大地電磁的人工魚群最優(yōu)化約束反演

胡祖志, 何展翔, 楊文采, 胡祥云

1 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院，武漢 430074 2 東方地球物理公司綜合物化探處，河北涿州 072751 3 大地構(gòu)造與動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所，北京 100037

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大地電磁的人工魚群最優(yōu)化約束反演

胡祖志1,2, 何展翔2, 楊文采3, 胡祥云1*

1 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院，武漢 430074 2 東方地球物理公司綜合物化探處，河北涿州 072751 3 大地構(gòu)造與動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所，北京 100037

大地電磁的反演問題是非線性，如果采用線性反演方法容易陷入局部極小，使得反演結(jié)果非唯一性嚴(yán)重.本文將人工魚群算法引入到地球物理反演之中，提出了非線性的大地電磁人工魚群最優(yōu)化反演.該方法不需要進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)的求取，可以對(duì)反演的范圍進(jìn)行約束，以減小反演結(jié)果的非唯一性.同時(shí)我們對(duì)搜索步長(zhǎng)進(jìn)行了改進(jìn)，給出適用于大地電磁反演的人工魚群參數(shù).大量的理論數(shù)據(jù)試算表明，人工魚群反演算法能夠較好地尋找到全局最優(yōu)解.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，該方法可以用來處理實(shí)際資料，并且能夠取得很好的應(yīng)用效果.

大地電磁； 人工魚群； 約束反演； 非線性

1 引言

隨著大地電磁(MT)法在油氣勘探、地?zé)崽锏恼{(diào)查、礦產(chǎn)普查和勘探、地殼和上地幔電性結(jié)構(gòu)的研究、海洋地球物理、環(huán)境地球物理研究和地質(zhì)工程等領(lǐng)域的應(yīng)用(王家映,2002; 何展翔等,2002; Sandberg and Hohmann, 1982; Wei et al., 2001; Constable et al., 1998; 李德春等,2012)，MT資料的反演方法研究也一直備受關(guān)注.從20世紀(jì)60年代開始，各種線性反演方法如馬奎特法、廣義逆反演法、高斯-牛頓法、連續(xù)介質(zhì)反演法等研究日趨成熟并得到廣泛的應(yīng)用.但由于大地電磁的反演問題是非線性的，并且這些線性方法容易陷入局部極小(胡祖志等,2006)，因此在20世紀(jì)90年代后期，國內(nèi)外學(xué)者將反演研究的方向轉(zhuǎn)到非線性方法，相繼引入并提出了模擬退火、多尺度、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、量子遺傳、量子路徑積分、原子躍遷等多種非線性反演方法(徐義賢和王家映, 1998; 羅紅明等, 2007，2009; 師學(xué)明等,1998，2000，2007; 劉云峰和曹春蕾,1997; 胡祖志等,2010; 楊輝等, 2002; 楊文采, 1997)，這些方法通過模擬或者揭示某些自然現(xiàn)象或者物理過程而得到發(fā)展，為解決地球物理中復(fù)雜的反問題提供了新的思路和手段(楊文采, 1997， 2002).最近十年以來，隨著人工智能和人工生命的興起，出現(xiàn)了一些新型的仿生算法，如蟻群算法、粒子群算法等，也逐漸地被引入到解決地球物理的反演問題當(dāng)中(王書明等, 2009; 嚴(yán)哲等, 2009)，而同屬于仿生算法的人工魚群算法(明圓圓和范美寧, 2012)在大地電磁反演的研究還未見到相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道.

人工魚群算法是由李曉磊等(2002)首次提出，其基本思想是：在一片水域中，魚生存數(shù)目最多的地方一般就是該水域中富含營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)最多的地方，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)來模仿魚群的覓食行為、聚群行為和追尾行為，從而實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu).相對(duì)于大多數(shù)基于梯度的反演方法不同，人工魚群方法是不需要了解問題的特殊信息，只需要對(duì)問題進(jìn)行優(yōu)劣的比較，與梯度方法以及傳統(tǒng)的演化算法相比，具有簡(jiǎn)單性、魯棒性、并行性、收斂速度較快等特點(diǎn)(江銘炎和袁東風(fēng), 2012).人工魚群算法易于實(shí)現(xiàn)，算法中僅僅涉及各種基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和必要的正演計(jì)算，數(shù)據(jù)處理過程對(duì)計(jì)算機(jī)的CPU和內(nèi)存的要求不高，只需要計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的輸出值而不需要計(jì)算梯度信息.因此，隨著人們對(duì)該算法的不斷了解和研究，應(yīng)用人工魚群算法解決實(shí)際工程優(yōu)化問題的案例也越來越多(李曉磊, 2003; 李曉磊等2004; 張紅霞等, 2007; 張亞平等, 2010; 程永明和江銘炎, 2009; 廖煜雷等, 2013).

