基于粗糙集的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空氣品質(zhì)預(yù)測模型

徐凌雁

(中國電信吉林市分公司，吉林吉林132012)

近幾十年以來，由于世界各國工業(yè)的高速發(fā)展以及人口的急劇擴(kuò)張導(dǎo)致世界范圍內(nèi)能源需求與交通規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)大，世界人口的急劇膨脹也使得人們各類生產(chǎn)和生活中所產(chǎn)生大量的有害物質(zhì)被排放到大氣中從而改變了空氣的組成成分最終形成“空氣污染”［1］?？諝馕廴臼鞘澜绱蠖鄶?shù)工業(yè)化國家所面臨的極為嚴(yán)重的環(huán)境問題。隨著人們對城市空氣質(zhì)量的關(guān)注逐漸提高，民眾希望能夠得到城市環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)測結(jié)果，以使廣大民眾及城市環(huán)保部門對城市環(huán)境空氣質(zhì)量的情況做到如天氣預(yù)報一樣可以提前預(yù)知，便于對即將出現(xiàn)的城市空氣問題采取及時有效的風(fēng)險預(yù)控措施。利用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別法來進(jìn)行空氣品質(zhì)預(yù)測，可以不需要使用白盒的方法來確定顯式模型而是根據(jù)輸入的監(jiān)測數(shù)據(jù)來創(chuàng)建黑盒模型。依靠模式識別方法的非線性問題處理能力和噪聲冗余能力，可以基于不同地區(qū)空氣品質(zhì)系統(tǒng)的實(shí)際工況，構(gòu)建屬于特定地區(qū)空氣品質(zhì)特點(diǎn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型［2］。

1 基于粗糙集的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP結(jié)構(gòu)

倒傳遞類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將輸出層的誤差，逐層往輸入層倒向傳遞分配給各層，以提供各層的誤差參考，進(jìn)而改善相應(yīng)的連結(jié)權(quán)值，并調(diào)整實(shí)際輸出值與期望輸出值間的誤差。

1.1.1 BP算法

倒傳遞學(xué)習(xí)算法是廣泛使用的監(jiān)督式學(xué)習(xí)模式。倒傳遞學(xué)習(xí)算法可分為向前饋入和誤差向后推導(dǎo)，而這兩部分皆需由迭代演算處理［3］。向前饋入步驟是將欲學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)由輸入層輸入，再向前傳至第一隱藏層，經(jīng)隱藏層節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換函數(shù)處理后，得到相對應(yīng)的輸出值，此輸出值又向前傳至第二隱藏層，變成第二隱藏層的輸入值;如此逐層的向前傳送，最后由輸出層輸出結(jié)果。接著比較向前饋入步驟中的實(shí)際輸出值與期望輸出值。若誤差符合系統(tǒng)要求，則學(xué)習(xí)宣告結(jié)束，并將各連結(jié)上的權(quán)值當(dāng)成是訓(xùn)練后的知識;相反的，若是誤差超過系統(tǒng)要求，則進(jìn)行誤差向后推導(dǎo)的步驟。此時，誤差將由輸出層向后逐層的往輸出層傳遞，并修改各層連結(jié)上的權(quán)值，經(jīng)反復(fù)迭代運(yùn)算達(dá)到系統(tǒng)誤差要求為止。

1.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的提出，有效的解決了針對非線性連續(xù)函數(shù)求解多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值的難題。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出了完整的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)上的完整性使其廣泛地應(yīng)用于多種領(lǐng)域。

盡管如此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也存在一些缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在:

(1)無法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力;

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在誤差梯度平攤處收斂緩慢;

(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中可能陷入局部極值點(diǎn);

