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    地鐵列車受電弓結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

    2015-03-14 06:48:34朱壯瑞
    機電信息 2015年15期
    關(guān)鍵詞:弓頭電弓轉(zhuǎn)矩

    周 森 朱壯瑞 賈 方

    (東南大學,江蘇 南京211189)

    0 引言

    隨著生活水平的不斷提高,人們對城市地鐵的要求也越來越高,高速、快捷、舒適的乘車環(huán)境是地鐵發(fā)展的必然趨勢[1]。受電弓作為地鐵車輛的一個重要部件,其性能的好壞對地鐵車輛的安全穩(wěn)定良好運行具有至關(guān)重要的影響,而受電弓的受流穩(wěn)定性就是衡量受電弓性能的一個重要因素[2-3]。

    為了保證受電弓具有良好的受流性能,本文以某地鐵車輛的單臂受電弓為例,對其進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,并對優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果進行了驗證。根據(jù)地鐵與輕軌車輛受電弓標準[4],當升弓范圍E≥2m時,弓頭軌跡相對垂直線的最大偏差要小于30mm;受電弓升弓所需的升弓轉(zhuǎn)矩是受電弓設(shè)計中最重要的參數(shù)之一,要在保證靜態(tài)接觸壓力為(120±10)N的基礎(chǔ)上,盡可能減小升弓轉(zhuǎn)矩。此外,為了保證在受電弓升弓過程中弓頭與接觸網(wǎng)的穩(wěn)定受流,減小弓網(wǎng)間的沖擊和接觸力的變化,弓頭應(yīng)始終處于水平位置。

    本文運用多目標優(yōu)化技術(shù),在建立受電弓結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)數(shù)學模型[5]的基礎(chǔ)上,以受電弓正常工作所需滿足的條件為約束,對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化,得到了使受電弓性能達到最優(yōu)化的設(shè)計參數(shù)。結(jié)果表明,優(yōu)化后的模型符合地鐵與輕軌車輛受電弓的國家標準。

    1 受電弓機構(gòu)幾何關(guān)系模型的建立

    圖1為受電弓結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系數(shù)學模型圖,AD為下臂桿,也為受電弓四桿機構(gòu)運動的主動件,其與水平面的夾角α為受電弓的升弓角,β為平衡桿EF與豎直方向的夾角,是衡量弓頭擺動的參數(shù)。圖中L1~L7、a、b、e、g等11個參數(shù)為受電弓結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的設(shè)計變量,對受電弓進行參數(shù)優(yōu)化,即尋求一組最佳設(shè)計變量值,使得受電弓的性能達到最優(yōu)。

    圖1 受電弓結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系數(shù)學模型圖

    如圖1所示,以B點為坐標原點,建立受電弓幾何關(guān)系數(shù)學表達式,可以得到以下結(jié)果:

    (1)弓頭運動軌跡方程。設(shè)xe、ye弓頭E點橫坐標與縱坐標,則有:

    2 受電弓幾何參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

    由于弓頭軌跡坐標以及弓頭平衡桿偏轉(zhuǎn)角均為多變量的函數(shù),故本文基于Matlab采用多目標優(yōu)化設(shè)計方法對受電弓進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

    受電弓在正常工作過程中要滿足一定的要求:

    (1)受電弓的工作高度(弓頭最高點與絕緣子底面之間的垂直距離)范圍為400~2 400mm。

    (2)落弓高度為300mm。

    (3)根據(jù)國標,升弓范圍大于等于2m時,弓頭軌跡偏差最大不得超過30mm。為保證弓頭在降弓和升弓過程中盡量作豎直上下運動,在工作高度內(nèi)弓頭的運動軌跡在工軸方向上的偏差應(yīng)盡量小,最大偏差不能超過30mm。

    (4)在工作過程中平衡桿應(yīng)始終近乎平動,以保證弓頭始終處于水平位置。

    (5)升弓轉(zhuǎn)矩應(yīng)保證弓網(wǎng)之間靜態(tài)接觸壓力為(120±10)N。

    2.1 弓頭運動軌跡和升弓轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化

    弓頭軌跡與升弓轉(zhuǎn)矩均為變量 L1、L2、L3、L4、a、b、e的函數(shù),因此,對弓頭軌跡與升弓轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化,即尋求一個合理的L1、L2、L3、L4、a、b、e值,使得弓頭軌跡與升弓轉(zhuǎn)矩滿足一定的條件。這是一個多目標優(yōu)化設(shè)計的過程。

    多目標優(yōu)化問題的解法有很多,在本項目中,由于受電弓的升弓轉(zhuǎn)矩并沒有一個苛刻的要求,只是要在保證靜態(tài)接觸壓力為(120±10)N的基礎(chǔ)上盡可能減小升弓轉(zhuǎn)矩。因此,本文將多目標優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化進行求解,即將弓頭的運動軌跡作為目標優(yōu)化函數(shù),將升弓轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化為弓頭軌跡優(yōu)化的一個約束條件。

    受電弓正常工作需要滿足的條件即受電弓弓頭軌跡設(shè)計優(yōu)化的約束條件:

    (1)受電弓的工作高度(弓頭最高點與絕緣子底面之間的垂直距離)范圍為400~2 400mm,即 max(ye)≤2 400;

    (2)落弓高度為300mm,即min(ye)≥300;

    (3)如圖1所示,受電弓機構(gòu)可以看成是ABCD和DEFG兩個四桿機構(gòu)組成,因此各變量范圍還需滿足平面機構(gòu)自由運動要求,由此可得出各設(shè)計變量的取值范圍如下:1 400mm≤L1≤1 750mm;1 800mm≤L2≤1 900mm;200mm≤L3≤400mm;900mm≤L4≤1 246mm;765mm≤a≤780mm;130mm≤b≤170mm;0.1°≤e≤1.05°。

