磁場(chǎng)引起的近藤單態(tài)退相干機(jī)制

陳明倫, 梁 敢, 曹艷華, 王禮勝, 勾慶東, 劉宇安, 周運(yùn)志

(1. 井岡山大學(xué)物理系，吉安 343009; 2.美國(guó)山姆休斯頓州立大學(xué)物理系，亨茨維爾 77341;3.井岡山大學(xué)數(shù)學(xué)系，吉安 343009; 4.井岡山大學(xué)電子工程系，吉安 343009)

磁場(chǎng)引起的近藤單態(tài)退相干機(jī)制

陳明倫1, 梁 敢2, 曹艷華3, 王禮勝3, 勾慶東1, 劉宇安4, 周運(yùn)志1

(1. 井岡山大學(xué)物理系，吉安 343009; 2.美國(guó)山姆休斯頓州立大學(xué)物理系，亨茨維爾 77341;3.井岡山大學(xué)數(shù)學(xué)系，吉安 343009; 4.井岡山大學(xué)電子工程系，吉安 343009)

磁場(chǎng)作為一個(gè)環(huán)境能夠誘導(dǎo)近藤單態(tài)的退相干.我們采用格林函數(shù)方法，計(jì)算磁場(chǎng)下量子點(diǎn)耦合Aharonov-Bohm環(huán)系統(tǒng)的退相干特性，數(shù)值結(jié)果顯示磁場(chǎng)引起的近藤單態(tài)的退相干是一個(gè)突然的過(guò)程.

量子點(diǎn); Aharonov-Bohm環(huán); 退相干

1 引 言

量子點(diǎn)(QD)又稱為人造原子，具有朗道能級(jí)分布.電子通過(guò)量子點(diǎn)的輸運(yùn)實(shí)際上是電子與人造原子的碰撞散射過(guò)程.由于散射過(guò)程是一種量子力學(xué)效應(yīng)，因此電子通過(guò)量子點(diǎn)的輸運(yùn)中，經(jīng)典歐姆定律將失效.失效的原因是輸運(yùn)電子與量子點(diǎn)所在電子之間形成了一個(gè)特殊的量子態(tài)即近藤單態(tài)[1].

近藤單態(tài)的形成將打開(kāi)一個(gè)新的通道從而有助于量子點(diǎn)電路輸運(yùn)電導(dǎo)的提升，可用于微電子技術(shù)領(lǐng)域.目前Intel的CPU微加工技術(shù)已達(dá)0.09微米，很快進(jìn)入納米量級(jí).在微米量級(jí)經(jīng)典歐姆定律還成立.一旦到了納米量級(jí)，納米量級(jí)電路上某些形狀的缺陷將相當(dāng)于一個(gè)量子點(diǎn)[3-5]，量子效應(yīng)近藤單態(tài)將顯現(xiàn)，需要借助近藤單態(tài)來(lái)提升輸運(yùn)電導(dǎo).

然而，在真實(shí)環(huán)境下近藤單態(tài)作為一個(gè)量子態(tài)很容易塌縮，我們稱之為近藤單態(tài)退相干.目前我們已知的退相干因素有如下這些：相移探測(cè)機(jī)制[6]、Fano共振機(jī)制[7]、路徑探測(cè)機(jī)制[8]、輻射機(jī)制[9]、偏壓機(jī)制[10]、電流機(jī)制[11]、磁場(chǎng)機(jī)制[12]等.以上因素均是作為環(huán)境引起特殊量子態(tài)近藤單態(tài)的退相干.

磁場(chǎng)比如地磁作為一個(gè)無(wú)所不在的環(huán)境，不可避免要引起近藤單態(tài)的退相干[12]，在本文中我們將通過(guò)新的方法仔細(xì)討論磁場(chǎng)引起的退相干效應(yīng).采用格林函數(shù)方法，我們計(jì)算磁場(chǎng)下近藤單態(tài)的退相干特性，計(jì)算結(jié)果表明磁場(chǎng)引起的退相干是一個(gè)突然的過(guò)程.

2 模型及其哈密頓量

圖1 量子點(diǎn)耦合Aharonov-Bohm環(huán)模型示意圖Fig. 1 Schematic display of a quantum dot coupling to Aharonov-Bohm ring

(1)

