三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印算法改進研究

李淑敬，李林國

（阜陽師范學院　信息工程學院，安徽　阜陽　236041）

三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印算法改進研究

李淑敬，李林國

（阜陽師范學院信息工程學院，安徽阜陽236041）

摘要：數(shù)字水印技術可以有效地保護數(shù)字產(chǎn)品知識版權，跟蹤打擊盜版行為，證明產(chǎn)品真?zhèn)?，隨著三維數(shù)據(jù)在信息領域的快速發(fā)展，研究數(shù)字水印技術前景廣闊.本文在數(shù)字水印研究現(xiàn)狀的基礎上，參考圖像數(shù)字水印技術，對三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印系統(tǒng)在改進算法及實現(xiàn)方面進行了研究.

關鍵詞：數(shù)字水?。蝗S網(wǎng)格模型；水印算法；改進

項目來源：阜陽師范學院教研一般項目

數(shù)字水印就是在數(shù)字圖像、音頻或視頻等數(shù)字產(chǎn)品中嵌入秘密信息，借此來加強對數(shù)字產(chǎn)品知識版權在保護.包括圖像水印、視頻水印和三維模型水印三個類別.隨著科技的發(fā)展及計算機技術的進步，相關專家學者對數(shù)字水印的技術研究也進一步深入，相繼產(chǎn)生了網(wǎng)格模型、點云模型及參數(shù)曲面三種三維模型水印算法.在此基礎上，本文主要對三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印算法改進進行了研究.

1　三維模型水印原理

首先設計3D模型和密匙，然后在數(shù)字產(chǎn)品中嵌入水印.水印嵌入前對水印數(shù)據(jù)進行定義，利用算法通過媒介發(fā)送并生成3D模型，形成對數(shù)字產(chǎn)品知識版權的保護.打開該數(shù)字產(chǎn)品需要借助密匙對水印算法進行檢測，進而提取水印信息，恢復3D模型.三維模型水印嵌入與提取過程如下圖所示（圖1）.

圖1三維模型水印嵌入與提取過程

三維模型具有如下特點：首先是定點排列的無序性.圖像以掃描線順序排列，音頻和視頻按照時間先后順序排列，而CAD圖形數(shù)據(jù)則沒有固定的數(shù)據(jù)順序；其次是缺少自然的參數(shù)化分解方法.缺少視域分析所需要的參數(shù)化分解方法，所以不能直接運用數(shù)學工具進行分解操作；然后是表示方法不唯一.同一個三維模型，可以有不同的模型表現(xiàn)形式.但是，隱蔽性與魯棒性是三維模型數(shù)字水印需要最優(yōu)先考慮的基本條件.

2三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印簡析

三維網(wǎng)格模型是數(shù)字水印的最基礎形式，是進行研究其他三維模型數(shù)字水印技術的基礎.三維網(wǎng)格水印算法分為盲水印及非盲水印兩種形式：三維網(wǎng)格盲水印算法在水印提取時不需要原始模型信息，按照工作域可以分為空域算法和視域算法；非盲水印算法提取水印需要提供原始模型信息，同時還需要進行重對齊、采樣等一系列預處理.對于具體的相關算法，由于各類科普文章都有所涉及，這里就不在一一列舉了.

3三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印改進算法

根據(jù)資料查閱發(fā)現(xiàn)，一般三維模型數(shù)字水印算法與圖像數(shù)字水印算法基本類似，都是在空域操作實現(xiàn)的.相同點就是對模型定點坐標進行直接或間接的修改來嵌入水印.這樣計算量減小了，但魯棒性卻不高.針對這樣的問題，要增強對幾何攻擊的能力，就要提高魯棒性，進行變換域算法操作.

3.1算法改進原理

不需要對三維模型進行重定位，只要在嵌入水印前對其進行轉(zhuǎn)變到一個仿射不變空間的預處理即可.計算復雜且耗時的重定位處理就可以避免了.

假設三維模型由一個定點集合為V｛Vi}及其連接的關系集合C組成，那么每個頂點Vi都會具有三維坐標如：V1=（Xi，yi，Zi）.接下來使其轉(zhuǎn)換到一個不變仿射空間，使其具備旋轉(zhuǎn)和尺度變換，但平移性恒定.具體操作過程為：

A.先將所有質(zhì)心計算出.方式為：

B.通過原三維模型定點Vi減掉質(zhì)心值使模型平移.方式為：

Vi'=（xi'，yi'，zi')=（xi-μx，yi-μy，zi-μz)

C.要保證變換后的三維模型的平移性恒定，需要再進行主成份計算.T為頂點主要成分的特征矢量，通過頂點對應坐標協(xié)方差距陣求其最大值，使其與Z軸重合.協(xié)方差距陣方式為：

