基于灰色預(yù)測滑?？刂频聂敯麸w行控制器設(shè)計

焦鑫, 江駒, 孟宏鵬

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

基于灰色預(yù)測滑?？刂频聂敯麸w行控制器設(shè)計

焦鑫, 江駒, 孟宏鵬

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

為了解決近空間可變翼飛行器大包絡(luò)飛行以及小翼伸縮過程中受到不確定性參數(shù)和未知外部干擾的問題,第一次將灰色理論引入飛行控制領(lǐng)域。首先對飛行器的非線性模型不確定性參數(shù)進(jìn)行分析,利用灰色GM(0,N)模型精確預(yù)測不確定性參數(shù)和外部干擾;然后根據(jù)所預(yù)測的數(shù)值,設(shè)計了基于灰色預(yù)測滑模控制的魯棒飛行器,從而有效補償不確定性參數(shù)和外部干擾對飛行器的影響。仿真結(jié)果表明,灰色GM(0,N)模型能夠有效預(yù)測不確定性參數(shù)和未知外部干擾,并通過所設(shè)計的飛行控制器補償其影響,保證了飛行器的穩(wěn)定性和魯棒性。

灰色預(yù)測; GM(0,N)模型; 近空間可變翼飛行器; 飛行控制器

0 引言

近空間可變翼飛行器具有強時變、非線性、強耦合以及不確定性等特點[1],尤其是模型參數(shù)的不確定性,使飛行控制難度增大。

針對以上問題,目前已有不少學(xué)者進(jìn)行了較為深入的研究。具有魯棒性的反饋線性化可以用來提供一種針對吸氣式近空間可變翼飛行器在模型不確定和飛行條件不斷變化情況下速度和高度跟蹤的方法[2]。文獻(xiàn)[3]將非線性閉環(huán)回路與自適應(yīng)動態(tài)逆相結(jié)合,為吸氣式近空間可變翼飛行器設(shè)計了一個非線性魯棒自適應(yīng)飛行控制器。文獻(xiàn)[4-5]將終端滑模與二階滑?？刂葡嘟Y(jié)合,設(shè)計了飛行控制器,用來解決近空間可變翼飛行器參數(shù)不確定問題。線性參數(shù)變化法也被用于近空間飛行器的飛行控制器設(shè)計[6]。雖然以上提到的這些方法都能在一定程度上克服參數(shù)不確定對近空間飛行器的影響,但這些方法都需要對非線性模型進(jìn)行一定的簡化，或者忽略一部分不確定性參數(shù)和外部干擾的影響,這些都會對工程實現(xiàn)帶來較大的影響。

灰色預(yù)測針對不確定信息具有很好的預(yù)測效果,目前已廣泛用于能源消耗、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會變化以及行為趨勢等方面[7-8],在越來越廣泛的領(lǐng)域發(fā)揮其重要作用。近年來,灰色預(yù)測已經(jīng)逐漸被用于控制工程領(lǐng)域[9-10]。

本文通過GM(0,N)模型來精確預(yù)測模型中不確定參數(shù)和外部干擾的數(shù)值,不論其大小。同時,對由于不確定參數(shù)和外部干擾對飛行器所造成的影響進(jìn)行補償,從而能夠使飛行器精確跟蹤理想指令信號,以保證飛行控制器的控制效果。

1 近空間可變翼飛行器模型

根據(jù)力和力矩平衡,可建立近空間可變翼飛行器縱向模型[11]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

參數(shù)不確定性主要體現(xiàn)在模型參數(shù)和氣動參數(shù)的不確定。本文中,不確定參數(shù)作為外加變量加入正常變量中用于控制器設(shè)計。主要參數(shù)如下:

m=m0(1+Δm),Iy=Iy0(1+ΔIy),s=s0(1+Δs)

(7)

其中:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Lαcosγ-Dαsinγ]

(13)

式中:Dα=?D/?α,Lα=?L/?α,Cβ=?CT/?β。其他各參數(shù)的含義見文獻(xiàn)[11]。

2 控制器設(shè)計

2.1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

近空間飛行器的模型參數(shù)具有不確定性,同時,飛行器在近空間中飛行,由于飛行環(huán)境復(fù)雜,會受到很多未知的外部干擾。本文將設(shè)計基于灰色預(yù)測滑?？刂频慕臻g可變翼飛行器的魯棒飛行控制器,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 The system structure digram

圖1中,考慮到近空間可變翼飛行器的非線性模型中存在參數(shù)不確定性,所以只用滑?？刂撇荒軡M足具有不確定性系統(tǒng)的控制需求。在只用滑?？刂破鞯牟环€(wěn)定控制系統(tǒng)中,不確定參數(shù)和外部干擾值通過GM(0,N)模型進(jìn)行預(yù)測[13],然后根據(jù)預(yù)測的數(shù)值,所設(shè)計的基于灰色預(yù)測滑模控制的魯棒控制律將會補償不確定性和外部干擾對飛行器的影響,從而使系統(tǒng)保持精確跟蹤理想指令信號的性能。

2.2 基于雙冪次趨近律的滑?？刂?/p>

設(shè)跟蹤誤差為:eV(t)=V(t)-Vd(t),eH(t)=H(t)-Hd(t)。定義積分滑模面:

(14)

式中:λV,λH為正常數(shù);積分項用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。sV和sH對時間t的一階導(dǎo)數(shù)為:

(15)

設(shè)計雙冪次趨近律:

(16)

式中:kV1,kV2,kH1,kH2>0;αV>0,αH<1;βV,βH>1。

根據(jù)式(7)、式(15)和式(16)可以得到如下控制律:

(17)

2.3 模型不確定性分析

在近空間飛行器反饋線性化的模型式(7)中,參數(shù)b11,b12,b21,b22都是不確定的。因飛行器模型中參數(shù)是不確定的,這就意味著近空間可變翼飛行器的非線性模型是一個灰色系統(tǒng),所以不能準(zhǔn)確地算出近空間可變翼飛行器系統(tǒng)模型的具體數(shù)值。

(18)

進(jìn)一步,因為飛行器所受外部干擾也是不確定的,測量誤差是不可避免的,也就是說,式(7)的矩陣[fV,fH]T也是不確定的,記為[fV′,fH′]T。

(19)

所以,式(7)則相應(yīng)地變?yōu)?

