溫度力作用下單元板式無(wú)砟軌道鋼軌橫向變形研究

劉　勇,楊榮山

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都　610031)

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溫度力作用下單元板式無(wú)砟軌道鋼軌橫向變形研究

劉勇,楊榮山

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031)

摘要：為了研究無(wú)砟軌道鋼軌橫向穩(wěn)定性,以曲線上單元板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路為對(duì)象,建立包括鋼軌、扣件、軌道板和限位部件的無(wú)砟軌道鋼軌橫向變形計(jì)算模型,結(jié)合不同軌道板長(zhǎng)度分析鋼軌在溫度力作用下的橫向變形特性,討論不同、限位部件彈性和初始彎曲半波長(zhǎng)對(duì)鋼軌橫向變形幅值和扣件橫向抗力的影響。計(jì)算表明,巨大溫度力可導(dǎo)致鋼軌沿線路縱向產(chǎn)生以軌道板為波長(zhǎng)的周期橫向不平順,在小半徑曲線地段,應(yīng)采用剛度較大且塑性變形小的彈性限位墊層材料,重視半波長(zhǎng)過小的初始彎曲的治理,并加強(qiáng)對(duì)鋼軌橫向位移和板端扣件使用狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。

關(guān)鍵詞：溫度力；單元板；無(wú)砟軌道；橫向變形；穩(wěn)定性

無(wú)縫線路是現(xiàn)代鐵路軌道結(jié)構(gòu)發(fā)展的重要技術(shù)之一，因其消滅了大量的鋼軌接頭，增加了線路的平順性，大大減小了養(yǎng)護(hù)維修工作量，得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但鋼軌連續(xù)后，隨著環(huán)境溫度的變化，鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生巨大的溫度力，在曲線地段還存在較大的橫向分力，導(dǎo)致鋼軌產(chǎn)生橫向變形[2]。若鋼軌橫向變形過大，不但影響行車安全性和舒適性，而且會(huì)縮減軌道各部件使用壽命，為后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)帶來(lái)更大經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

對(duì)于有砟軌道的橫向穩(wěn)定性，相關(guān)的研究人員已做了大量的理論與試驗(yàn)研究[2，3]，迄今已形成較為成熟的“統(tǒng)一公式”和“不等波長(zhǎng)公式”等無(wú)縫線路穩(wěn)定理論檢算方法。而對(duì)于無(wú)砟軌道，也有類似穩(wěn)定性分析[4]，一般認(rèn)為其基礎(chǔ)穩(wěn)固[5，6]，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好，不會(huì)發(fā)生鋼軌橫向穩(wěn)定性問題[7]，因此，對(duì)無(wú)砟軌道橫向穩(wěn)定性的研究較少。但近年來(lái)的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)[8]，在高溫條件下，無(wú)砟軌道無(wú)縫線路也會(huì)產(chǎn)生一定的橫向變形，主要以“碎彎”形式出現(xiàn)，雖然不會(huì)導(dǎo)致脹軌跑道，但會(huì)影響行車的平穩(wěn)性。目前對(duì)于其無(wú)縫線路橫向穩(wěn)定性分析尚無(wú)成熟理論和統(tǒng)一檢算標(biāo)準(zhǔn)。因此，分析無(wú)砟軌道鋼軌橫向變形特征，對(duì)預(yù)防和減小無(wú)砟軌道鋼軌的橫向變形，指導(dǎo)無(wú)砟軌道養(yǎng)護(hù)維修具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1橫向變形模型

無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)整體性強(qiáng)，基礎(chǔ)穩(wěn)固[9]，當(dāng)鋼軌的溫度力過大且個(gè)別扣件工作狀態(tài)不良時(shí)，在能量轉(zhuǎn)移過程中，單元板式無(wú)砟軌道不會(huì)出現(xiàn)像有砟軌道脹軌跑道整體失穩(wěn)的現(xiàn)象，而是在曲線地段鋼軌以“碎彎”的形式達(dá)到平衡[10]。

1.1建立有限元模型

根據(jù)無(wú)砟軌道無(wú)縫線路扣件對(duì)鋼軌縱橫向的約束條件關(guān)系[10]，以曲線上單元板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路為例建立如圖1所示的有限元分析模型。

