小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)有效教性策略研究

重慶市萬州區(qū)培文中心小學(xué) 潘 濤

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)空間與圖形的教學(xué)要求是能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀進(jìn)行思考?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生通過觀察、操作等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過觀察物體認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。”這部分內(nèi)容突出要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本文，我就小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”整體內(nèi)容如何進(jìn)行有效教學(xué)的策略進(jìn)行梳理。

一、聯(lián)系生活，仔細(xì)觀察，奠定空間觀念基礎(chǔ)

“空間與圖形”是以學(xué)生熟悉的居住、生存和活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)空間作為學(xué)習(xí)的背景。幾何圖形來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念要將視野拓寬到他們生活的空間，學(xué)會(huì)觀察是空間觀念形成的基礎(chǔ)。向?qū)W生提供生活情景，能增加學(xué)生的直觀感受，激發(fā)他們的探究欲望。生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生空間觀念發(fā)展的重要資源，課堂教學(xué)中要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要從具體的事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體特征，以形成正確的概念。

如在認(rèn)識(shí)物體時(shí)，用飲料罐、茶葉罐、筆筒、粉筆盒等來幫助學(xué)生借助具體事物抽象出立體圖形的本質(zhì)特征，這樣以生活原型作為教學(xué)思維材料，可以有效激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性思維。例如，認(rèn)識(shí)“體積單位”時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了1立方米、1立方分米、1立方厘米大小的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生從自己的現(xiàn)實(shí)生活中區(qū)尋找1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小。如一個(gè)粉筆盒的體積近似于1立方分米，計(jì)算機(jī)鍵盤的按鈕的體積近似于1立方厘米。并讓學(xué)生適當(dāng)做些生活中的估計(jì)，如一個(gè)拳頭，一間教室的體積約是多少，從而實(shí)現(xiàn)形與物的結(jié)合。對(duì)他們來說，要學(xué)習(xí)的知識(shí)并不是“新內(nèi)容”，在一定程度上是一種“舊內(nèi)容”，在生活中已經(jīng)有了許多關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，課堂上的學(xué)習(xí)，也就是他們對(duì)生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)的提取、總結(jié)與改造、內(nèi)化。

二、加強(qiáng)操作，動(dòng)手實(shí)踐，促進(jìn)空間觀念的形成

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“圖形的教學(xué)要讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)中理解。”小學(xué)生的空間感依賴于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)決定的。他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過觀察加以操作的方式進(jìn)行的。

在第一學(xué)段動(dòng)手操作是學(xué)生形成空間表象，獲得空間觀念的最好途徑。在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生多動(dòng)手實(shí)踐操作，如多看、多摸、多量、多畫，這樣能讓學(xué)生視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)際操作探究活動(dòng)，有利于空間觀念的形成和鞏固。

例如，在教學(xué)“面積與面積單位”時(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做他們的面積”。而學(xué)生要如何的理解清晰“物體表面”“圍成”“大小”等詞的含義。首先除了讓學(xué)生觀察感知之外，還應(yīng)讓學(xué)生自己來摸一摸，使“物體表面”的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面清晰的反映。再后來讓學(xué)生用語言和肢體來闡述對(duì)于這幾個(gè)詞的理解。讓學(xué)生運(yùn)用多種感官，協(xié)同活動(dòng)，可使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，就能更深刻地認(rèn)識(shí)幾何形體的特征，培養(yǎng)了初步的空間觀念。同時(shí)，也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、發(fā)散聯(lián)想，體會(huì)思想，促進(jìn)空間觀念的深化

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法、變換思想、以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不可缺少的鑰匙。在“空間與圖形”教學(xué)中，組織學(xué)生充分利用學(xué)具去觀察、操作、分析和推理，有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。如將一個(gè)表面涂色的大正方體平均切成64個(gè)完全相同的小正方體，切開后的小正方體3面涂色的有幾個(gè)？2面涂色的有幾個(gè)？1面涂色的有幾個(gè)？光靠書本圖找不準(zhǔn)，教師就要用模型展示，讓學(xué)生觀察，初步形成表象，在觀察中找出規(guī)律，形成表象。這樣，抽象的問題形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力也初步形成了。同時(shí)，這個(gè)過程中也滲透了數(shù)學(xué)思想。

在幾何知識(shí)教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，操作，在反復(fù)的觀察操作過程中，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生聯(lián)想已學(xué)的長(zhǎng)方形面積公式，進(jìn)而將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形公式=底x高。學(xué)生通過剪、拼等操作活動(dòng)，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式；把梯形轉(zhuǎn)化為三角形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式。通過學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，就滲透了等積變換的思想等。

四、知識(shí)整理，綜合運(yùn)用，落實(shí)空間觀念的形成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，通過學(xué)生觀察、操作等活動(dòng)來解決身邊的幾何問題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)即生活。”弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。”學(xué)生從生活中感知數(shù)學(xué)，在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，由現(xiàn)實(shí)中形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教師又引導(dǎo)學(xué)生把表象抽象化，逐步形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，再把課堂中所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活問題，學(xué)以致用。

總之，“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容豐富,與實(shí)際生活聯(lián)系緊密,為老師和學(xué)生所鐘愛。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)該深知“空間與圖形”整體內(nèi)容上“體-形-體”的編排特點(diǎn)，和小學(xué)生思維直觀性的特點(diǎn)，運(yùn)用切實(shí)有效的教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)，就一定能夠達(dá)到事半功倍的效果！