(4)學(xué)習(xí)算法的收斂速度慢。

1.2 粗糙集理論

在本世紀(jì)70年代，波蘭學(xué)者Z.Paw lak和一些波蘭科學(xué)院、波蘭華沙大學(xué)的邏輯學(xué)家們，一起從事關(guān)于信息系統(tǒng)邏輯特性的研究。粗糙集理論就是在這些研究的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。1982年Z.Paw lak發(fā)表了經(jīng)典論文Rough Set s，宣告了粗糙集理論的誕生。此后，粗糙集理論引起了許多數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和計算機(jī)研究人員的興趣，他們在粗糙集的理論和應(yīng)用方面作了大量的研究工作。目前，粗糙集已成為人工智能領(lǐng)域中一個較新的學(xué)術(shù)熱點(diǎn)，在機(jī)器學(xué)習(xí)、知識獲取、決策分析、過程控制等許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［4，5，6］。

基于粗糙集的數(shù)據(jù)分析方法實(shí)際是對決策表進(jìn)行約簡的過程，這個處理過程具體如下:首先把智能數(shù)據(jù)進(jìn)行離散歸一化處理，即把連續(xù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化整理，變換成若干個屬性值，這樣的處理既滿足屬性值盡量少，又滿足離散化的信息丟失盡量少;然后將數(shù)據(jù)用知識表達(dá)屬性表的表格來實(shí)現(xiàn);刪除決策表中重復(fù)的實(shí)例，即消去重復(fù)的行，重復(fù)的行表示同樣的決策，因此被消去;刪除多余的屬性，即從知識表達(dá)屬性值表中消去某些列;刪除每個實(shí)例中多余的屬性值，求出最小約簡;由最小約簡求出邏輯規(guī)則，即最小控制決策算法。

本文采用粗糙集方法對濟(jì)南市環(huán)境空氣質(zhì)量與污染源數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值離散化、字段篩選等操作，以實(shí)現(xiàn)屬性約簡，并抽取精簡規(guī)則，以簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提高訓(xùn)練樣本的質(zhì)量，縮短訓(xùn)練時間。

1.3 算法結(jié)構(gòu)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模型結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)，可使該算法應(yīng)用于空氣污染物濃度分析預(yù)測?？諝馕廴颈O(jiān)測的主要污染物是空氣中二氧化硫(SO2)、可吸入顆粒物(PM10)與二氧化氮(NO2)的含量。選擇與污染物擴(kuò)散有關(guān)的主要?dú)庀髷?shù)據(jù)即風(fēng)向、風(fēng)速、氣壓、濕度、溫度作為特征參數(shù)。通過使用氣象參數(shù)對選擇特定氣象條件的污染物排放時間段對空氣品質(zhì)監(jiān)測站中采集到的各時段數(shù)據(jù)進(jìn)行粗糙集屬性約簡，然后進(jìn)行特征提取。根據(jù)這些規(guī)則構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，然后定義對應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值連接，故而確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始結(jié)構(gòu)。將空氣品質(zhì)監(jiān)測站采集到的數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，將選定區(qū)域污染源排放的相關(guān)數(shù)據(jù)作為輸入量，空氣品質(zhì)監(jiān)測站的污染物濃度數(shù)據(jù)作為輸出量，對三種不同的污染物、不同的氣象參數(shù)形成多個訓(xùn)練樣本并進(jìn)行算法迭代訓(xùn)練，求出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各種相關(guān)參數(shù)，建立對應(yīng)不同污染物的空氣品質(zhì)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1中，第1層為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入層，輸入層的數(shù)據(jù)是監(jiān)測站實(shí)際測量到的污染物濃度，表示為輸入矢量x=(X1，X2，，，Xn)T″，在本文中為經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化處理后所得到的污染源的污染物實(shí)際排放出的數(shù)據(jù)，用粗糙集理論的屬性約簡中的算法對輸入層的數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡，由于監(jiān)測的污染源為25種，污染物檢測站總共為8個，得到空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)的屬性是25個，因此空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為25。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

第2層為隸屬度函數(shù)層，該層分別將輸入層中的n個輸入分量(Xl，X2，…，Xn)中的每一個輸入分量依照某種不可分辨關(guān)系離散化處理得到ri個不同的數(shù)值，這些數(shù)值在［0，1］之間，空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為5。

使用Gauss函數(shù)作為該層神經(jīng)元的作用函數(shù):

