動(dòng)手操作放飛思維

朱寶香

前段時(shí)間我有幸聆聽(tīng)了一位教師的“四邊形的分類(lèi)”一課。聽(tīng)后受益匪淺。

教師借助課件演示，學(xué)生通過(guò)操作、觀察、思考、交流，進(jìn)一步辨別平行四邊形和梯形的區(qū)別和聯(lián)系，更深一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的特征。下面和大家分享幾個(gè)精彩片段。

片段一：

師：為什么它們都是梯形？

生：它們有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊延長(zhǎng)后會(huì)相交。

生：只不過(guò)這個(gè)梯形長(zhǎng)得有點(diǎn)歪。

師：你回家時(shí)，家長(zhǎng)問(wèn)你學(xué)到了什么，你說(shuō)給爸媽聽(tīng)聽(tīng)，什么叫梯形。

生：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，有一組對(duì)邊延長(zhǎng)后相交。

師：什么叫平行四邊形？

生：有兩組對(duì)邊平行，沒(méi)有對(duì)邊延長(zhǎng)后會(huì)相交。

讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)大家沒(méi)見(jiàn)過(guò)的梯形，即對(duì)學(xué)生的操作進(jìn)行引領(lǐng)與提升。學(xué)生想方設(shè)法變化梯形的非本質(zhì)特征，創(chuàng)造出的等腰梯形、直角梯形、變式梯形層出不窮。梯形非本質(zhì)屬性變化越多，學(xué)生對(duì)梯形概念本質(zhì)內(nèi)涵理解越深入。以前教學(xué)時(shí)圖形變式一般都由教師給出，現(xiàn)在由學(xué)生創(chuàng)造出。學(xué)生全員參與，求異求新，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。

片段二：

師：我女兒為我做了一個(gè)四邊形。（教師說(shuō)完拿出一張卡片。）

生：不是四邊形，是三角形，三角形只有三條邊，四邊形有四條邊。

師：我把它裁成兩半。（教師出示另一半，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)剪開(kāi)）。能拼成什么圖形？

生1：長(zhǎng)方形。

生2：正方形。

生3：梯形。

教師請(qǐng)學(xué)生到黑板前拼。

第一個(gè)學(xué)生拼好后，師：數(shù)一數(shù)，幾條邊？

生4：五條邊，是五邊形。

生3拼成一個(gè)梯形，生4拼成一個(gè)平行四邊形，生5左思右想，拼成一個(gè)三角形，生6拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生：能拼出很多四邊形。

師：它們是親戚。

學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行分解、旋轉(zhuǎn)、翻折、平移、組合等，對(duì)幾何圖形進(jìn)行加工與變換，得到梯形、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形等圖形。學(xué)生在操作中形成新的表象，知道這幾個(gè)圖形如何轉(zhuǎn)換，為日后探究梯形、平行四邊形、三角形面積公式作了鋪墊。

緊接著，羅老師借助課件，讓格點(diǎn)上的四邊形一個(gè)頂點(diǎn)自由移動(dòng)，兩條邊隨之伸縮，變化出不同四邊形，對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的思想進(jìn)一步升華，幫助學(xué)生完成認(rèn)知上的飛躍。

思考一：怎樣讓幾何概念教學(xué)更有效？

教師不可能把書(shū)本上或者自己大腦中的知識(shí)直接搬運(yùn)進(jìn)學(xué)生的頭腦中，必須遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律。兒童的認(rèn)知規(guī)律是：“從直觀的動(dòng)作思維到具體的形象思維，最后到達(dá)抽象邏輯思維”的。師生通過(guò)動(dòng)手操作，幫助學(xué)生先加強(qiáng)知覺(jué)感受，再在頭腦中建立數(shù)學(xué)概念的表象。表象的作用有助于讓數(shù)學(xué)概念屬性的特征形象化、直觀化，突破認(rèn)知障礙，降低學(xué)習(xí)難度。本節(jié)課上，羅教師讓全體學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇。學(xué)生手、眼、腦、口并用，多種感官協(xié)調(diào)配合，成為真正的探究者。他們通過(guò)自己的嘗試和發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“新天地”。

思考二：不同概念的教學(xué)是不是只辨析區(qū)別？

不同的數(shù)學(xué)概念會(huì)有本質(zhì)的區(qū)別，即使是鄰近的概念，如梯形和平行四邊形。但是概念越是鄰近，學(xué)生區(qū)分越是困難，認(rèn)知上會(huì)遇到障礙。羅老師讓學(xué)生借助分類(lèi)、拼圖、連點(diǎn)成圖等個(gè)性化的操作方式加以突破，既有概念內(nèi)涵的正面剖析，又有圖形的變式、否定例證的辨析，使得學(xué)生明白平行四邊形和梯形的區(qū)別，而不是進(jìn)行簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù)練習(xí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)之間也存在內(nèi)在的邏輯關(guān)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)上下溝通、左右聯(lián)系，使其系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、整體化，是有效引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建的有效途徑。羅老師用聯(lián)系與發(fā)展的眼光，不孤立地教某個(gè)知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生借助猜圖形，將平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、菱形等概念的邏輯關(guān)系理清；借助拼圖、連線，將平行四邊形、梯形，甚至三角形等幾何圖形有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，加強(qiáng)它們之間的聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)組塊、圖形組塊。

思考三：概念教學(xué)是不是只教數(shù)學(xué)知識(shí)？

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象性，學(xué)生的思維正由實(shí)物思維、表象思維向抽象思維過(guò)渡，因此，在概念教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)概念，更要訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的水平和能力，“數(shù)學(xué)是思維的體操”。羅老師全課通過(guò)老師的演示、學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、思考、想象，讓學(xué)生實(shí)踐中有體驗(yàn)，體驗(yàn)中有感悟。學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，在思維的互相撞擊、補(bǔ)充中，在多重交流中深化概念內(nèi)涵的理解。思維緊跟操作，如影隨形，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，而且學(xué)生在操作中加深了體驗(yàn)與理解。

參考文獻(xiàn)：

陳春萍.勇于探究 放飛思維：小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段探究性學(xué)習(xí)的思維培育.數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2011（3）.