在小數(shù)乘除法教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想

四川省雅安市名山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃 玲

《小數(shù)乘除法》是西師版教材第九冊(cè)《數(shù)與代數(shù)》這一板塊中最重要的內(nèi)容，本冊(cè)教材共需65課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，其中小數(shù)乘法安排了14課時(shí)，小數(shù)除法安排了16課時(shí)，共30課時(shí)，占了接近一半的比例。這就需要教者深刻領(lǐng)悟《標(biāo)準(zhǔn)》要求；認(rèn)真研讀教材，用好教材；在認(rèn)真研究學(xué)生的基礎(chǔ)上選擇行之有效的教學(xué)方法，提高自身能力，促進(jìn)多元目標(biāo)的有效達(dá)成。

縱觀(guān)本冊(cè)教材內(nèi)容，主要突出了：遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與年齡特征，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的需要和經(jīng)驗(yàn)，注重創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、勇于創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生有效的利用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的積極情感體驗(yàn)，著力發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、初步的實(shí)踐能力和初步的空間觀(guān)念，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的基本理念。

在《小數(shù)乘法》這個(gè)單元中，教學(xué)重點(diǎn)是：理解并掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算，其中理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法是難點(diǎn)；在《小數(shù)除法》中，理解小數(shù)除法的算理，掌握計(jì)算方法，并能應(yīng)用小數(shù)除法的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題是教學(xué)重點(diǎn)，正確計(jì)算小數(shù)除法是本單元的教學(xué)難點(diǎn)。不管在哪個(gè)單元中，都要高度重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算理的主動(dòng)探究，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)計(jì)算方法的“探其究，知其因”的過(guò)程，切實(shí)提高學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握水平。

美國(guó)著名教育學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)過(guò)程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。小數(shù)乘法是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的，由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)制的位置值原則書(shū)寫(xiě)的，所以小數(shù)乘法的豎式、乘的順序、積的對(duì)位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行。因此借助整數(shù)乘法對(duì)小數(shù)乘法的影響來(lái)展開(kāi)教學(xué)是必然的，也是必須的。

小數(shù)除法是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。小數(shù)除法無(wú)論從試商方法、除的步驟、書(shū)寫(xiě)格式等都與整數(shù)除法基本相同。小數(shù)除法是整數(shù)除法的發(fā)展，也是學(xué)生全面掌握除法計(jì)算方法的一個(gè)重要內(nèi)容。本單元教材編

排先安排《除數(shù)為整數(shù)的除法》，再編排《除數(shù)是小數(shù)的除法》，因?yàn)槌龜?shù)是整數(shù)的除法是從整數(shù)除法向小數(shù)除法的過(guò)渡，它的計(jì)算方法與整數(shù)除法基本相同；它又是小數(shù)除法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。不管如何，在小數(shù)除法中，都要充分利用已經(jīng)掌握的知識(shí)對(duì)新知識(shí)的影響，這種借助舊知的影響來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常采用的一種學(xué)習(xí)方法，它就是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

轉(zhuǎn)化——就是將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而使問(wèn)題順利解決的數(shù)學(xué)思想。它是解決各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想和途徑。轉(zhuǎn)化的方法很多，但是無(wú)論采用什么方法都應(yīng)該遵循四個(gè)原則：熟悉化原則、簡(jiǎn)單化原則、具體化原則、和諧化原則。在小數(shù)乘法的教學(xué)中，我們應(yīng)該幫助學(xué)生把轉(zhuǎn)化的過(guò)程變成自己的自覺(jué)行為——有效地啟動(dòng)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，有效地利用已經(jīng)掌握的整數(shù)乘法的計(jì)算方法來(lái)理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。在小數(shù)除法的教學(xué)中，我們應(yīng)該重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的轉(zhuǎn)化過(guò)程，把新知識(shí)同化在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使學(xué)生全面掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。

研讀教材與教參，結(jié)合平時(shí)的教學(xué)，我認(rèn)為具體實(shí)施時(shí)應(yīng)該著力做好以下幾點(diǎn)。

一、利用生活情境滲透轉(zhuǎn)化思想，在生活實(shí)際中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

充分利用教材編排中選擇的具有現(xiàn)實(shí)性的素材，讓學(xué)生在生活實(shí)際中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。如：在“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)中，教材編排了“買(mǎi)菜”這個(gè)生活情境。受這個(gè)情境的影響，學(xué)生可以啟用他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把4.2元換成42角來(lái)思考。這樣學(xué)生受這個(gè)生活情境的啟發(fā)，意識(shí)到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的計(jì)算方法基本相同，不同的只是要思考如何在積里確定小數(shù)點(diǎn)的位置。教師再乘勝追擊:能用豎式體現(xiàn)剛才的過(guò)程嗎？更進(jìn)一步地與整數(shù)乘法聯(lián)系起來(lái)，也就是在潛移默化中滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

二、利用新舊知識(shí)的銜接轉(zhuǎn)化思想，將未知轉(zhuǎn)化為已知

《標(biāo)準(zhǔn)》要求教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，有效利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)主動(dòng)理解新知識(shí)。比如在教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)前，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的計(jì)算法則、因數(shù)的變化引起積的變化和小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律等內(nèi)容，通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生清楚地意識(shí)到這些知識(shí)與將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)的潛在聯(lián)系，知道新舊知識(shí)是怎樣聯(lián)結(jié)的，讓學(xué)生能借助新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)主動(dòng)把這些知識(shí)運(yùn)用于新知識(shí)的探究過(guò)程中，起到事半功倍的教學(xué)作用。

再如：在小數(shù)除法的教學(xué)中通過(guò)把23.4米轉(zhuǎn)化成234分米，就把不能解決的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了用整數(shù)除法能夠解決的問(wèn)題；又把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，有效的利用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

三、剖析新舊知識(shí)的分化點(diǎn)，讓學(xué)生在比較和辨析中掌握知識(shí)

在學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備后，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的對(duì)比和辨析。例如在教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)乘小數(shù)的算式和小數(shù)乘整數(shù)的算式進(jìn)行比較，讓學(xué)生通過(guò)比較明白這兩個(gè)算式的計(jì)算都是把因數(shù)擴(kuò)大一定的倍數(shù)，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)計(jì)算，計(jì)算出積后，再把積相應(yīng)縮??；但不同的是，小數(shù)乘整數(shù)只是考慮一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的問(wèn)題，而小數(shù)乘小數(shù)要考慮兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的問(wèn)題。通過(guò)比較和辨析，掌握了兩類(lèi)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，就能抓住新知識(shí)的關(guān)鍵所在，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上找到解決新問(wèn)題的辦法和途徑，從而在對(duì)比和辨析中理解和掌握新知識(shí)。