地震海洋學(xué)方法在海洋混合參數(shù)提取中的研究與應(yīng)用
——以南海內(nèi)波和地中海渦旋為例

拜陽, 宋海斌*, 董崇志, 劉伯然, 陳江欣, 耿明會

1 海洋地質(zhì)國家重點(diǎn)實驗室，同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院， 上海 200092 2 國家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實驗室，國家海洋局第二海洋研究所， 杭州 310012 3 中國科學(xué)院油氣資源研究重點(diǎn)實驗室，中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029 4 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049

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地震海洋學(xué)方法在海洋混合參數(shù)提取中的研究與應(yīng)用
——以南海內(nèi)波和地中海渦旋為例

拜陽1, 宋海斌1*, 董崇志2, 劉伯然3, 4, 陳江欣3, 4, 耿明會3, 4

1 海洋地質(zhì)國家重點(diǎn)實驗室，同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院， 上海 200092 2 國家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實驗室，國家海洋局第二海洋研究所， 杭州 310012 3 中國科學(xué)院油氣資源研究重點(diǎn)實驗室，中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029 4 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049

混合是海洋中普遍存在的一種海水運(yùn)動形式，對多個海洋學(xué)分支的研究具有重要的影響.隨著物理海洋學(xué)的研究重心從大尺度向中小尺度現(xiàn)象過渡，近年來混合問題的研究重心也逐漸轉(zhuǎn)向了中小尺度現(xiàn)象.內(nèi)波與中尺度渦都是非常重要的中小尺度物理海洋學(xué)現(xiàn)象，對海洋能量在不同尺度中的級聯(lián)發(fā)揮著重要的作用.本文基于地震海洋學(xué)研究了海洋混合參數(shù)的提取方法，并以南海內(nèi)波和地中海渦旋為例進(jìn)行了計算和分析.結(jié)果顯示，南海內(nèi)波在200～600 m深度范圍內(nèi)所引起的混合可達(dá)10-2.79m2·s-1左右，比大洋的統(tǒng)計結(jié)果10-5m2·s-1高出兩個數(shù)量級以上.而地中海渦旋所引起的湍流混合率可達(dá)10-3.44m2·s-1左右，與大洋統(tǒng)計結(jié)果相比高出1.5個數(shù)量級左右，并且地中海渦旋下邊界的混合要強(qiáng)于上邊界，這一特征與前人的研究一致，另外渦旋上邊界之上以及側(cè)邊界的外側(cè)也具有非常高的混合率.

混合； 內(nèi)波； 中尺度渦； 地震海洋學(xué)； 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

1 引言

在海洋各種動力因素的綜合作用下，海水在不斷地發(fā)生著混合(mixing).混合是海水的一種普遍運(yùn)動形式，混合的過程就是海水各種特性(例如熱量、濃度、動量等)逐漸趨向均勻的過程(馮士筰等，1999).海水混合的形式有分子混合、湍流混合及對流混合三種.分子混合是由于海水分子的隨機(jī)運(yùn)動造成的，由于其交換強(qiáng)度小，所以較少被直接考慮.湍流混合是由海水微團(tuán)的隨機(jī)運(yùn)動造成的，其交換強(qiáng)度比分子混合大許多量級，是海洋混合的主要形式.對流混合是熱鹽作用引起的，通常也表現(xiàn)為湍流運(yùn)動狀態(tài)，只是其動力因素是熱力的而非機(jī)械的(范植松，2002).所以湍流混合對于海洋混合問題的研究具有非常重要的意義，湍流混合同時也是地震海洋學(xué)研究的主要混合形式.

海洋混合問題長期以來一直是海洋學(xué)研究的熱點(diǎn)，特別是對于海洋環(huán)流理論的研究具有非常重要的意義.根據(jù)大洋傳送帶(The Great Ocean Conveyor)的研究與描述(Broecker, 1991)，在大西洋的南北方向上存在垂向的閉合環(huán)流，稱為經(jīng)向倒轉(zhuǎn)流(MOC, Meridional Overturning Circulation)，即來自墨西哥灣流的暖水沿海洋淺表層向北傳輸，而生成于挪威海的北大西洋深層(冷)水沿著深海向南傳輸，兩者分別在極地與赤道附近完成下沉和上涌.經(jīng)向倒轉(zhuǎn)流的垂向動力問題一直備受科學(xué)家關(guān)注，混合提供了其中很重要的一部分動力來源，為了維持MOC的運(yùn)轉(zhuǎn)，海洋的混合率需要達(dá)到10-4m2·s-1，然而在大洋中測得的結(jié)果僅有10-5m2·s-1左右(Munk et al., 1998; Gregg, 1987; Ledwellet al., 1993,2000)，于是就出現(xiàn)了所謂的“混合赤字”.事實上除了大西洋，其他大洋也都存在垂向的環(huán)流.近些年來對于海洋混合的研究逐漸從大洋轉(zhuǎn)向了邊緣海，從大尺度轉(zhuǎn)向了中小尺度的物理海洋學(xué)現(xiàn)象，如內(nèi)波、渦旋等，以期望能夠彌補(bǔ)“混合赤字”.除了海洋環(huán)流以外，海洋混合對于全球環(huán)境變化、海洋生物學(xué)、海洋沉積動力學(xué)、海河口海岸動力學(xué)、遙感海洋學(xué)以及海洋聲學(xué)等等均有重要的影響(范植松，2002).