模型視鋼軌和軌道板為具有抗彎性能的2維梁?jiǎn)卧?，視扣件為具有縱、橫向阻力的彈簧單元，視軌道板限位部件和CA(水泥乳化瀝青)砂漿的縱、橫向阻力均為彈簧單元，忽略砂漿墊層以下基礎(chǔ)的橫向變形，視為剛性?？奂g距取0.625 m，鋼軌和軌道板以扣件節(jié)點(diǎn)間距的1/4劃分單元。模型中的各阻力參數(shù)根據(jù)分析的需要均可設(shè)置為非線性阻力。

1.2邊界處理及荷載施加

模型中圓曲線長(zhǎng)度取200 m，緩和曲線因其曲率漸變，對(duì)結(jié)果影響較小，模型中簡(jiǎn)化處理。為了防止鋼軌邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在研究區(qū)段兩端分別建立100 m直線段，并約束鋼軌兩端節(jié)點(diǎn)的縱橫向位移和轉(zhuǎn)角。

軌溫變化作為外荷載，通過在鋼軌單元上施加溫度場(chǎng)實(shí)現(xiàn)。取鋼軌升溫50 ℃。

2計(jì)算參數(shù)

2.1扣件阻力

2.1.1扣件橫向阻力

正常情況下，WJ-7型扣件受力傳遞機(jī)理為，鋼軌橫向分力通過絕緣軌距擋塊傳至鐵墊板，然后通過板下摩擦傳至道床；當(dāng)橫向力大于板下最大靜摩擦力時(shí)，鐵墊板開始滑動(dòng)；當(dāng)鐵墊板與錨固螺栓接觸時(shí)，橫向力由絕緣軌距擋塊經(jīng)鐵墊板和錨固螺栓傳至道床?？奂M向阻力取決于絕緣軌距擋塊的彈性支承力、鐵墊板下摩阻力和錨固螺栓抗剪力。本計(jì)算假設(shè)扣件工作狀態(tài)未達(dá)錨固螺栓抗剪階段。

設(shè)絕緣軌距擋塊彈性模量En=1.0×109Pa，與鋼軌接觸橫向受力截面積An=100 mm×10 mm，厚Hn=10 mm，則絕緣軌距擋塊提供的橫向剛度Kn=EnAn/Hn=1.0×108N/m。

鐵墊板下摩阻力可考慮為庫(kù)倫摩擦力[10]。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，錨固螺栓扭矩Mt取300 N·m；錨固螺栓扭矩系數(shù)k在一般加工表面有潤(rùn)滑時(shí)取0.15；錨固螺栓直徑d取27 mm，單顆錨固螺栓的錨固力N0=Mt/kd=74.07 kN。忽略扣件自重等因素，鋼軌每米質(zhì)量mg為60.64 kg，則作用于一塊鐵墊板上的正壓力為N=2N0+0.625mgg=148.52 kN。設(shè)鐵墊板下摩擦系數(shù)μ=0.4，則板下摩阻力Fb=μN(yùn)=59.4 kN。此時(shí)，絕緣軌距擋塊最大變形量為Fb/Kn=0.6 mm。

垂向無(wú)載時(shí)，扣件橫向極限阻力59.4 kN，彈塑性臨界位移0.6 mm。

2.1.2扣件縱向阻力

參照《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]，當(dāng)垂向無(wú)載時(shí)，WJ-7型扣件縱向阻力按雙線性阻力形式考慮，取極限阻力15 kN，彈塑性臨界位移2 mm。

2.2CA砂漿阻力

CA砂漿層是充填于板式無(wú)砟軌道中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)層之一，起著調(diào)整、支承、傳載、減振隔振等作用[12]。板下CA砂漿縱(橫)向阻力用摩擦系數(shù)乘以單位長(zhǎng)度軌道自重來(lái)表示，軌道自重為鋼軌和軌道板自重之和。軌道板單元長(zhǎng)度取為0.625÷4=0.156 25 m，根據(jù)西南交通大學(xué)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，CA砂漿摩擦系數(shù)取0.56。沿線路中心線取半邊模型，軌道單元長(zhǎng)度上自重為98.502 kg，摩阻力為：Fc=μmg=0.56×98.502×9.8=540.58 N。與扣件縱向阻力規(guī)律類似，當(dāng)軌道板與CA砂漿間的相對(duì)位移達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，CA砂漿縱(橫)向摩阻力將不繼續(xù)增加，相對(duì)極限位移一般取為0.5 mm。

