基于雷達(dá)譜寬和紊流模型的風(fēng)場飛行風(fēng)險預(yù)測

韓國璽, 張曙光

(1.中國航天空氣動力技術(shù)研究院 第一研究所， 北京 100074;2.北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

基于雷達(dá)譜寬和紊流模型的風(fēng)場飛行風(fēng)險預(yù)測

韓國璽1, 張曙光2

(1.中國航天空氣動力技術(shù)研究院 第一研究所， 北京 100074;2.北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

為了及時規(guī)避危險風(fēng)場,確保飛行安全,需要向駕駛員和指揮員提供更詳細(xì)的風(fēng)場信息。使用多普勒氣象雷達(dá)的譜寬數(shù)據(jù),結(jié)合紊流場分布模型,可以對所探測風(fēng)場的紊流強度進(jìn)行估計;利用紊流強度完成了符合統(tǒng)計規(guī)律的風(fēng)場數(shù)字重建;然后根據(jù)飛機飛行參數(shù)進(jìn)行風(fēng)場飛行仿真,引入振動總量評價指標(biāo)對所得到的風(fēng)場響應(yīng)進(jìn)行安全性和舒適性評價,最后給出了可視化結(jié)果。結(jié)果顯示,相比于傳統(tǒng)譜寬數(shù)據(jù),該方法能提供更為易用和準(zhǔn)確的風(fēng)場信息。

飛行安全; 風(fēng)場; 多普勒雷達(dá); 紊流; 譜寬

0 引言

穿越危險風(fēng)場的飛行會導(dǎo)致飛機出現(xiàn)顛簸和較大的機體過載,不僅嚴(yán)重影響客機的乘坐品質(zhì),而且嚴(yán)重時還會導(dǎo)致客艙致傷,遭遇紊流時乘客受傷的事故時有發(fā)生。對于商用飛行來講,預(yù)定航路上的危險風(fēng)場是導(dǎo)致航班延誤的主要原因之一[1];對于通用航空飛行,天氣原因被美國聯(lián)邦航空管理局(FAA)認(rèn)定為屬于導(dǎo)致致命事故的首要因素之列[2]。如果航空器不能及時規(guī)避危險天氣、確保飛行安全,不但可能導(dǎo)致航班延誤和不必要的繞行,造成社會和經(jīng)濟(jì)損失,同時也會導(dǎo)致飛機誤入危險風(fēng)場,降低乘坐的舒適性,甚至發(fā)生飛行事故。因此,美國國家航空航天局(NASA)要求氣象探測和顯示系統(tǒng)應(yīng)該向飛行員提供直觀可用的信息[3]。

目前在役飛行器對紊流及微下沖風(fēng)切變等擾動風(fēng)場的探測和預(yù)警,主要依靠以氣象雷達(dá)為核心的探測設(shè)備。廣泛使用的多普勒相參雷達(dá)可以通過空氣中水汽凝結(jié)物或者微小粒子對紊流和風(fēng)切變等目標(biāo)風(fēng)場進(jìn)行測量,提供風(fēng)場的三種數(shù)據(jù),即基本反射率因子、平均徑向速度和譜寬,其中平均徑向速度和譜寬分別提供了風(fēng)場速度的平均值和方差信息。Jacoby[4]已經(jīng)發(fā)展了使用雷達(dá)譜寬數(shù)據(jù)對探測風(fēng)場的紊流耗散率微觀結(jié)構(gòu)性參數(shù)進(jìn)行估計的方法。盡管譜寬以及紊流耗散率包含了紊流速度的均方根信息,但是并不直接等同于影響飛行響應(yīng)的風(fēng)場強度。從駕駛員和指揮員的角度,更希望獲取風(fēng)場強度以及對飛行影響程度的信息。