(20)

2.4 灰色GM(0,N)模型

(21)

(22)

?

(23)

為GM(0,N)模型[14]。

GM(0,N)模型不含導(dǎo)數(shù),因此為靜態(tài)模型。GM(0,N)的建?；A(chǔ)是原始 1-AGO序列。

2.5 控制器設(shè)計

當(dāng)系統(tǒng)具有不確定和受到外部干擾時,傳統(tǒng)的滑?？刂坡墒?17)已不能保證近空間可變翼飛行器非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了補償不確定部分對飛行器的影響,需要對不確定性參數(shù)和外部干擾值進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)式(7)、式(15)和式(20),相應(yīng)的sV和sH的導(dǎo)數(shù)可以重新寫為:

(24)

如果仍然使用未加處理的βc和δe控制信號時,展開式(20),可以得到:

(25)

下面通過灰色GM(0,N)模型來預(yù)測不確定性和外部干擾。

第一步:將式(25)離散化:

(26)

式中:t=kT,T為采樣時間;x1=b11βc;x2=b12δe;x3=b21βc;x4=b22δe;X1=[x1,x2];X2=[x3,x4]。

第二步:分別建立x1,x2,x3,x4和D1,D2的原始離散序列:

(27)

式中:N=5。

第三步:建立x1,x2,x3,x4和D1,D2的1-AGO離散序列:

(28)

其中:

第四步:計算下式:

(29)

(30)

第五步:計算不確定性參數(shù)和外部干擾值:

根據(jù)式(25)可以得到:

(31)

(32)

不確定性參數(shù)和外部干擾可以通過下式所示的最小二乘方法計算出來:

(33)

(34)

第六步:設(shè)計基于灰色預(yù)測滑模控制的魯棒控制律。

根據(jù)式(20),可以得到基于灰色預(yù)測的魯棒控制器來補償不確定性參數(shù)和外部干擾對近空間飛行器的影響。

(35)

3 仿真驗證

為了更好地驗證所述控制器的效果,本文將考慮不確定性參數(shù)和未知外部干擾影響同時存在的情況。

圖2 系統(tǒng)控制效果Fig.2 Control effects of the system

圖2中,GPSMC表示灰色預(yù)測滑?？刂?SMC表示滑?？刂啤？梢钥闯?滑?？刂破鞔嬖谝欢ǖ姆€(wěn)態(tài)誤差,不能有效地控制系統(tǒng);而基于灰色預(yù)測滑模控制的飛行控制器可以精確預(yù)測系統(tǒng)模型中所存在的不確定性參數(shù)的值,并完全進(jìn)行補償,使近空間可變翼飛行器能夠精確跟蹤指令信號,保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

4 結(jié)束語

本文將灰色理論應(yīng)用于飛行控制領(lǐng)域,設(shè)計了基于灰色預(yù)測滑?？刂频娘w行控制器。通過灰色GM(0,N)模型將系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)和未知外部干擾預(yù)測出來,再根據(jù)所預(yù)測出的值,設(shè)計魯棒控制器。該控制器能使近空間可變翼飛行器精確跟蹤指令信號,保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。本文對研究近空間飛行器的飛控系統(tǒng)具有一定的理論價值和參考意義。為了增強實際應(yīng)用價值,本課題將在后續(xù)研究中加入自適應(yīng)控制的思想。

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(編輯：任亞超)

Design of flight controller based on grey-prediction sliding mode control

JIAO Xin, JIANG Ju, MENG Hong-peng

(College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China)

This paper proposed a novel scheme that applied grey theory in the field of flight control for the first time, considering the unavoidable uncertainties and external disturbances of near-space morphing aircraft flying in complex aerospace environment. After analyzing the uncertainties existing in the nonlinear model of near-space morphing aircraft, GM(0,N) was drawn upon to accurately forecast the parameter uncertainties and external disturbances. In terms of the values of prediction, the robust controller based on grey prediction was designed to compensate the influences caused by uncertainties and disturbances. Simulation results indicate that GM(0,N) is effective to predict the uncertainties and external disturbances which can be completely compensated by the proposed robust controller to gurantee the stability and robustness of the near-space morphing aircraft.

grey prediction; GM(0,N) model; near-space morphing aircraft; flight controller

2015-04-21;

2015-08-17;

時間:2015-09-25 16:10

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新基金資助(CXZZ13_0170)；校博士學(xué)位論文創(chuàng)新與創(chuàng)優(yōu)基金資助(BCXJ13-06)；中央高校基本業(yè)務(wù)費專項基金資助

焦鑫(1986-)，女，山西永濟(jì)人，博士研究生，研究方向為先進(jìn)飛行控制技術(shù)； 江駒(1963-)，男，江蘇揚州人，教授，博士，研究方向為導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制； 孟宏鵬(1989-)，男，河南鄭州人，碩士研究生，研究方向為系統(tǒng)工程。

V249.1

A

1002-0853(2015)06-0542-05