海洋混合參數(shù)除了可以使用儀器進(jìn)行直接測量外，還可以通過對水平波數(shù)譜的分析計算獲得.Klymak和Moum(2007a, 2007b)對海洋水平拖曳測量所得到的水平波數(shù)譜進(jìn)行了仔細(xì)的研究，指出如何利用水平波數(shù)譜區(qū)分內(nèi)波和湍流部分，并分別對其特征進(jìn)行了闡述.海洋混合參數(shù)主要有耗散率(dissipation)和擴(kuò)散率(diffusivity).混合率指的是海水?dāng)U散率，根據(jù)Osborn(1980)的研究擴(kuò)散率是利用耗散率所求得的.而耗散率的計算則是通過對水平波數(shù)譜的分析獲得，在內(nèi)波部分可以根據(jù)Gregg(1989)的參數(shù)化研究進(jìn)行計算，而湍流部分則根據(jù)Batchelor模型(Batchelor, 1959)計算獲得.

地震海洋學(xué)是近些年來新發(fā)展起來的，反射地震學(xué)與物理海洋學(xué)的交叉學(xué)科，目前主要是利用反射地震方法研究物理海洋學(xué)問題.與傳統(tǒng)的物理海洋學(xué)相比，地震海洋學(xué)具有高橫向分辨率，以及能夠在短時間內(nèi)對海水剖面進(jìn)行成像，因此對于物理海洋學(xué)中小尺度問題的研究具有一定的優(yōu)勢.在過去的十多年時間里，地震海洋學(xué)已經(jīng)在海洋內(nèi)波、渦旋、鋒面識別、水團(tuán)劃分、海底霧狀層研究等等方面發(fā)揮過重要的作用(Holbrook et al.,2003,2005; 宋海斌等,2008, 2009, 2010;董崇志等,2009; 黃興輝等,2011,2013;Vsemirnova et al., 2012;陳江欣等, 2013).

反射地震剖面除了可以直接對海水層進(jìn)行成像外，還可以通過拾取反射同相軸對反射體的特征及屬性做進(jìn)一步的研究和計算，其中包括水平波數(shù)譜的研究(董崇志等,2009).在物理海洋學(xué)研究中，水平波數(shù)譜主要通過水平拖曳測量的方式獲得.這種方法是將儀器懸掛在船下面的水中并隨著船的航行而拖過波場，從而得到剖面測量記錄，并求出觀測量的水平波數(shù)譜(范植松，2002).這種測量方式與海洋多道反射地震的走航采集方式非常相似，所以可根據(jù)上述理論，利用地震海洋學(xué)剖面對海洋混合參數(shù)進(jìn)行估算.Sheen(2009)根據(jù)這一理論首先利用反射地震資料對福克蘭群島東側(cè)海域的一條地震剖面進(jìn)行了海水混合率的計算和分析，然而其計算方法在波數(shù)譜擬合方面存在一定的不足之處.本文使用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD, Ensemble Empirical Mode Decomposition)方法(Wu et al., 2009)對波數(shù)譜進(jìn)行自適應(yīng)擬合以改善這一不足，并對南海內(nèi)波和地中海渦旋的混合參數(shù)進(jìn)行了計算和分析.

2 水平波數(shù)譜分析

海水的運(yùn)動包含多個尺度，大尺度的運(yùn)動如羅斯貝波和開爾文波等通常具有數(shù)千千米的量級，中小尺度的運(yùn)動有內(nèi)波、渦旋、湍流等，其中內(nèi)波的尺度跨度較大，從百米到百千米的量級不等，因此內(nèi)波對海水各尺度運(yùn)動之間的能量級聯(lián)有著非常重要的作用.對于海水不同尺度運(yùn)動之間的能量分配關(guān)系，如內(nèi)波從生成到破碎，再到小尺度的湍流運(yùn)動，可以通過計算功率譜密度的方式進(jìn)行分析.相比較而言，現(xiàn)階段的研究重心更傾向于波動能量在準(zhǔn)水平方向上的變化，這需要測量海水質(zhì)點(diǎn)的垂直位移在水平方向上的變化以計算水平波數(shù)譜.在物理海洋學(xué)中可通過水平拖曳測量獲得，在地震海洋學(xué)中可通過拾取海水反射同相軸的方式獲得.

在大洋中，水平波數(shù)譜(用表示)可以非常明顯地分為兩個部分.低波數(shù)部分主要表示內(nèi)波譜，與GM模型較一致，根據(jù)模型的描述，波數(shù)譜與波數(shù)的-2.5次方成正比關(guān)系.高波數(shù)部分湍流開始占據(jù)支配地位，并表現(xiàn)出類Kolmogorov的行為(與波數(shù)的-5/3次方成正比關(guān)系)(Sheen et al., 2009).Klymak和Moum(2007b)認(rèn)為，通過測量和計算所得到的水平波數(shù)譜反映了可被儀器分辨的各個尺度的物理海洋學(xué)現(xiàn)象，因此通常既包含了內(nèi)波譜，也包含了湍流譜.內(nèi)波與湍流之間存在著一定的轉(zhuǎn)換區(qū)域，隨著波場能量的增加，內(nèi)波與湍流之間的轉(zhuǎn)換區(qū)會向內(nèi)波部分(低波數(shù)端)移動.