其中i=1，2，…，n;j=l，2…，ri;n=25。

第3層為推理層，推理層中的每個節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)一條規(guī)則。這些規(guī)則是通過上述的粗糙集約簡后所得到的，所以空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)中推理層的節(jié)點(diǎn)數(shù)也就是規(guī)則數(shù)是5。

假設(shè)有k(k＜n)條規(guī)則，推理層節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)為公式(2):

第4層為輸出層，輸出層的節(jié)點(diǎn)表示輸出變量，在本文中為經(jīng)過離散化處理的空氣品質(zhì)監(jiān)測站的監(jiān)測數(shù)據(jù)。由于監(jiān)測的污染物為25種，污染物檢測站總共為8個，所以空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)輸出層權(quán)值的初始值wij(1＜j＜8)是預(yù)先設(shè)定在推理層中各規(guī)則的置信度值，所以空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)輸出層節(jié)點(diǎn)的值為:

1.4 BP預(yù)測模型的訓(xùn)練

根據(jù)上述空氣品質(zhì)預(yù)測模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有25個節(jié)點(diǎn)，第二層隸屬度函數(shù)層有5個節(jié)點(diǎn)、第三層推理層有5個節(jié)點(diǎn)數(shù)、第四層輸出層有8個節(jié)點(diǎn)。此外空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)中第三層推理層與其第四層輸出層之間的連接權(quán)值用選取的各規(guī)則的置信度作為初選值，經(jīng)計算可知其初選值為{0.82，0.94，0.92，0.89，0.87}，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其他層的參數(shù)?。?，1］之間的隨機(jī)數(shù)作為空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)的初選值?？諝馄焚|(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)中誤差初始值將直接影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練時間以及輸出的精確性，因此本文選取誤差范圍取i=0.000 001，學(xué)習(xí)速率為0.5。

根據(jù)不同的氣象環(huán)境參數(shù)與針對監(jiān)測不同污染物濃度而構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在空氣品質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)庫中選擇針對不同氣象參數(shù)的空氣污染物排放源的污染物排放量和空氣品質(zhì)監(jiān)測站的污染物濃度監(jiān)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。選擇好訓(xùn)練樣本后，將每一條樣本數(shù)據(jù)輸入空氣品質(zhì)監(jiān)測模型進(jìn)行計算。如果模型的輸出值與設(shè)定值之間的誤差小于誤差參數(shù)E，則停止本條樣本數(shù)據(jù)的計算，并將下一條樣本數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練;如果輸出值與設(shè)定值的偏差大于E，就需要調(diào)整模型的中間參數(shù)權(quán)值，并對該條樣本數(shù)據(jù)重新進(jìn)行計算，直到輸出值與設(shè)定值的偏差小于E為止。通過上述方法訓(xùn)練后，空氣品質(zhì)監(jiān)測模型的各項(xiàng)權(quán)值參數(shù)全部調(diào)整完成。

根據(jù)需要預(yù)報污染物濃度所在地區(qū)的氣象參數(shù)，選擇相同時間段，相同氣象參數(shù)的空氣品質(zhì)監(jiān)測站的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為監(jiān)測模型的輸入數(shù)據(jù)，并對該數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。輸入具有相同氣象參數(shù)的已經(jīng)調(diào)整好各項(xiàng)參數(shù)的空氣品質(zhì)預(yù)測模型進(jìn)行計算。將計算后的輸出數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化算法反推出的數(shù)據(jù)就是這種污染物在該氣象參數(shù)條件下的污染物濃度預(yù)測值。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 樣本數(shù)據(jù)

取2013年5月18日，下午15時的數(shù)據(jù)，下午15時的氣象參數(shù)是:風(fēng)向西南風(fēng)，風(fēng)速為1.2 m/s，溫度是15℃，相對濕度是25%(用氣象局中的數(shù)據(jù))，氣壓是820百帕。則25個監(jiān)測污染物排放源的NO排放濃度(單位:kg/h)如表1所示。

表1 2013年5月18日15時NO排放量(單位:kg/h)

對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)歸一化算法處理，為便于模型處理，將各污染物的排放源的數(shù)據(jù)除10 000，使得它們歸入O和1之間，得到如表2所示的數(shù)據(jù)。

