基于DEA的全國電網(wǎng)供熱效率綜合評(píng)判模型的研究

曲如，楚帥

(東北電力大學(xué)理學(xué)院，吉林吉林132012)

電網(wǎng)規(guī)劃綜合評(píng)判決策［1－4］影響因素較多且復(fù)雜，由于城市高壓配電網(wǎng)規(guī)模很大，在電網(wǎng)規(guī)劃綜合評(píng)判時(shí)，決策者需要考慮電網(wǎng)的技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性以及對(duì)社會(huì)未來的適應(yīng)性等多種評(píng)價(jià)指標(biāo)。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法可以很好的綜合各種因素，對(duì)城市高壓配電網(wǎng)進(jìn)行評(píng)判。

從目前的實(shí)際應(yīng)用看，國內(nèi)使用較多的兩個(gè)模型是C2R模型和BC2模型，其中，C2R模型可以用來評(píng)價(jià)決策單元是否同時(shí)達(dá)到規(guī)模有效和技術(shù)有效，BC2模型則可以用來評(píng)價(jià)決策單元的技術(shù)有效性。而城市配電網(wǎng)的發(fā)電量規(guī)模受城市用電量影響，所以我們不需要考慮其規(guī)模有效性。因此，利用BC2模型就可以對(duì)各城市配電網(wǎng)進(jìn)行評(píng)判。

傳統(tǒng)的BC2模型無法對(duì)各個(gè)有效的決策單元進(jìn)行排序，為了得到最優(yōu)的效率值，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，引入改進(jìn)后的DEA交叉效率模型［5，6］。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果可信、客觀合理。

1 BC2模型

BC2模型是評(píng)價(jià)決策單元技術(shù)有效性的一個(gè)重要模型，在整個(gè)DEA理論體系中具有重要地位。BC2模型不考慮生產(chǎn)可能集滿足的錐性，其規(guī)劃模型(DBC2)為:其中:xij和yrj分別為第j個(gè)決策單元對(duì)第i種輸入的投入量和對(duì)第r種輸出的產(chǎn)出量，xij＞0，yrj＞0;其中，i=1，2，…，m;r=1，2，…，s;j=1，2，…，n。為方便起見，記xj=(x1j，x2j，…，xmj)T，yj=(y1j，y2j，…，ysj)T，j=1，2，…，n。

對(duì)于線性規(guī)劃(DBC2)的任意最優(yōu)解λ0，s－0，s+0，θ0都有:

(1)若θ0=1，則決策單元j0為弱DEA有效(BC2);

(2)若θ0=1，并且s－0=0，s+0=0，則決策單元j0為DEA有效(BC2)。

2 BC2模型的改進(jìn)

2.1 基于BC2的交叉效率模型

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，可能遇到多個(gè)決策單元的效率值都是1，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的BC2模型無法對(duì)各個(gè)有效決策單元進(jìn)行排序，為了得到最優(yōu)的效率值，我們?cè)谟?jì)算時(shí)引入改進(jìn)后的交叉效率模型，該模型的表達(dá)式如下

模型(2)的對(duì)偶模型如下:

改進(jìn)后的模型的主要改進(jìn)點(diǎn)在于評(píng)價(jià)第j0個(gè)單元時(shí)，使該決策單元與其他所有的決策單元的線性組合做比較，讓第j0個(gè)決策單元的產(chǎn)出和投入被其他所有的決策單元的產(chǎn)出與投入的線性組合替代，即將第j0個(gè)決策單元排除在外。因?yàn)闆]有了hjj≤1的約束，所以對(duì)于DEA有效的單元效率評(píng)價(jià)值可大于1。這樣會(huì)使交叉效率評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、合理。

2.2 BC2模型改進(jìn)后的交叉效率矩陣

由模型(2)可以得到，對(duì)于每一個(gè)決策單元DMUj都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)

基于BC2改進(jìn)后的模型，本文定義交叉效率矩陣

其中:主對(duì)角元素hjj(j=1，2，…，n)為自我評(píng)價(jià)值;非主對(duì)角元素hji(j≠i)為交叉評(píng)價(jià)值。

對(duì)于每個(gè)DMUj，通過求解模型(2)確定輸入與輸出權(quán)重向量，當(dāng)?shù)玫阶顑?yōu)權(quán)重和后是DMUj自我評(píng)價(jià)數(shù)值，進(jìn)一步可計(jì)算出其他單元的交叉評(píng)價(jià)值hji(j≠i)，即可計(jì)算得到交叉效率矩陣H。