圖1 混合率(擴(kuò)散率)的計算流程圖Fig.1 Flow chart for computing mixing rate (diffusivity)

圖1給出了計算海水混合參數(shù)的流程及公式.從譜分析的角度來看，能量從大尺度向小尺度轉(zhuǎn)換的速度就等于能量耗散的速率.內(nèi)波部分的能量耗散率(以W·kg-1為單位)，根據(jù)Gregg(1989)和Henyey(1986)等發(fā)展的參數(shù)化方法(圖1a)利用內(nèi)波部分的波數(shù)譜來進(jìn)行估算，該方法精度尚可，該公式中N是浮力頻率，N0=3 cph是參考浮力頻率.7×10-10W·kg-1是緯度30°處GM75模型譜的背景耗散率.〈…〉表示針對波數(shù)，對相關(guān)的量求平均.在湍流部分可以通過簡化的Batchelor模型(圖1b)利用湍流部分的波數(shù)譜來進(jìn)行計算(Sheen et al., 2009)，該公式中CT是常數(shù)，約等于0.4；Γ是混合效率，根據(jù)經(jīng)驗通常定為0.2；k是水平波數(shù)，以cpm為單位.

在得到耗散率之后，擴(kuò)散率Kt(單位m2s-1)利用圖1d中的公式進(jìn)行求取(Osborn, 1980)，此公式對于內(nèi)波和湍流兩部分都適用.

3 同相軸拾取

通常同相軸的拾取可以使用相關(guān)軟件(如STRATA)完成，也可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些人機(jī)交互以提高拾取的質(zhì)量，但是為了提高計算效率，使工作變得更加自動化，本文計算過程中通過編寫程序來對同相軸進(jìn)行自動拾取.

同相軸的拾取是通過將雷克子波與地震波形做能量匹配的方式來進(jìn)行，子波的主頻應(yīng)當(dāng)與疊后地震資料的主頻相同.首先將子波與每一道的地震波形分別歸一化，然后計算子波與子波的自相關(guān)以及子波與地震波形的互相關(guān)，如果地震道中某一處互相關(guān)的能量與自相關(guān)的能量之比大于某個值(這里我們設(shè)置為0.2)，那么這一個點(diǎn)就被認(rèn)為是有效同相軸點(diǎn)被暫時保存(“有效同相軸點(diǎn)”可以是追蹤過程中的某個點(diǎn)，也可以是某條新同相軸的起始點(diǎn))，然后進(jìn)行下一道的拾取.在下一道中，首先對之前追蹤到的同相軸進(jìn)行續(xù)接，即以前一道所拾取到的位置為中心，以9 m為垂向窗寬尋找有效同相軸點(diǎn)(假如對某條同相軸連續(xù)三道續(xù)接不到有效同相軸點(diǎn)，則對該條同相軸的追蹤停止，并記錄同相軸長度)，然后再利用之前所講的方法尋找新的同相軸起始點(diǎn)，如此以往，直至追蹤完成整個指定區(qū)域.為了保證譜計算的穩(wěn)定性，應(yīng)當(dāng)盡量使用足夠長的同相軸進(jìn)行計算，這里我們只使用800 m以上的同相軸，對于短的則丟棄.

為了得到海水混合率隨空間的變化情況，需要將地震剖面進(jìn)行網(wǎng)格剖分，在各個網(wǎng)格內(nèi)單獨(dú)地進(jìn)行譜分析.網(wǎng)格大小的設(shè)置要合適，不能太大也不能太小，太大則空間分辨率不足，達(dá)不到預(yù)先目的，太小則不能包含足夠多的同相軸，對計算的穩(wěn)定性不利.同相軸的拾取以網(wǎng)格作為指定區(qū)域，針對每個網(wǎng)格單獨(dú)進(jìn)行拾取，如圖2所示.

圖2 對地震剖面中兩個網(wǎng)格進(jìn)行同相軸拾取示例 黃色矩形框表示指定的網(wǎng)格，紅色實線表示 在對應(yīng)網(wǎng)格內(nèi)拾取的同相軸Fig.2 Two cases of picking horizons in grids for seismic section Yellow rectangles denote the specified grids, and red lines are picked horizons in the corresponding grids

4 水平波數(shù)譜的計算及擬合

將拾取到的同相軸減去其平均值(距平運(yùn)算)，所獲得的就是海水質(zhì)點(diǎn)的垂直位移.之后可利用Welch方法來計算位移曲線的功率譜密度，即水平波數(shù)譜.波數(shù)譜計算過程中采用64個采樣點(diǎn)寬度，無重疊的Hanning窗.通常一個網(wǎng)格內(nèi)拾取到的同相軸數(shù)目并不一定，但一般多于一條，因此本文對一個網(wǎng)格中的所有波數(shù)譜求平均來作為這個網(wǎng)格的平均譜并參與下一步計算.