3.2嵌入水印過程

（1）首先將嵌入水印信息（或密匙）輸入偽隨機序列發(fā)生器并生成相對應的二進制序列（水印信息（或密匙）用K表示；水印序列長度用Nw表示；水印生成算法用Wi和G表示）.則其序列為：

W={wl，l=0，1，…，Nw-1}，W=G（K)

（2）其次將頂點坐標（X1，y1，Z1）在網(wǎng)格頂點排成一維頂點序列時換成對應的θi，?i，ri值，其對應關系如圖3所示：

圖3 x.y.z與θ.φ.r關系圖

求θi，?i，ri值的公式為：

（3）求出ri值并歸一化順序排列，嵌入水印對象設為R={ri}.

（4）按順序?qū)={ri}分為S×Nw個元素（Nw個組，每組S個元素）.則R=｛ril}.其中，i=0...Nw-1；l=0. ...S-1.ril作為嵌入單元進行水印信息嵌入.過程如下：

先將單元ril進行DFT變換，得到DFT的對應系數(shù)Rlf，將一位水印信息Wl嵌入其中，公式如下：

其中將Rwif進行IDET即可得到含有水印信息的rw1j，對其進行逆序得到rwi.由此可求得水印中間過渡頂點坐標.即：Xi'=riw×cos?i×sinθi.yi'=riw×sinθi. zi'=riw×cos?i×cosθi.對過渡頂點坐標進行預處理的逆變換，即可得到最終嵌入水印頂點.

3.3水印提取

針對一些攻擊會改變原始網(wǎng)格，加之重采樣算法復雜耗時，本文介紹一種簡單可行易操作的算法：將上面嵌入水印的順序倒過來重新操作，通過計算相關性系數(shù)Cor來對水印魯棒性進行評價衡量.相關性系數(shù)Cor通過下式求得：

上式中Wd為提取出來的水印序列，W是原始水印序列是Wd序列各位的平均值是W序列各位的平均值，N是水印序列長度.

如果提取出的水印與原始網(wǎng)格模型嵌入者所出示的水印的相關值大于所設定的閥值，則可證明嵌入者擁有版權.反正則不能證明.

3.4實驗結果

為了對本算法的可取性進行驗證，通過具體的3D圖像進行了測試.實驗模型有頂點1571個，三角面2999個.實驗中生成的原始水印序列長度為32，每一組定點數(shù)為48.分別通過簡化攻擊、噪聲攻擊及剪切攻擊的測試對算法的魯棒性進行了檢驗.

在進行簡化攻擊測試時，對嵌有水印的3D圖像采用了StanMelax的算法進行了簡化，結果是頂點在受攻擊模型中雖然所剩不多，但其魯棒性在本算法中依然表現(xiàn)很強.（見表1）

表1簡化攻擊實驗結果

在進行噪聲攻擊實驗時，將均勻隨機噪音加入已加水印模型的頂點坐標，將噪聲矢量加入嵌入水印后的逐個頂點.取噪聲向量的長度與網(wǎng)格頂點與中心的距離比值為噪聲幅度.結果顯示，本算法在噪聲攻擊下仍有較強的魯棒性.（見表2）

表2噪聲攻擊實驗結果

在進行剪切攻擊實驗時，剪切百分比分別為原實驗模型的90%，60%，30%和10%，結果顯示良好.（見表3）

表3

4小結

本文在分析三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印常見算法的基礎上，提出了一種新的改進算法，對三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印系統(tǒng)進行了補充與完善.探索發(fā)現(xiàn)無止境，沒有最好，只要更好，希望以此能加強對3D數(shù)字產(chǎn)品版權的有效保護.

——

參考文獻：

〔1〕陳麗萍，孔祥增，姚志強.基于幾何特征的三維模型雙重數(shù)字水印算法[J].計算機系統(tǒng)應用，2011（08）.

〔2〕王新宇，詹永照.結合頂點趨勢檢測的三維模型數(shù)字水印算法[J].計算機應用，2011（10）.

〔3〕馮小青，潘志庚，李黎.面向3D網(wǎng)格模型的多重數(shù)字水印算法[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2010（01）.

〔4〕李軍.三維模型數(shù)字水印研究[J].湖北民族學院學報(自然科學版)，2009（01）.

基金項目：安徽省高等學校省級優(yōu)秀青年人才基金重點資助項目，項目名稱：三維網(wǎng)格模型盲水印技術研究（2013SQRL102ZD）項目名稱：面向軟件開發(fā)能力培養(yǎng)的《軟件工程》課程教學模式研究與實踐（2014JYXM41）

中圖分類號：TP309.7

文獻標識碼：A

文章編號：1673-260X（2015）07-0025-03