盡管當(dāng)前二維大地電磁反演算法已經(jīng)非常成熟(胡祖志和胡祥云, 2005; 韓波等, 2012)，三維大地電磁反演技術(shù)也逐步得到發(fā)展和推廣(譚捍東等, 2003；胡祖志等, 2005; Lin et al., 2008，2009; 林昌洪等, 2011; 胡祥云等, 2012; He et al., 2010; Sun et al., 2012)，但將一種新穎的人工魚群算法應(yīng)用到地球物理數(shù)據(jù)的一維、二維甚至三維反演，仍然具有現(xiàn)實(shí)意義.本文將人工魚群算法引入到大地電磁的反演之中，給出并實(shí)現(xiàn)了一種大地電磁的約束反演方法，并且把該方法應(yīng)用到塔里木盆地庫車拗陷的礫石層MT勘探資料處理.

2 方法原理

下面以大地電磁反演為例介紹人工魚群算法的基本實(shí)施方法，具體的細(xì)節(jié)可以參考文獻(xiàn)(李曉磊, 2003).它基本包括以下五個(gè)方面的內(nèi)容：模型選取、覓食行為、聚群行為、追尾行為以及目標(biāo)函數(shù).

2.1 模型選取

(1)

2.2 覓食行為

覓食行為是人工魚的一種基本行為，也就是趨向食物的一種活動(dòng)，一般認(rèn)為它是通過視覺來感知水中的食物或者濃度從而來選擇趨向.對(duì)于MT反演而言，就是隨機(jī)地尋找目標(biāo)函數(shù)的極值位置.假設(shè)人工魚i當(dāng)前狀態(tài)為Mi，也就是MT反演的模型參數(shù)，在其視野范圍內(nèi)隨機(jī)地選擇一個(gè)狀態(tài)Mj(李曉磊, 2003)

(2)

uv也是在0到1之間變化的隨機(jī)數(shù)，V為人工魚的視野長(zhǎng)度.如果狀態(tài)Mj的目標(biāo)值優(yōu)于Mi的值，則人工魚就向該方向前進(jìn)

(3)

up是在0到1之間變化的隨機(jī)數(shù)，S為人工魚的覓食步長(zhǎng).如果狀態(tài)Mj的目標(biāo)值劣于Mi的值，就再重新隨機(jī)地選擇狀態(tài)，判斷是否滿足前進(jìn)條件，反復(fù)嘗試Ntry次后，如果仍然不滿足前進(jìn)條件，則按照式(2)隨機(jī)地移動(dòng)一步.

2.3 聚群行為

魚在游動(dòng)過程中會(huì)自然地聚集成群，能夠保證群體的生存和躲避危害.在人工魚群方式中，對(duì)每條人工魚制定以下的原則：一是盡量向鄰近的魚中心移動(dòng)；二是避免過分擁擠.在這個(gè)原則指導(dǎo)下，就可以進(jìn)行人工魚聚群行為的模擬.假設(shè)人工魚i當(dāng)前狀態(tài)為Mi，搜索當(dāng)前鄰域的人工魚的數(shù)量和中心位置Mc，如果魚群中心有較多的食物并且不太擁擠，則向魚群的中心位置移動(dòng)(李曉磊, 2003)

(4)