圖3給出了4條典型的水平波數(shù)譜.這里波數(shù)譜之所以要乘以(2πk)2，是為了更好地區(qū)分湍流與內(nèi)波所處的波數(shù)范圍.乘以(2πk)2之后，根據(jù)GM75模型和簡化的Batchelor模型(圖1b)，在雙對數(shù)坐標(biāo)系下，內(nèi)波部分的斜率應(yīng)為-0.5，為負(fù)值，而湍流部分的斜率應(yīng)為1/3，為正值.所以從圖3中就很容易可以分辨出，斜率為負(fù)的左半支表示的就是內(nèi)波，而斜率為正的右半支所表示的為湍流.這里內(nèi)波所對應(yīng)的低波數(shù)范圍是0.0015到0.005 cpm，湍流所對應(yīng)的高波數(shù)范圍是0.015到0.04 cpm，中間的過渡區(qū)域無論是內(nèi)波還是湍流都不起主導(dǎo)作用，所以兩個范圍都沒有將中間區(qū)域包含在內(nèi).由于數(shù)值計算中的采樣限制問題，波數(shù)過低的部分也沒有被包含在內(nèi)波范圍內(nèi)，而波數(shù)過高的部分可能受環(huán)境噪聲影響比較大，因此也沒有被包含在湍流部分.

圖3 四條典型的水平波數(shù)譜的擬合結(jié)果 其中藍(lán)線是水平波數(shù)譜；黑線是在雙對數(shù)坐標(biāo)系下分別對內(nèi)波(左側(cè))和湍流(右側(cè))部分分別進(jìn)行最小二乘擬合的結(jié)果； 綠線是在黑線的基礎(chǔ)上，在整個內(nèi)波到湍流區(qū)域進(jìn)行擬合所得的結(jié)果；紅線是利用EEMD方法提取趨勢所得的擬合結(jié)果.Fig.3 Four cases of fitting the horizontal wavenumber spectra Blue lines are horizontal wavenumber spectra. Black lines are least square fit of internal wave (left) and turbulence (right) in double logarithm coordinate respectively. Green lines are least square fit from internal wave to turbulence domain, based on the black lines. Red lines are fitting results by extracting the trend of EEMD.

接下來需要對波數(shù)譜進(jìn)行擬合.混合率事實上是通過擬合譜進(jìn)行計算的，這么做是為了保證計算的穩(wěn)定性，防止原波數(shù)譜中局部的異常波動對計算結(jié)果影響過大.Klymak和Moum(2007a, 2007b)提出的方法是在內(nèi)波部分和湍流部分分別按模型進(jìn)行擬合，而后將擬合結(jié)果相加，再在整個波數(shù)譜范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整以完成對波數(shù)譜的整體擬合.Sheen(2009)就是根據(jù)這一分步擬合的思想，在雙對數(shù)坐標(biāo)系下利用最小二乘方法對波數(shù)譜進(jìn)行的擬合.

然而對于特定的波數(shù)譜，雖然其大體形態(tài)與模型譜相符合，但是具體細(xì)節(jié)卻是千變?nèi)f化的，對于所給定的內(nèi)波波數(shù)范圍，不一定擬合出的斜率就是負(fù)的，如圖3c左側(cè)黑色粗線；同理，在湍流波數(shù)范圍所擬合出的斜率也不一定就是正的，在這種情況下，利用上述分步最小二乘擬合出來的結(jié)果就會與原波數(shù)譜的形態(tài)大相徑庭，如圖3c和圖3d中的綠色曲線.事實上，利用上述分步擬合方法，只有在很少數(shù)情況下才能達(dá)到較好的，類似圖3a的擬合效果.

由于接下來計算混合參數(shù)利用的是波數(shù)譜的擬合結(jié)果，所以擬合結(jié)果不準(zhǔn)確，勢必會影響對混合參數(shù)計算的準(zhǔn)確性，因此我們這里采用了近幾年剛發(fā)展起來的一種自適應(yīng)數(shù)據(jù)分析方法——集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)法來進(jìn)行擬合.集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD, Empirical Mode Decomposition)進(jìn)行改進(jìn)所得到的一種多尺度分析方法.類似小波變換，EMD的作用也是將信號分解為多個尺度的分量，然而不同的是，小波變換需根據(jù)信號先驗特征信息選取合適的基函數(shù)，EMD是完全自適應(yīng)的，不需要任何先驗信息.EEMD是在EMD基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的，能夠解決EMD方法中諸如尺度混合、不穩(wěn)定等缺陷(Song et al., 2012)，更詳細(xì)的理論可以參考Huang(1998)和Wu(2009).利用EEMD方法，波數(shù)譜擬合不僅自適應(yīng)，而且過程簡單：將波數(shù)譜利用EEMD進(jìn)行分解，然后分解所得的最后一個分量(趨勢項)就可以作為擬合結(jié)果.極少數(shù)的情況下，利用最后一個分量達(dá)不到很好的擬合效果，此時僅需要將最后兩個分量相加作為擬合結(jié)果即可.圖3中的紅線就是利用EEMD方法擬合的結(jié)果，容易看出，不論波數(shù)譜的細(xì)節(jié)如何變化，EEMD方法都可以達(dá)到很好的擬合效果.

