以數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)邏輯思維生長(zhǎng)

顧逢兵

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 邏輯思維

生長(zhǎng)途徑

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）01A-

0021-01

數(shù)學(xué)活動(dòng)是指以數(shù)學(xué)文本為基本內(nèi)容的實(shí)踐活動(dòng)。雖然數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)際操作存在諸多不便，但數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性卻是毋庸置疑的。學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性頗高，數(shù)學(xué)認(rèn)知效果也極為顯著，在學(xué)生的邏輯思維的成長(zhǎng)方面有巨大的作用，促使學(xué)生的思維不斷蛻化升級(jí)。因此，教師要積極創(chuàng)造數(shù)學(xué)活動(dòng)的條件，用更多的實(shí)踐活動(dòng)給學(xué)生帶來(lái)全新的直觀感受，不斷強(qiáng)化學(xué)生的思維記憶，提升思想的經(jīng)緯度，逐步建立數(shù)學(xué)哲學(xué)理念，形成邏輯思維體系，為更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、激趣，以數(shù)學(xué)活動(dòng)建立邏輯思維概念

大多數(shù)學(xué)生都喜歡數(shù)學(xué)活動(dòng)，因?yàn)閷W(xué)生感性認(rèn)知比較發(fā)達(dá)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)往往能夠?qū)⒁恍┏橄蟮臄?shù)學(xué)現(xiàn)象具體化、形象化，讓學(xué)生在實(shí)際操作過程中積累感性認(rèn)知，為建立邏輯思維做好相應(yīng)的鋪墊。同時(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)還能夠極大地激發(fā)學(xué)生的熱情，學(xué)生在動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦等實(shí)踐中親身經(jīng)歷體驗(yàn)，自然能提高自身的數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)思想。

如學(xué)習(xí)蘇教版七年級(jí)下冊(cè)《垂線》時(shí)，教師讓學(xué)生閱讀文本之后，拿出兩根細(xì)線，叫四個(gè)學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生牽住線段一端，演示兩條線段相交。剛開始四個(gè)學(xué)生配合比較生疏，其他學(xué)生都替他們著急。教師一邊指導(dǎo)學(xué)生相交線段，一邊讓其他學(xué)生觀察線段的相交情況，并用直角三角尺測(cè)量夾角。當(dāng)一個(gè)夾角呈現(xiàn)90°時(shí)，教師問：兩條線段相交一共有幾個(gè)角？有一個(gè)角是直角了，其他三個(gè)角是直角嗎？這個(gè)交點(diǎn)還能有第三條直線通過形成直角嗎？

整個(gè)活動(dòng)雖然只有四個(gè)學(xué)生參與演示，但其他學(xué)生都被帶到活動(dòng)之中，教師的適時(shí)點(diǎn)撥和提示，也讓學(xué)生迅速建立數(shù)學(xué)概念，對(duì)兩條直線互相垂直有了更直觀的感知。這種認(rèn)知建立在實(shí)踐操作基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念有根有據(jù)，比教師強(qiáng)調(diào)講解效果更好。

二、激活，以數(shù)學(xué)活動(dòng)構(gòu)建邏輯三維體系

數(shù)學(xué)活動(dòng)不是單純追求活動(dòng)的結(jié)果，而是讓學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)過程，并在實(shí)際體驗(yàn)中獲得思維成長(zhǎng)的力量。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)水平，制訂針對(duì)性更強(qiáng)的教學(xué)目標(biāo)。特別要注意根據(jù)不同學(xué)力的學(xué)生的思維基礎(chǔ)，設(shè)定不同的達(dá)成目標(biāo)。同時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知積累進(jìn)行適時(shí)梳理，將定義、定理、公理、公式、方法等知識(shí)有效鏈接，形成一定的邏輯內(nèi)在聯(lián)系，從不同的角度出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解析、總結(jié)、歸納，這樣才能讓學(xué)生形成三維邏輯思維體系。

如在學(xué)習(xí)蘇教版七年級(jí)下冊(cè)《平行線的性質(zhì)》時(shí)，教材對(duì)平行公理的描述是：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。學(xué)生背誦這句話不難，但要全面理解這個(gè)公理的內(nèi)涵確是難點(diǎn)。為讓學(xué)生直觀感知公理，一位教師這樣設(shè)計(jì)：

師：兩條直線有幾種位置關(guān)系？

生：兩種。一種是平行關(guān)系，一種是相交關(guān)系。

師：不對(duì)吧，應(yīng)該還其他關(guān)系。

生：書上說的就兩種。

師：這樣，咱們實(shí)際操作一下，看看到底有幾種。（找兩個(gè)學(xué)生到黑板上板演，一個(gè)學(xué)生畫平行線，一個(gè)學(xué)生畫相交線）

師：大家還能找出第三種嗎？

生：不能。

師：我說能。大家看，老師在黑板上畫一條直線，手上還有一根線，這條線和黑板上的直線既不平行也不相交，而是相離關(guān)系。這不找到第三種了嗎？

生：不對(duì)不對(duì)，你這不在同一平面上，書上強(qiáng)調(diào)的是同一平面。

師：我開始就沒有說同一平面啊……

設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，就是要加深學(xué)生的認(rèn)知烙印，因?yàn)榍疤釛l件不可或缺，這樣才能體現(xiàn)邏輯性。雖然還沒有學(xué)到立體幾何，但教師“無(wú)意”中讓學(xué)生的思想立體了。經(jīng)過這一番實(shí)踐論證，平行公理無(wú)需死記硬背了，因?yàn)楦拍顑?nèi)涵早已鮮活于學(xué)生思維之中。

三、激發(fā)，以數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)邏輯思維生長(zhǎng)

初一、初二學(xué)生是抽象邏輯思維形成的關(guān)鍵期，教師有意識(shí)地組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在具體實(shí)踐中，促進(jìn)抽象思維由經(jīng)驗(yàn)積累向數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化。這個(gè)成長(zhǎng)的過程越短，學(xué)生的思維成熟越早。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的各種感官系統(tǒng)都參與其中，接收到的感知信息極為豐富，促進(jìn)理性認(rèn)知的形成。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版七年級(jí)下冊(cè)《平移》時(shí)，教師讓每一個(gè)學(xué)生都來(lái)演示一下“平移”。教室頓時(shí)動(dòng)感十足，很多學(xué)生都會(huì)用手擎實(shí)物運(yùn)動(dòng)。教師找兩個(gè)學(xué)生用身體運(yùn)動(dòng)來(lái)演示，當(dāng)學(xué)生看到兩個(gè)學(xué)生的“僵尸”運(yùn)動(dòng)時(shí)，都禁不住哄笑起來(lái)。學(xué)生演示結(jié)束后，教師讓每個(gè)學(xué)生必須找到三個(gè)生活中的平移現(xiàn)象。在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師針對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生結(jié)合文本聯(lián)系生活實(shí)際，這是將理論向生活實(shí)踐的延伸。當(dāng)學(xué)生從大量的生活積累中總結(jié)出規(guī)律性的知識(shí)，數(shù)學(xué)理論自然誕生，學(xué)習(xí)境界自然升級(jí)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)為學(xué)生的感性認(rèn)知?jiǎng)?chuàng)造了條件，也為數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證創(chuàng)造了良機(jī)。學(xué)生從數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的感知是多層次、多角度的，經(jīng)過理論到實(shí)踐再到理論的內(nèi)化過程，由此產(chǎn)生的巨大生長(zhǎng)力量，足以讓學(xué)生的邏輯思維實(shí)現(xiàn)跨越式升級(jí)。

（責(zé)編 林 劍）