教學(xué)追問要有“度”

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教學(xué)追問要有“度”

☉江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)初級中學(xué) 石峰

在課堂教學(xué)中，追問是一種有效提升教學(xué)成效的手段，是正確處理學(xué)生學(xué)習(xí)生成，避免“會而不懂”情形出現(xiàn)的有效方法．教學(xué)追問的價值是巨大的，我們應(yīng)在教學(xué)許可的“度”內(nèi)設(shè)計教學(xué)追問，讓追問服務(wù)于教學(xué)，最大限度地發(fā)揮其在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的作用．

一、與教學(xué)生成同步，保持追問的“鮮度”

追問，是基于教學(xué)需求而產(chǎn)生的與教學(xué)同步的問題，是教師在教學(xué)許可內(nèi)進(jìn)行的便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題．所以追問應(yīng)保持“新鮮”，讓其與教學(xué)生成同步，以保證教學(xué)生成的數(shù)量和質(zhì)量．

案例1：“18.2特殊的平行四邊形（第1課時）”教學(xué)片斷.

問題1：把一個平行四邊形的內(nèi)角特殊化——變?yōu)?0°，會產(chǎn)生什么樣的特殊圖形？

學(xué)生活動：作內(nèi)角為90°的平行四邊形，并嘗試歸納結(jié)論．

師：這種幾何圖形叫什么？

生（齊）：長方形！

師：對！這就是我們學(xué)過的長方形，又叫做矩形．

（教師板書：矩形）

師：你們想了解矩形的哪些方面呢？

生1：性質(zhì)和判定．

師：好吧！我們一起觀察平行四邊形到矩形的變化過程，并說說矩形具有哪些性質(zhì)．

（教師投影平行四邊形的內(nèi)角變?yōu)?0°的過程）

生2：我覺得它應(yīng)該具備平行四邊形所具有的一切性質(zhì)．

師：為什么？

生3：矩形就是一種特殊的平行四邊形．師：什么地方特殊了？生4：有一個角是直角．

（教師板書：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）師：如圖1，矩形ABCD還有其他性質(zhì)嗎？

生5：對角線AC=BD．

師：為什么？

生6：△ACB≌△DCB，所以AC=BD．師：很好！大家動筆證一證．（學(xué)生證明，教師巡視指導(dǎo)）

師：通過證明，我們可以得出矩形具有怎樣的性質(zhì)？生7：矩形的對角線相等．

（教師板書：矩形的對角線相等）

案例分析：矩形是特殊的平行四邊形，是在探究“平行四邊形的性質(zhì)和判定”的基礎(chǔ)上對四邊形的進(jìn)一步認(rèn)識，我們應(yīng)順著平行四邊形的認(rèn)知過程來學(xué)習(xí)矩形．案例1中，教者從“矩形是特殊的平行四邊形”入手，將定義的生成與性質(zhì)的探究同步，在遞進(jìn)追問中，將矩形的認(rèn)知途徑、定義及性質(zhì)漸進(jìn)呈現(xiàn)．為了保證追問的“鮮度”，教者始終將追問定格在即時教學(xué)生成之上，以學(xué)生的回答為起點(diǎn)提出新的問題，保證了學(xué)生思維的延續(xù)，用師生對話推動課堂教學(xué)不斷前進(jìn)．

圖1

二、與個體認(rèn)知同步，確保追問的“效度”

不同的學(xué)生在同一個數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中的表現(xiàn)是有差異的，同一名學(xué)生在不同的認(rèn)知階段對數(shù)學(xué)問題的理解也是有差異的.所以教學(xué)追問不僅要因人而異，還要因時而異．追問與學(xué)生的認(rèn)知同步，問題要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，適合追問對象做答；追問要符合學(xué)生的知識現(xiàn)狀，不合時宜的問題不提．只有這樣，我們才能尊重學(xué)生個體認(rèn)知的差異，提高追問的“效度”．

案例2：“28.1銳角三角函數(shù)（第1課時）”教學(xué)片斷.

問題2：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8,求∠A和∠B的正弦值．

生1：根據(jù)勾股定理，先求得AB的長為10.

師：好的．怎么求∠A和∠B的正弦值呢？

圖2

師：∠A的正弦值和∠B的正弦值之間有怎樣的關(guān)系呢？

（經(jīng)歷了片刻沉寂后，一位成績中等的學(xué)生站起來作答）

生3：sinA∶sinB=4∶3．

師：不錯！那么，如果∠C=90°，AC=b，BC=a，∠A的正弦值和∠B的正弦值之比還是4∶3嗎？

（生3不知所措，看著周圍的同學(xué)．此時，一名成績優(yōu)異的同學(xué)給出了答案）

生4：sinA∶sinB=a∶b．

師：為什么？

（大家都看著生5，等待他給出答案）

師：很好！∠A的正弦值和∠B的正弦值之間還有其他關(guān)系嗎？

（學(xué)生紛紛低下頭，教室里十分安靜．據(jù)課后了解，教師想要引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論“sin2A+sin2B=1”，但在接下來近3分鐘的追問中，這一結(jié)論并未生成）

