhuǎn)庫(kù)主要用于存放各級(jí)電網(wǎng)基建和大修技改工程物資，配網(wǎng)生產(chǎn)維修所需的備品備件和大部分營(yíng)銷物資，具有需求頻率低、配送時(shí)間要求高的需求特性。集中的管理和合理的物資配送比規(guī)模小而分散的倉(cāng)庫(kù)更具有物資管理和成本節(jié)約的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)盡可能的減少倉(cāng)庫(kù)數(shù)量降低庫(kù)存成本，并選擇合理的倉(cāng)庫(kù)地址集合。因此，電力物資周轉(zhuǎn)庫(kù)選址布局優(yōu)化包括兩個(gè)問(wèn)題：一是在滿足配送距離，保證物資需求時(shí)效要求的前提下，得到能夠覆蓋所有車間班組庫(kù)需求的對(duì)小倉(cāng)庫(kù)數(shù)量和集合；二是結(jié)合地區(qū)實(shí)際，選取最優(yōu)周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)配送方案。

3 周轉(zhuǎn)庫(kù)集合覆蓋模型建立

周轉(zhuǎn)庫(kù)選址問(wèn)題可描述為：給定需求點(diǎn)集合和候選點(diǎn)集合，已知需求點(diǎn)的數(shù)目，需求量及需求點(diǎn)（候選點(diǎn)）之間的距離，且候選點(diǎn)集合等于需求點(diǎn)集合，求出能滿足配送距離需求的倉(cāng)庫(kù)最小數(shù)目以及該數(shù)目下使配送服務(wù)最優(yōu)的選址結(jié)果。集合覆蓋模型的目標(biāo)是用盡可能少的物流節(jié)點(diǎn)去覆蓋所有的需求點(diǎn)。模型如下：

集合覆蓋模型中，目標(biāo)函數(shù)為在m個(gè)倉(cāng)庫(kù)候選節(jié)點(diǎn)中選取最少數(shù)量的倉(cāng)庫(kù)；式（1）表示保證n個(gè)需求節(jié)點(diǎn)的需求都能被完全滿足；式（2）表示各倉(cāng)庫(kù)候選節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)服務(wù)能力，即倉(cāng)庫(kù)容量限制；式（3）表示被選為倉(cāng)庫(kù)的候選節(jié)點(diǎn)到其配送范圍內(nèi)的各需求點(diǎn)的距離不大于服務(wù)距離限制約束。

4 周轉(zhuǎn)庫(kù)倉(cāng)儲(chǔ)布局優(yōu)化實(shí)例

4.1 案例概況

X電力公司在某一行政區(qū)域內(nèi)有6個(gè)電力物資周轉(zhuǎn)庫(kù)，M={1，2，…，6}，17個(gè)車間班組庫(kù)，N={1，2，…，17}。為整合倉(cāng)儲(chǔ)資源，合理優(yōu)化倉(cāng)儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)布局，對(duì)周轉(zhuǎn)庫(kù)數(shù)量進(jìn)行削減，并在滿足車間班組庫(kù)需求的基礎(chǔ)上，保證物資的及時(shí)供應(yīng)。如圖1所示，為優(yōu)化前的周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)倉(cāng)儲(chǔ)布局示意圖（實(shí)三角形代表周轉(zhuǎn)庫(kù)，正方形代表車間班組庫(kù)），表1為需求點(diǎn)Yi與候選倉(cāng)庫(kù)節(jié)點(diǎn)xj之間的距離sij表。

4.2 周轉(zhuǎn)庫(kù)數(shù)量精簡(jiǎn)優(yōu)化

由所建立的集合覆蓋模型可知，xj值為1表示整合后j點(diǎn)被選為周轉(zhuǎn)庫(kù)倉(cāng)庫(kù)節(jié)點(diǎn)，否則等于0；yij值為1表示第j個(gè)周轉(zhuǎn)庫(kù)倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)第i個(gè)需求點(diǎn)，否則等于0。根據(jù)X電力公司物資需求響應(yīng)時(shí)限要求，以配送距離L=50km為最大配送距離。對(duì)于集合覆蓋模型中有時(shí)間和容量限制的選址分配決策問(wèn)題，需同時(shí)考慮離散空間的選址和連續(xù)空間的分配，本文所建模型為0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，運(yùn)用Matlab編程軟件求解計(jì)算，得到xj與yij之間的配送可達(dá)矩陣D如下：

