新課程標(biāo)準(zhǔn)下大學(xué)數(shù)學(xué)（微積分部分)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題的研究

劉佳美

（吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院，吉林　四平　136000）

新課程標(biāo)準(zhǔn)下大學(xué)數(shù)學(xué)（微積分部分)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題的研究

劉佳美

（吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院，吉林四平136000）

摘要：數(shù)學(xué)的教育一直是現(xiàn)代基礎(chǔ)教育體系中一個(gè)非常重要的組成部分，數(shù)學(xué)的教育不僅在九年義務(wù)教育中得到普及，在高中還有大學(xué)等等這些每一個(gè)學(xué)生的都會(huì)經(jīng)歷教育階段，數(shù)學(xué)這一門學(xué)科都是與他們保持著非常緊密的聯(lián)系.而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，每一個(gè)學(xué)習(xí)的階段也都是緊密的銜接的.小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有具備這些必須的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，才能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程能夠完整的繼續(xù)下去.但是這個(gè)過程在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中卻存在著非常嚴(yán)重的脫節(jié)問題.本文就將以大學(xué)數(shù)學(xué)(微積分部分)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中存在的脫節(jié)現(xiàn)象為研究對(duì)象，具體的分析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在的差異，就存在的這些差異提出實(shí)際的解決辦法，解決各方面銜接不當(dāng)?shù)膯栴}，以便提高中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；銜接問題

新課程標(biāo)準(zhǔn)區(qū)別于之前其他的課程標(biāo)準(zhǔn)最大的一點(diǎn)就在于課程理念的不同.新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念充分的體現(xiàn)了時(shí)代性、基礎(chǔ)性、選擇性和多樣性這些更加科學(xué)合理的的教學(xué)理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念更適合現(xiàn)在的教學(xué)環(huán)境，是與時(shí)俱進(jìn).而新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)更是在以人為本的基本前提下，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終身價(jià)值，倡導(dǎo)主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式.因此在現(xiàn)行的中學(xué)的普通全日制教育體系和大學(xué)的高等教育體系中，中學(xué)教師和大學(xué)教師應(yīng)該正確的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念，再結(jié)合各自的實(shí)際的教學(xué)方法進(jìn)行相應(yīng)的備課和教學(xué).

1大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接存在的問題

1.1教學(xué)理念存在的差異

在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往由于面臨著高中升大學(xué)考學(xué)的壓力，這樣一種沉重的壓力導(dǎo)致了很多的中學(xué)數(shù)學(xué)教師都是在使用著所謂的題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)中學(xué)生進(jìn)行授課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一點(diǎn)基本理論知識(shí)或者基本的數(shù)學(xué)公式，然后就要求學(xué)生大量的、反復(fù)的做習(xí)題來進(jìn)行學(xué)習(xí)，主要的教學(xué)理念更是以高考大綱為參考的標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)的重點(diǎn)只是在于學(xué)生的解題能力方面，而這樣的學(xué)習(xí)方法對(duì)于學(xué)生提高邏輯思維的能力并沒有什么實(shí)際上的幫助.而在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，例如在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，不再像高中時(shí)候一樣把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)公式的死記硬背上，而是要求學(xué)生深刻的理解數(shù)學(xué)公式的原理、概念，以及數(shù)學(xué)公式具體的推導(dǎo)過程.同時(shí)隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一塊也越來越重視，從這一點(diǎn)來說，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展也在改變數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和教育理念.

1.2教學(xué)方法存在的差異

在以往的中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的教育都是十分重視的.為了能夠激發(fā)大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這一門課程的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)教師們都會(huì)采用生動(dòng)形象并且簡(jiǎn)單易懂的語言來進(jìn)行課堂教學(xué)，每一節(jié)課的教學(xué)形式也多半是采用了講練的方式來進(jìn)行的，由數(shù)學(xué)教師先把本節(jié)數(shù)學(xué)課的理論知識(shí)進(jìn)行基本的闡述，然后學(xué)生將理論運(yùn)用在題目中加以練習(xí)，并反復(fù)練習(xí)，所以實(shí)際上每節(jié)課的授課內(nèi)容并不是很多，但是要求學(xué)生充分的掌握課堂所學(xué)的知識(shí).