自2001年起,NASA和FAA開始啟動一系列研究計劃以發(fā)展新的氣象探測技術(shù),其中Rockwell Collins公司利用機載多普勒氣象雷達(dá)開發(fā)了新的紊流探測和預(yù)警系統(tǒng)(Turbulence Prediction and Warning System, TPAWS),利用雷達(dá)探測得到的譜寬數(shù)據(jù)和預(yù)先存儲的飛行試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,得到飛機響應(yīng)過載的均方根估計,并給出危險等級顯示[5]。但是,單純使用法向過載的均方根數(shù)據(jù)來評價飛機的乘坐舒適性和安全性是不夠充分的。主要表現(xiàn)在:(1)由乘客參與的統(tǒng)計認(rèn)為,當(dāng)遭遇比較明顯的脈沖振動過程時,使用加速度均方根指標(biāo)進(jìn)行評價,會低估振動對不舒適影響的嚴(yán)重程度[6];(2)均方根指標(biāo)僅用振動加速度信息,無法考慮振動頻率的影響[7],如對人體健康和舒適有影響的振動頻率范圍為0.5～80 Hz;(3)在各軸向都存在振動的情況下,使用單一方向的振動加速度,結(jié)果偏于片面。

在風(fēng)場參數(shù)測量基礎(chǔ)上，進(jìn)行風(fēng)場飛行的安全性評價有兩種途徑:一種是通過大量的飛行試驗,針對具體機型,建立風(fēng)場參數(shù)和飛行評價之間的對應(yīng)關(guān)系;另一種是使用風(fēng)場的探測數(shù)據(jù)對風(fēng)場進(jìn)行還原和建模,利用風(fēng)場模型完成飛行仿真,并給出安全評價。

基于這樣的背景,針對紊流探測的參數(shù)需求和現(xiàn)有系統(tǒng)評價指標(biāo)的不足,本文提出了一種基于雷達(dá)譜寬數(shù)據(jù)進(jìn)行紊流強度估計的方法,通過風(fēng)場建模和飛行仿真減少了對風(fēng)場飛行試驗數(shù)據(jù)的需求,并給出了安全評價。

1 基于多普勒雷達(dá)譜寬數(shù)據(jù)的風(fēng)場紊流強度估計

擾動大氣中氣流速度的變化屬于廣義的紊流風(fēng)場,為了對所探測風(fēng)場進(jìn)行建模,有必要從雷達(dá)信息中提取紊流強度參數(shù)。

根據(jù)飛機穿越紊流場飛行的飛機響應(yīng)和乘員感受,美國FAA聯(lián)合工業(yè)方以風(fēng)場速度均方根等統(tǒng)計性參數(shù)定義紊流強度[8]。從測量角度,根據(jù)紊流遍歷性假設(shè),進(jìn)一步將紊流強度σ定義如下[9]:

(1)

σ作為統(tǒng)計性參數(shù),需要滿足隨機過程的遍歷性,也就是說，使用時應(yīng)當(dāng)包含足夠多的流體微團(tuán)樣本。而多普勒氣象雷達(dá)探測流體微團(tuán)的雷達(dá)回波信號中就包含了紊流風(fēng)場的強度信息,在一定觀測區(qū)域內(nèi),速度譜方差(即譜寬數(shù)據(jù))σv的定義為[10]:

(2)

(3)

由紊流強度和譜寬的定義可知,兩者都是風(fēng)速的方差度量,都可作為風(fēng)速的統(tǒng)計平均值,但有具體算法上的區(qū)別。研究飛機風(fēng)場響應(yīng)時使用時域的紊流強度較為方便,而雷達(dá)信號處理中給出風(fēng)場譜寬更為便捷。由譜寬數(shù)據(jù)并不能直接求取紊流強度值,需要引入紊流風(fēng)場頻譜模型以提供風(fēng)場功率譜分布,比如常見的Dryden模型和Von Karma模型,他們是在大量測量和統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提煉得到的[10]。Bowles和Buck[11]基于紊流模型,給出由觀測參數(shù)所決定的關(guān)系式,該關(guān)系式建立了速度譜寬σv和縱向紊流強度σw之間的關(guān)系,根據(jù)式(1)和式(2)的定義,可以對σw進(jìn)行估算。由于難以給出解析表達(dá)式,故具體過程通過計算機數(shù)值計算完成。

2 基于譜寬數(shù)據(jù)的風(fēng)場重建

擾動風(fēng)場包含紊流風(fēng)場與緩慢變化的平均風(fēng)速等分量,其中平均風(fēng)速信息可以由雷達(dá)提供的平均徑向速度給出,而紊流風(fēng)場需要借助紊流強度值建立。