案例分析：案例2中，到生3的作答為止，師生對話都在“知道正弦函數(shù)的定義并能簡單應(yīng)用”的教學(xué)主線之上，對概念的鞏固作用是明顯的．接下來的追問“∠A的正弦值和∠B的正弦值之間有怎樣的關(guān)系呢”，看似要發(fā)揮問題2的探究價值，學(xué)生雖然也發(fā)現(xiàn)了一些結(jié)論，但都離教者期待的結(jié)論“sin2A+sin2B=1”相去較遠(yuǎn)．成績中等的生4能給出“sinA∶sinB=4∶3”這一結(jié)論實(shí)屬不易，教者指向結(jié)論一般化的追問，讓生4陷入“尷尬”．他的“不知所措”說明這一問題已經(jīng)超出了其認(rèn)知范圍，雖然成績優(yōu)異的生5給出了正確的答案，并給出了理由，但這對生4以及與之水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生來說是沒有收益的．按理來說，出現(xiàn)這樣的教學(xué)“故障“，問題2的探究可以就此打住了．然而，教者過高的教學(xué)期待，讓追問繼續(xù)，“還有其他關(guān)系嗎”，一番折騰，無果而終．顯然，教者圍繞這個“問題2”設(shè)計的追問忽視了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和個體差異，讓很多學(xué)生在追問中成為“聽眾和看客”，這對課堂教學(xué)來說是十分可怕的，如此成效，不問也罷．

三、與目標(biāo)達(dá)成同步，彰顯追問的“準(zhǔn)度”

教學(xué)目標(biāo)指引著課堂教學(xué)的方向，是教師和學(xué)生課堂教學(xué)的行為準(zhǔn)則．為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)追問是必不可少的教學(xué)手段．合情合理的教學(xué)追問，能為課堂教學(xué)“錦上添花”，在達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)的同時，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

案例3：“20.2數(shù)據(jù)的波動程度（第1課時）”教學(xué)片斷.

在呈現(xiàn)教材“問題”（詳見人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第124頁）后，教師提問“從給出的這兩組數(shù)據(jù)看，你覺得農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢”．在觀察了兩組數(shù)據(jù)后，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該選擇乙種甜玉米種植．教師追問：為什么？學(xué)生給出的第一個理由是“從作出的折線統(tǒng)計圖看，甲種玉米試驗田的產(chǎn)量的波動比乙種玉米試驗田的產(chǎn)量的波動大”．教師繼續(xù)追問：何以見得？學(xué)生結(jié)合自己作出的折線圖進(jìn)行了說明．此外，還有學(xué)生給出了“甲種玉米試驗田的產(chǎn)量落差較大，而乙種玉米試驗田的產(chǎn)量落差較小”的理由．針對這個理由，教師追問：你是如何計算這里的落差的？學(xué)生給出了“用玉米試驗田的產(chǎn)量的最大值減去最小值計算落差的方法”．兩個理由陳述完畢，教師繼續(xù)追問：針對我們的猜想，有沒有專門的統(tǒng)計方法來刻畫數(shù)據(jù)波動的大小呢？然后主動呈現(xiàn)方差的求法及概念，讓學(xué)生計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差．最后，在小結(jié)階段，教師通過追問將刻畫數(shù)據(jù)波動大小的方法進(jìn)行了梳理，并讓學(xué)生明晰了本節(jié)課涉及的“方差比較法”、“極差比較法”和“圖表分析法”的應(yīng)用范圍及優(yōu)勢所在．

案例分析：發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的重要任務(wù)，數(shù)據(jù)分析的途徑是多樣的．我們不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”.案例3中，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師從學(xué)生發(fā)展的角度設(shè)計了很好的追問．圍繞教材“問題”中的兩組數(shù)據(jù)，教師讓學(xué)生體會到了三種不同的分析方法——方差比較法、極差比較法和圖表分析法．適時的追問，引領(lǐng)著每一名學(xué)生在目標(biāo)主線上展開探究．“學(xué)會用方差來刻畫數(shù)據(jù)波動的大小”是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教者將“極差比較法”和“圖表分析法”這兩種方法作為教學(xué)引入，讓新知探究建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．接下來的追問是設(shè)問，并不需要學(xué)生作答，教者直接拋出方差的計算方法和概念并讓學(xué)生應(yīng)用，探究的時間花在了“刀刃”上．最后的小結(jié)，教者更是費(fèi)盡心機(jī)．通過追問，不僅完成了全課知識的梳理，還對本節(jié)課涉及的三種“刻畫數(shù)據(jù)波動大小”的方法進(jìn)行了“優(yōu)劣”比對，取得了很好的教學(xué)效果．

教學(xué)追問，是基于“問題”之上的問題，是教師教學(xué)機(jī)智的很好體現(xiàn)．為了追求有效的追問，筆者在教學(xué)中作出了很多的嘗試，感悟很多．學(xué)生是追問的對象，我們應(yīng)關(guān)注他們認(rèn)知的差異，確保追問因人而異；課堂是追問的平臺，要營造寬松和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生敢答、愿答，實(shí)現(xiàn)追問“普適”；目標(biāo)是追問的方向，要在教學(xué)主線上追問，力求目標(biāo)達(dá)成與學(xué)生素養(yǎng)提升同步……總之，不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境和教學(xué)對象都會影響追問的成效．只有做到追問的適時、適度、適生，方能打造出有效乃至高效的數(shù)學(xué)課堂！Z