5 混合參數(shù)的計算與分析

本文選取了兩個最具代表性的中小尺度物理海洋學(xué)現(xiàn)象——內(nèi)波和渦旋，兩者都是海洋能量級聯(lián)中非常重要的因素.大尺度的海水運(yùn)動很多都將能量傳遞給了中小尺度的內(nèi)波或渦旋，并最終以湍流的形式耗散.這部分將按照前文所介紹的方法進(jìn)行混合參數(shù)的計算并進(jìn)行分析，以考察中小尺度物理海洋學(xué)現(xiàn)象對混合的影響.其中內(nèi)波剖面選自南海東北部，這里是世界上內(nèi)波最為發(fā)育的海域之一(Liu et al., 1998; 董崇志等, 2009).渦旋剖面使用的是歐盟物理海洋學(xué)與反射地震學(xué)的聯(lián)合調(diào)查項目GO(Geophysical Oceanography)所采集的GOLR12測線，測線位于Cadiz灣附近，該測線捕獲到了一個視直徑50km左右的地中海渦旋(Hobbs et al., 2007).

5.1 南海內(nèi)波的混合參數(shù)計算與分析

內(nèi)波剖面使用的是國家973“中國邊緣海形成演化及其重大資源的關(guān)鍵問題”項目委托廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，利用“探寶號”調(diào)查船在南海東北部所采集的地震資料，采集時間為2001年8月4日到6日，其中一段測線的位置如圖4所示，總長463 km.地震數(shù)據(jù)使用道間距為12.5 m 的240道水聽器記錄，采樣間隔為2 ms，記錄長度為10 s.震源采用容量為3000 in3(1 in=2.54 cm)套筒槍陣，炮間距為50 m，最小偏移距為250 m.本文截取了此測線的一段以進(jìn)行計算和分析，此段數(shù)據(jù)如圖5所示，對應(yīng)圖4測線的紅色部分.圖5所示地震剖面不是一條筆直的測線，而是存在方向變化，圖中以黑色實心圓表示轉(zhuǎn)彎位置，轉(zhuǎn)彎處成像較差.

圖6是根據(jù)圖5所示地震剖面計算出的耗散率的空間分布.計算過程中采用的網(wǎng)格大小為1875 m×75 m(橫向×垂向)，橫向步長為625 m，垂向步長為7.5 m.該圖將表示耗散率計算結(jié)果的彩色圖像與表示地震剖面的灰度圖融合在了一起，不僅容易把握計算結(jié)果的空間分布，也能知道結(jié)果與地震剖面的對應(yīng)情況，沒有色彩的地方表示網(wǎng)格內(nèi)沒有拾取到有效同相軸而未做計算(下同).圖6a是內(nèi)波部分的計算結(jié)果，為10-8.44±0.69m2·s-3，(其中-8.44表示平均值，0.69表示標(biāo)準(zhǔn)差，下同)，圖6b是湍流部分的計算結(jié)果，為10-6.67±0.52m2·s-3.除了海水運(yùn)動狀況外，浮力頻率也是影響耗散率的一個重要因素，從圖1a和圖1b所示公式容易知道，內(nèi)波部分的耗散率與浮力頻率的平方成正比，湍流部分的耗散率與浮力頻率的立方成正比.由于數(shù)據(jù)采集時間正值夏季，南海表層的層結(jié)較強(qiáng)，浮力頻率隨著深度減小較快，因此計算結(jié)果受浮力頻率影響較大，整體都體現(xiàn)出隨深度遞減的趨勢.

圖4 南海東北部地形及測線位置圖 粗黑色實線代表地震測線的位置，測線上黑點(diǎn)處的數(shù)字表示共中心點(diǎn)(CMP, Common Mid-Point)序號， 其中紅線是本文使用的剖面所對應(yīng)部分.Fig.4 Bathymetry of the northeastern South China Sea and line location Black bold line denotes the seismic line, and the digits denote CMP (Common Mid-Point) number. The red bold line denotes the part used in this paper.

圖5 南海東北部一段揭示內(nèi)波反射細(xì)結(jié)構(gòu)的地震剖面 對應(yīng)圖4中測線的紅色部分，黑色實心圓對應(yīng)于測線的轉(zhuǎn)彎處.Fig.5 Seismic section corresponding to the red line in Fig.4 The black filled circle denotes the turning point.