經(jīng)求解，在滿足配送距離和周轉(zhuǎn)庫(kù)當(dāng)前庫(kù)存容量限制條件下，該區(qū)域被選為電力物資周轉(zhuǎn)庫(kù)倉(cāng)庫(kù)節(jié)點(diǎn)數(shù)量由6個(gè)優(yōu)化為4個(gè)，分別為：x1、x2、x3、x6。即保留1、2、3和6號(hào)周轉(zhuǎn)庫(kù)即可覆蓋規(guī)定時(shí)間內(nèi)該行政區(qū)域所有車間班組庫(kù)的物資配送需求。

4.3 周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)布局優(yōu)化

進(jìn)一步確定各周轉(zhuǎn)庫(kù)負(fù)責(zé)配送車間班組庫(kù)的范圍。經(jīng)計(jì)算，周轉(zhuǎn)庫(kù)有四種配送范圍分配方案，均可滿足周轉(zhuǎn)庫(kù)庫(kù)存容量限制，如表4所示。

由計(jì)算得出的周轉(zhuǎn)庫(kù)選址結(jié)果和相應(yīng)配送范圍，還需結(jié)合實(shí)際情況綜合考慮，進(jìn)行對(duì)比分析，選取最滿意的優(yōu)化方案。根據(jù)X電力公司“十二五”發(fā)展規(guī)劃和物資專項(xiàng)計(jì)劃，未來(lái)此行政區(qū)域內(nèi)的電力物資將會(huì)有一定程度的需求增長(zhǎng)，因此，周轉(zhuǎn)庫(kù)優(yōu)化時(shí)應(yīng)適當(dāng)考慮倉(cāng)庫(kù)規(guī)模影響。分析四種配送方案：方案II中，周轉(zhuǎn)庫(kù)x2的年度物資需求量為41141萬(wàn)元，與其庫(kù)存容量42540萬(wàn)元相比，有1399萬(wàn)元物資冗余；方案III中，周轉(zhuǎn)庫(kù)x6的年度物資需求量為27948萬(wàn)元，與其庫(kù)存容量28055萬(wàn)元相比，僅有107萬(wàn)元物資冗余；方案IV兼具方案II和方案III兩者的缺點(diǎn)。方案I的各周轉(zhuǎn)庫(kù)配送范圍內(nèi)需求量和倉(cāng)庫(kù)規(guī)模情況如表5所示。

由表5可知，方案I中，各周轉(zhuǎn)庫(kù)的倉(cāng)儲(chǔ)容量有10%～30%的庫(kù)存冗余，且經(jīng)過(guò)倉(cāng)儲(chǔ)布局優(yōu)化，每個(gè)周

轉(zhuǎn)庫(kù)所負(fù)責(zé)配送班組庫(kù)的數(shù)量為3～5個(gè)，布局趨于合理，因此，選擇方案I為最滿意周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)配送方案。優(yōu)化后的周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)倉(cāng)儲(chǔ)布局如圖2所示。

圖2 優(yōu)化后周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)倉(cāng)儲(chǔ)布局示意圖

5 結(jié)束語(yǔ)

企業(yè)要實(shí)現(xiàn)物資的高效管理和物流的順暢，保障物資的及時(shí)供應(yīng)，必須對(duì)流程中的各環(huán)節(jié)進(jìn)行科學(xué)、合理的優(yōu)化。對(duì)于電網(wǎng)企業(yè)電力物資倉(cāng)儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)而言，周轉(zhuǎn)庫(kù)連接中心庫(kù)和車間班組庫(kù)，其布局選址問(wèn)題關(guān)系到整個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)布局水平是否合理。本文針對(duì)電力倉(cāng)庫(kù)的倉(cāng)儲(chǔ)配送特點(diǎn)，建立具有庫(kù)存容量和配送距離雙重約束的集合覆蓋模型，對(duì)X電力公司周轉(zhuǎn)庫(kù)的選址布局問(wèn)題實(shí)例進(jìn)行分析求解，計(jì)算得到了在滿足配送距離要求和周轉(zhuǎn)庫(kù)年度物資倉(cāng)儲(chǔ)容量限制前提下的最小周轉(zhuǎn)庫(kù)數(shù)量，同時(shí)綜合考慮了一定時(shí)間內(nèi)電力物資的需求增長(zhǎng)能力，分析確定了最滿意周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)配送方案，實(shí)現(xiàn)了周轉(zhuǎn)庫(kù)-車間班組庫(kù)的倉(cāng)儲(chǔ)布局優(yōu)化，從而在保證物資供應(yīng)需求的基礎(chǔ)上，提高電力物資倉(cāng)儲(chǔ)利用率和企業(yè)倉(cāng)儲(chǔ)管理水平。

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