本文使用數(shù)字計算較為方便的Dryden模型來進(jìn)行紊流風(fēng)場建模。建模的主要參數(shù)有紊流尺度和紊流強度,它們主要受高度、大氣垂直溫度的梯度以及地形粗糙度等因素的影響。Lappe[12]給出了紊流尺度隨飛行高度H和地形粗糙度的取值范圍;Dryden模型給出了紊流各向尺度間的關(guān)系:

Lu=2Lv=2Lw

(4)

式中:Lu,Lv,Lw分別為徑向、側(cè)向和垂向的紊流尺度。肖業(yè)倫等[9]給出了在不同高度下水平/垂向紊流強度間的相對關(guān)系,前述估算得到的飛行徑向紊流強度作為水平紊流強度,對應(yīng)的垂向紊流強度隨飛行高度的不同,其值在0.5～1.0倍之間變動。

由上,借助飛行參數(shù)可以確定紊流的各向尺度和強度信息,然后可以使用趙震炎等[13]提出的Dryden模型數(shù)字仿真方法完成風(fēng)場重建。在大氣紊流均勻性、各向同性和速度Gauss分布的假設(shè)下,紊流場風(fēng)速信號可以由零均值白噪聲通過傳遞函數(shù)為G(s)的濾波器的方法來生成,而G(s)由已知的紊流強度按照Dryden模型頻譜設(shè)計得到。

這樣,就可以在保證譜寬/紊流強度等效的情況下,完成對雷達(dá)所探測風(fēng)場的重建,所給出的擾動時域信號可以用于飛行仿真及風(fēng)場評價。

在大多數(shù)情況下,譜寬數(shù)據(jù)與風(fēng)場強度信息的相關(guān)性非常好[14],但有時兩者的差值會比較大。誤差的產(chǎn)生與如下因素有關(guān)[15]:垂直方向上的風(fēng)切變、因波束寬度而存在的橫向風(fēng)效應(yīng)、粒子下落速度不均勻、大氣的湍流運動造成的譜方差,以及其他一些非氣象因素。研究發(fā)現(xiàn)[16-17],只要雷達(dá)掃描時天線仰角不大,避開地物雜波干擾,信號強度在15～20 dB[10]以上,各向氣象因素和非氣象因素的影響和誤差就都可以忽略不計。

總之,在低天線仰角、無強烈雨雹天氣、信號回波強度高于15 dB的情況下,認(rèn)為用譜寬數(shù)據(jù)進(jìn)行徑向紊流強度估計,其精度是可以接受的。

3 風(fēng)場飛行的風(fēng)險指標(biāo)

多普勒雷達(dá)直接提供的風(fēng)場速度和強度等信息不便于直接使用,需要進(jìn)一步加工,對風(fēng)場的安全性和舒適性進(jìn)行評價,以提供足夠的安全建議。

Han等[7]在2011年引入了振動總量(Vibration Total Value,VTV)指標(biāo)進(jìn)行乘座舒適型和安全性評價,相比于現(xiàn)有的均方根指標(biāo),這種指標(biāo)的優(yōu)點在于:(1)考慮了頻率影響,能夠反映不同頻率的振動導(dǎo)致人體不同感受的情況;(2)使用振動總量來計算各個軸的振動,比單一方向的振動評價更為合理;(3)能夠計算脈沖式?jīng)_擊(在實際中一般來自突風(fēng)、下沖、快速的操縱等)的影響;(4)包含旋轉(zhuǎn)振動信息,考慮了旋轉(zhuǎn)振動在舒適評價中所具有的重要意義。

振動總量的定義如下式所示:

(5)

式中:kx,ky,kz,kp,kq,kr為振動和轉(zhuǎn)動的方向因數(shù),具體取值參見文獻(xiàn)[6];awx,awy,awz,awp,awq,awr為坐標(biāo)軸三個方向上的記權(quán)均方根移動和轉(zhuǎn)動加速度,單位為m/s2或者rad/s2?；赩TV指標(biāo)的舒適性和安全性評價分級如表1所示。

