《烙餅問題》學生主體教學設計

山東省沂水縣實驗中學 王海霞

教學內(nèi)容：人教版四年級上冊第八單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。

教學目標：第一，通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。第二，使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。第三，讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際能力。第四，使學生能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：尋找合理、快捷的烙餅方案。

教學難點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。

教具準備：多媒體課件、三張圓紙片、記錄表格。

教學過程：

1.創(chuàng)設情境，生成問題

一是自我介紹，以海邊人下海要帶面餅的情境導入。

設計意圖：創(chuàng)設生活化的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。在本節(jié)課的伊始，我從生活中下海帶面餅的簡單事例出發(fā)，滲透感恩的思想感情，體諒父母及前輩的勞動辛苦，為新知教學滲透優(yōu)化思想做好準備。

二是師：面餅，你們吃過嗎？知道怎么烙的嗎？

課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？

在學生解釋圖意的基礎上用投影整理出以下三條：

1、鍋子不大，每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思？

2、一個餅的兩面都要烙。師：請用手勢說明一下。（把手當做餅）

3、烙一面需要花3分鐘。師：請用手勢說明一下。

設計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。利用烙餅這一事例，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。

2.探索交流，突出主體

實踐活動（一）：烙2個餅

想一想：烙兩個餅，怎么烙？有幾種可能？用手當做餅來演示一下。最快需要花多少時間？

學生上臺手勢演示，教師板書記錄。

烙一個餅需要6分鐘。為什么烙2個餅還是只要6分鐘？烙2個餅可不可能存在一種烙法比6分鐘更節(jié)省時間？

師：烙餅的過程，我們還可以用表格記錄下來。

2×3=6（分）中“2、3”各指什么？

師：現(xiàn)在請問烙2張餅最快需要多少時間？

板書：餅數(shù) 烙法 次數(shù) 時間

2 同時 22×3=6

實踐活動（二）：烙4個餅

（1）師：4張餅怎么烙？有幾種可能？最快需要花多少時間？

獨立操作，教師巡視，及時掌握學情。

請同學們親自烙一烙，用小手操作。學生匯報，教師補充板書。

設計意圖：根據(jù)學生的認知水平一般，首先讓學生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。

實踐活動（三） ：烙3個餅

（1）師：3張餅怎么烙？有幾種可能？最快需要花多少時間？出示課件3張餅說明

獨立操作，教師巡視，及時掌握學情。

請同學們親自烙一烙，用小手操作。

（2）反饋：

學生可能出現(xiàn)的時間有18分12分、9分。

誰還想上來？為了照顧到每一位同學，請全班同學在課桌上烙一烙，邊烙邊說。

引導歸納：經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。（交替烙、輪流烙）板書：交替烙

設計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節(jié)省時間。學生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助的學習方法能夠互補知識結(jié)構(gòu)，有利于“學困生”的進步；通過交流培養(yǎng)學生語言表達能力和思維的靈活性。

3.歸納總結(jié)，優(yōu)化設計

師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。

師：想一想，如果要烙5張餅，怎樣烙時間最短？

生1：2張2張烙，烙2次，再烙1張，需要18分鐘。（有不同烙法嗎？）

生2：先同時烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要15分鐘。（大家說哪種方法是烙5張餅的最佳方法）

小結(jié)：我們烙5張餅時，先烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要時間最短是15分鐘。

師：烙6張餅呢？誰愿意來說說？

預設：a：2張2張烙，烙3次，需要18分鐘→ 你們同意嗎？

師：3張3張烙，烙2次，需要18分鐘 → 你們同意嗎？

師：看來，烙6張餅時有兩種烙法：可以2張2張烙，烙3次，或者3張3張烙，烙2次，所需時間都是18分鐘。

師：請仔細觀察，烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設：生1：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘?！俏覀兛纯词遣皇沁@樣的呢？

師：還發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：他們是倍數(shù)關系。師：3倍的關系，3指的是烙一面餅所需要的時間，那么烙餅的時間就是用：烙餅的張數(shù)×3＝所需最少的時間。（板書寫3，但師要說是一面餅所需要的時間）

生2：我發(fā)現(xiàn)用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是烙餅所需的最少時間。（你的發(fā)現(xiàn)真了不起）

板書：餅數(shù)×3＝所需最少的時間。

師：我們一起來看看是這樣嗎？同學們真聰明！

烙餅方法的應用。

師：烙7張餅最快需要幾分鐘？誰會算？說來聽聽？

生1：7×3＝21

師：烙8張餅最快需要幾分鐘？誰會算？烙11張、22張餅呢？同學們真聰明！很快掌握了計算烙餅所需要的時間，想一想，7張餅怎樣烙時間最短呢？誰來說說。

師：仔細觀察，烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？

生1：如果要烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，剩下最后3張餅用最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。

設計意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設開放的學習情境，從探究烙2張和3張餅的最省時的方法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時間之間的關系，領悟到“運籌思想”的真諦。

4.回顧整理，反思提升

學了今天這節(jié)課，你想說什么？

總結(jié)后引出：在我們生活中，經(jīng)常會碰到選擇最佳方法來解決問題的情況，這種方法稱為優(yōu)選法。在中國最初將這種思想推廣到生產(chǎn)和生活中的是現(xiàn)代著名數(shù)學家華羅庚，合理安排就可以盡可能的節(jié)省人力、物力和時間的前提下，獲取最大的效益。

學會了烙餅方法，你覺得要感謝誰？

師用魯迅的一句話送給大家：時間，每人每天得到的都是24小時，可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。

設計意圖：告訴學生“烙餅問題”的來源，為學生更深入探究優(yōu)化思想，提供方向；同時懂得文化傳承和優(yōu)化使用時間。