    為保證弓頭在降弓和升弓過程中盡量作豎直上下運動,在工作高度內(nèi)弓頭的運動軌跡在工軸方向上的偏差應(yīng)盡量小,最大偏差不能超過30mm,因此,受電弓弓頭軌跡優(yōu)化的目標函數(shù)為:

    2.2 平衡桿偏轉(zhuǎn)角的優(yōu)化

    平衡桿偏轉(zhuǎn)角β為變量L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、a、b、e、g的函數(shù),經(jīng)過弓頭軌跡優(yōu)化,可最終確定變量L1、L2、L3、L4、a、b、e的值,在此基礎(chǔ)上,尋求變量L5、L6、L7、g的最優(yōu)解,使得平衡桿偏轉(zhuǎn)角β最小。

    考慮運動要求和結(jié)構(gòu)工藝要求,其約束條件為:1 800mm≤L5≤1 900mm;70mm≤L6≤100mm;1 500mm≤L7≤1 550mm;0.01°≤g≤0.04°。

    平衡桿轉(zhuǎn)角目標函數(shù)為:

    3 優(yōu)化結(jié)果分析

    本文基于Matlab編程對受電弓幾何參數(shù)進行多目標優(yōu)化,結(jié)果如表1所示。

    表1 優(yōu)化前后設(shè)計變量的比較

    3.1 弓頭運動軌跡優(yōu)化結(jié)果分析

    受電弓優(yōu)化前后弓頭軌跡如圖2和圖3所示,優(yōu)化前弓頭在x方向上的最大偏移已經(jīng)達到146.258mm,不滿足受電弓正常工作條件,優(yōu)化后弓頭在x方向上的最大偏移為26.251 2mm<30mm,偏移量減少,完全達到技術(shù)規(guī)范和標準要求,使得受電弓在升弓過程中更穩(wěn)定。

    圖2 優(yōu)化前弓頭軌跡

    圖3 優(yōu)化后弓頭軌跡

    3.2 升弓轉(zhuǎn)矩優(yōu)化結(jié)果分析

    受電弓正常升弓時,接觸網(wǎng)對弓頭保持120N壓力,而靜態(tài)接觸壓力是由升弓轉(zhuǎn)矩提供的,因此對受電弓的升弓轉(zhuǎn)矩就有一定的要求。通過虛位移原理計算出升弓轉(zhuǎn)矩MB表達式,將優(yōu)化后的尺寸參數(shù)代入式中,得到升弓轉(zhuǎn)矩優(yōu)化結(jié)果,如圖4所示。

    圖4 Matlab中升弓轉(zhuǎn)矩優(yōu)化結(jié)果

    從受電弓升弓轉(zhuǎn)矩與弓頭高度的關(guān)系圖可以看出,在受電弓正常工作范圍內(nèi),升弓時轉(zhuǎn)矩從1 170N·m迅速減小到821.1N·m,變化速率越來越緩慢。

    3.3 平衡桿偏轉(zhuǎn)角優(yōu)化結(jié)果分析

    受電弓優(yōu)化前后平衡桿偏轉(zhuǎn)角對比圖如圖5所示,優(yōu)化前弓頭平衡桿偏轉(zhuǎn)角β在-6.14°~5.65°之間波動,其偏離豎直方向最大偏轉(zhuǎn)角為6.14°;通過Matlab編程,得到了一組最優(yōu)的L5、L6、L7、g值,使得受電弓在升弓過程中,弓頭平衡桿偏轉(zhuǎn)角β在-0.93°~0.77°之間波動,其偏離豎直方向最大偏轉(zhuǎn)角為0.93°。因此,經(jīng)過優(yōu)化弓頭平衡桿更加接近于平動,達到了既定的目標,獲得了使受電弓的運動性能達到最優(yōu)的幾何參數(shù)。

    圖5 優(yōu)化前后平衡桿偏轉(zhuǎn)角β與弓頭位移ye之間的關(guān)系

    4 結(jié)語

    本文通過對地鐵某單臂受電弓結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)進行優(yōu)化,得到了使受電弓獲得更佳性能的一組優(yōu)化參數(shù)。通過優(yōu)化,弓頭橫向位移從146.258mm減小為26.251 2mm,大大減少了偏移量,完全達到技術(shù)規(guī)范和標準要求,使得受電弓在升弓過程中更穩(wěn)定。弓頭平衡桿最大偏轉(zhuǎn)角由6.14°減小為0.93°,使弓頭平衡桿更加接近于平動。因此,經(jīng)過優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)更加合理,受電弓性能更加優(yōu)越。

    [1]周曉津.中國城市地鐵建設(shè)準入標準研究[J].中國軟科學,2013(9):169-178.

    [2]Zhou Ning,Zhang Weihua.Investigation on dynamic performance and parameter optimization design of pantograph and catenary system[J].Finite Elements in Analysis and Design,2011,47(2):288-295.

    [3]Jin-Hee Lee,Young-Guk Kim,Jin-Sung Paik,et al.Perform-ance evaluation and design optimization using differential evolutionary algorithm of the pantograph for the high-speed train[J].Journal of Mechanical Science and Technology,2012,26(10):3252-3260.

    [4]GB/T21561.2—2008 軌道交通 機車車輛受電弓特性和試驗第2部分:地鐵與輕軌車輛受電弓[S].

    [5]張娟.現(xiàn)代CAD/CAE技術(shù)在受電弓設(shè)計中的應(yīng)用研究[D].長沙:湖南大學,2004.

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