其中，

魚群在游動(dòng)過程中，當(dāng)其中一條魚或者幾條魚發(fā)現(xiàn)食物時(shí)，其附近的魚會(huì)尾隨快速游到食物地點(diǎn)，這就是人工魚群的追尾行為.對(duì)于MT反演而言，追尾行為跟聚群行為類似，都是為了避免落入目標(biāo)函數(shù)的局部極小，使得大部分模型的目標(biāo)函數(shù)逐漸趨近于全局極小.假設(shè)人工魚i當(dāng)前狀態(tài)為Mi，計(jì)算當(dāng)前視野鄰域內(nèi)的魚數(shù)量以及視野內(nèi)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的魚Mk，如果該魚附近有較多的食物并且不太擁擠，則向該魚的位置移動(dòng)(李曉磊, 2003)

(5)

2.5 目標(biāo)函數(shù)

選取大地電磁反演的目標(biāo)函數(shù)為(胡祖志等, 2010)ΔE=

圖1給出了人工魚群大地電磁反演算法的基本流程.當(dāng)反演的迭代次數(shù)大于設(shè)定的最大迭代次數(shù)，或者目標(biāo)函數(shù)達(dá)到設(shè)定的擬合差，程序反演終止，輸出最優(yōu)值.在計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的過程中就包含大地電磁正演計(jì)算的部分，對(duì)于一維、二維和三維的人工魚群算法，就需要分別進(jìn)行一維、二維和三維的正演計(jì)算.因此，人工魚群反演算法需要進(jìn)行大量的正演工作.

2.6 人工魚群反演參數(shù)選擇

人工魚群算法中五個(gè)基本參數(shù)：人工魚數(shù)N、嘗試次數(shù)Ntry、擁擠度因子δ、視野長(zhǎng)度V和覓食步長(zhǎng)S.相關(guān)文獻(xiàn)以及數(shù)值模擬試驗(yàn)表明(李曉磊, 2003; 李曉磊等, 2004; 張紅霞等, 2007; 張亞平等, 2010)：人工魚數(shù)和嘗試次數(shù)越多迭代收斂的次數(shù)越少；在相同的迭代次數(shù)情況下精度越高但計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，人工魚數(shù)在10條左右，嘗試次數(shù)在10～20次比較經(jīng)濟(jì)；擁擠度因子對(duì)算法影響基本可以忽略；視野長(zhǎng)度比較小的時(shí)候，收斂比較慢，隨著視野長(zhǎng)度增大，逐漸容易使人工魚發(fā)現(xiàn)全局極值，但是太大之后不利于全局極值附近的人工魚發(fā)現(xiàn)鄰近范圍內(nèi)的全局極值點(diǎn)，在大地電磁反演中，視野長(zhǎng)度選擇范圍在0～1之間效果較好；公式(3)—(5)中都含有覓食步長(zhǎng)S，它跟視野長(zhǎng)度對(duì)收斂的影響也很相似，小步長(zhǎng)收斂比較慢，大步長(zhǎng)在反演迭代初期會(huì)加速收斂，但是在迭代后期會(huì)大大影響迭代收斂的速度，甚至出現(xiàn)迭代曲線在最優(yōu)值附近震蕩而不繼續(xù)收斂.為此，在大地電磁反演中我們提出如下變步長(zhǎng)的方式取代恒定步長(zhǎng)進(jìn)行加速目標(biāo)函數(shù)的收斂：

圖1 大地電磁人工魚群反演程序簡(jiǎn)要框圖Fig.1 The brief flow chart of artificial fish swarm algorithm

(7)

式中i為迭代次數(shù)，S0為初始給定的步長(zhǎng)，一般給定為0.5左右，K為大于1的一個(gè)常數(shù)，一般取值在4～8之間比較合適，當(dāng)K=1時(shí)，則退化為恒定覓食步長(zhǎng)的方式.

3 理論模型

為了驗(yàn)證方法的有效性, 本文使用了兩個(gè)大地電磁理論模型, 對(duì)人工魚群約束反演算法進(jìn)行了測(cè)試.

