后危機(jī)時(shí)代國(guó)際黃金價(jià)格實(shí)證分析

闞景陽(yáng)

（中共河北省委黨校，河北石家莊050061）

一、文獻(xiàn)綜述

Baker和Van Tassel（1985）發(fā)現(xiàn)，黃金價(jià)格受商品價(jià)格指數(shù)、美國(guó)通貨膨脹率和美元匯率等因素影響較大。Sherman（1983，1986）指出，在不考慮利率、匯率和國(guó)民收入水平等因素的情況下，黃金總供給與美元價(jià)格波動(dòng)之間缺乏彈性。Kaufmann和Winters（1989）的實(shí)證研究表明，黃金價(jià)格與匯率、物價(jià)和長(zhǎng)期產(chǎn)出之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系顯著。Dooley、Isard和Taylor（1995）的實(shí)證研究表明，匯率變動(dòng)對(duì)黃金價(jià)格具有較為顯著的影響。Sjaastad和Scacciallani（1996）發(fā)現(xiàn)，主要國(guó)家匯率波動(dòng)對(duì)黃金價(jià)格影響較大，相對(duì)于德國(guó)馬克、英鎊和法國(guó)法郎，美元對(duì)黃金價(jià)格的影響較小。

Graham Smith（2001）發(fā)現(xiàn)，黃金價(jià)格與主要工業(yè)國(guó)家股票指數(shù)之間總體呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。Colin Lawrence（2003）指出，黃金投資收益率與主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量（如GDP）之間相關(guān)性不顯著，但與大宗商品價(jià)格之間相關(guān)性較為顯著。Harmston（2004）、Capie、Mills和 Wood（2004）發(fā)現(xiàn)，黃金價(jià)格與主要國(guó)家匯率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，是對(duì)沖美元的有效投資品。Ranson（2005）、Levine和Wright（2006）以及McCown（2007）等證實(shí)，黃金價(jià)格與通貨膨脹之間存在協(xié)整關(guān)系，可以有效對(duì)沖通貨膨脹。 Nikos Kavalis（2006）、Tulley 和 Lucey（2007）均證實(shí)，黃金價(jià)格與美元之間相關(guān)性較為顯著。

二、ARMA模型檢驗(yàn)

歷史上，黃金價(jià)格十分穩(wěn)定，一戰(zhàn)之前曾長(zhǎng)期保持在每盎司4．25英鎊（20．65美元）的價(jià)格水平上。1973年布雷頓森林體系解體以來(lái)，國(guó)際黃金價(jià)格波動(dòng)加劇。1980年，受伊朗人質(zhì)事件和蘇聯(lián)入侵阿富汗等因素影響，國(guó)際金價(jià)大幅飆升，一度突破850美元／盎司。2000年前后，國(guó)際金價(jià)一度低迷，徘徊在300美元以下。此后，一路上揚(yáng)，2011年9月，一度飆升至1920美元／盎司。2013年4月，國(guó)際金價(jià)暴跌，大宗商品價(jià)格面臨新一輪調(diào)整。

對(duì)國(guó)際黃金價(jià)格與美元指數(shù)和石油價(jià)格進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)國(guó)際黃金價(jià)格與美元指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與石油價(jià)格呈正相關(guān)關(guān)系，但不夠顯著?？紤]到近年來(lái)國(guó)際大宗商品價(jià)格劇烈波動(dòng)等因素，采用ARMA模型對(duì)國(guó)際金價(jià)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。其中，黃金價(jià)格選擇1976－2013年①倫敦黃金市場(chǎng)年度均價(jià)，計(jì)量軟件選擇 EVIEWS6．0。

圖1 1968—2014年倫敦黃金月度均價(jià)（美元／盎司）

1970，美國(guó)學(xué)者Box和 Jenkins推出自回歸移動(dòng)平均（Autoregressive Moving Average，ARMA）模型，對(duì)隨機(jī)時(shí)間序列進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。ARMA模型認(rèn)為，序列當(dāng)前值是現(xiàn)在和過(guò)去誤差以及前期序列值的線性組合。ARMA（p，q）的表達(dá)式為：

yt＝φ1yt－1＋φ2yt－2＋…＋φpyt－p＋ut－θ1ut－1－θ2ut－2－……－θqut－q，其中，p、q 為自回歸項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的階數(shù)，參數(shù)，φ1，φ2…，φp為自回歸系數(shù)，θ1，θ2，…，θq為移動(dòng)平均系數(shù)，ut為隨機(jī)項(xiàng)。

圖2 國(guó)際金價(jià)的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖

根據(jù)相關(guān)圖和偏相關(guān)圖（見(jiàn)圖2），經(jīng)過(guò)由低階到高階的嘗試，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，確定國(guó)際黃金年度平均價(jià)格為2階自回歸過(guò)程，即ARMA模型的形式為AR（2）。在此基礎(chǔ)上，采用非線性最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，得到AR（2）模型的具體形式（見(jiàn)表1）：

