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    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想和方法

    2015-03-19 00:32:20向多瓊重慶市萬州高級中學(xué)
    散文百家 2015年2期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)知識思想

    向多瓊重慶市萬州高級中學(xué)

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想和方法

    向多瓊
    重慶市萬州高級中學(xué)

    新課標(biāo)把數(shù)學(xué)思想和方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部分,這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn),也是對學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。

    一、了解課標(biāo)要求,把握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

    所謂數(shù)學(xué)思想,就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識,是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法,就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序,是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程,當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍,從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈,那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段,而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

    1.明確基本要求,滲透層次教學(xué)。

    課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次,即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中,要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有:數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是,有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來,比如:化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運(yùn)用新知識解決問題的過程中的,方程(組)的解法中,就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在整個教學(xué)過程中,不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲,通過獨(dú)立思考,不斷追求新知,發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。

    2.從“方法”了解“思想”,用“思想”指導(dǎo)“方法”。

    目前,高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延,尚無公認(rèn)的定義。其實(shí),在高中數(shù)學(xué)中,許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的,兩者之間很難分割。它們既相輔相成,又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體,是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段,而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西,比較抽象。因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用,以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解,是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想,可以說是貫穿于整個高中階段的數(shù)學(xué),具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化,課本引入了許多數(shù)學(xué)方法,比如換元法,消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中,通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí),使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想;同時(shí),數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo),又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

    二、遵循認(rèn)識規(guī)律,把握教學(xué)原則,實(shí)施創(chuàng)新教育

    要達(dá)到課標(biāo)的基本要求,教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則:

    1.滲透“方法”,了解“思想”。

    由于高中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏,抽象思想能力也較為薄弱,把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體,把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī),重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程,知識的形成、發(fā)展過程,解決問題和規(guī)律的概括過程,使學(xué)生在這些過程中展開思維,從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中,教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合,要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,切忌生搬硬套,和盤托出,脫離實(shí)際等錯誤做法。

    2.訓(xùn)練“方法”,理解“思想”。

    數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的,方法也有難有易。因此,必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉高中三個年級的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素,對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析,按照高中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深,由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法。

    3.教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括。

    讓學(xué)生有明確的印象,由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同部分,而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此,教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力,這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。

    三、教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)

    教學(xué)中,教師要運(yùn)用靈活多樣的教學(xué)方法,充分調(diào)動學(xué)生參與課堂活動的積極性,讓學(xué)生學(xué)在其中,培養(yǎng)學(xué)生的注意力.教師要考慮怎樣才能為各層次的學(xué)生創(chuàng)造參與課堂教學(xué)的機(jī)會,一定要做到人人都有機(jī)會,從而進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主作體用。同時(shí)建立和諧的師生關(guān)系,創(chuàng)設(shè)愉悅的學(xué)習(xí)氣氛,從而促進(jìn)學(xué)生積極參與.在教學(xué)活動中,教師親切的眼神,會心的微笑,生動的語言,對學(xué)生回答問題的精彩部分給予肯定表揚(yáng),都會讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的愉快.教師要力求轉(zhuǎn)變角色,變數(shù)學(xué)知識的傳播者為數(shù)學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者,讓學(xué)生積極思考,大膽發(fā)言。還要重視學(xué)習(xí)方法在教學(xué)過程中的推動作用.通過方法指導(dǎo),積極組織學(xué)生的思維活動,不斷提高學(xué)生的參與能力.教育心理學(xué)的研究成果表明,教師可以通過有目的的教學(xué),促使學(xué)生有意識地掌握推理方法、思維方式、學(xué)習(xí)技能和學(xué)習(xí)策略,從而提高學(xué)生參與活動的心理過程的效率來促進(jìn)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中,教師不但要教知識,還要教學(xué)生如何“學(xué)”。教學(xué)中教師不能忽視,更不能代替學(xué)生的思維,通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序,引導(dǎo)學(xué)生從中悟出一定的方法。

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