淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和方法

新疆哈密市第二中學(xué) 賽比古麗·阿吾汗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓所在，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和文化，是數(shù)學(xué)的精神和態(tài)度。新的課程標(biāo)準(zhǔn)更加注重教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握和運(yùn)用思想方法，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的提升，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法的內(nèi)容。如字母表示數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、分類思想等大量數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法、觀察法、實(shí)驗(yàn)法、類比法、一般化方法和抽象化方法；解決具體數(shù)學(xué)問題的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、等。數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法、技能密不可分，相互聯(lián)系，相互依存，協(xié)同發(fā)展，只要在課堂教學(xué)法中認(rèn)真把握，把它們?nèi)谟谝惑w、就能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中潛移默化，不知不覺地獲得這些思想方法。下面是自己在教學(xué)中的一些做法和體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，不僅僅是它的內(nèi)容，它的思想、方法和語言也是我們?nèi)祟惿鐣?huì)現(xiàn)代文明中不可或缺的一部分。教師應(yīng)該根據(jù)新課標(biāo)的思想，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。如初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“實(shí)數(shù)”的學(xué)習(xí)，通過數(shù)軸來表示實(shí)數(shù)，讓學(xué)生明白實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。

二、數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必需的應(yīng)用技能。

如在教學(xué)積的乘方的整式乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的積的乘方的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a、b表示底數(shù)，用m表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運(yùn)算，在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

三、數(shù)學(xué)思想方法的掌握

教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識(shí)、技能融于一體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、技能的同時(shí)，也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法，在運(yùn)用思想方法的同時(shí)，也鞏固了知識(shí)、技能。這樣，思想方法有載體，知識(shí)、技能有靈魂，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如證明勾股定理時(shí)，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來實(shí)現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題來解決的典型例子。通過這種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓(xùn)練，學(xué)生才能不斷體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握；學(xué)習(xí)一元一次不等式的時(shí)候，我們可以一元一次方程類比；在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，我們可以和一次函數(shù)類比，通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。

四、數(shù)學(xué)思想方法的提煉

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。如：學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)——式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。教學(xué)中那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識(shí)的真諦，因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體，只要我們執(zhí)教者課前精心設(shè)計(jì)，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機(jī)會(huì)，堅(jiān)持不懈，就能達(dá)到我們的教學(xué)育人目標(biāo)。

教學(xué)實(shí)踐證明，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，改變重結(jié)論、輕過程，重知識(shí)、輕思想的現(xiàn)狀，培養(yǎng)高素質(zhì)人才有著深遠(yuǎn)而重大的現(xiàn)實(shí)意義。