表1 振動總量的評價Table 1 Assessment to VTV

4 基于雷達(dá)的風(fēng)場風(fēng)險探測方法

4.1 雷達(dá)風(fēng)場預(yù)測流程構(gòu)造

基于雷達(dá)譜寬數(shù)據(jù)和紊流場分布模型進(jìn)行風(fēng)場飛行安全性預(yù)測,主要包括風(fēng)場建模、風(fēng)場飛行仿真和機體響應(yīng)評價三個環(huán)節(jié),完整流程如圖1所示。

圖1 多普勒雷達(dá)風(fēng)場評價計算流程Fig.1 Calculation process for Doppler radar wind evaluation

從時間歷程上講,由于風(fēng)場重建時是根據(jù)當(dāng)前時刻的飛行參數(shù)來確定紊流場信息,因此風(fēng)場飛行的仿真結(jié)果表示了在當(dāng)前飛行狀態(tài)下,對穿越前方風(fēng)場的飛行響應(yīng)的預(yù)測。如果對飛行狀態(tài)進(jìn)行切換,飛機的抗風(fēng)能力將發(fā)生變化,風(fēng)險預(yù)測的結(jié)果也將隨之改變。

4.2 觀測窗口的選取

不論是計算飛機過載均方根值還是計算振動總量值,都是要對一段時間內(nèi)的觀測信號進(jìn)行均方差/均方根處理,因此需要選擇合適的觀測窗口。李志濤[18]從均方根過載與法向過載峰值關(guān)聯(lián)度的角度初步討論過觀測窗口的時長大致在5～9 s之間;NASA基于飛機紊流響應(yīng)的敏感度和過載測量的容錯度之間的平衡要求,為B757飛機的飛行試驗選擇了5 s的觀測窗口[5]。

在人因工程研究中,通過對飛行員規(guī)避行為的統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)從駕駛員接收視覺上的信息,到做出判斷,給出規(guī)避操縱,一直到飛機最終開始產(chǎn)生軌跡的改變,平均需要5.4 s的反應(yīng)時間[19]。也就是說,低于這一時間的觀測窗口,對飛行員來說是不必要的。

綜合以上因素,選擇觀測窗口為5 s。

4.3 仿真算例

為了驗證本文利用雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)場評價的方法,借用2001年6月2日昆明某氣象站多普勒氣象雷達(dá)的探測數(shù)據(jù)進(jìn)行示例驗證。雷達(dá)天線海拔高度為2 400 m,掃描角度為水平方向仰角1.0°。圖2給出了探測距離為40 nm的半扇面譜寬輸出數(shù)據(jù)。

圖2 示例譜寬數(shù)據(jù)Fig.2 Example of spectral width data

仿真選擇B747飛機進(jìn)近構(gòu)型:襟翼放下,起落架收起,初始飛行速度82 m/s。飛機配備了簡單的自駕系統(tǒng)以保持預(yù)定航線和預(yù)定速度。

首先,將雷達(dá)譜寬數(shù)據(jù)辨識成紊流強度場,根據(jù)飛機的飛行參數(shù)完成風(fēng)場建模;然后,選擇要進(jìn)行評價的目標(biāo)風(fēng)場,選擇的區(qū)域可根據(jù)機載硬件計算能力和飛行時駕駛員/指揮員需求的不同而調(diào)整,本例中選取如圖2中所示的框選區(qū)域,以代表飛機定直前飛所經(jīng)空域,風(fēng)場長度約74 km,寬度300 m。所選風(fēng)場的航向、側(cè)向和垂向三軸風(fēng)速如圖3所示。

圖3 選定區(qū)域的航線風(fēng)速Fig.3 Wind speeds on flight path of selected area

完成風(fēng)場重建后,就可以進(jìn)行風(fēng)場飛行仿真,然后對飛機的振動響應(yīng)進(jìn)行評價。利用振動總量指標(biāo)完成評價后將結(jié)果標(biāo)示在雷達(dá)譜寬圖上,結(jié)果如圖4所示。其中,航路上風(fēng)場譜寬、振動評價和各向振動加速度歷程的對比如圖5、圖6所示。