圖7是根據(jù)圖6的結(jié)果，利用圖1d所示公式計算出的擴(kuò)散率的空間分布.圖7a是內(nèi)波部分的計算結(jié)果，為10-4.56±0.59m2·s-1，圖7b是湍流部分的計算結(jié)果，為10-2.79±0.38m2·s-1.計算結(jié)果表明由尺度較大的內(nèi)波部分所引起的混合相對較弱，而內(nèi)波的能量傳遞給更小尺度的湍流后，由湍流所引起的混合要強(qiáng)得多.但即便是相對弱得多的內(nèi)波部分所引起的混合也比大洋統(tǒng)計結(jié)果10-5m2·s-1強(qiáng)很多.由于擴(kuò)散率的計算過程中除以了浮力頻率的平方，所以內(nèi)波部分的擴(kuò)散率將不再與浮力頻率有關(guān)，而主要受海水運(yùn)動狀況的影響；湍流部分的擴(kuò)散率將與浮力頻率的一次方成正比關(guān)系，相對于耗散率(三次方)，擴(kuò)散率受浮力頻率的影響有所降低，受海水運(yùn)動狀況的影響相對提升.圖7a中黑色橢圓框所標(biāo)部分內(nèi)波擴(kuò)散率相對較大，對應(yīng)于地震剖面中波動較強(qiáng)的位置，常成垂向條帶狀分布，這是因為內(nèi)波的結(jié)構(gòu)在垂向上常具有一定的耦合特性(宋海斌等，2010).由于內(nèi)波對應(yīng)于低波數(shù)部分，尺度相對較大，因此其運(yùn)動狀況和細(xì)結(jié)構(gòu)在地震剖面中容易通過肉眼觀察進(jìn)行把握.

綜合上述兩個尺度的計算結(jié)果，本例中的南海內(nèi)波所引起的混合比大洋中的統(tǒng)計結(jié)果10-5m2·s-1大兩個數(shù)量級以上.大洋中的洋流在中低緯度具有西向強(qiáng)化的特點(diǎn)(Stommel, 1948; Munk, 1950)，而南海正是位于太平洋西岸中低緯度區(qū)域，因此南海內(nèi)波所引起的強(qiáng)混合勢必在太平洋的垂向混合中扮演著重要的角色.

5.2 地中海渦旋的混合參數(shù)計算與分析

渦旋剖面使用的是歐盟物理海洋學(xué)與反射地震學(xué)的聯(lián)合調(diào)查項目GO(Geophysical Oceanography)所采集的GOLR12測線(圖8).該測線位于直布羅陀海峽西北處，Cadiz灣附近，這里是地中海渦旋的主要生成地之一(Richardson et al., 2000)，測線捕獲到了一個視直徑約50 km的渦旋，剖面見圖9.地震剖面顯示出，渦旋核心是一個相對均勻的水體，邊界存在許多波動，反映出邊界是海水屬性(波阻抗)差異的高梯度帶.由于渦旋與背景海水存在明顯的屬性差異(溫度、鹽度、密度等)，所以在其邊界處就具備了內(nèi)波形成所要求的密度層結(jié)條件，即密度在上下邊界處垂向變化較為劇烈(陳江欣等, 2013)，而上下邊界的波動尺度又處于內(nèi)波范圍內(nèi)，所以這也就是為何可以利用內(nèi)波的理論對渦旋(邊界)進(jìn)行研究.

圖10是根據(jù)圖9所示地震剖面計算出的耗散率的空間分布.計算過程中采用的網(wǎng)格大小為2500 m×75 m(橫向×垂向)，橫向步長為312.5 m，垂向步長為15 m.圖10a是內(nèi)波部分的計算結(jié)果，為10-9.36±0.52m2·s-3，圖10b是湍流部分的計算結(jié)果，為10-7.89±0.37m2·s-3.為了能夠從數(shù)字上更直接的對比渦旋上下邊界耗散率的大小，我們對圖10a和圖10b的結(jié)果在垂向上分別抽取了一道數(shù)據(jù)，見圖10c和圖10d，抽取的位置用黑色倒三角標(biāo)在圖10a和圖10b的上方.在內(nèi)波部分，渦旋上下邊界的耗散率大小相當(dāng)(圖10a和圖10c).在湍流部分，渦旋下邊界的耗散率大于上邊界(圖10b和圖10d).

圖6 根據(jù)圖5所示地震剖面計算出的耗散率的空間分布 (a)內(nèi)波部分的計算結(jié)果(10-8.44±0.69 m2·s-3);(b)湍流部分的計算結(jié)果(10-6.67±0.52 m2·s-3).Fig.6 The spatial distribution of dissipation for seismic section in Fig.5 (a) The result of internal wave part (10-8.44±0.69 m2·s-3). (b) The result of turbulence part (10-6.67±0.52 m2·s-3).

圖7 根據(jù)圖6的結(jié)果計算出的擴(kuò)散率的空間分布 (a)圖是內(nèi)波部分的計算結(jié)果(10-4.56±0.59 m2·s-1);(b)圖是湍流部分的計算結(jié)果(10-2.79±0.38 m2·s-1).Fig.7 The spatial distribution of diffusivity based on Fig.6 (a) The result of internal wave part (10-4.56±0.59 m2·s-1); (b) The result of turbulence part (10-2.79±0.38 m2·s-1).

圖8 Cadiz灣附近地形及GOLR12測線位置圖 紅色實線代表測線(剖面)的位置.子圖像中的紅色矩形框表示主圖像所處范圍.Fig.8 Bathymetryof Gulf of Cadiz and line location of GOLR12 Red line in main figure denotes the location of seismic line. Red rectangle in subfigure denotes the range of main figure.

圖9 地中海渦旋的地震剖面(圖中透鏡狀結(jié)構(gòu)表示地中海渦旋) 該剖面對應(yīng)于圖8中的地震測線.Fig.9 A meddy (mediterranean eddy) in seismic section corresponding to the red line in Fig.8 The lens structure denotes the meddy.