表2 歸一化的污染源NO排放數(shù)據(jù)

8個空氣品質(zhì)監(jiān)測站的NO監(jiān)測濃度(單位:mg/tns)，如表3所示。

表3 2013年5月18日下午15時的空氣品質(zhì)監(jiān)測值(單位:mg/tns)

2.2 網(wǎng)絡(luò)初始化

中間隱層數(shù)為2，隸屬度函數(shù)層和推理層的單元數(shù)均為5。初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，輸入層與隸屬度函數(shù)層之間的連接權(quán)值為W12。

第二層隸屬度函數(shù)層與第三層推理層之間的連接權(quán)值為W23

第三層推理層與空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)第四層輸出層的連接權(quán)值W34為空氣品質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)中BP算法各規(guī)則的置信度，即為

對系統(tǒng)的第2、3、4層的節(jié)點(diǎn)閾值進(jìn)行初始化，閾值如表4所示。

表4 BP算法第2、3、4層節(jié)點(diǎn)閾值θ

2.2 污染物濃度預(yù)測

選擇2013年6月26日下午15時污染物排放源數(shù)據(jù)進(jìn)行污染物濃度預(yù)測，當(dāng)時的氣象條件是:風(fēng)向是西南風(fēng)，風(fēng)速是1.3 m/s，溫度是19℃，濕度是25%，氣壓是825 Pa和用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所使用的2013年5月18日，下午15時的氣象條件基本相似。污染物NO排放數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 2013年6月26日15時污染源NO排放數(shù)據(jù)(單位:kg/h)

2.3 兩種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果比較

用基于粗糙集的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)污染物濃度預(yù)測模型與一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣品質(zhì)預(yù)測模型分別進(jìn)行污染物濃度預(yù)側(cè)，得到的結(jié)果如表6所示。

表6 兩種空氣品質(zhì)預(yù)測模型比較結(jié)果

從表6中可以看出基于粗糙集的空氣品質(zhì)預(yù)測模型比一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣品質(zhì)預(yù)測模型在污染物濃度預(yù)測準(zhǔn)確性方面具有一定的優(yōu)勢。因?yàn)榛诖植诩目諝馄焚|(zhì)預(yù)測模型的中間隱層數(shù)為2，隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目由粗糙集抽取出的滿足最小置信度條件的規(guī)則的條數(shù)決定;但是普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空氣品質(zhì)預(yù)測模型的中間隱層數(shù)為1，此外BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)由人為指定的，主要依靠經(jīng)驗(yàn)值并沒有沒有科學(xué)依據(jù)。

圖2 基于粗糙集的BP算法誤差變化曲線

圖3 基于BP算法誤差變化曲線

對圖2與圖3進(jìn)行比較明顯可以看出，實(shí)現(xiàn)同樣訓(xùn)練目標(biāo)誤差精度時，BP算法需要861步訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到要求，基于粗糙集的BP算法僅需要132步訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到要求。由此可見，采用粗糙集BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)提高了網(wǎng)絡(luò)收斂的速度，具有較好的自適應(yīng)性。

4 結(jié)論

綜上所述，利用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別方法來進(jìn)行環(huán)境空氣品質(zhì)預(yù)測模型的研究并將空氣品質(zhì)監(jiān)測站獲得的海量空氣污染物濃度數(shù)據(jù)的可視化分析以及研究區(qū)域空氣品質(zhì)與區(qū)域空氣品質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性對于定量分析特定區(qū)域范圍內(nèi)的環(huán)境空氣品質(zhì)狀況、污染物的擴(kuò)散情況有著重要的作用。這不僅在論證人們的生產(chǎn)活動和生活活動對地球環(huán)境空氣品質(zhì)產(chǎn)生何種影響這個哲學(xué)問題上有著重要理論意義，而且對區(qū)域的環(huán)保管控、污染物控制、城市規(guī)劃、環(huán)保規(guī)劃、交通建設(shè)此外公共衛(wèi)生都具有十分重要的實(shí)際價值。

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