關(guān)于數(shù)學教學的幾點思考

廣州市越秀區(qū)云臺里幼兒園 蘇潔靜

數(shù)學教學是由“教”與“學”兩個字組成的。

第一，數(shù)學教學活動中“教”的強勢與“學”的弱勢。

第二，數(shù)學教學活動中教師的“教”并不等于學生的“學”。

第三，數(shù)學教學活動中教師的有效性與倫理性

一、數(shù)學教學活動中“教”的強勢與“學”的弱勢

數(shù)學教學是由“教”與“學”兩個字組成的。按照《說文解字》的解釋：教，上所施下所效也；學原為“敩”，覺悟也；覺悟互訓?？梢哉f，“教”側(cè)重于傳授和接受的行為，“學”偏重于內(nèi)心感受和所得。今天，我國學術(shù)界對于數(shù)學教學的基本認識為：數(shù)學教學，即教師教學生認識、理解、應(yīng)用數(shù)概念并促進學生身心發(fā)展的教育活動?？梢姡瑪?shù)學教學是師生雙方共同參與的活動，是教師的“教”與學生的“學”相統(tǒng)一的過程。沒有教師的教，學生的學只能叫“自學”；而教師的教沒有對象，充其量只能叫“說課”。從系統(tǒng)論的視角分析，數(shù)學教學系統(tǒng)不是由單一的主客體之間組成的實踐的簡單系統(tǒng)或單一系統(tǒng)，而是包含教師的實踐和學生的學習實踐在內(nèi)的復合型實踐。這一復合實踐，包含兩個層面，首要的或高一級的層面是學校與教學的關(guān)系，其次的或低一級的層面是學習的內(nèi)部關(guān)系與教學的內(nèi)部關(guān)系。

數(shù)學教學是師生雙方共同學習和發(fā)展的過程。數(shù)學教學是主體間的關(guān)系性行為，教師和學生各為教與學的主體。數(shù)學教學可視為一種生活方式，教師在提升學生的生命價值、成就了學生的同時，也實現(xiàn)了自己的生命價值。因此從本質(zhì)上說，教師的教是為了學生的學。也就是說，數(shù)學教學的核心價值是促進學生對數(shù)概念的認識、理解和應(yīng)用。

然而，在數(shù)學教學實踐中，一直占優(yōu)勢地位的是教師的“教”，而學生的“學”則被矮小化、邊緣化了?！白饚煇凵睆囊粋€側(cè)面也說明了“教”的強勢與“學”的弱勢，把師生擺在了不平等的地位上。傳統(tǒng)數(shù)學教學包括現(xiàn)實的主流教學，大多重教輕學。數(shù)學教學活動的專門場所叫“教室”，幼兒園內(nèi)稱為“活動室”，數(shù)學教學使用的文字材料被稱作“數(shù)學教材”。當教師的數(shù)學教學活動被簡約為“教書”時，就只能見物不見人了。有關(guān)數(shù)學教學的書籍是教學的出發(fā)點和依據(jù)。備課是備“書”—吃透教材；上課是講“書”—講述教材；評課是“評教”、“評講”，主要看教師的講或教是否清楚、明白。教師的教過多地代替了學生的學，以教代學的現(xiàn)象十分普遍。我一般認為：我不教，學生就什么也學不到；教的東西越多，學的東西就越多。這種把“教的價值”代替“學的價值”的觀點，其初衷是讓學生學得更多、學得更好，但結(jié)果卻背道而馳，同時也造成了幼兒將學習視為教師的事情而不是自己的事情。

好的教師，應(yīng)該是教得到位而不是越位，應(yīng)該打破傳統(tǒng)的“控制與被控制”的師生關(guān)系，構(gòu)建起民主平等、合作對話的新型師生關(guān)系。新數(shù)學教學改革的理念之一，是“一學習者為中心，把教學的過程從僅僅關(guān)注知識的獲得，轉(zhuǎn)變到關(guān)注學生整體素質(zhì)的發(fā)展”。本真的數(shù)學教學應(yīng)該以學生為中心，教學過程應(yīng)該緊緊圍繞學生而展開。學生既是教學活動的中心，也是學習活動的中心。數(shù)學教學應(yīng)該充分體現(xiàn)學生的主體在場。促進學生全面，和諧地發(fā)展，既是數(shù)學教學活動的出發(fā)點，也是數(shù)學教學活動的歸宿。