2.3限位部件阻力

參照《客運(yùn)專線鐵路CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道凸形擋臺(tái)填充聚氨酯樹脂暫行技術(shù)條件》[13]，100 mm×100 m m×25 mm試件的彈性系數(shù)約為10 kN/ mm，彈性模量約為25 MPa。凸形擋臺(tái)半徑260 mm，高度190 mm，填充層厚40 mm，高度取低于軌道板面10 mm，則半邊模型中彈性限位墊層提供的縱橫向剛度為29.25 kN/mm。

3計(jì)算結(jié)果及分析

3.1溫度力作用下鋼軌橫向變形特性分析

當(dāng)曲線半徑R=500 m時(shí)，分別選取單元板長(zhǎng)度為5、7.5 m和10 m的板式軌道結(jié)構(gòu)形式，在溫度力作用下，不同單元板長(zhǎng)度的鋼軌橫向變形(r向，下同)如圖2所示，不同單元板長(zhǎng)度的扣件橫向抗力如圖3所示。

圖2　不同單元板長(zhǎng)度的鋼軌橫向位移(局部)

圖3　不同單元板長(zhǎng)度的扣件橫向抗力(局部)

由圖2可知，鋼軌在溫度力作用下發(fā)生了橫向變形，從曲線端部開始迅速增大，在第二塊軌道板中部處達(dá)到最大。隨著單元板長(zhǎng)度的增大，鋼軌的最大橫向位移也隨之增大。鋼軌橫向位移整體上呈周期變化，使得鋼軌沿線路方向具有波長(zhǎng)為一個(gè)軌道板長(zhǎng)度的方向不平順。由圖3可知，扣件橫向抗力也從曲線端部開始迅速增大，軌道板中部趨于穩(wěn)定。隨著單元板長(zhǎng)度的增大，扣件橫向力以單元板長(zhǎng)度為波長(zhǎng)呈周期性變化規(guī)律越發(fā)明顯，板端處的扣件橫向力大于板中部，差值也越來(lái)越大。說(shuō)明在溫度力作用下，板端處扣件更容易受損。

3.2限位墊層彈性模量的影響

軌道結(jié)構(gòu)其他參數(shù)保持不變，改變限位墊層彈性模量即修改限位部件阻力彈簧線剛度，當(dāng)彈性模量為25、50、75 MPa和100 MPa時(shí)，不同限位墊層彈性模量對(duì)鋼軌橫向變形影響如圖4所示，對(duì)扣件橫向抗力影響如圖5所示。

圖4　不同限位墊層彈性模量的鋼軌橫向位移(局部)

圖5　不同限位墊層彈性模量的扣件橫向抗力(局部)

由圖4可知，當(dāng)限位墊層彈性模量E=25 MPa時(shí)，鋼軌最大橫向位移為0.120 mm。隨著限位墊層彈性模量的增大，鋼軌的最大橫向位移隨之減小，減小幅度也越來(lái)越小，當(dāng)限位墊層彈性模量E=100 MPa時(shí)，鋼軌最大橫向位移為0.055 mm。由圖5可知，限位墊層彈性模量的改變對(duì)扣件橫向抗力幾乎沒影響。說(shuō)明曲線地段可通過適當(dāng)增大限位墊層彈性模量來(lái)增強(qiáng)軌道結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，以達(dá)到減小鋼軌橫向位移的作用。

3.3初始不平順波長(zhǎng)的影響

根據(jù)統(tǒng)一公式，假設(shè)軌道彈性初始彎曲為半波正弦曲線[14]，并發(fā)生在圓曲線中部。以常見的彈性初始彎曲矢度3 mm為例，軌道結(jié)構(gòu)其他參數(shù)保持不變，當(dāng)彈性初始彎曲半波長(zhǎng)為2、3、4、5、6、7 m和8 m時(shí)，不同初始彎曲半波長(zhǎng)對(duì)鋼軌最大橫向變形影響如圖6所示，對(duì)扣件最大橫向抗力影響如圖7所示。

圖6　不同初始彎曲半波長(zhǎng)的鋼軌最大橫向位移(f=3 mm)