表1 AR（2）的參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)（見(jiàn)圖3），最右側(cè)的概率值全部大于0．05，表明Q值全部小于檢驗(yàn)水平為0．05的X2分布臨界值，模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)是一個(gè)白噪聲序列。

圖3 隨機(jī)誤差項(xiàng)的檢驗(yàn)結(jié)果

運(yùn)用AR（2）對(duì)世界黃金年度均價(jià)進(jìn)行擬合比對(duì)，發(fā)現(xiàn)1977、1993、2003、2004、2005 和 2007年等年份誤差很小， 而 1980、1981、2010、2011和 2013 年等極端年份誤差較大。1980和1981年誤差較大，主要原因在于蘇聯(lián)入侵阿富汗使國(guó)際局勢(shì)趨于緊張，刺激金價(jià)上漲。近年來(lái)的國(guó)際金價(jià)上漲，與歐美國(guó)家的系列量化寬松政策和金融資本的過(guò)度炒作不無(wú)關(guān)系。

總體來(lái)看，模型對(duì)國(guó)際金價(jià)年度價(jià)格的擬合情況較好，但對(duì)近年國(guó)際金價(jià)的預(yù)測(cè)誤差較大，因此，進(jìn)一步采用其它模型進(jìn)行分析。

三、GARCH模型檢驗(yàn)

1982年，Engle提出了自回歸條件異方差 （Autoregressive Conditional Heteroscedasticity，ARCH）模型。1986年，Bollerslev推廣了ARCH模型，提出了廣義自回歸條件異方差模型 （Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity，GARCH）。

GARCH（p，q）定義為：

其中，p是GARCH項(xiàng)的最大滯后階數(shù)，q是ARCH項(xiàng)的最大滯后階數(shù)。（1）式稱(chēng)為條件均值方程，（3）式稱(chēng)為條件方差方程。σt為條件方差，vt為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，σt與vt互相獨(dú)立，vt服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

一般來(lái)講，ARCH模型適用于異方差函數(shù)的短期自相關(guān)過(guò)程，GARCH模型更能反映數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期記憶特性，尤其適用于對(duì)經(jīng)濟(jì)變量波動(dòng)性的分析和預(yù)測(cè)。1993年，Glosten、Jaganathan和Runkle提出了TGARCH模型，即門(mén)檻GARCH模型，利用虛擬變量設(shè)置一個(gè)門(mén)檻，用來(lái)區(qū)分正負(fù)沖擊對(duì)條件波動(dòng)性的影響。

在模型中，（3）式變成以下形式：

其中，dt－i滿(mǎn)足以下條件：當(dāng) ut－i＜0 時(shí)，dt－i＝1；當(dāng) ut－i≥0 時(shí)，dt－i＝0。

選擇1996年1月至2014年7月倫敦金價(jià)市場(chǎng)月度均價(jià)，進(jìn)行GARCH模型估計(jì)。根據(jù)圖4，發(fā)現(xiàn)倫敦黃金月度均價(jià)的相關(guān)圖衰減很慢，是非平穩(wěn)序列。

圖4 1996—2014年倫敦金價(jià)月度數(shù)據(jù)的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖

對(duì)變量進(jìn)行差分，結(jié)合圖5，判定1階差分變量為平穩(wěn)序列，經(jīng)過(guò)嘗試，建立 AR（1）模型。

圖5 差分變量的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖

根據(jù)表 2，AR（1）模型的表達(dá)式為：

表2 AR（1）的參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)殘差進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，考察是否含有條件異方差，得到相關(guān)結(jié)果（見(jiàn)表3）。其中 F＝1．11＞F005（1，218）＝3．89，LM＝220×0．018492＝4．07＞（1）＝3．84，F(xiàn) 和 M統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的概率均小于0．05，所以拒絕原假設(shè)，模型誤差序列存在自回歸條件異方差。

表3 ARCH檢驗(yàn)結(jié)果

接下來(lái)，建立TGARCH模型，得出相關(guān)結(jié)果（見(jiàn)表4）。

其中，均值方程為：

TGARCH（1，1）方程為：

表4 TGARCH（1，1）的參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)殘差進(jìn)行進(jìn)一步的ARCH檢驗(yàn)，F(xiàn)和M統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值 （見(jiàn)表5）分別為0．7754和0．7741，大于0．05的臨界值，表明ARCH效應(yīng)已經(jīng)消除。

表5 ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果

各項(xiàng)系數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，Akaike info criterion、Schwarz criterion和Hannan－Quinn criter等統(tǒng)計(jì)量比AR（1）模型顯著降低，說(shuō)明擬合優(yōu)度有所改善。

α1＋β1＋0．5×γ1＝0．2301＋0．8658－0．5×0．2267＝0．9826＜1，滿(mǎn)足參數(shù)約束條件。

TGARCH項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明條件方差對(duì)沖擊的反應(yīng)是非對(duì)稱(chēng)的，存在杠桿效應(yīng)，且正向沖擊對(duì)金價(jià)波動(dòng)的影響相對(duì)更大。