在日常的教育實踐中，我和同事們都制作了各種數(shù)學的課件供孩子們學習，如數(shù)學課件ppt《有趣的大小》和《復習10以內(nèi)的組成》，并將其轉(zhuǎn)化為word文檔，讓孩子們看圖編應(yīng)用題，更變換著變數(shù)、余數(shù)來設(shè)問，制作出多種教具供孩子們動手操作。

二、數(shù)學教學活動中教師的“教”并不等于學生的“學”

毫無疑問，教師專業(yè)水平的高低、素質(zhì)的優(yōu)劣，直接影響著數(shù)學教學的方向和質(zhì)量，但這并不意味著教師的“教”就等于學生的“學”。圖1是華生為代表的行為主義學習觀的形象表達。圖中的蒙面人暗喻教師，被吊起者暗喻學生。教師用烙鐵一遍遍地在學生肚皮上烙著正確答案，顯示出“教”掌控著“學”，“教”與“學”之間是線形的簡單連接與強化關(guān)系。

圖1 行為主義

建構(gòu)主義則十分重視學生已有的知識經(jīng)驗，認為教學不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉(zhuǎn)換。學生的學習時一個積極主動的建構(gòu)過程。圖2源于德國的一則寓言。講的是青蛙在向小魚描述自己見過的一頭老牛的外形特征，小魚一邊聽一邊建構(gòu)關(guān)于牛的故事。該寓言說明人對知識的理解依賴于自身的經(jīng)驗，給我們的啟示：第一，學生不是被動接受教學內(nèi)容的；第二，教師的教并不等同于教師的認知。

圖2：建構(gòu)主義

例如，2002年5月廣州市各大影院上映了美國好萊塢大片《珍珠港》，我女兒和她的小伙伴的電影觀后感在校刊上發(fā)表，以下是其中的部分觀后感。

[學生A] 昨天，我看了一部很長很長的電影，大概有5個小時，我快要睡著了，有很多飛機、輪船、大炮都給炸壞了，我想，拍這部電影一定花了很多錢，我上網(wǎng)百度了一下，哎呀！拍攝成本不菲，真浪費，還不如捐給希望工程，讓那些不能上學的農(nóng)村貧困兒童上學，但是如果那些小朋友知道上學就那么累，還不知道他們還愿意上學嗎？

[學生B] 五月艷陽高照，老師組織我們?nèi)ル娪霸嚎措娪啊墩渲楦邸罚戳诉@部電影，我十分受教育。電影中的戰(zhàn)士十分勇敢，他們不怕辛苦，不怕累，不怕犧牲，與敵人進行了英勇搏斗。影片中的戰(zhàn)士還很聰明，他們會開飛機，會開輪船，還會開槍。所以，從現(xiàn)在起，我一定要好好學習，學好本領(lǐng)，爭取將來也能成為一名光榮的女飛行員。

[學生C] 今天，我看了一部名叫《珍珠港》的影片，講的是一個英俊瀟灑的戰(zhàn)士愛上了一個貌美如花的護士小姐的故事。可是后來一個不怎么帥的戰(zhàn)士也愛上了這個小姐。原因是他以為那個戰(zhàn)士已經(jīng)死了?？墒悄莻€戰(zhàn)士并沒有死，他回來了。所以兩個戰(zhàn)士有了一個共同的女朋友了。不過他們是好朋友，所以沒有打起來?？墒呛髞?，有一個戰(zhàn)士死了。我覺得，這兩名戰(zhàn)士不應(yīng)該在打仗的時候談戀愛，而應(yīng)該一心一意地打仗。我一定要從中吸取血的教訓，一心一意學習，決不談戀愛。

看了這些電影觀后感之后，我想到的是，假如這是一次以《珍珠港》為內(nèi)容的社會教育活動，那么同樣的教師，同樣的教學目標、教學內(nèi)容、教學方法，每個學生學到的額東西是如此不同，發(fā)展方向、層次是如此多元化，這表明：“教”與“學”并不是由專家到新手或由教師到學生的直接傳遞，而是有著復雜的轉(zhuǎn)化過程。