3.1 三層模型

考慮一個(gè)沒有等值性的H型地電模型.反演的模型空間為真實(shí)模型參數(shù)的50%～200%，最大迭代次數(shù)為100，人工魚群數(shù)10個(gè)，覓食最大試探次數(shù)為20，感知距離0.7，擁擠度因子0.1，目標(biāo)函數(shù)擬合終止條件是ΔE<10-6.程序在主頻配置為2.5GHz、內(nèi)存2GB的計(jì)算機(jī)上獨(dú)立運(yùn)行20次，平均反演計(jì)算時(shí)間為26s，每次反演均達(dá)到擬合差的終止條件，其平均反演結(jié)果見表1，可以反演的各層電阻率和厚度值與真實(shí)模型參數(shù)值幾乎完全一致，說明人工魚群大地電磁反演程序是正確可行的.圖2為人工魚群反演某一次迭代的擬合誤差曲線，在迭代56次達(dá)到擬合條件后結(jié)束.圖3給出了人工魚群反演前后第一層和第二層的電阻率-厚度分布圖.可以看出，人工魚群初始非常分散，經(jīng)過多次迭代之后，10條魚都聚集到最優(yōu)值區(qū).

表1 三層模型理論值與反演結(jié)果對(duì)比表Table 1 Comparison between the theoretical value of three-layer model and the inversion results

圖2 人工魚群反演迭代擬合差Fig.2 The misfit of the objective function varying with iteration number

3.2 六層模型

該模型是徐義賢和王家映(1998)在文獻(xiàn)中給出的測(cè)試模型，是為了檢驗(yàn)反演算法恢復(fù)深部高導(dǎo)低阻層的能力，在埋深7450 m處有一厚度為2000 m的低阻層，具體參數(shù)見表2.

反演的模型空間為真實(shí)模型參數(shù)的50%～200%，最大迭代次數(shù)為100，人工魚群數(shù)10個(gè)，覓食最大試探次數(shù)為20，感知距離0.7，擁擠度因子0.1，目標(biāo)函數(shù)擬合終止條件是ΔE<10-4.程序在同樣的計(jì)算機(jī)上獨(dú)立運(yùn)行20次，因?yàn)榇四Ｐ偷仉姉l件比較復(fù)雜，程序有6次未達(dá)到擬合差條件而終止，其余14次均達(dá)到擬合差條件而終止，平均反演計(jì)算時(shí)間為46 s，其平均反演結(jié)果見表2.表2中也列出了多尺度反演值以便于對(duì)比，可以看出人工魚群反演的平均值基本很接近模型的真實(shí)值，而且在初始模型范圍比較大的情況下，反演出來的值要優(yōu)于多尺度反演的結(jié)果.圖4為某一次迭代的擬合差曲線，在第58次迭代后達(dá)到擬合差要求而終止.圖5給出了人工魚群反演前后第1層～第5層的電阻率-厚度分布圖.可以看出，人工魚群初始非常分散，經(jīng)過多次迭代之后，第1層～第4層的10條魚大部分都聚集到最優(yōu)值區(qū)附近，第5層略差，有1條魚在最優(yōu)值附近，其他的9條魚正處于尾隨狀態(tài)，這可能跟模型比較復(fù)雜有關(guān).總體來說人工魚群反演能夠很好地重建該六層地電模型，對(duì)深部的低阻層不論在深度還是在電阻率方面都恢復(fù)較好.

圖3 人工魚群算法反演前后各層電阻率-厚度結(jié)果分布圖 第一層(a)和第二層(b).Fig.3 The distribution map of resistivity-thickness before and after artificial fish swarm inversion First layer (a) and the second layer (b)

模型參數(shù)模型值多尺度反演值人工魚群反演平均值ρ1/Ωm101110.2ρ2/Ωm100110105ρ3/Ωm300311301ρ4/Ωm10009651197ρ5/Ωm507162ρ6/Ωm200020072008h1/m505752h2/m400562415h3/m200019102139h4/m500046804733h5/m200028922354

圖4 六層模型的人工魚群反演迭代擬合差Fig.4 The misfit of the objective function varying with iteration number for six-layer model

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演

實(shí)測(cè)大地電磁數(shù)據(jù)的工區(qū)位于塔里木盆地庫車拗陷，該地區(qū)的第四系和新近系沉積中礫巖十分發(fā)育，但其分布范圍和厚度變化不清，進(jìn)而影響到地震資料的解釋精度，以及對(duì)深層構(gòu)造刻畫不準(zhǔn)確，最終影響鉆井的部署(李德春等, 2012; Sun et al., 2012).因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)礫石層的分布及其內(nèi)部巖性、巖相的變化，是山前帶勘探亟待解決的問題.電測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)顯示第四系和新近系的礫巖層為高阻特征，大地電磁勘探能很好地解決這個(gè)問題，因此油公司在該區(qū)塊布設(shè)了三維大地電磁勘探.我們抽取其中一條與地震重合的大地電磁測(cè)線分別進(jìn)行了人工魚群約束反演和無約束處理的快速松弛二維反演(RRI) (Smith and Booker, 1991)的處理，該測(cè)線含有測(cè)點(diǎn)79個(gè)，點(diǎn)距250 m.

