激光測風(fēng)雷達(dá)的雙平衡式相干探測技術(shù)仿真研究

彭程 趙長明 張海洋 高龍 蘭海濱

（1 北京理工大學(xué)，北京 100081）

（2 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

（3 北京市信息技術(shù)研究所，北京 100094）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，風(fēng)速的大范圍、高精度測量對提高風(fēng)暴預(yù)警準(zhǔn)確度，改進(jìn)大氣風(fēng)場模型，提高飛機(jī)航行安全性，提升彈道武器命中率等具有主要意義[1]，引起了世界各國的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的風(fēng)速測量方式有無線電探空系統(tǒng)、微波多普勒測風(fēng)雷達(dá)、衛(wèi)星微波散射計(jì)等，但都有測量范圍小、精度不高、靈活性不夠的缺點(diǎn)，不能滿足多方面大氣風(fēng)場測量的需要。近年來隨著星載激光雷達(dá)應(yīng)用的愈加廣泛[2]，將激光測風(fēng)雷達(dá)安裝在衛(wèi)星平臺(tái)上，理論上可實(shí)現(xiàn)全球的風(fēng)場剖面的直接測量。與地基、車載、機(jī)載測風(fēng)雷達(dá)相比，具有廣闊的覆蓋區(qū)域和極高的測量精度，同時(shí)有很高的靈活性，具有很大的發(fā)展前景。

星載激光測風(fēng)雷達(dá)的技術(shù)難點(diǎn)之一是其接收回波信號(hào)的靈敏度。近年來國際上提出了一種新型相干接收方式——平衡式相干探測[3-4]。與傳統(tǒng)相干探測相比，平衡式相干探測通過使用兩個(gè)性能參數(shù)幾乎一致的光電探測器，可將本振光的強(qiáng)度噪聲相互抵消，不僅信噪比可以達(dá)到量子噪聲的極限，其環(huán)境適應(yīng)性也大大提高[5]。在此基礎(chǔ)上，又衍生出了雙平衡相干探測方式，通過兩路平衡正交信號(hào)的對比，不僅可實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)光強(qiáng)度、頻率、相位信息的解調(diào)，還可判斷出激光測風(fēng)雷達(dá)的風(fēng)向[6]。

目前國外已經(jīng)推出了40G和100G的雙平衡式相干探測系統(tǒng)，國內(nèi)還停留在理論性研究和單元測試程度上[7-14]，尚無實(shí)用化產(chǎn)品。本文使用OptiSystem軟件對雙平衡式相干探測系統(tǒng)的輸入信號(hào)功率與信噪比關(guān)系進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。

1 光外差探測技術(shù)

光電探測方法可分為光強(qiáng)度探測和光外差探測。對于光強(qiáng)度探測方法，只要選取適合的光電探測器，就能將光強(qiáng)無失真地轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，最后由電路檢測出所需信息，但由于光的頻率太高，光波的振幅、頻率、相位信息不能直接被光電探測器響應(yīng)。光外差法是一種基于光的相干效應(yīng)，可用來檢測光波的振幅、頻率和相位信息的方法[15]，下面簡述光外差法的探測原理，見圖1。

圖1 光外差法探測簡圖Fig.1 Optical heterodyne detection method

式中 EL，ES分別為本振光和回波信號(hào)光強(qiáng)度；fS，fL分別為本振光和回波信號(hào)光的頻率；φS，φL分別為本振光和回波信號(hào)光的相位；t為時(shí)間自變量。

當(dāng)兩束光垂直入射到光電探測器光敏面上時(shí)，產(chǎn)生的光強(qiáng)電流IIF為：

式中 ηd為光電探測器的量子效率；v是激光頻率；h為普朗克常數(shù)；q是電子所帶電量常數(shù)。將式（1）代入式（2），展開可得到

式中 ηh為光混頻效率；Ad為本振光和信號(hào)光在光敏面上的相干面積；fIFS–fL為信號(hào)光和本振光的差頻；Δφ=φS–φL是外差探測的附加相位。式中前兩項(xiàng)是直流功率，最后一項(xiàng)是時(shí)變項(xiàng)，只要 fIF小于光電探測器的截止響應(yīng)頻率fc，就可產(chǎn)生對應(yīng)的輸出光電流。

相較于強(qiáng)度探測，光外差探測雖然較為復(fù)雜，但信號(hào)光的振幅、頻率、相位均可探測，這是強(qiáng)度探測所無法比擬的。

2 雙平衡式相干探測系統(tǒng)

雙平衡式相干探測系統(tǒng)是基于光外差探測原理，回波信號(hào)光為帶有目標(biāo)速度信息的待測偏振光，與本振光入射雙平衡式相干探測系統(tǒng)，如圖2所示[16]。本振光經(jīng)過1/4波片變成圓偏振光，兩束光從非偏振的分束棱鏡的兩個(gè)面入射，出射的兩束光各通過一個(gè)平衡探測器，得到正交分量I和Q。

圖2 雙平衡式相干探測系統(tǒng)模型Fig.2 Model of dual-balanced coherent detection system

式中 k1，k2為其在兩方向上的分量；k3，k4為其在各自方向上的分量；φ為本振光相位，用來描述本振光波動(dòng)隨空間和時(shí)間變化的狀態(tài)；ifω為本振光與回波信號(hào)光的頻率差；t為時(shí)間自變量。