在數(shù)學教學的實踐中，我除了應(yīng)用先進的電子數(shù)學軟件，還會設(shè)計并制作各類數(shù)學進區(qū)材料供幼兒游戲，讓孩子們在活動中鞏固數(shù)概念和各類知識的整合。

游戲名稱:星星和我做游戲

蘇潔靜 制作

【游戲目標】

1.在愉快地操作活動中，感受數(shù)字與數(shù)量的關(guān)系。知道數(shù)字1代表數(shù)量是1，三個物體要用數(shù)字3來表示。

2.能根據(jù)分解式或組成式列出與之相對應(yīng)的減法算式或加法算式。感知數(shù)的分解與組成。

3.能根據(jù)算式算出得數(shù)，并找出與算式的顏色相同配對的數(shù)字。鞏固復習8以內(nèi)加減法的運算。

【游戲準備】

自制卡片、算術(shù)題、數(shù)字卡片

【游戲玩法】

1.自由選擇圖片。

2.根據(jù)圖片上星星的數(shù)量進行找數(shù)字配對。（圖片可進行正放與倒放）

3.根據(jù)所擺的分解式或組成式找出與之相對應(yīng)的減法算式或加法算式。

4能根據(jù)自己所找的算式找出得數(shù)，并與算式的顏色相同配對。

【游戲反思】

這個數(shù)學學具適合3—7歲的幼兒自主游戲，在幼兒小班的時候，學習數(shù)與量的關(guān)系時，幼兒通過操作，很直觀地感知數(shù)與量的關(guān)系。在學習數(shù)的分解組成的初期，這個學具很直觀地讓幼兒明白數(shù)的分解和組成和相應(yīng)算式的關(guān)系。在學習數(shù)的組成和分解后期，通過操作，必須在眾多的數(shù)卡中，找出得數(shù)，得數(shù)的卡片與算式的卡片一致才正確。而在每張大卡片都有答案在后面，幼兒可根據(jù)所示正確的圖樣做自我檢查。

游戲名稱:超人數(shù)學棋

蘇潔靜 制作

【游戲目標】

1游戲在下棋的游戲中，體會計算的快樂。

2在與同伴的互動中，學習在游戲中遵守規(guī)則，并懂得如何做能保護環(huán)境。

3體驗自主游戲創(chuàng)作的快樂。

【游戲準備】

1.一個骰子、一張棋譜、六個棋子。

2.若干數(shù)學題卡。

【游戲玩法】

1.所有棋子在起點集合。

2.各人按各自甩骰子的點數(shù)走棋，按順時針進行，每人走一次。

3.走到有算術(shù)題的幼兒，若能順利過關(guān)，可自選題卡為同伴設(shè)置“障礙”（更換題卡只需插入即可）。

4.最終誰先走到30就獲勝。

【游戲反思】

大班的孩子在掌握了數(shù)的分解組成后，對算術(shù)題逐漸熟悉，在餐后孩子們對算術(shù)題接龍游戲后，發(fā)現(xiàn)孩子們自發(fā)地在游戲中，插入了一些競賽的環(huán)節(jié)，比比誰算得快，而恰好那會兒，偶然得到一個去年的年歷，便設(shè)計了棋譜，讓孩子們用不同顏色的瓶蓋作棋子，在餐后活動和自由活動中開展，在開展初期，參與活動的是對10以內(nèi)加減掌握較好的幼兒，漸漸又有一些孩子加入，而初期開始玩的幼兒逐漸轉(zhuǎn)移了，觀察后，原來是熟悉棋譜后，對他們失去了刺激，所以就把棋譜重新加入活動難點，逐漸能力強的幼兒又重新加入游戲團體，對于計算能力處于中等水平或弱一些的幼兒和他們本身都是很好的互動與促進。幼兒在游戲中體驗自主游戲創(chuàng)作的快樂。在小集體游戲中，學會了遵守規(guī)則，提高了自我約束能力。