圖10 根據(jù)圖9所示地震剖面計算出的耗散率的空間分布 (a)內(nèi)波部分的計算結(jié)果(10-9.36±0.52 m2·s-3)，(b)湍流部分的計算結(jié)果(10-7.89±0.37 m2·s-3)； (c)圖和(d)圖分別是(a)圖和(b)圖中黑色三角所標(biāo)位置的垂向變化曲線.Fig.10 The spatial distribution of dissipation for seismic section in Fig.9 (a) The result of internal wave part (10-9.36±0.52 m2·s-3); (b) The result of turbulence part (10-7.89±0.37 m2·s-3); (c) and (d) are curves extracted from the point denoted by black triangles in (a) and (b) respectively.

圖11 根據(jù)圖10的結(jié)果計算出的擴(kuò)散率的空間分布 (a)內(nèi)波部分的計算結(jié)果(10-4.90±0.53 m2·s-1);(b)湍流部分的計算結(jié)果(10-3.44±0.42 m2·s-1); (c)和(d)分別是(a)和(b)圖中黑色三角所標(biāo)位置的垂向變化曲線.Fig.11 The spatial distribution of diffusivity based on Fig.10 (a) The result of internal wave part (10-4.90±0.53 m2·s-1); (b) The result of turbulence part (10-3.44±0.42 m2·s-1); (c) and (d) are curves extracted from the point denoted by black triangles in (a) and (b) respectively.

圖11是根據(jù)圖10的結(jié)果所計算出的擴(kuò)散率空間分布.圖11a是內(nèi)波部分的計算結(jié)果，為10-4.90±0.53m2·s-1，圖11b是湍流部分的計算結(jié)果，為10-3.44±0.42m2·s-1.與南海內(nèi)波剖面的計算結(jié)果相似，地中海渦旋的計算結(jié)果同樣表明高波數(shù)段的湍流部分比低波數(shù)段的內(nèi)波部分所引起的混合強(qiáng)得多.圖11c和圖11d分別是圖11a和圖11b中黑色三角所標(biāo)位置的垂向變化曲線.圖11反映出渦旋下邊界的擴(kuò)散率比上邊界大，這與Armi等(1989)早期對地中海渦旋的研究結(jié)論一致.為了定量比較上下邊界的擴(kuò)散率差異，在渦旋上下邊界中部分別選定一個矩形區(qū)域，計算其中擴(kuò)散率的平均值，用來代表渦旋上下邊界的擴(kuò)散率值，平均值見矩形框附近的紅色數(shù)字(圖11a和圖11b).通過簡單的計算可知，在本例中，內(nèi)波部分下邊界的擴(kuò)散率是上邊界的2.3倍，湍流部分下邊界的擴(kuò)散率是上邊界的5.4倍.另外渦旋上邊界的上方和側(cè)邊界的外側(cè)在湍流部分均存在擴(kuò)散率的高值異常，這表明上邊界和側(cè)邊界的最外側(cè)是混合較強(qiáng)的區(qū)域.

綜合上述計算結(jié)果，本例中的地中海渦旋所引起的混合比大洋的統(tǒng)計結(jié)果大1.5個數(shù)量級左右，同南海內(nèi)波一樣，地中海渦旋對于“混合赤字”的彌補(bǔ)也有其一定的作用.

6 結(jié)論

海洋混合問題長久以來備受海洋學(xué)家的關(guān)注，但是混合參數(shù)又相對難以測量，導(dǎo)致混合問題成為了制約多個海洋學(xué)科改進(jìn)和發(fā)展的重要因素.本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些方法改進(jìn)，利用地震海洋學(xué)對海洋混合參數(shù)進(jìn)行了提取和分析，所針對的物理海洋學(xué)現(xiàn)象為南海內(nèi)波和地中海渦旋.無論是內(nèi)波還是渦旋，混合都主要由尺度較小的湍流部分引起.

南海是世界上內(nèi)波最發(fā)育的邊緣海之一，也是太平洋最主要的西邊緣海之一，并且南海處在中低緯度區(qū)域，與太平洋西向強(qiáng)化流之間的相互影響較大，這些因素綜合起來決定了南海對于太平洋的混合問題起著至關(guān)重要的作用.本文通過地震海洋學(xué)的計算表明，在內(nèi)波影響下，南海200～600 m深度范圍內(nèi)的混合率可達(dá)10-2.79m2·s-1左右，比大洋的統(tǒng)計結(jié)果10-5m2·s-1高出兩個多數(shù)量級.地中海渦旋對大西洋獨(dú)特的溫鹽結(jié)構(gòu)的形成影響非常大，大西洋中低緯度“鹽舌”的形成正是地中海渦旋向西傳播過程中不斷地將地中海的高溫高鹽海水耗散在大西洋中所形成(Richardson et al., 2000)，因此研究地中海渦旋的混合狀況，不僅對于大西洋的環(huán)流，同時也對大西洋溫鹽結(jié)構(gòu)的理解有很大益處.本文的計算表明，地中海渦旋的下邊界混合相對上邊界較強(qiáng)，這與Armi等(1989)早期對地中海渦旋的研究結(jié)論一致，另外地中海渦旋上邊界之上以及側(cè)邊界的外側(cè)也具有非常高的混合率，表明上邊界和側(cè)邊界的外側(cè)也是地中海渦旋混合非常強(qiáng)的區(qū)域.地中海渦旋所引起的湍流混合率可達(dá)10-3.44m2·s-1左右，與大洋統(tǒng)計結(jié)果相比高出1.5個數(shù)量級.因此無論是南海內(nèi)波，還是地中海渦旋，對“混合赤字”都能起到一定的彌補(bǔ)作用，所以從邊緣海的中小尺度物理海洋學(xué)現(xiàn)象中研究混合問題，或許是一條行之有效的途徑.

