引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

四川省峨眉山市教育科學(xué)研究室 馮勤軍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇纱丝梢?jiàn)，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式是數(shù)學(xué)課程改革的主要目標(biāo)之一。目前在數(shù)學(xué)課堂上，很少見(jiàn)到教師一味進(jìn)行灌輸?shù)慕虒W(xué)，較為普遍的是，由教師簡(jiǎn)單淺顯的提問(wèn)，將學(xué)生的思維引入教師預(yù)先設(shè)置的圈內(nèi)。學(xué)生只能用教師提供的方法，按教師指的方向往前走。學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性難以得到發(fā)揮。怎樣引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢？

一、創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，保護(hù)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性

羅杰斯說(shuō)“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由”。因此，教師創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在安全、自由，無(wú)壓抑的狀態(tài)中學(xué)習(xí)，學(xué)生才敢于設(shè)疑，學(xué)習(xí)才能成為學(xué)生內(nèi)在的心理需求。如教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”，教師讓學(xué)生嘗試用小棒擺“11”（怎樣擺最容易看出是11）。學(xué)生有的擺出1捆和1根，有的擺出11根單根。這時(shí)，教師先肯定學(xué)生都很能干，能用小棒正確擺出比10還大的數(shù)，消除學(xué)生的心理壓力。然后引導(dǎo)觀察這兩種擺法，那一種比較容易看出是11根？此時(shí)學(xué)生心理輕松，思維活躍，觀察認(rèn)真，發(fā)言積極。

教師不刻意追求思維的一致性，尊重思維的差異性，重視學(xué)生為解決問(wèn)題而產(chǎn)生的一切想法和一切嘗試。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，營(yíng)造寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)榱酥鲃?dòng)。

二、引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知失衡，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)欲望

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是不斷發(fā)現(xiàn)矛盾和解決矛盾的過(guò)程。現(xiàn)代認(rèn)知心理研究表明，任何一個(gè)新知識(shí)的有意義習(xí)得必須在學(xué)習(xí)主體積極思維的參與下，經(jīng)歷認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整和重組，才能把新知同化，納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。因此，教學(xué)中應(yīng)不斷制造認(rèn)知失衡，激發(fā)學(xué)生的求知欲。如教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”，先出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生算出它們的面積。再出示幾個(gè)梯形，也讓學(xué)生算出它們的面積。學(xué)生感到困惑時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生自主探索梯形的面積計(jì)算方法。又如，教學(xué)“商不變性質(zhì)”，先讓學(xué)生任意報(bào)出幾個(gè)除法算式，如20÷4＝5，48÷6＝8，18÷3＝6。此時(shí)，教師質(zhì)疑：一般情況下，除數(shù)和被除數(shù)變了，商也變，有沒(méi)有除數(shù)和被除數(shù)變了，商卻不變的情況呢？能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？

教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有意制造矛盾，讓學(xué)生與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突產(chǎn)生認(rèn)知失衡，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，形成了主動(dòng)探索的欲望。

三、提供動(dòng)手操作、實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效性

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！蓖怙@的動(dòng)作能有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)，并從中感悟、理解新的知識(shí)的形成和發(fā)展，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如教學(xué)“三角形的面積”，讓每個(gè)學(xué)生課前準(zhǔn)備幾組完全一樣的三角形紙片（直角、銳角、鈍角三角形各一組），一張長(zhǎng)方形或平行四邊形紙片和一把剪刀。課中，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具，通過(guò)折、剪、拼等操作活動(dòng)，探索三角形的面積計(jì)算方法。學(xué)生積極思考，主動(dòng)交流。有的說(shuō)：“我把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積就是底乘高除以2。”有的說(shuō)：“我把長(zhǎng)方形紙片沿著一條對(duì)角線剪開(kāi)，剪成兩個(gè)完全一樣的三角形。所以三角形的面積就是底乘高除以2。”教師質(zhì)疑：是否存在不能拼成平行四邊形的三角形呢？你準(zhǔn)備怎樣證明？學(xué)生積極思考，在交流、補(bǔ)充、提煉中得出“任意三角形的面積都等于三角形的底乘高除以2”。

學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)踐探索中不僅獲得了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，感受到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)到了由已知探索未知的思維方式和方法，也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效性。

四、給予獨(dú)立思考、合作交流的時(shí)空，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性

獨(dú)立思考，能讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)生思考需要觀察、比較、分析、抽象、概括、總結(jié)等思維活動(dòng)，因而有助于培養(yǎng)能力、發(fā)展智力。每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)歷、知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平和思維方式都不相同。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要最大限度地讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，感受不同的思維方式和思維過(guò)程。如教學(xué)“5的乘法口訣”，由于學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有編寫(xiě)口訣的能力。因此，在復(fù)習(xí)“4的乘法口訣”之后，先讓學(xué)生自主編寫(xiě)“5的乘法口訣”，編好口訣后進(jìn)行交流，在交流過(guò)程中評(píng)價(jià)哪些同學(xué)編得好。這樣讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)感受成功，增強(qiáng)自信。又如，教學(xué)“十幾減9的計(jì)算方法”，教師問(wèn)，怎樣計(jì)算15－9呢？接著提出，下面請(qǐng)獨(dú)立思考怎樣進(jìn)行計(jì)算，也可用學(xué)具擺一擺。學(xué)生通過(guò)操作、分析、思考得出9＋6＝15，15－9＝6（想加法算減法）；15－10＝5，5＋1＝6（減十加補(bǔ)）；5－5＝0，10－4＝6（連減）；10－9＝1，5＋1＝6（破十法）。這時(shí)教師再進(jìn)一步要求學(xué)生在小組內(nèi)交流哪種方法好？為什么？通過(guò)交流，有的同學(xué)喜歡用“破十法”，有的同學(xué)喜歡用“想加算減法”，有的同學(xué)喜歡用“減十加補(bǔ)法”。這樣不僅使學(xué)生明確了算理，掌握了正確的計(jì)算方法，而且也滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，增強(qiáng)了自信心。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們應(yīng)該把學(xué)生放在首位，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生樂(lè)于參與、勇于實(shí)踐、敢于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，把外部操作活動(dòng)與內(nèi)部的數(shù)學(xué)思維緊密結(jié)合起來(lái)。通過(guò)實(shí)踐探索、觀察分析、交流討論，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主學(xué)習(xí)，學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性就能得到充分發(fā)揮。