從學生的作業(yè)分析中讀懂學生

廣東省佛山市三水區(qū)西南中心小學 鄧廣漢

布魯納說過：學生的錯誤都是有價值的。作業(yè)作為強化課堂教學的一種工具，學生在作業(yè)過程中生成問題，解決問題，又不斷生成問題，不斷解決問題的探索中成長，出現錯誤是一件常見的事。教師面對學生作業(yè)中的錯題，不能無奈地、被動地采取“錯題→改正”這樣單一循環(huán)的方式，應該以研究者的角色，利用學生在學習和解題的過程中留下的痕跡,了解學生掌握知識的過程，發(fā)現真實問題，讓錯題成為引導學生進行再度探究的學習資源，成為教師反思自己教學得失的載體。下面談談本人在教學實踐中的一些看法和做法。

一、在作業(yè)的分析中讀懂學生知識上的缺陷

學生在做題時，總會出現這樣或那樣的錯誤，老師們總是說：“怎么又錯了？真粗心！”教師如果把錯因籠統(tǒng)地歸結為“粗心”，不作具體分析，其結果只會“粗心”照犯，錯誤不斷，掩蓋了真正的原因。其實學生在計算中出現同類錯誤有時是因為潛伏于學生認知中的系統(tǒng)知識對某一內容的認識缺陷造成的，并表現出某種規(guī)律性。當學生出現錯誤時，往往對自己的所作所為有著清醒的意識，所以這種錯誤并不是“疏忽”造成的。如637-284=453，多位數減多位數，學生會出現“大減小”錯誤，原因在于在學習多數位減法前，學生已練習了大量大數減小數的相關練習，如9減5差是多少？4和8呢？“大減小”的做法已被學生當作一種一般性的規(guī)律加以推廣，當學習多位數減多位數時，無非就是獨立地完成各個“列”上的減法，學生很自然就按7-4=3、8-3=5、6-2=4的程序執(zhí)行。當教師不厭其煩地教學生如何借位時，學生卻在云霧里打轉，不知所云，再次在作業(yè)中出現“大減小”的錯誤就不足為其了。要想糾正這類錯誤，教師只有幫助學生對出現的錯誤做出深入的分析，讓學生明白怎樣的一般化規(guī)律是合理的，反之是不成立的，使錯誤得到根本性的解決。

二、在作業(yè)的分析中讀懂學生認知上的偏差

認知偏差是指人們在相互接觸和交往過程中對他人形成印象時所產生的誤差。學生在進行數學學習過程中,對數學信息的處理存在一定的認知偏差,這些偏差是學生獲取知識、發(fā)展思維的障礙。如504÷3=18，學生是這樣想的：用百被除數的百位上的5除以3得1，在商的百位上寫1，被除數十位上的0表示什么也沒有，不用拉下來，把個位上的4拉下來和百位上的2組成24，用24除以3得8，所以504÷3=18。我們順著學生的思路進行分析，發(fā)現學生認為被除數十位上的0表示什么也沒有就不可以拉下來和百位上的2組成20。基于以上的認識，教學時我們可以采用新舊對比分析的策略糾正學生的認知偏差。出示：70÷3和80÷4讓學生計算，講評時可引導學生思考：兩位數除以一位數，被除數個位的0要拉下來嗎？學生通過觀察比較發(fā)現：無論被除數十位上是否有余數，被除數個位上的0都要拉下來。如果組成的數小于除數，就在商的個位上商0，如果組成的數大于被除數，就要繼續(xù)除。同時也使學生明白中間有零的除法，中間的零一定要拉下來與百位上的余數組合起來繼續(xù)再除。通過新舊算式對比分析，輕易就能糾正學生的認知偏差。

三、在作業(yè)的分析中讀懂負遷移對學生學習的影響

兒童心理發(fā)展的規(guī)律表明：小學生的知覺常常表現出籠統(tǒng)的、局部的、不精確的分析綜合的特點，還容易受強信息的負遷移的干擾。強信息在他們的大腦中留下的印象深刻，當遇到與強信息相似的新信息時原有的強信息痕跡便被激活，從而干擾了正常的思維活動。如第1題125×8÷125×8=1000÷1000=1：在計算過程中“125×8=1000”是一個強信息，“湊整”因素對學生產生了強烈刺激，使他們在計算時忽略了運算順序、計算法則。第2題84-6.4+3.7=15.48-10=5.84：兩位小數加減法往往因其無法直接用口算解決，求“簡便”心理影響學生了的正確思維，被“6.3+3.7=10”強成份誘發(fā)計算錯誤。第3題4485-485×8=4000×8=3200：4485與485是個較大數，且“兩個較大數相減得到一個整千數”，受較大數的“湊整”干擾。第4題20×20+24×5=400+100=500：因“24×5”與“25×4”在數字特征上非常接近，干擾了學生正常的思維活動。綜上分析，我們可以發(fā)現，小學生正是由于認知能力上的不足，在計算過程中“缺乏耐心”且急于求成，容易受到題目中的強信息的持續(xù)作用的影響，把運算的順序、法則和定律等其他信息都忽略掉，對似曾相識的知識點難以區(qū)分造成運算錯誤。由此可見，強信息干擾發(fā)生錯誤的現象其實與學生的知覺發(fā)展的成熟程度及其對相關知識的認知水平密切相關。

四、在作業(yè)分析中讀懂非智力因素的影響

我們發(fā)現學生進入中、高年級后，計算的正確率呈下降的趨勢，原因是多方面的。從上面學生做題留下的痕跡可以看出，出現計算錯誤并不是因學生沒有掌握計算法則，而是由于計算過程中不良的心理因素引起的不良習慣所導致的，包括：一是學生在做題時缺少認真負責、一絲不茍的學習習慣；二是缺少計算后認真檢驗的習慣。如15/16-(7/12+1/6)=5/16-(7/12+2/12)=5/16-9/12×1/2=5/16+3/8=11/16：學生在完成后稍為回顧題目就會發(fā)現將題目中的15抄成了5，但正是有了上述這些不正確的心態(tài)，許多學生就養(yǎng)成了計算后不檢驗的壞習慣。讀懂了學生的心態(tài)，在教學中我們就可以調整教學，關注細節(jié)，有意識地培養(yǎng)學生良好的驗算習慣，讓教學為學生的發(fā)展服務，著實提高學生計算能力。

作業(yè)是學生思維真實的流露，通過這些紙質材料去幫助學生找出錯題，分析錯因，讀懂學生，不僅可以了解學生的真實想法，對新知的理解掌握程度，還能及時進行有針對性的糾錯，彌補學生的知識缺陷，使師生之間彼此進行心靈交流和思維碰撞，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。正如教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己的成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理。”