圖4 前向航路上的振動總量指標(biāo)Fig.4 Vibration total value on forward flight path

圖5 航路上譜寬和振動評價的對比Fig.5 Spectral width and vibration evaluation on fly path

圖6 航路上各軸振動加速度Fig.6 Vibration acceleration on fly path

觀察圖5、圖6可知,飛機在前向航路風(fēng)場中飛行的VTV評價大致與譜寬數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián),譜寬數(shù)據(jù)顯示風(fēng)場較為平靜的區(qū)域,飛機的振動評價也較為和緩;航線上風(fēng)場波動較為強烈，譜寬數(shù)據(jù)有顯著變化的區(qū)域,飛機的振動也轉(zhuǎn)為嚴(yán)酷;兩者大致對應(yīng),但又沒有完全重疊,在風(fēng)場擾動由弱轉(zhuǎn)強和由強轉(zhuǎn)弱的邊界區(qū)域,飛機又有明顯的振動波動;在穿過一段風(fēng)場擾動的強烈區(qū)域之后,飛機的振動也沒有立即恢復(fù)平穩(wěn),而是會持續(xù)振蕩一段時間。傳統(tǒng)的氣象雷達(dá)所顯示的氣象云圖是無法提供這些信息的,使用振動總量指標(biāo)評價之后提供的信息則更為準(zhǔn)確和易用。

另外,通過本例的仿真可知,風(fēng)場飛行仿真對硬件計算能力的要求比較高。相比于美國Collins公司的TPAWS中采用的查表比對的方法[13],風(fēng)場建模和飛行仿真方法的運算量偏大,但是計算結(jié)果的精度較高,且可根據(jù)需要訂制輸出結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有氣象雷達(dá)提供風(fēng)場信息的不足,提出了一種基于雷達(dá)譜寬數(shù)據(jù)和紊流場分布模型的風(fēng)場飛行風(fēng)險預(yù)測和顯示方法。

該方法結(jié)合紊流頻譜模型對雷達(dá)探測風(fēng)場的紊流強度進(jìn)行估計,利用得到的紊流強度估計值對風(fēng)場進(jìn)行等效重建,然后通過飛行仿真對重建的風(fēng)場進(jìn)行飛行響應(yīng)預(yù)測和振動評價,最終建立了風(fēng)場風(fēng)險預(yù)測的流程和方法。通過仿真算例驗證,對該方法進(jìn)行了算法實現(xiàn)。所得到風(fēng)場的統(tǒng)計規(guī)律是依據(jù)探測結(jié)果設(shè)計,并考慮地面地形條件,滿足仿真計算需要,飛行仿真過程充分考慮了實時的飛行參數(shù)影響。

風(fēng)場評價結(jié)果顯示,VTV評價在大致追隨風(fēng)場譜寬變動的同時又有所區(qū)別,相比于原有雷達(dá)譜寬顯示,能夠提供更為真實的風(fēng)場響應(yīng)和振動評價信息,更方便使用者作出安全決策。

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(編輯：姚妙慧)

Prediction of wind flight safety based on radar spectral width and turbulence model

HAN Guo-xi1, ZHANG Shu-guang2

(1.The First Research Institute, China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China;2.School of Transportation Science and Engineering, BUAA, Beijing 100191, China)

In order to avoid the dangerous wind field and ensure flight safety, it is necessary to provide more detailed wind information to the pilots and traffic controllers. With the use of spectral width data of Doppler weather radar and turbulence distribution model, we can estimate the turbulence intensity of detected wind field. Use the turbulence intensity of wind field to complete the reconstruction of digital wind model compliance for the statistical law. Then the flight simulation can be performed with flight parameters, the safety and comfortableness of aircraft wind response can be assessed by using VTV, and finally a visual display can be provided. The results show that, compared to traditional spectral width data, this method can provide more accessible and accurate wind information.

fly safety; wind field; Doppler radar; turbulence; spectral width

2015-04-14;

2015-07-13;

時間:2015-08-17 11:04

國家自然科學(xué)基金資助(60832012)

韓國璽(1984-)，男，山東濰坊人，博士研究生，研究方向為飛行力學(xué)與飛行安全； 張曙光(1969-)，女，廣東惠州人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為飛行力學(xué)與適航技術(shù)。

V212.1; V328.1

A

1002-0853(2015)06-0481-05