小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的實踐研究

成芳(甘肅省會寧縣如東友好小學(xué)　730700)

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的實踐研究

成芳(甘肅省會寧縣如東友好小學(xué)730700)

隨著科技的發(fā)展與技術(shù)的更新'我們迎來了信息時代的到來。新的時代呼喚新的教育'我們要拋棄以往那種傳統(tǒng)的灌輸式教育'以新的教學(xué)手段和教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生'讓他們在自主學(xué)習(xí)的過程中發(fā)展創(chuàng)新能力、思維與探究能力'這是當今教育的方向'也是我們在教學(xué)過程中應(yīng)該重點關(guān)注的。數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科具有很強的抽象性'同時'它的邏輯性、靈活性等因素也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要熟悉和掌握的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間與物理和化學(xué)相比要長得多'并且'它的應(yīng)用也是最廣泛的'無論是其他學(xué)科的學(xué)習(xí)還是在學(xué)生的日常生活中'數(shù)學(xué)都是不可或缺的。

數(shù)學(xué)對于學(xué)生思維能力的運用要求比較高'死記硬背是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的。教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力'因為在解決問題的過程中'學(xué)生的創(chuàng)新能力才能得到有效的培養(yǎng)和突破'問題解決的能力的提高就會促使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到相應(yīng)的提高。在多年的教學(xué)過程中我發(fā)現(xiàn)'學(xué)生的解題能力有很大的差異'對于相同的題目'有的學(xué)生思維能力很差'對于問題沒有思路'也解不出來;有的學(xué)生思維比較直接'只會使用一種解題方法;而有的學(xué)生思維則比較發(fā)散'采用的解題方法比較多'有的還有一定程度的創(chuàng)新。學(xué)生之間存在這種差異是由什么原因造成的呢?是什么在對學(xué)生的問題解決能力產(chǎn)生著影響呢?我陷入了思考。

近幾年'隨著新課改的進行'教師也逐漸將教學(xué)的重點放在學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)上。小學(xué)生的問題解決能力成為了整個教育進程的重點'教育界也將更多的時間和精力用在了討論應(yīng)該以何種策略來培養(yǎng)小學(xué)生的問題解決能力。

一、問題解決的兩種策略

我?guī)追檎屹Y料'也整理了一些國外在小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決策略方面的文獻與研究'并與我國小學(xué)數(shù)學(xué)的實際相結(jié)合'了解到了一些我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題'并總結(jié)了關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的策略。這些策略有兩種'第一種是學(xué)生在解決問題時需要利用的一些具體的、能夠看得見的策略'我們將其稱為一般策略。第二種是學(xué)生在解決問題時所采用的思維方法'也可以理解為一種數(shù)學(xué)思想方法以及在這種方法引導(dǎo)下所采用的思路'我們將其稱為思維策略。一般策略與思維策略之間有著很大的差異'一般策略是比較直觀的'我們可以看到的。而思維策略則是比較抽象的'我們無法看到'是隱藏在學(xué)生大腦里的。一般策略的主要形式有以下幾種。

(一)猜想與嘗試

在進行猜想和嘗試時'學(xué)生需要調(diào)動已有的經(jīng)驗'并結(jié)合自己的直覺思維'通過一種非邏輯的形式來對問題進行分析、總結(jié)和判斷。一般來說'經(jīng)過猜想'學(xué)生解決問題的速度會得到大幅度的提升。但是'這種猜想的來源是學(xué)生以往的經(jīng)驗'在科學(xué)性與準確性方面就有很大的缺失。并且經(jīng)過猜想所得到的結(jié)果概括性比較大'如果沒有對其進行認真的驗證'就很容易產(chǎn)生錯誤。

(二)圖表

利用圖表的解題策略不僅對學(xué)生的作圖能力要求較高'還要求學(xué)生能夠?qū)ψ鲌D工具熟練利用。在小學(xué)階段'學(xué)生的思維處于由形象思維向抽象思維的過渡時期中'形象思維仍然占據(jù)主要地位。小學(xué)階段有很多類型的應(yīng)用題'這些應(yīng)用題如果只是讓學(xué)生單純地利用自己的抽象思維去解決'難度是非常大的'也超出了學(xué)生目前的思維水平。而如果利用圖表'則能起到很好的輔助作用'幫助學(xué)生順利解題。小學(xué)階段常用的圖表解題方式有兩種'一種是平面圖'一種是線段圖。圖表解題的優(yōu)點是能夠使復(fù)雜的問題簡單化'幫助學(xué)生更迅速、有效地解題。它的缺點表現(xiàn)在學(xué)生理解的局限性上。如果學(xué)生不能很好地理解題意'或是在利用工具畫圖時技術(shù)不嫻熟'就有可能使解題的時間變長'甚至得到錯誤的答案。