人工魚群反演的初始電阻率模型空間為Bostick處理結(jié)果，再對(duì)電阻率添加50%～150%的變化范圍，層厚度通過地震解釋的層位進(jìn)行約束，并在淺部1500 m以上范圍內(nèi)進(jìn)行了加密剖分，最大迭代次數(shù)為50次，人工魚群數(shù)10個(gè)，覓食最大試探次數(shù)為20，感知距離0.7，擁擠度因子0.1，目標(biāo)函數(shù)擬合終止條件是ΔE<10-4,對(duì)測(cè)線的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行單點(diǎn)反演再拼接成二維剖面.程序在同上配置的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行了50min左右結(jié)束.RRI反演也是以Bostick處理結(jié)果為初始電阻率模型，進(jìn)行TM模式反演，選取了第15次的反演迭代結(jié)果，擬合均方差為2.78.

圖6為實(shí)測(cè)視電阻率與人工魚群反演擬合視電阻率的對(duì)比圖.可以看出反演擬合的視電阻率與實(shí)測(cè)視電阻率數(shù)據(jù)具有很好的一致性，說明反演結(jié)果揭示的電阻率比較可靠.圖7a為基于地震解釋層位的人工魚群算法約束反演電阻率剖面，其中虛線是用于約束的地震解釋的層位和斷層線.從中可以看出，同一套地層的電阻率也在變化.測(cè)點(diǎn)在1～45號(hào)之間，地震解釋的第四系西域組(Q1x)內(nèi)明顯存在兩套電性層：上部一套高阻層和下部一套次高阻層.上部的高阻層就是第四系礫石層的反映，電阻率大于50Ωm，厚度在160～800m之間.該高阻層與圖7b的二維RRI反演剖面也相當(dāng)一致，這可以為地震資料進(jìn)行精細(xì)的巖性和巖相解釋提供比較可靠的依據(jù).對(duì)比圖7中的人工魚群約束反演和二維RRI反演結(jié)果，可以看出在深層的同一層位，RRI反演的結(jié)果電阻率變化很大，這樣的結(jié)果很難結(jié)合地震剖面進(jìn)行精細(xì)解釋，而人工魚群約束反演的結(jié)果電阻率變化相對(duì)合理，能夠提供更多的巖性變化細(xì)節(jié)供地質(zhì)解釋人員參考.

5 結(jié)論

我們成功地把人工魚群算法引入到大地電磁反演處理之中，并且對(duì)搜索步長(zhǎng)進(jìn)行了改進(jìn)，提供了適用于大地電磁反演的人工魚群參數(shù).大量的理論數(shù)據(jù)試算表明，人工魚群反演算法能夠較好地尋找到全局最優(yōu)解.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，該方法可以用來處理實(shí)際資料，并且能夠取得很好的應(yīng)用效果.人工魚群反演算法實(shí)現(xiàn)起來比較簡(jiǎn)單，是一種比較實(shí)用的群智能算法，可以用來解決大地電磁以及其他地球物理方法如直流電法、瞬變電磁、井地電磁、重磁力、地震等反演問題.

當(dāng)然，該方法也存在著跟其他仿生算法相似的缺陷：需要預(yù)先給定合適的模型空間，單機(jī)的計(jì)算時(shí)間偏長(zhǎng).其中，給定模型空間可以方便進(jìn)行參數(shù)的約束，但離實(shí)際值太大，也會(huì)使得該算法容易陷入局部極小.計(jì)算時(shí)間偏長(zhǎng)是反演處理的一大弊病，如何利用巨型機(jī)或者云計(jì)算來加速人工魚群反演算法以及其他仿生反演算法的收斂是一個(gè)有意義研究的方向.