而在進(jìn)入大學(xué)之后，大學(xué)的數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)更多的是強(qiáng)調(diào)學(xué)生們能夠進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)，在大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上教師僅僅只會(huì)闡述本節(jié)課程學(xué)習(xí)的大綱，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容則需要學(xué)生自己去深入的了解和閱讀，相對(duì)中學(xué)而言更加沒有來自作業(yè)方面的督促，所以需要學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)，自己對(duì)自己的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢測(cè)和監(jiān)督.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間教學(xué)方法方面存在的這樣的差異，會(huì)直接導(dǎo)致有一部分的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不能很好的接受所學(xué)習(xí)的知識(shí)，很可能直接使他們?cè)趯W(xué)習(xí)上遇到學(xué)習(xí)困難.

例如在微積分這一部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，在中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)中都是有所涉及的，但在具體的教學(xué)過程中，如極限和導(dǎo)數(shù)，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)只是簡(jiǎn)單的板書一下相關(guān)的公式，介紹基本的定義和相關(guān)算法，并沒有其他更為專業(yè)性的要求.但在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中則是先按照嚴(yán)格的“二一N”，或“二書”的語言來定義數(shù)列和函數(shù)的極限，然后再通過“求增量、算比值、取極限”的方法較為詳細(xì)地定義了導(dǎo)數(shù)的概念，將導(dǎo)數(shù)看作是增量比的極限.由此看來，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)更加注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的介紹，重視推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式的這個(gè)過程，因此大學(xué)數(shù)學(xué)一節(jié)課下來，整堂課的內(nèi)容相比較中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂知識(shí)量要大很多.

1.3教學(xué)內(nèi)容存在脫節(jié)和重疊

在正常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是大學(xué)數(shù)學(xué)的進(jìn)行基礎(chǔ)，但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是已經(jīng)經(jīng)歷過多次課程改革的內(nèi)容，像“概率統(tǒng)計(jì)”和“線性代數(shù)”這樣的數(shù)學(xué)課程都已經(jīng)成為了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的必修部分，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程也是進(jìn)行了廣泛的開設(shè).由當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)課改內(nèi)容來看，基本上數(shù)學(xué)課程已經(jīng)基本穩(wěn)定，不會(huì)再有大的改動(dòng).但是由于大學(xué)的專業(yè)劃分不同，直接導(dǎo)致了在數(shù)學(xué)內(nèi)容體系基本穩(wěn)定的條件下，也存在著不同專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也存在著差異的情況.中學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，內(nèi)容和編排都發(fā)生了較大的變化，大學(xué)數(shù)學(xué)卻沒有對(duì)此做出相應(yīng)的課程改革，這就導(dǎo)致了各高校現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材與舊的高中數(shù)學(xué)教材其實(shí)是相符合的，但和新課程改革的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容反而不符合了，從而導(dǎo)致了內(nèi)容上面的銜接問題.

例如，對(duì)比現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容（以高中數(shù)學(xué)教材人教版A為例)和現(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的反三角函數(shù)、三角函數(shù)積化和差公式基本都沒有提到，但在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中卻是學(xué)生課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn).

從另一面來看，因?yàn)楝F(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)使用的是新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材，新的教材在不等式、反函數(shù)、三角函數(shù)、極坐標(biāo)系、參數(shù)方程等方面的內(nèi)容存在一定程度的削弱現(xiàn)象，但是這些部分的內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)課程卻有重要的作用，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教材并沒有就這部分的內(nèi)容進(jìn)行基本的介紹，而是直接進(jìn)行了極限與連續(xù)、微積分運(yùn)算的學(xué)習(xí)，這就導(dǎo)致了教學(xué)內(nèi)容的銜接上出現(xiàn)了嚴(yán)重脫節(jié)的問題，同時(shí)也是因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容的不熟悉，這也勢(shì)必會(huì)影響到大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果.

