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    考慮非均勻收縮徐變的PC箱梁橋時(shí)變性能

    2015-03-15 06:24:10項(xiàng)貽強(qiáng)何曉陽
    關(guān)鍵詞:主跨鋼束成橋

    項(xiàng)貽強(qiáng),何曉陽

    (浙江大學(xué)土木工程系,310058杭州)

    考慮非均勻收縮徐變的PC箱梁橋時(shí)變性能

    項(xiàng)貽強(qiáng),何曉陽

    (浙江大學(xué)土木工程系,310058杭州)

    為研究箱梁頂板、底板及腹板厚度差異引起的非均勻收縮徐變效應(yīng),分析了某三跨預(yù)應(yīng)力混凝土(PC)連續(xù)箱梁橋時(shí)變性能.考慮混凝土抗壓強(qiáng)度、彈性模量的時(shí)變性,分別建立模擬實(shí)際懸臂施工順序的實(shí)體單元及梁單元有限元模型,比較成橋后在均勻及非均勻收縮徐變下的結(jié)構(gòu)變形、混凝土應(yīng)力和鋼束應(yīng)力.同時(shí)將長期撓度、鋼束應(yīng)力與相應(yīng)規(guī)范值進(jìn)行對(duì)比,并估算了車輛荷載及非均勻收縮徐變導(dǎo)致跨中底板出現(xiàn)拉應(yīng)力和裂縫的時(shí)間.結(jié)果表明,與均勻收縮徐變相比,非均勻收縮徐變對(duì)跨中長期下?lián)嫌绊戄^小,而對(duì)混凝土應(yīng)力影響較大,在箱梁設(shè)計(jì)中應(yīng)予以考慮.

    橋梁工程;箱梁橋;懸臂施工;非均勻收縮徐變;長期下?lián)?;混凝土?yīng)力

    PC箱梁橋以其結(jié)構(gòu)剛度大、變形小、行車平穩(wěn)舒適等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于橋梁建設(shè).然而,國內(nèi)外PC箱梁橋下?lián)祥_裂現(xiàn)象日益突出,對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性和適用性構(gòu)成了嚴(yán)重威脅,受到了工程界的普遍關(guān)注[1-3].混凝土收縮、徐變是引起PC橋梁長期下?lián)系闹匾蛩兀踔習(xí)?dǎo)致橋梁倒塌[4-5].因此,精確評(píng)估PC箱梁橋的收縮、徐變響應(yīng)對(duì)控制結(jié)構(gòu)下?lián)祥_裂顯得尤為重要.

    近年來,國內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)PC箱梁的收縮徐變響應(yīng)進(jìn)行了各種研究.文獻(xiàn)[6-9]采用粘彈性模型模擬混凝土徐變,分析了Koror-Babeldaob橋的長期變形,得出非均勻收縮徐變下的結(jié)構(gòu)變形比均勻收縮徐變更接近實(shí)測值的結(jié)果;文獻(xiàn)[10]編制了非均勻收縮變形分析的桿系程序,計(jì)算得到蘇通剛構(gòu)橋的跨中長期變形比未考慮非均勻收縮增大了5.5 cm;文獻(xiàn)[11-13]分別基于二維濕度場和板單元研究了PC箱梁橋非均勻收縮變形,并進(jìn)行了工字型試件的非均勻收縮試驗(yàn);文獻(xiàn)[14]通過粘彈性模型來模擬混凝土的徐變及預(yù)應(yīng)力松弛,采用殼單元分析了箱梁橋變形,結(jié)果顯示考慮非均勻收縮在長期變形分析中非常重要;文獻(xiàn)[15-18]提出了鋼筋混凝土梁開裂面的力學(xué)性能和數(shù)值模擬方法,分析了PC箱梁橋底板開裂的機(jī)理,給出了簡化設(shè)計(jì)分析方法,并對(duì)混凝土箱梁橋的開裂控制方法及彎剪扭復(fù)合受力性能進(jìn)行了總結(jié).

    上述研究大多采用梁殼單元分析混凝土橋梁的長期效應(yīng),無法較為精確地模擬寬箱結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng),同時(shí)較多研究僅考慮橋梁運(yùn)營階段,忽視了施工階段對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響.部分研究利用難以直接考慮混凝土老化的粘彈性模型來模擬徐變,導(dǎo)致計(jì)算有一定偏差[19].除此之外,以上文獻(xiàn)均僅分析了非均勻收縮徐變對(duì)結(jié)構(gòu)變形的作用,幾乎未關(guān)注其對(duì)混凝土應(yīng)力的影響.為此本文利用CEB-FIP1990的收縮徐變模型,通過建立實(shí)體有限元模型以俘獲箱梁空間受力效應(yīng),按實(shí)際懸臂施工順序模擬,著重分析了在非均勻和均勻收縮徐變作用下,某三跨PC變截面連續(xù)箱梁橋在成橋后的變形和應(yīng)力.

