“解決問(wèn)題”能力目標(biāo)達(dá)成的培養(yǎng)策略

重慶市開縣九龍山初級(jí)中學(xué) 廖清泉

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出：數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四個(gè)方面的目標(biāo)作為一個(gè)整體推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展。解決問(wèn)題就是“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)，是一種重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。解決問(wèn)題的能力是指能閱讀、理解對(duì)問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。

一、解決問(wèn)題能力的組成

1.審題能力

審題是對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)，對(duì)與條件和問(wèn)題有關(guān)的全部情況進(jìn)行分析研究，它是如何解決問(wèn)題的前提。審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力。要快捷、準(zhǔn)確在解決問(wèn)題，掌握題目的數(shù)形特點(diǎn)、能對(duì)條件或所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的。由此可見(jiàn)，審題能力應(yīng)是解決問(wèn)題能力的一個(gè)基本組成部分。

2.合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、方法解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等。只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本思想、方法，才能解決數(shù)學(xué)中的一些基本問(wèn)題。合理選擇和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、方法可以使問(wèn)題解決得更迅速、順暢。

3.數(shù)學(xué)建模能力

近幾年來(lái)，在中考數(shù)學(xué)試卷中，都有幾道實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這給學(xué)生解決問(wèn)題的能力提出了挑戰(zhàn).數(shù)學(xué)建模是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的重要途徑和核心。學(xué)生若沒(méi)有一定的數(shù)學(xué)建模能力，正確解決此題實(shí)屬不易。因此，能對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行變換化歸，把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型是解決問(wèn)題能力不可或缺的一個(gè)組成部分。

二、培養(yǎng)和提高解決問(wèn)題能力的策略

1.重視通性通法教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次和地位.它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在解決問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識(shí)技巧才會(huì)變成自已的能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一種“思想”或“方法”的個(gè)性，即認(rèn)識(shí)一種數(shù)學(xué)思想或方法對(duì)于解決什么樣的問(wèn)題有效。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問(wèn)題的能力.

2.加強(qiáng)應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識(shí)別能力

學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力是考查的重點(diǎn)，應(yīng)用題就著重考查這方面的能力。這從新課程版的《考試說(shuō)明》與原來(lái)的《考試說(shuō)明》中對(duì)能力的要求的區(qū)別可見(jiàn)一斑。數(shù)學(xué)是充滿模式的，就解應(yīng)用題而言，對(duì)其數(shù)學(xué)模式的識(shí)別是解決它的前提。由于中考考查的都不是原始的實(shí)際問(wèn)題，命題者對(duì)生產(chǎn)、生活中的原始問(wèn)題的設(shè)計(jì)加工使每個(gè)應(yīng)用題都有其數(shù)學(xué)模型。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時(shí)要對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型。這樣學(xué)生才能有的放矢，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題。

3.適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面

要解決問(wèn)題，必先理解題意，才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題。近年來(lái)，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才。這一點(diǎn)體現(xiàn)在中考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒(méi)有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導(dǎo)致失分率較高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面是提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的必要的補(bǔ)充。

4.重視解題的回顧

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，解決問(wèn)題以后，再回過(guò)頭來(lái)對(duì)自己的解題活動(dòng)加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這是數(shù)學(xué)解題過(guò)程的最后階段，也是對(duì)提高學(xué)生解決問(wèn)題能力最有意義的階段。解題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝?wèn)題的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過(guò)回顧解題的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對(duì)解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對(duì)解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問(wèn)題的解法進(jìn)行概括?？梢詭椭鷮W(xué)生對(duì)解題中總結(jié)出的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問(wèn)題中去，成為以后解決問(wèn)題的有力武器。

5.“解決問(wèn)題”課堂教學(xué)模式的操作程序：

1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

2）嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體

3）自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益

4）練習(xí)總結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求

在課堂教學(xué)中，應(yīng)該從“自主、合作、體驗(yàn)、發(fā)展”等層次為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思考過(guò)程，領(lǐng)悟?qū)ふ艺胬?、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法和思想。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)和探究的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同意見(jiàn)和獨(dú)特見(jiàn)解。