三、數(shù)學教學活動中教師的有效性與倫理性

數(shù)學教學的有效性是教育界一個古老而永恒的話題。在不同的歷史時期，人們地有效數(shù)學教學有著不同的理解。但是，有一個基本趨同的理解就是：通過提高效率，促進學生的進步與發(fā)展，有效地達成預期的教學目標。

現(xiàn)代教育之父捷克教育家夸美紐斯（1592—1670）在《大教學論》一書的扉頁上指出了該書的主要寫作目的在于：尋找一種教學方法，使教員因此可以少數(shù)、但是學生可以多學；使學校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，多具閑暇、快樂和堅實的進步。華南師范大學的孫延永鼓勵家長參與幼兒園的教育。而郭思樂教授為了實現(xiàn)夸美紐斯的教育思想，建構(gòu)了“生本教育體系”，其理念為：一切為了學生（價值觀），高度尊重學生（倫理觀），全面依靠學生（行為觀）。生本教育改革所遵循的原則是盡可能少干預的原則，即“教少學多”。

國外對有效教學這一概念的界定主要有兩種：一種是描述式界定，把有效的教學描述為能夠產(chǎn)生有效學習的教學（Mursell，1954）；另一種是流程式的界定，用流程圖的方式分析有效教學的各個環(huán)節(jié)及他們之間的關(guān)系等，從背景、過程、產(chǎn)出的角度來考慮教學的有效性(Chirs Kyracon,1986)。國內(nèi)對有效教學的內(nèi)涵主要有兩種解釋：一種是從教學投入（或教學所耗）與教學產(chǎn)出（或教學所得）的關(guān)系來界定有效教學，認為課堂有效教學是指在有效益的前提下的有效果和有效率的課堂教學（鄧凱，2005）；另一種是從學生有效學習與發(fā)展的角度來闡釋有效教學，認為有效教學就是促進學生有效學習，是關(guān)注學生成功的活動。（陳厚德，2000）。

如果說早期的有效教學研究較多關(guān)注方法、策略、模式等教學技術(shù)層面的問題，那么，近幾年來，學者們正逐漸將目光轉(zhuǎn)向有效教學的價值、方法論及實踐的合理性等本體視域的問題。加強了對教學情境變量一級方法承載的道德意義的考量。有效教學研究由此出現(xiàn)了現(xiàn)實悖論：為了提高教學效率，教師往往不顧幼兒的接受能力與意愿，知識過廣過深，會有拔苗助長之嫌；而教師越主動，教學越有效，學生就越被動。早在21世紀，美國學者斯特賴克（Strike.K.A.）就曾提出“有效教學的正當性”問題。強調(diào)有效教學并不必然意味著是正當?shù)慕虒W。工具理性下的有效教學，凸顯的是教學的效率與效果，而教學本身所承載的人文關(guān)懷卻被忽視了。

因此，有效的數(shù)學教學不僅是技術(shù)層面的操作問題，也是一個價值層面的選擇問題。有效的數(shù)學教學不僅讓學生“學會”，還要學生變得“會學”，最重要的是讓學生在學習得過程中，體驗到學習的無窮樂趣，獲得幸福感，享受學習即“樂學”。

合乎倫理的有效數(shù)學的教學過程，應(yīng)尊重學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位。有效教學的完善應(yīng)當以學生為本，教學效率與教學公平相結(jié)合，教學效果與教學倫理相統(tǒng)籌，教學效益與人的發(fā)展相兼顧。教學不僅是引導學生完成特殊認知的活動，更是激發(fā)學生個體潛能、提升生命價值的過程。教學不能忽視自身“成人，成為人”的功能，應(yīng)該充滿人性的光輝與人文的情懷。所以在幼兒數(shù)學同級區(qū)域活動中，我們既是讓孩子學會數(shù)學的各種知識，更讓孩子快樂地把數(shù)學知識應(yīng)用到歸納整理自己的玩具、學習中去，讓孩子終身受益。下圖是孩子根據(jù)自己的意愿參加級組的數(shù)學區(qū)域活動，讓孩子主動與學具、環(huán)境、同伴、老師的交往中，不斷學習與提高，最大限度地發(fā)展幼兒的潛能，而教師則發(fā)展和豐富幼兒教育理論的理論，具備理論與實踐雙重意義的數(shù)學教學的能手。