    1 混凝土材料時(shí)變性質(zhì)

    混凝土材料性質(zhì)會(huì)隨齡期增長而變化,預(yù)測PC橋梁在施工及運(yùn)營階段的變形及應(yīng)力,必須考慮混凝土材料時(shí)變性質(zhì).其主要包括抗壓強(qiáng)度、彈性模量及收縮、徐變特性.

    1.1 抗壓強(qiáng)度

    混凝土抗壓強(qiáng)度取決于水泥類型、溫度及養(yǎng)護(hù)條件,不同齡期混凝土的抗壓強(qiáng)度根據(jù)下式評(píng)估[20]:

    式中βcc(t)是依賴于混凝土齡期的系數(shù).

    式中:fcm(t)為齡期 t時(shí)混凝土的平均抗壓強(qiáng)度,MPa;fcm為28 d抗壓強(qiáng)度,MPa;t為混凝土齡期,d;s根據(jù)水泥類型不同分別取0.20(快硬高強(qiáng)水泥)、0.25(普通及快硬水泥)及0.38(慢硬水泥).

    1.2 彈性模量

    混凝土相應(yīng)齡期的彈性模量可根據(jù)結(jié)構(gòu)分析時(shí)劃分的時(shí)間點(diǎn),按下式計(jì)算[20]:

    式中:Ec(t)為齡期t時(shí)混凝土的彈性模量,MPa;Ec為28 d混凝土彈性模量,MPa.

    1.3 收縮

    CEB-FIP規(guī)范給出了混凝土總收縮應(yīng)變的計(jì)算式[20]:

    式中:εcso是名義收縮系數(shù);βs是描述收縮系數(shù)隨時(shí)間變化的函數(shù);ts為混凝土收縮起始齡期,d.名義收縮系數(shù)可從下式得到:

    式中βsc根據(jù)水泥種類不同,分別取4(慢硬水泥)、5(普通及快硬水泥)及8(快硬高強(qiáng)水泥).

    式中RH為環(huán)境相對(duì)濕度.函數(shù)βs的表達(dá)式為

    式中h是名義厚度,mm;Ac為構(gòu)件截面面積,mm2;u為構(gòu)件與大氣接觸部分的周長,mm.

    1.4 徐變

    混凝土的徐變系數(shù)計(jì)算如下[20]:

    βc可由下式獲得:

    2 工程實(shí)例及計(jì)算參數(shù)

    2.1 工程實(shí)例

    紹興某PC變截面連續(xù)箱梁橋立面見圖1,本橋采用普通硅酸鹽水泥制備的C55混凝土建造,為單向四車道設(shè)計(jì),汽車荷載等級(jí)為公路-I級(jí),跨徑為60 m+100 m+60 m.全橋采用懸臂澆筑施工,箱梁截面為單箱雙室截面,頂板寬19.75 m,底板寬13.5 m;根部截面梁高6 m,跨中及邊跨截面梁高3 m,變截面梁段梁高按拋物線變化;頂板厚度均為30 cm,根部底板厚度為80 cm,跨中及邊跨截面底板厚度為25 cm,其余按拋物線變化;腹板厚度從跨中的50 cm線性變化到墩頂處的75 cm,見圖2.

    圖1 某PC連續(xù)箱梁橋立面布置(m)

    圖2 某PC連續(xù)箱梁典型截面(cm)

    2.2 計(jì)算參數(shù)

    根據(jù)JTG D62—2004規(guī)范[21]選取材料參數(shù),其中28 d C55混凝土彈性模量為35 500 MPa;縱橫向鋼束采用Φs15.2 mm預(yù)應(yīng)力鋼絞線,其彈性模量為195 000 MPa;豎向鋼束采用Φ32 mm精軋螺紋鋼筋,其彈性模量為200 000 MPa;同時(shí)取環(huán)境相對(duì)濕度為70%.

    如圖1所示,頂板厚度從箱梁1號(hào)到12號(hào)截面沿跨徑方向基本不變,而底板和腹板厚度均連續(xù)變化,尤其是底板厚度變化較大.非均勻收縮徐變現(xiàn)象由各部位名義厚度h來體現(xiàn),頂板名義厚度沿跨長基本不變,底板及邊、中腹板沿跨徑變化,且各部位名義厚度與截面平均名義厚度差異都較大.因此有必要考慮箱梁各部位不同名義厚度沿跨徑變化的情況.