上式等號(hào)右邊第一項(xiàng)是電子庫(kù)的能帶論哈密頓量，傳導(dǎo)電子的量子態(tài)由波矢和自旋標(biāo)記.第二項(xiàng)描述量子點(diǎn)單占據(jù)自旋簡(jiǎn)并局域態(tài)電子的哈密頓量，單占據(jù)自旋簡(jiǎn)并局域態(tài)是指接近電子庫(kù)費(fèi)米能級(jí)處的量子點(diǎn)最高填充能級(jí)的能態(tài).該能級(jí)既可填充自旋向上的電子，又可填充自旋向下的電子，故稱為單占據(jù)自旋簡(jiǎn)并局域態(tài).由于量子點(diǎn)中電子很稀薄，不是費(fèi)米液體，電子濃度低使得簡(jiǎn)并能量不能掩蓋電荷間的庫(kù)侖能，不存在庫(kù)侖屏蔽效應(yīng)，庫(kù)侖強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)顯現(xiàn)出來(lái)，不能形成能帶只能形成一系列分離能級(jí)，電子數(shù)愈少能級(jí)間距愈大，因此稱為人工原子，但又與一般原子不同，考慮強(qiáng)關(guān)聯(lián)作用后，一旦量子點(diǎn)的單占據(jù)自旋簡(jiǎn)并態(tài)能級(jí)填充了一個(gè)電子，第二個(gè)電子即使自旋反向不違背泡利原理，也難以一起填充該能級(jí).第三項(xiàng)描述兩個(gè)局域電子之間的相互作用：第二個(gè)電子進(jìn)入局域位置要比第一個(gè)電子花費(fèi)更多的額外能量，這個(gè)額外能量稱為充電能或叫在位關(guān)聯(lián)能U，這是關(guān)鍵點(diǎn)，因?yàn)樵谖魂P(guān)聯(lián)能U的存在使得單占據(jù)自旋簡(jiǎn)并態(tài)偏向于填充一個(gè)自旋電子.在這種情況下當(dāng)量子點(diǎn)中總電荷為奇數(shù)時(shí)，由于單占據(jù)自旋簡(jiǎn)并態(tài)以下能級(jí)的電子兩兩配對(duì)，量子點(diǎn)的總自旋將為1/2，這時(shí)量子點(diǎn)的行為象一個(gè)磁性雜質(zhì).第四項(xiàng)描述下通道中電子以耦合強(qiáng)度Vkσ從源-漏電子庫(kù)進(jìn)入或離開(kāi)量子點(diǎn)，該耦合稱為s-d交換作用.第五項(xiàng)描述上通道中電子的輸運(yùn).

采用我們發(fā)展的格林函數(shù)團(tuán)簇展開(kāi)方法[14]，采用二階截?cái)啵覀兊玫搅孔狱c(diǎn)耦合Aharonov-Bohm環(huán)系統(tǒng)的格林函數(shù)如下：

(2)

其中

(3)

3 磁場(chǎng)引起的近藤單態(tài)退相干

得到量子點(diǎn)格林函數(shù)Gdσ(ω)后，根據(jù)下面公式[15]可計(jì)算電子通過(guò)量子點(diǎn)通道輸運(yùn)的微分電導(dǎo)：

(4)

為了研究磁場(chǎng)對(duì)近藤單態(tài)的效應(yīng)，我們計(jì)算了三種磁場(chǎng)情況下的微分電導(dǎo)：(a)B=0;(b)B=0.001T;(c)B=0.002T，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2.

圖2 微分電導(dǎo)隨磁場(chǎng)的變化關(guān)系Fig. 2 The relationship between differential conductance and magnetic field

在圖2a中，微分電導(dǎo)曲線顯示一個(gè)非常狹窄的尖峰(紅色箭頭標(biāo)記處)，這就是實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的近藤峰[17,18]，近藤峰的出現(xiàn)代表近藤單態(tài)形成，近藤峰的高度代表近藤單態(tài)的強(qiáng)度.在圖2b和圖2c中，近藤峰迅速下降并消失(紅色箭頭標(biāo)記處)，顯示磁場(chǎng)的引入，誘導(dǎo)了近藤單態(tài)的退相干，并且這種退相干過(guò)程是突然的而不是漸進(jìn)地.

4 結(jié) 論

近藤單態(tài)作為一個(gè)量子態(tài)會(huì)受到環(huán)境的影響，磁場(chǎng)作為一個(gè)無(wú)所不在的環(huán)境(比如地磁)必然誘導(dǎo)近藤單態(tài)退相干，我們的數(shù)值結(jié)果顯示磁場(chǎng)引起的近藤單態(tài)的退相干是一個(gè)突然發(fā)生的過(guò)程.

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The decoherence of Kondo singlet caused by magnetic field

CHEN Ming-Lun1, LIANG Gan2, CAO Yan-Hua3, WANG Li-Sheng3,GOU Qing-Dong1, LIU Yu-An4, ZHOU Yun-Zhi1

(1.Department of Physics, Jinggangshan University, Ji’an 343009, China; 2.Department of Physics, Sam Houston State University, Huntsville 77341, USA; 3.Department of mathematics, Jinggangshan University, Ji’an 343009, China; 4.Department of Electronic Engineering, Jinggangshan University, Ji’an 343009, China)

The magnetic field can induce the decoherence of Kondo singlet as an environment. By employing the cluster expansion method, we calculate the differential conductance of a quantum dot coupling to Aharonov-Bohm ring under magnetic field. Our numerical results reveal that the decoherence of Kondo singlet, caused by magnetic field, is an abrupt process.

Quantum dot; Aharonov-Bohm ring; Decoherence

2014-07-13

國(guó)家自然科學(xué)基金(11164010)

陳明倫(1968—), 男，理學(xué)博士，教授，主要從事量子點(diǎn)輸運(yùn)的研究.E-mail: mlcen@126.com

103969/j.issn.1000-0364.2015.08.018

O561.5

A

1000-0364(2015)08-0631-04