海洋中各個尺度結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系以及運(yùn)動狀況提供了一種認(rèn)識海洋混合作用和能量級聯(lián)關(guān)系的有效方式，地震海洋學(xué)方法能夠提供高分辨率的海水成像剖面，結(jié)合物理海洋學(xué)理論，可以快速計算出海洋混合參數(shù)的空間分布狀況，這種技術(shù)或?qū)Ｑ蠡旌蠁栴}的理解起到一定的推動作用.

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(本文編輯 汪海英)

Extraction of mixing parameters by seismic oceanography and applications:Case study of the internal waves in South China Sea and Mediterranean eddy

BAI Yang1, SONG Hai-Bin1*, DONG Chong-Zhi2, LIU Bo-Ran3, 4,CHEN Jiang-Xin3, 4, GENG Ming-Hui3, 4

1StateKeylaboratoryofMarineGeology,SchoolofOceanandEarthScience,TongjiUniversity,Shanghai200092,China2KeyLaboratoryofSubmarineGeosciences,SecondinstituteofOceanography,Hangzhou310012,China3KeyLaboratoryofPetroleumResourcesResearch,InstituteofGeologyandGeophysics,Beijing100029,China4UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China

Mixing is a most common movement in the ocean, which affects the studies of many oceanographic disciplines. With the development of ocean science and technology, the focus of mixing problem study has been changing from larger scales to meso and small scales. The internal waves and meso-scale eddy are very important phenomena of such scales in physical oceanography. They both play great roles in the energy cascade for the movement of different scales in the ocean. Based on seismic oceanography, the method to extract the mixing parameters is established. Using this method, two cases are computed and analyzed : the internal wave in South China Sea and the Mediterranean eddy.Spectral analysis is a prerequisite for the estimation of mixing parameters. Subtracting the mean depth of a horizon from a seismic section, we can get the vertical displacement of water column. Then we use the Welch method to compute the horizontal spectrum of the displacement curve. Afterwards we decompose the spectrum by EEMD (ensemble empirical mode decomposition) and extract the trend component as the fitting result. Based on this fitting result and previous theory of ocean mixing, the mixing parameters can be estimated.In the depth range of 200～600 m, the mixing rate induced by the internal waves in South China Sea can reach 10-2.79m2·s-1, which is two orders of magnitude larger than the statistical value (10-5m2·s-1) of the open ocean. The mixing rate induced by Mediterranean eddy is around 10-3.44m2·s-1, which is about 1.5 orders of magnitude larger than the statistical value of the open ocean. The mixing rate of the lower boundary of the eddy is larger than the upper boundary, which agrees with the previous study. The outside part, which is close to the upper and lateral boundary, also has a high mixing rate.The mixing rate of the entire ocean should reach 10-4m2·s-1in order to drive the large scale ocean circulation. However, the measurement of the open ocean shows that this value is just around 10-5m2·s-1, so there is a “mixing budget”. Then many ocean scientists started to find the answer from marginal seas, especially the meso- and small-scale oceanic phenomena in these places. This paper builds a method to quickly estimate the mixing rates of seawater by seismic oceanography. The two cases presented in this paper show that the internal waves and meso scale eddy in marginal seas both can generate very high mixing rates compared with the value of the open ocean. The results indicate that finding the answer for “mixing budget” from marginal seas, from meso- and small-scale oceanic phenomena, is probably an effective way.

Mixing； Internal wave； Meso-scale eddy； Seismic Oceanography； Empirical Mode Decomposition

10.6038/cjg20150723.

國家自然科學(xué)基金項目(91128205,41076024,41106044)，國家基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃項目(2011CB403503)，浙江省自然科學(xué)基金(LQ12D06003)資助.

拜陽，男，回族，1987年生，博士，主要從事海洋地球物理和地震海洋學(xué)研究.E-mail: bby1220@#edu.cn

*通訊作者 宋海斌，男，1968年生，博士，主要從事海洋地球物理和地震海洋學(xué)研究.E-mail: hbsong@#edu.cn

10.6038/cjg20150723

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2014-11-20，2015-06-25收修定稿

拜陽, 宋海斌, 董崇志等. 2015. 地震海洋學(xué)方法在海洋混合參數(shù)提取中的研究與應(yīng)用——以南海內(nèi)波和地中海渦旋為例.地球物理學(xué)報，58(7):2473-2485,

Bai Y, Song H B, Dong C Z，et al. 2015. Extraction of mixing parameters by seismic oceanography and applications: Case study of the internal waves in South China Sea and Mediterranean eddy.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(7):2473-2485,doi:10.6038/cjg20150723.