    射波刀治療后,口服S-1治療2~3個(gè)療程(劑量80 mg/m2,2次/日),每個(gè)療程28 d,間隔14 d。后期出現(xiàn)遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)移后可接受介入或靜脈化療等其他治療手段。

    3 橋梁有限元建模及荷載

    3.1 計(jì)算模型

    本文采用Midas Fea商用軟件[22]建立了模擬施工階段的空間有限元模型,來計(jì)算在混凝土抗壓強(qiáng)度、彈性模量、收縮徐變等時(shí)變因素作用下,典型PC箱梁橋的非均勻收縮徐變響應(yīng).模型具有93 188個(gè)實(shí)體單元,25 196個(gè)鋼筋單元.在分析中不計(jì)施工模板及鋪裝層對(duì)箱梁截面名義厚度的影響.

    3.2 荷載

    在橋梁長期響應(yīng)分析中考慮以下荷載:

    1)恒荷載:結(jié)構(gòu)自重;

    2)二期恒載:瀝青鋪裝、管線、欄桿重量,取為3 kN/m2;

    3)掛籃荷載:懸澆掛籃和模板重量按1 200 kN考慮;

    4)預(yù)應(yīng)力荷載:箱梁預(yù)應(yīng)力鋼束的初始張拉應(yīng)力均為1 350 MPa,計(jì)算中扣除了由于預(yù)應(yīng)力與管道壁摩擦、錨具變形等引起的瞬時(shí)損失,并在分析中分步考慮收縮徐變和預(yù)應(yīng)力松弛引起的鋼束應(yīng)力變化;

    5)汽車荷載:荷載等級(jí)為JTG D60—2004[23]規(guī)定的公路-I級(jí),采用車道荷載加載.

    3.3 施工階段模擬

    在進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)收縮徐變分析時(shí),是否考慮施工階段,會(huì)造成結(jié)構(gòu)分析結(jié)果有很大差異[24].尤其對(duì)于節(jié)段施工橋梁,各節(jié)段澆筑時(shí)間不同,加載齡期不一致,且在施工期混凝土應(yīng)力值變化較大,所以有必要模擬橋梁懸臂施工順序.每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)施工步驟包含混凝土澆筑養(yǎng)護(hù)、預(yù)應(yīng)力張拉以及掛籃安裝,持續(xù)時(shí)間為12 d.模擬標(biāo)準(zhǔn)施工步驟時(shí),先激活混凝土節(jié)段包含的單元,同時(shí)施加該節(jié)段自重.混凝土節(jié)段強(qiáng)度、彈性模量、收縮徐變性質(zhì)隨齡期增長而變化.然后張拉該階段鋼束,并前移施工掛籃.如此反復(fù),直到澆筑跨中合龍段時(shí)張拉主跨底板鋼束.本文分析的典型PC箱梁施工節(jié)段劃分及鋼束布置見圖3.

    圖3 某PC連續(xù)箱梁橋鋼束布置及混凝土節(jié)段

    4 計(jì)算結(jié)果及分析

    4.1 結(jié)構(gòu)變形

    為研究各因素對(duì)結(jié)構(gòu)長期下?lián)系挠绊?,分別建立考慮收縮徐變的梁單元模型(模型1)、考慮均勻收縮徐變的實(shí)體單元模型(模型2)、考慮非均勻收縮徐變的實(shí)體單元模型(模型3)、考慮均勻收縮徐變且僅含縱向鋼束的實(shí)體單元模型(模型4)及考慮非均勻收縮徐變且僅含縱向鋼束的實(shí)體單元模型(模型5).其中梁單元模型采用Midas Civil軟件建立.梁單元與實(shí)體單元模型均使用時(shí)間增量法計(jì)算結(jié)構(gòu)長期響應(yīng),區(qū)別在于后者考慮三維的收縮徐變,精度更高,并可分割箱梁各板來考慮結(jié)構(gòu)的非均勻收縮、徐變問題.

    圖4給出了以上各模型在橋梁成橋30 a內(nèi)的主跨跨中撓度.各模型成橋30 a時(shí)的跨中撓度均比運(yùn)用規(guī)范[21]推薦方法得出的撓度值大,可見規(guī)范推薦方法偏于危險(xiǎn).與實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果相比,梁單元分析得到的跨中撓度增長速率較慢,且兩者差距隨時(shí)間不斷增大.在成橋30 a時(shí),相比考慮剪力滯的實(shí)體單元模型,梁單元分析得出的下?lián)狭啃?3.9%,證明箱梁的剪力滯對(duì)結(jié)構(gòu)長期撓度影響較大.此外,分別比較模型2與模型4、模型3與模型5的計(jì)算值,發(fā)現(xiàn)時(shí)程曲線差異較小,說明橫豎向鋼束并不是影響跨中下?lián)系闹饕蛩?