1.4學(xué)生學(xué)習(xí)方法存在的不適應(yīng)

在長期的中學(xué)學(xué)習(xí)過程，很多的學(xué)生在中學(xué)時(shí)期已經(jīng)適應(yīng)了被動(dòng)接收知識(shí)灌輸式的學(xué)習(xí)方式，長期的依賴于老師對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，然后再在課堂上進(jìn)行對(duì)學(xué)生進(jìn)行反饋，這使得他們?nèi)狈ψ灾鲗W(xué)習(xí)的精神和能力，而在進(jìn)入了大學(xué)之后，大學(xué)教則是師倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)方法，這兩種學(xué)習(xí)方法的沖突，使得很多學(xué)生一時(shí)無法適應(yīng).

同時(shí)很多學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)之后，在完成了高考這個(gè)人生目標(biāo)之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)已經(jīng)不再像中學(xué)那么明確了，這時(shí)很多學(xué)生也就放低了自己對(duì)學(xué)習(xí)的要求，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大大降低.還有一些學(xué)生，在接觸到大學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，如極限這樣的抽象感念時(shí)，難以理解而產(chǎn)生畏難情緒，從而在主觀上排斥學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué).這些學(xué)習(xí)方法上存在的不適應(yīng)都會(huì)直接嚴(yán)重的影響學(xué)習(xí)效果.

2大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的措施

2.1教學(xué)理念的銜接措施

在數(shù)學(xué)的教學(xué)理念這一方面，中學(xué)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確看待學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和引用，不應(yīng)該僅僅停留在應(yīng)試教育的層面，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，避免應(yīng)試教育給學(xué)生帶來的不利影響.而大學(xué)的數(shù)學(xué)教師也不應(yīng)該一貫的執(zhí)行大學(xué)的教學(xué)理念，畢竟像大一的新生大多數(shù)的學(xué)習(xí)能力都還停留在高中的階段，不能迅速的適應(yīng)這樣的教學(xué)，大學(xué)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該循序漸進(jìn)的灌輸自己的教學(xué)理念，這樣有利于學(xué)生有效的接收這些學(xué)習(xí)理念.

2.2教學(xué)方法的銜接措施

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，把培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能放在首位，引導(dǎo)學(xué)生自助的進(jìn)行學(xué)習(xí)，在實(shí)際課堂上還可以適當(dāng)采用“微型探究”的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，這樣既可以正確引導(dǎo)學(xué)生思考，也能保證質(zhì)量的完成教學(xué)的任務(wù)，在日常的教學(xué)中使學(xué)生提前適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)模式.而在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，大學(xué)教師也應(yīng)該要求學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，同時(shí)做到因材施教，通過傳授數(shù)學(xué)的思想方法，來激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生逐步接觸到數(shù)學(xué)的精髓.

2.3教學(xué)內(nèi)容的銜接策略

大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)之間銜接不當(dāng)，最大的問題就是在于教學(xué)內(nèi)容銜接不動(dòng)這一塊的，這一部分對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育和中學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接起著決定性的作用.

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)比大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)，大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)量更大，內(nèi)容更加豐富，理論與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合也更加的緊密.在大學(xué)數(shù)學(xué)中遇到的學(xué)習(xí)問題，基本上中學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)是沒有太大的幫助的.因此結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，而大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該與中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密結(jié)合，可以適當(dāng)?shù)脑诖髮W(xué)數(shù)學(xué)中補(bǔ)充一些中學(xué)數(shù)學(xué)中被刪除的，但是卻需要的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)將一些大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)以簡(jiǎn)單易懂的形式放置于高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生能提前接觸和了解到這些知識(shí)內(nèi)容，這樣在大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上學(xué)到這些知識(shí)的時(shí)候不至于太突兀，甚至難以接受.

