注重數(shù)學(xué)語言 提高數(shù)學(xué)能力

海南省昌江縣民族中學(xué) 李云波

在一次評閱《八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷》中，一道選擇題：“任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出結(jié)果：x→平方→＋x→÷x－2→結(jié)果”。竟有將近一半的同學(xué)答錯而丟分。對于應(yīng)用題、文字題，尤其幾何的推理證明題，均為學(xué)生普遍失分點。原因分析顯示：學(xué)生對數(shù)學(xué)術(shù)語的理解，數(shù)學(xué)語言的掌握不到位為居多。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，實質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動，而交流則是思維活動中重要的環(huán)節(jié)。正如新理念所指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”。聯(lián)合國教科文組織將有效的數(shù)學(xué)交流作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標之一。實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)交流提高數(shù)學(xué)能力的前提是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言即為數(shù)學(xué)的一部分，伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程，如影隨形。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加以注重從如下兩方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。

一、數(shù)學(xué)課堂上，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生獲取知識，學(xué)會方法，提高能力的主要場所，也是師生討論數(shù)學(xué)，交流思想，學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)語言的場所。

第一，注重基礎(chǔ)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語言。

數(shù)學(xué)語言的教學(xué)并不是孤立的，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有意識歸納設(shè)計將數(shù)學(xué)語言溶于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)術(shù)語的教學(xué)之中，把數(shù)學(xué)語言中的內(nèi)涵、觀點匯聚形成思路清晰流暢，直觀易懂，印象深刻的教學(xué)語句。比如，在“理解相反數(shù)的意義”的教學(xué)中，化簡有理數(shù)-（-3），+（-5），-（+2）等數(shù)的符號時，我引導(dǎo)學(xué)生：因為ɑ的相反數(shù)是-ɑ，ɑ與-ɑ只有符號不同。如2與-2 、-（-3）與+（-3）等只有符號不同。按相反數(shù)的意義，我們可把這些數(shù)前面的“-” 號理解為（或讀作）“相反”，就可把其符號化簡了。即讀“-（-3）”是-3的相反數(shù)，即“-（-3）等于-3的相反數(shù)3”（提示：“是”在數(shù)學(xué)中為“等于”），于是，有-（-3）=3。同樣由“+（-3）”是個與-3相同的數(shù)，即“+（-3）是個等于與-3相同數(shù)的數(shù)”得+（-3）=-3。就這樣，關(guān)于有理數(shù)的符號化簡的問題就迎刃而解了。對于“數(shù)-ɑ與ɑ是互為相反數(shù)”的理解這一難點也就突破了。運用這一方法解決類似問題符合七年級學(xué)生的認知習(xí)慣，頗受同學(xué)們喜愛。對于后面“絕對值、二次根式的化簡”等的教學(xué)，在相應(yīng)的教學(xué)語言上加以謀劃，教學(xué)效果都很好。

第二，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)語言。

從古至今數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造了數(shù)學(xué)語言，且不斷的提煉、創(chuàng)造和縮寫了許多數(shù)學(xué)語言。把許多數(shù)學(xué)語言縮寫為符號，即符號語言。數(shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)的基本構(gòu)成部分，具有“高度抽象性、嚴密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性”。數(shù)學(xué)語言科學(xué)、簡潔、通用。數(shù)學(xué)源于科學(xué)的發(fā)展，來源于實際生活。因此，教學(xué)中，要注重創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，適時引導(dǎo)學(xué)生觀察類比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化和縮寫過程，還原數(shù)學(xué)語言的本質(zhì)。在原有知識與方法的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知。

第三，因材施教，給學(xué)生有足夠的時間與空間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言。

《課標》從數(shù)學(xué)知識的陳述介紹、數(shù)學(xué)問題的探究討論，到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)方法的例題，都是通過規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來實現(xiàn)。數(shù)學(xué)的定義、定理多為用文字語言描述。公式、恒等式多用符號語言來表達，而某些量或圖形由圖形語言代替。因此認真地閱讀、理解《課標》是學(xué)習(xí)與運用數(shù)學(xué)語言的最后途徑。在教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點采用目標教學(xué)的方法實施教學(xué)，即給出學(xué)習(xí)目標。安排足夠的時間給學(xué)生閱讀理解，探究歸納，交流表達達成目標。讓學(xué)生在這一過程中有更多的機會自己學(xué)到數(shù)學(xué)語言。最后在反饋目標的這一環(huán)節(jié)中，教師對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言給予肯定與規(guī)范。

第四，言傳身教，讓學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)語言。

數(shù)學(xué)教師的語言是學(xué)生的表率。初中學(xué)生具有很強的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)語言。教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、易聽易學(xué)。通過教師教學(xué)語言的示范作用，對學(xué)生數(shù)學(xué)語言邏輯思維的形成與提高給予良好熏陶。一節(jié)數(shù)學(xué)課從新課的引入、問題情境的創(chuàng)設(shè)，問題的發(fā)生、數(shù)學(xué)的形成，師生思想的交流，育人氛圍的營造等，無不顯示作為數(shù)學(xué)教師運用語言藝術(shù)的功底。所以規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力，教師要有過硬的專業(yè)素質(zhì)和專業(yè)語言素養(yǎng)，以求言傳身教的效果。

二、數(shù)學(xué)課堂外，關(guān)注學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握技能，發(fā)展思維，主要通過對習(xí)題的作答來實現(xiàn)。同時又通過習(xí)題的作答來促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，即理解數(shù)學(xué)語言，運用數(shù)學(xué)語言。

第一，對學(xué)生課后的學(xué)習(xí)，關(guān)注數(shù)學(xué)語言的使用。

課后輔導(dǎo)，針對性強。對學(xué)生個體而言，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果最好的方式。教師用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言給學(xué)生提示、引導(dǎo)，為學(xué)生示范，學(xué)生聽得清楚、印象深刻。

學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅是教師反饋教學(xué)效果的一種方式，也是訓(xùn)練提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、培養(yǎng)思維能力的重要途徑。同時更是教師糾正、規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語言、提高數(shù)學(xué)活動表達能力的重要環(huán)節(jié)。教師及時檢查學(xué)生作業(yè)，注重學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的正確理解和使用，及時給予規(guī)范和鼓勵。教師對學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)作出規(guī)范的批注，將是學(xué)生再學(xué)習(xí)的寶貴資料。

數(shù)學(xué)考試、測驗，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的閱兵演習(xí)，教師閱卷時，重視學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解與使用的評價，學(xué)生或?qū)⒌玫焦奈?，或?qū)⑴Q不再重犯。

第二，平時與學(xué)生交流，滲透數(shù)學(xué)語言。

日常生活中與學(xué)生交流，適時滲透數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生真正看到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，從而消除了數(shù)學(xué)的枯燥無味感，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

總之，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，實質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動。要發(fā)展數(shù)學(xué)思維，需在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生掌握運用數(shù)學(xué)語言。