    圖4 不同模型下橋梁主跨跨中時(shí)變撓度

    對(duì)比模型2與模型3的計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)考慮非均勻收縮、徐變的長期下?lián)现迪鄬?duì)較小,該結(jié)果與文獻(xiàn)[7、25]基本一致.這是由于底板厚度比頂板大,頂板收縮、徐變發(fā)展速率快于底板,減緩了箱梁下?lián)锨试鲩L.在成橋30 a時(shí),兩者差距為6.9%.

    圖5分別給出在均勻收縮、均勻徐變、非均勻收縮及非均勻徐變作用下,主跨跨中撓度的時(shí)程曲線.可見收縮和徐變對(duì)長期下?lián)系挠绊懢艽?,表明僅考慮非均勻收縮來預(yù)測長期變形是不精確的.同時(shí)發(fā)現(xiàn),非均勻收縮引起的下?lián)狭勘染鶆蚴湛s下?lián)狭恳?這是因?yàn)轫敯搴穸缺鹊装逍?,水分?jǐn)U散較快,頂板干燥速率大于底板,使得箱梁產(chǎn)生向上趨勢的附加撓曲,跨中下?lián)狭繙p小.

    圖5 均勻(非均勻)收縮(徐變)對(duì)主跨跨中撓度的影響

    4.2 鋼束應(yīng)力

    箱梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼束是影響結(jié)構(gòu)長期變形和應(yīng)力的重要因素[4].如圖6所示,采用有限元法及規(guī)范[21]推薦方法,分析了主跨底板鋼束Z1~Z3在長期荷載下的時(shí)變應(yīng)力.在成橋30 a時(shí),有限元法計(jì)算得到的鋼束應(yīng)力均小于規(guī)范值.在鋼束張拉時(shí),因鋼束與管道壁摩擦、錨具變形,鋼束應(yīng)力產(chǎn)生瞬時(shí)損失.而后,在混凝土收縮徐變及鋼筋松弛的影響下,鋼束應(yīng)力隨時(shí)間不斷減小.同時(shí),非均勻收縮徐變作用下的鋼束應(yīng)力均小于均勻收縮徐變下的計(jì)算值.在成橋30 a時(shí),兩者差距達(dá)到5 MPa.相較于鋼束應(yīng)力,該數(shù)值較小,但數(shù)值不大的混凝土應(yīng)力對(duì)此卻十分敏感.

    圖6 主跨箱梁底板縱向鋼束Z1~Z3的時(shí)變應(yīng)力

    4.3 混凝土應(yīng)力

    圖7、8分別給出了主跨跨中和L/4截面頂?shù)装蹇v向應(yīng)力沿板寬的分布.其中t指的是所在混凝土節(jié)段的齡期.成橋后,箱梁頂?shù)装寮袅?yīng)非常明顯.在收縮徐變及預(yù)應(yīng)力松弛影響下,跨中及L/4截面頂?shù)装蹇v向壓應(yīng)力均隨混凝土齡期增長而減小,其中底板壓應(yīng)力變化幅度較大,但縱向應(yīng)力沿板寬的分布形狀并未有顯著變化.說明當(dāng)橋梁成橋后,不考慮其他外荷載作用,收縮徐變效應(yīng)僅改變混凝土應(yīng)力值,而對(duì)縱向應(yīng)力的橫向分布形狀無明顯影響.

    值得注意的是,在非均勻收縮徐變作用下,鋼束應(yīng)力隨時(shí)間不斷減小,且比均勻收縮徐變計(jì)算值小,使得結(jié)構(gòu)混凝土壓應(yīng)力減小得更快.尤其在經(jīng)過10 a非均勻收縮徐變作用后,主跨箱梁跨中底板開始出現(xiàn)拉應(yīng)力.這對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)來說極為不利,也無法滿足規(guī)范JTG D62—2004[21]對(duì)混凝土應(yīng)力限值的要求.進(jìn)一步選取主跨箱梁跨中底板關(guān)鍵點(diǎn),見圖9,分析其在成橋30 a內(nèi)的應(yīng)力變化.圖10給出了主跨箱梁跨中截面典型關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程.其中車道荷載采用主跨跨中截面最不利的四車道靜力加載,并根據(jù)JTG D60—2004[23]進(jìn)行橫向折減,但不考慮車道荷載的徐變效應(yīng).