圖6 實(shí)測(cè)視電阻率(a)與反演擬合視電阻率(b)對(duì)比圖Fig.6 Observed apparent resistivity section (a) and calculated apparent resistivity section (b)

圖7 人工魚群算法(a)與RRI(b)反演電阻率剖面對(duì)比圖中虛線為地震解釋的層位以及斷層線.Fig.7 The inverted resistivity section of artificial fish swarm algorithm and RRI The dotted lines represent the horizons and the faults by seismic interpretation.

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(本文編輯 何燕)

Constrained inversion of magnetotelluric data with the artificial fish swarm optimization method

HU Zu-Zhi1,2, HE Zhan-Xiang2, YANG Wen-Cai3, HU Xiang-Yun1*

1InstituteofGeophysicsandGeomatics,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China2DepartmentofNon-seismicExploration,BGP,HebeiZhuozhou072751,China3StateLabofContinentalTectonicsandDynamics,InstituteofGeology,ChineseAcademyofGeologicalSciences,Beijing100037,China

The inversion problem of magnetotelluric (MT) is nonlinear. It often falls to local minimum and serious non-uniqueness of inversion results if a linear inversion method is adopted. In recent ten years, with the development of artificial intelligence some new bionic algorithms such as the ant colony algorithm and particle swarm algorithm are gradually introduced to solve geophysical inverse problems. However, the research in MT inversion with the artificial fish swarm algorithm which belongs to bionics algorithm has not been yet reported in the relevant literature. A constrained inversion method of MT data by the artificial fish swarm algorithm is presented in this paper.The basic implementation of the MT data inversion based on the artificial fish swarm algorithm includes the following four steps: model selection, preying, swarming and following. A given artificial fish swarm is the constrained model space of MT data, which consists of resistivity and thickness. The initial model is generated by the uniform probability distribution in the model space to simulate the random behavior of the artificial fish. Preying, swarming and following are the natural behaviors of fish to find food. Fish usually stays in the place with a lot of food, so the behaviors of fish based on this characteristic are simulated to find the global optimum, which is the basic idea of the artificial fish swarm algorithm. Meanwhile, a variable search step method is presented, and the artificial fish swarm parameters suitable for MT inversion are given.We test our inversion algorithm on a three-layer model and a six-layer model to demonstrate the validity of the method. The average results of the inversion are almost the same as the true model parameters, which proves the validity of the algorithm. Real data of Line A is taken as an example for artificial fish swarm inversion and RRI inversion. The calculated apparent resistivity section of artificial fish swarm inversion agrees well with the observed apparent resistivity section. It indicates that the inversion result is reliable. The layer of artificial fish swarm inversion is consistent with the result of RRI inversion. It can provide a reliable basis for the precise interpretation of lithology and lithofacies by seismic data.We have succeeded to develop the MT data inversion with artificial fish swarm algorithm, and the search step is improved for MT data inversion. The calculation of the partial derivative is not needed and the inverted parameters can be constrained, which can reduce non-uniqueness of the inversion result. The synthetic data tests prove that the artificial fish swarm inversion algorithm can be used to find the global optimal solution effectively. The real data test shows that this method can be used to process field data and a good result can be achieved.

Magnetotelluric; Artificial fish swarm; Constrained inversion; Nonlinear

10.6038/cjg20150732.

國家重大科技專項(xiàng)(2011ZX05019-007), 國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2014AA06A615)聯(lián)合資助.

胡祖志,男，1981年生，高級(jí)工程師，博士研究生，主要從事電磁資料處理與電磁法正反演技術(shù)研究.E-mail:huzuzhi@cnpc.com.cn

*通訊作者 胡祥云,男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電磁法的理論與應(yīng)用研究.E-mail:xyhu@cug.edu.cn

10.6038/cjg20150732

P631,P319

2014-03-26，2015-06-17收修定稿

胡祖志, 何展翔, 楊文采等. 2015. 大地電磁的人工魚群最優(yōu)化約束反演.地球物理學(xué)報(bào)，58(7):2578-2587,

Hu Z Z, He Z X, Yang W C, et al. 2015. Constrained inversion of magnetotelluric data with the artificial fish swarm optimization method.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(7):2578-2587,doi:10.6038/cjg20150732.