在大學(xué)數(shù)學(xué)教材和中學(xué)數(shù)學(xué)教材的建設(shè)方面，中學(xué)數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)教材基本是統(tǒng)一的，而現(xiàn)在各所大學(xué)所使用的數(shù)學(xué)教材卻是種類繁多，而質(zhì)量也是參差不齊的.因此各所高?？梢栽诮Y(jié)合學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)需要的基礎(chǔ)上合理的選擇教材，選擇教材的時(shí)候要盡量要做到內(nèi)容上既不“重復(fù)建設(shè)”，又不能出現(xiàn)“斷層”和“短板”，這樣既能滿足大學(xué)生相關(guān)大學(xué)專業(yè)的要求，又能保證中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性.

2.4學(xué)習(xí)方法的銜接策略

大多數(shù)學(xué)生在整個(gè)中學(xué)的過程中，一直習(xí)慣依賴中學(xué)老師的總結(jié)歸納式的教學(xué)，所有要學(xué)習(xí)的內(nèi)容都由老師先學(xué)習(xí)然后進(jìn)行總結(jié)歸納后，在直接將知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生，這使得中學(xué)的學(xué)生缺乏探究的精神，因此中學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式也都是相對(duì)簡(jiǎn)單的，僅僅通過放學(xué)之后完成當(dāng)天的課后作業(yè)來實(shí)行對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固，很少有中學(xué)生會(huì)進(jìn)行自主的總結(jié)和歸納.在進(jìn)入大學(xué)之后這些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一定要及時(shí)的改正，不僅要重視上課之前的預(yù)習(xí)，在課堂聽課、課后復(fù)習(xí)以后課后作業(yè)或者課堂實(shí)驗(yàn)等方面也都要高度的重視起來.

同時(shí)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)定理這樣的理論知識(shí)時(shí)，不應(yīng)該還停留在死記硬背上面，應(yīng)該深入的了解整個(gè)推導(dǎo)過程，或者是熟悉數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的整個(gè)實(shí)驗(yàn)流程，以便靈活而且深刻的掌握這些知識(shí).

結(jié)合這些方面來看，在中學(xué)的學(xué)習(xí)階段教師就應(yīng)該正確的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極的進(jìn)行學(xué)習(xí)，而學(xué)生也要慢慢的適應(yīng)這種課前預(yù)習(xí)，課后歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式，為進(jìn)入大學(xué)能能更好的學(xué)習(xí)而提前做準(zhǔn)備.

3　結(jié)束語

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的成功銜接是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠順利展開、學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)得到充分運(yùn)用的重要前提.在當(dāng)前這種我國的各界都十分重視教育的大環(huán)境下，我國的教育事業(yè)也在呈現(xiàn)著良好的發(fā)展和改革的趨勢(shì)，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的普及和高等數(shù)學(xué)的推廣方面都取得了非常不錯(cuò)的效果.可是在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于教學(xué)理念、教學(xué)方法以及教學(xué)內(nèi)容還有學(xué)習(xí)方法等方面存在著的一些差異，使得大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)之間無法形成十分有效的銜接，甚至還出現(xiàn)了十分嚴(yán)重脫節(jié)的現(xiàn)象，這一問題的存在也希望能夠得到各位教育工作者和各級(jí)教育行政管理部門的高度重視，讓大學(xué)數(shù)學(xué)教育和中學(xué)數(shù)學(xué)教育之間的銜接工作能夠得到更好、更快、更到位的改善，這樣的舉措必然會(huì)使得中學(xué)的教育和大學(xué)的教育都能夠得到更好的發(fā)展和建設(shè).

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基金項(xiàng)目：本文獲吉林省教改項(xiàng)目“獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)品牌專業(yè)建設(shè)的研究與實(shí)踐”資助，獲吉林省教育科學(xué)研究院“獨(dú)立學(xué)院高技能型人才培養(yǎng)模式及評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究”（GH14651）資助

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-260X（2015）07-0244-03