(三)模擬操作策略

模擬操作是通過探索性的動手操作活動'來模擬問題情境'從而獲得問題解決的一種策略。學(xué)生通過自己探索的過程'將需要解決的問題'轉(zhuǎn)化為一個已知的問題來進行推導(dǎo)性的研究。通過這種開發(fā)性的操作策略的訓(xùn)練'不僅能夠使學(xué)生獲得問題的解決'而且在這個過程當中'還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

(四)逆向思維

逆向思維需要學(xué)生改變自己的解題思路與角度'通過與常規(guī)解題策略相反的方法去解決問題。逆向思維對學(xué)生的思維能力要求較高'挑戰(zhàn)性也很大'但是往往能夠出奇制勝'解決一些復(fù)雜的問題。

思維策略的主要形式有以下幾種。

1.分析與綜合。分析是要學(xué)生在自己的頭腦中將問題分解成若干個部分'而綜合則是要將問題的各個部分整合起來'構(gòu)成一個完整的整體。二者都是一種有效的思維方法。受智力水平影響'小學(xué)生經(jīng)常采用分析的解題策略'綜合法用得則較少。

2.演繹歸納。在數(shù)學(xué)中'有些公式、法則等是人們在對數(shù)學(xué)問題進行分析后歸納所得的一般結(jié)論'我們將這個從個別問題到一般結(jié)論的過程稱為歸納。而演繹則與歸納相反'它是將公式、法則等運用到某一個具體的題目中。演繹和歸納在小學(xué)低年級段使用得比較少'因為學(xué)生的思維能力還達不到歸納與演繹的水平。在高年段時'教師要逐漸引導(dǎo)學(xué)生使用歸納與演繹'這不僅能夠提高學(xué)生的解題能力'還能促進他們思維能力的提高。

3.類比。類比的主旨就是利用事物的相似之處'以相似展開推理。這種問題解決策略比較常見'從本質(zhì)上來說就是從個別到個別。小學(xué)生利用類比的機會比較多'因此'教師要多引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、掌握'讓他們學(xué)會這種方法。類比的問題解決策略能夠提高學(xué)生的解題效率'使問題能夠在最短的時間內(nèi)得到解決。有時候'學(xué)生會自覺地利用類比的問題解決策略'因為類比的方法比較直觀、簡單'在高年級的小學(xué)生中'類比的使用率更高。

解決問題策略的教學(xué)應(yīng)該基于這樣一個總的指導(dǎo)思想'那就是把解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生'提供給學(xué)生更多展示他們自己的思維方式和解題策略的機會'提供給學(xué)生更多的解釋和評價他們自己的思維結(jié)果的權(quán)利。當解決問題成為課堂教學(xué)的一部分'學(xué)生能夠在班級中調(diào)查、探索、推理和交流日常的問題解決'并能在解決問題過程中體驗到成功的時候'他們就會成長為自信而成功的問題解決者。

二、影響小學(xué)生解決問題的因素

(一)教育客體的影響

在學(xué)習(xí)過程中'教師有著非常重要的引導(dǎo)作用。小學(xué)生的心智發(fā)育尚不成熟'如果沒有教師的正確引導(dǎo)'學(xué)生掌握知識的過程就會減緩。

(二)教育主體的影響

學(xué)生問題解決策略是否形成最終由學(xué)生起主體作用。因此'在教學(xué)過程中'教師要注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境'并努力為他們組織一些形式靈活、參與性強的學(xué)習(xí)活動'讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮自己的主體作用'激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。

(三)課程與教學(xué)的影響

現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題對于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力非常有幫助。如果學(xué)生每天只能面對一大堆重復(fù)率極高的問題'只是機械地應(yīng)付作業(yè)和課堂'很難相信學(xué)生會培養(yǎng)出良好的問題解決能力。在教學(xué)過程中'給學(xué)生留下思考的時間和空間'比一味地灌輸更容易培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總是在解決問題的過程中度過'而解決問題使我們獲得了掌握知識的本領(lǐng)。本文是筆者對小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決策略的研究'希望能夠幫助各位教師了解和掌握小學(xué)生慣常采用的問題解決策略類型'以及問題解決策略的影響因素'為小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的有效性提供理論基礎(chǔ)和實踐憑證。

(責編趙建榮)