圖7　不同初始彎曲半波長(zhǎng)的扣件最大橫向抗力(f=3 mm)

由圖6和圖7可知，當(dāng)初始彎曲半波長(zhǎng)l=2 m時(shí)，鋼軌最大橫向位移為3.119 mm，扣件最大橫向抗力為4.6 kN。隨著初始彎曲半波長(zhǎng)的增大，鋼軌最大橫向位移和扣件最大橫向抗力均先減小后增大。當(dāng)初始半波長(zhǎng)l=5 m(單元板長(zhǎng))時(shí)，鋼軌最大橫向位移達(dá)最小3.096 mm，之后又隨初始彎曲半波長(zhǎng)增大而增大；初始彎曲半波長(zhǎng)為6 m時(shí)，扣件最大橫向抗力達(dá)最小2.2 kN，之后也隨初始彎曲半波長(zhǎng)增大而增大。說(shuō)明初始彎曲半波長(zhǎng)與單元板長(zhǎng)度接近時(shí)，對(duì)鋼軌橫向位移和扣件橫向抗力影響最小，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)注意半波長(zhǎng)過小的初始彎曲的治理。

4結(jié)論

(1)對(duì)于結(jié)構(gòu)各部件完好的無(wú)砟軌道無(wú)縫線路，即使在小半徑曲線地段，鋼軌的初始不平順和限位墊層的彈性模量對(duì)無(wú)縫線路穩(wěn)定性的影響都很小。

(2)在溫度荷載作用下，由于溫度力橫向分力的作用，位于一定半徑曲線上單元板式軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌會(huì)發(fā)生橫向變形，整體上呈周期性變化，最大橫向位移發(fā)生在第二塊軌道板中部位置，沿線路方向具有波長(zhǎng)為一個(gè)軌道板長(zhǎng)度的方向不平順。從鋼軌橫向位移和扣件橫向疲勞受損考慮，單元板長(zhǎng)度不宜過長(zhǎng)。

(3)限位部件彈性與鋼軌橫向位移呈反相關(guān)，對(duì)扣件橫向抗力幾乎無(wú)影響。在曲線地段，應(yīng)采用剛度較大且塑性變形小的彈性限位墊層材料，通過增大軌道結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，來(lái)有效預(yù)防幅值較大的碎彎變形。

(4)圓曲線半徑與鋼軌橫向位移和扣件橫向抗力均呈反相關(guān)，二者均在初始彎曲半波長(zhǎng)與單元板長(zhǎng)相近時(shí)達(dá)最小值。因此，在小半徑曲線上，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)重視半波長(zhǎng)過小的初始彎曲的治理，并加強(qiáng)對(duì)鋼軌橫向位移和板端扣件橫向抗力的監(jiān)測(cè)。

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Study on Lateral Deformation of Rails in Unit Slab Ballastless Track under Temperature ForceLIU Yong, YANG Rong-shan

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract：In order to study the rail lateral stability of the ballastless track, CWR unit slab ballastless track on the curve is analyzed to establish a calculation mode for lateral deformation of the rail in ballastless track including rail, fastener, track slab and spacing parts. With reference to different lengths of track slab and the lateral deformation characteristics of the rail under temperature force, this paper addresses the effect of different elasticity of limiting parts and initial bending half-wavelength on lateral deformation amplitude value of the rail and on lateral resistance of fasteners. The calculation shows that periodic transverse irregularities of the rail are caused by significant temperature force in longitudinal direction of the line and along the length of track slab. Therefore, the underlay spacing materials with larger rigidity and smaller plastic deformation shall be used on curved sections of small radius. Treatment of initial bending with undersized half wavelength shall be emphasized and monitoring of transverse displacement of the rail and the fasteners at the ends of slab shall be reinforced.

Key words：Temperature force; Unit slab; Ballastless track; Lateral deformation; Stability

中圖分類號(hào)：U213.2+44； U213.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.01.008

文章編號(hào)：1004-2954(2015)01-0033-04

作者簡(jiǎn)介：劉勇(1990—)，男，碩士研究生。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51278431)；中國(guó)鐵路總公司科技開發(fā)計(jì)

收稿日期：2014-05-09； 修回日期：2014-05-25

劃項(xiàng)目(2013G008-C)