    圖7 主跨箱梁跨中截面頂?shù)装蹇v向應(yīng)力沿寬度的分布

    圖8 主跨L/4截面箱梁頂?shù)装蹇v向應(yīng)力沿寬度的分布

    圖9 主跨箱梁跨中截面典型關(guān)鍵點(diǎn)(cm)

    圖10 主跨箱梁跨中截面典型關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)變縱向應(yīng)力

    從上述分析結(jié)果可看出,主跨箱梁底板各關(guān)鍵點(diǎn)的壓應(yīng)力均隨時(shí)間逐漸減小.若不考慮車道荷載,僅在非均勻收縮徐變作用下運(yùn)營10 a左右,C點(diǎn)出現(xiàn)拉應(yīng)力.若加之車道荷載,C點(diǎn)提前5 a出現(xiàn)拉應(yīng)力,而其他關(guān)鍵點(diǎn)提前4 a左右出現(xiàn)拉應(yīng)力.最為重要的是,在成橋25 a時(shí),綜合考慮非均勻收縮徐變及車道荷載的影響,C點(diǎn)軸向應(yīng)力將超過C55混凝土的抗拉強(qiáng)度,引起底板開裂,進(jìn)而加快橋梁的下?lián)?可見,PC箱梁橋非均勻收縮、徐變對(duì)橋梁混凝土應(yīng)力有很大影響.為保證橋梁的安全性和適用性,在設(shè)計(jì)計(jì)算該類橋梁時(shí),應(yīng)計(jì)及該因素對(duì)混凝土長期應(yīng)力的影響.

    5 結(jié) 論

    1)與采用實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果相比,在成橋30 a時(shí),采用梁單元計(jì)算的PC箱梁橋長期撓度較小,且兩者均大于規(guī)范值.而僅考慮箱梁縱向鋼束與考慮三向預(yù)應(yīng)力作用時(shí)的長期下?lián)舷嘟?,說明剪力滯效應(yīng)是大跨PC箱梁橋出現(xiàn)過大長期下?lián)系闹饕?

    2)主跨箱梁底板鋼束應(yīng)力隨時(shí)間不斷減小,在非均勻收縮徐變作用下的應(yīng)力值比均勻收縮徐變的小,且兩者均小于規(guī)范值.與均勻收縮徐變相比,在非均勻收縮徐變作用下,混凝土壓應(yīng)力減小得較快.

    3)在10 a非均勻收縮徐變作用下,主跨箱梁跨中底板開始出現(xiàn)拉應(yīng)力.若綜合考慮車輛荷載和非均勻收縮徐變效應(yīng),在成橋5 a時(shí),跨中底板將出現(xiàn)拉應(yīng)力,在成橋25 a時(shí),其應(yīng)力將超過混凝土抗拉強(qiáng)度.因此,應(yīng)重視非均勻收縮徐變對(duì)混凝土應(yīng)力的影響.

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    (編輯趙麗瑩)

    Time-dependent behavior of PC box girder bridges considering non-uniform shrinkage and creep

    XIANG Yiqiang,HE Xiaoyang

    (Department of Civil Engineering,Zhejiang University,310058 Hangzhou,China)

    The time-dependent behavior of a typical three-span prestressed concrete(PC)continuous box girder bridge was analyzed to investigate the effect of non-uniform shrinkage and creep due to thickness differences among webs and top and bottom flanges in box girders.Considering time-varying effects of compressive strength and elasticitymodulus of concrete,finite elementmodels which simulated cantilever-construction by solid and beam elementswere developed,respectively.A comparative study on structural displacement,concrete stress and tendon stress caused by uniform and non-uniform creep and shrinkage after bridge completion was peformed.Meanwhile,long-term deflection and tendon stress were compared with relevant values which were calculated according to the standard.And the time when tensile stress and crack resulting from vehicle load and non-uniform creep and shrinkage in the bottom flange appeared was estimated.The results show that compared with uniform creep and shrinkage,non-uniform creep and shrinkage have smaller influence on the long-term deflection atmidspan,and have greater effect on the concrete stress,which should be concerned in design of box girders.

    bridge engineering;box girder bridge;cantilever construction;non-uniform shrinkage and creep;longterm deflection;concrete stress

    U448

    A

    0367-6234(2015)12-0117-06

    10.11918/j.issn.0367-6234.2015.12.021

    2014-11-30.

    國家自然科學(xué)基金(51178416).

    項(xiàng)貽強(qiáng)(1959—),男,教授,博士生導(dǎo)師.

    何曉陽,hxysunrise@zju.edu.cn.

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