3 基于DEA的交叉效率模型的應(yīng)用

電網(wǎng)規(guī)劃涉及了多方面影響因素，不但包括配電網(wǎng)賴以生存的社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境、配電網(wǎng)服務(wù)對(duì)象、自身的經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件，而且還包括配電網(wǎng)發(fā)展趨勢(shì)等因素。因此，評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的優(yōu)劣直接影響了電網(wǎng)規(guī)劃的科學(xué)合理性。本文建立評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)(詳見圖1)，確定技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的核心指標(biāo)，在充分考慮供電方和用戶的利益基礎(chǔ)上，最終通過此評(píng)價(jià)方法使經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益總體達(dá)到最優(yōu)。

圖1 電網(wǎng)供熱效率評(píng)價(jià)指標(biāo)集

4 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證本文方法的科學(xué)有效性，采用文獻(xiàn)［7］中的2013年中國電力年鑒中電力行業(yè)統(tǒng)計(jì)資料，按照本文建立起來的評(píng)價(jià)體系流程進(jìn)行計(jì)算。

算例概述:通過對(duì)全國各城市6 000 kW及以上的電廠供熱情況進(jìn)行評(píng)判，然后對(duì)全國各城市的供熱效率進(jìn)行排序。

確定輸入和輸出指標(biāo)。結(jié)合電網(wǎng)規(guī)劃實(shí)際情況，依據(jù)最原始經(jīng)典BC2模型的選擇條件，本文選取“越小越好”的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為該模型的輸入量，選取“越大越好”的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為模型的輸出量，輸入指標(biāo)有供熱廠用電量、供熱廠用電率、供熱消耗標(biāo)準(zhǔn)煤量、供熱標(biāo)準(zhǔn)煤耗、供熱消耗燃料原煤;輸出指標(biāo)有供熱容量、供熱量。

表1是運(yùn)行未經(jīng)改進(jìn)的BC2模型得到的效率值，可以觀察到，有12個(gè)城市的效率值為1，因此，運(yùn)用傳統(tǒng)的BC2模型無法對(duì)這12個(gè)城市進(jìn)行排序。表2是對(duì)上述12個(gè)城市，應(yīng)用改進(jìn)后的交叉效率模型得到的結(jié)果?？梢钥闯觯鳑Q策單元的效率值均大于1，并且各不相同，從而可以對(duì)決策單元的技術(shù)有效性進(jìn)行排序，排序結(jié)果見表3。

在表3的計(jì)算結(jié)果中，我們可以清晰的觀察到全國各城市的發(fā)電供熱效率(即燃煤利用率)排名。從經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的角度來看，全國的一線城市排名較為靠前，其發(fā)電供熱率較高，例如北京、上海、廣東等，這說明經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)的城市，在發(fā)電供熱時(shí)資源投入這方面做的也很好。從地域劃分來看，北方地區(qū)的發(fā)電供熱效率則相對(duì)較高，例如山西、內(nèi)蒙古等地區(qū)，其排名非?？壳啊?/p>

5 結(jié)論

(1)本文將基于DEA的交叉效率評(píng)價(jià)模型應(yīng)用在全國電網(wǎng)發(fā)電效率的綜合評(píng)判決策中，建立了一套完整的電網(wǎng)發(fā)電效率評(píng)價(jià)決策的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，計(jì)算過程清晰、簡(jiǎn)便，結(jié)果科學(xué)可信，具有較大的推廣性。

(2)本文提出的方法較DEA模型的效率值大小分布更加合理，降低了DEA模型評(píng)價(jià)值的極端與不合理情形，切實(shí)客觀地體現(xiàn)了決策單元實(shí)際效率狀況。

表1 各決策單元在BC2下的效率值

表2 各決策單元在改進(jìn)后的交叉矩陣下的效率值

表3 各城市的排序結(jié)果

［1］Sheehan M，Willeams S H.Optimal allocation of resources to distribution investments using the analytic hierarchy process to balance the impacts of investments on safety，customer interruption costs，levelized annual revenue requirement contribution to margin and other considerations［C］.Power Engineering Society Summer Meeting，IEEE，2000，3:1311－1316.

［2］劉佳，韋鋼，吳偉力.應(yīng)用PCA－C2R模型綜合評(píng)判電網(wǎng)規(guī)劃方案［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2008，36(20):20－24.

［3］韋鋼，吳偉力，劉佳等.基于SE－DEA模型的電網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策體系［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(24):12－27.

［4］萬國成，吳日升，樊亞亮.城市電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)與城市規(guī)劃的關(guān)系探討［J］.廣東電力，2006，19(5):28－31.

［5］曲如，李晗，劉悅.基于DEA方法的學(xué)生有效努力程度的評(píng)價(jià)研究［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33(6):1－4.

［6］王香柯，王金柱.基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的學(xué)習(xí)效率評(píng)價(jià)研究［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，18(1):66－68.

［7］魏昭峰.中國電力年鑒2013［Z］.中國電力，2013:619－624.