四、結(jié)論與展望

（一）實(shí)證分析相關(guān)結(jié)論

1．ARMA模型

通過(guò)ARMA模型檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1976—2013年國(guó)際黃金年度均價(jià)是一個(gè)2階自回歸過(guò)程，擬合較好，但1980、1981、2010、2011和2013年等年份誤差較大。1980年前后國(guó)際金價(jià)暴漲的誘因在于伊朗人質(zhì)事件和蘇聯(lián)入侵阿富汗造成的國(guó)際緊張局勢(shì)，近年來(lái)國(guó)際金價(jià)劇烈波動(dòng)與世界經(jīng)濟(jì)持續(xù)低迷、歐美國(guó)家的系列量化寬松政策和金融資本的過(guò)度炒作有關(guān)。

2．TGARCH 模型

針對(duì)1996年1月至2014年7月倫敦黃金月度價(jià)格，建立TGARCH（1，1）模型。TGARCH項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，表明存在杠桿效應(yīng)，且正向沖擊對(duì)金價(jià)波動(dòng)的影響相對(duì)更大。受歐美國(guó)家量化寬松政策影響，居民投資黃金保值避險(xiǎn)的需求增加。同時(shí)，金融機(jī)構(gòu)尤其是黃金ETF的持倉(cāng)量巨大②，對(duì)國(guó)際金價(jià)影響較大。此外，各國(guó)央行的黃金買(mǎi)賣(mài)、中國(guó)和印度的首飾需求，以及傳統(tǒng)黃金礦山開(kāi)采成本上升和地區(qū)沖突等因素，都在一定程度上影響國(guó)際黃金價(jià)格。

（二）黃金價(jià)格回顧與展望

1．國(guó)際市場(chǎng)

2013年，受歐美經(jīng)濟(jì)回暖以及全球黃金ETF大量減持等因素影響，國(guó)際黃金價(jià)格大幅下降，年度均價(jià)由2012年1669美元／盎司降至1411美元／盎司。2014年，國(guó)際金價(jià)進(jìn)一步走低，年度均價(jià)降至1267美元／盎司。2014年3月，受克里米亞局勢(shì)等因素影響，國(guó)際金價(jià)一度回調(diào)至1380美元／盎司。2014年下半年，受?chē)?guó)際油價(jià)暴跌等因素影響，對(duì)世界金價(jià)形成打壓，多次跌破1200美元關(guān)口。

2014年7月，倫敦白銀定價(jià)機(jī)制正式改為電子化定價(jià)。2015年3月20日，LBMA（London Bullion Market Association，倫敦金銀市場(chǎng)協(xié)會(huì)）黃金價(jià)格（LBMA Gold Price）正式啟用，運(yùn)行96年的倫敦金定盤(pán)價(jià)壽終正寢，交易機(jī)制更為科學(xué)和透明化。受礦井老化、開(kāi)采成本上升及貴金屬價(jià)格走低等因素影響，南非等地礦商經(jīng)濟(jì)效益下滑，礦工罷工事件近年來(lái)接連不斷。2015年以來(lái)，南非、秘魯類(lèi)似罷工事件仍有發(fā)生。

美元指數(shù)持續(xù)走強(qiáng)，大宗商品價(jià)格持續(xù)低迷，國(guó)際金價(jià)存在下行壓力。同時(shí)，金礦工人罷工事件，中國(guó)和印度居民黃金首飾投資需求，以及歐洲央行第四輪央行黃金協(xié)議③等因素，對(duì)國(guó)際黃金價(jià)格形成有效支撐。此外，黃金ETF持倉(cāng)量巨大，對(duì)國(guó)際金價(jià)影響顯著，后危機(jī)時(shí)代黃金價(jià)格劇烈波動(dòng)在所難免。

2．國(guó)內(nèi)市場(chǎng)

2013年，國(guó)內(nèi)黃金消費(fèi)量達(dá)到1176．40噸，首次超越印度位居世界第一。2013年7月夜盤(pán)交易放開(kāi)以來(lái)，黃金白銀成交量猛增。2014年9月18日，上海黃金交易所國(guó)際版正式啟動(dòng)，國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)建設(shè)又邁出了重要的一步。

中國(guó)在2013年金價(jià)斷崖式下跌、消費(fèi)增長(zhǎng)井噴后，2014年回歸 “新常態(tài)”，全年黃金消費(fèi)量回落到886．09噸?？紤]到我國(guó)居民的黃金消費(fèi)偏好，再加上黃金現(xiàn)貨管制的放松和上海自貿(mào)區(qū)黃金交易所國(guó)際板的推出，未來(lái)幾年，國(guó)內(nèi)黃金消費(fèi)仍將保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。

注釋?zhuān)?/p>

① 1976年，牙買(mǎi)加體系建立，黃金官價(jià)正式取消，因此選擇1976年以后的黃金年度均價(jià)作為樣本。

② 截止2012年底，全球55只實(shí)物標(biāo)的黃金ETF總資產(chǎn)高達(dá)1400億美元，持倉(cāng)量高達(dá)2600噸。

③ 根據(jù)2014年9月的第四輪央行售金協(xié)議（CBGA），今后5年各締約國(guó)央行不會(huì)大量出售黃金。

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