λ/4波片的傳輸矩陣為

偏振分束棱鏡的反射矩陣R與透射矩陣T的表達(dá)式為

式中 r⊥和t‖為在垂直和平行方向的反射和透射系數(shù)，分別描述了反射光和透射光的光強(qiáng)。ρ⊥和ρ‖分別為反射光和透射光的相位，用來描述反射光和透射光隨空間和時(shí)間變化的狀態(tài)。

調(diào)整λ/2波片，使其晶體光軸與入射光振動(dòng)平面的夾角為22.5°，此時(shí)它的傳輸矩陣為

設(shè)在理想情況下，分束棱鏡的反射系數(shù)r⊥和透射系數(shù)t‖均為1，且ρ⊥= ρ‖。則兩束光分別經(jīng)過各自的分束器后，光電探測器接收到的四路信號(hào)分別為：

式中 I0,I90,I180,I270為四個(gè)光電二極管相位產(chǎn)生的相位相差90°的光電流。

對四路信號(hào)進(jìn)行兩兩差分處理，得到差頻信號(hào)I和Q

從式（12）、（13）中可以看出，輸出信號(hào)I與Q的頻率相同，相位相差π/2。

3 雙平衡式相干探測系統(tǒng)仿真試驗(yàn)

3.1 雙平衡式相干探測系統(tǒng)搭建

本試驗(yàn)使用OptiSystem光通信仿真軟件進(jìn)行仿真，根據(jù)前兩節(jié)所述的模型搭建雙平衡相干探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3，并根據(jù)現(xiàn)有元件的參數(shù)對各個(gè)仿真元件的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

圖3 雙平衡式相干探測系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Simulation structure diagram of dual-balanced coherent detection

設(shè)本振光波長2μm，功率1mW，回波信號(hào)光功率為10–3mW，頻移100MHz，光電二極管參數(shù)選取實(shí)際2μm光電二極管的參數(shù)，靈敏度為1.2A/W，暗電流100nA。

代入上述條件后，輸出兩路I、Q信號(hào)的時(shí)域波形圖，如圖4所示，兩路相位差相差π/2，與上一節(jié)的數(shù)學(xué)模型相符，信噪比為54dB。

圖4 信號(hào)光功率10–3mW，載頻100MHz，輸出I、Q信號(hào)的時(shí)域波形圖Fig.4 Signal power of 10–3mW and carrier frequency of 100MHz, time-domain waveform of I and Q

1）將回波信號(hào)光功率由10–3mW增大至10–2mW，其它輸入條件不變，可觀察到輸出I、Q時(shí)域信號(hào)，如圖5所示，信噪比為64dB。

圖5 回波信號(hào)光功率10–2mW，載頻100MHz，輸出I、Q信號(hào)的時(shí)域波形圖Fig.5 Signal power of 10–2mW and carrier frequency of 100MHz, time-domain waveform of I and Q

2）將回波信號(hào)光載頻由100MHz變成150MHz，則輸出I、Q路信號(hào)波形，如圖6所示，可發(fā)現(xiàn)波形頻率約是圖4中的1.5倍，信噪比為57dB。

圖6 回波信號(hào)光功率10–3mW，載頻150MHz，輸出I、Q信號(hào)的時(shí)域波形圖Fig.6 Signal power of 10–3mW and carrier frequency of 150MHz, time-domain waveform of I and Q

3）將回波信號(hào)光橢偏度由0°變化至30°，輸出I、Q路信號(hào)，如圖7所示，信噪比為54dB，可發(fā)現(xiàn)在回波信號(hào)光不是線偏振光的情況下，I、Q兩路的相位差不再是π/2。

圖7 回波信號(hào)光功率10–3mW，載頻100MHz，橢偏度30°時(shí)，輸出I、Q信號(hào)的時(shí)域波形圖Fig.7 Signal power of 10–3mW and carrier frequency of 100MHz and Elliptic polarization of 30°, time-domain waveform of I and Q

從以上仿真試驗(yàn)結(jié)果可以看出，雙平衡式相干外差探測系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)光功率、頻率、相位、偏振度的解調(diào)。同時(shí)通過提高信號(hào)光的功率和載頻，系統(tǒng)信噪比均會(huì)得到提升。而在實(shí)際應(yīng)用中，回波信號(hào)光功率和載頻會(huì)受到探測范圍和實(shí)際電子處理系統(tǒng)的限制，并不是越高越好，需選擇合適的信號(hào)光發(fā)射功率和載頻參數(shù)。

3.2 雙平衡式相干探測系統(tǒng)的噪聲等效功率

設(shè)定本振光功率1mW不變，回波信號(hào)功率從10–3mW逐漸降低至10–9mW，輸出時(shí)域波形見圖8。

圖8 在本振光功率1mW，信號(hào)光載頻100MHz的環(huán)境下，不同信號(hào)光功率情況的輸出時(shí)域波形Fig.8 With the local oscillator power of 1mW, line width of 1MHz, and carrier frequency of 100MHz, output time-domain waveform of different signal power

每路信號(hào)的信號(hào)功率、噪聲功率的仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示，并進(jìn)行了對應(yīng)的信噪比計(jì)算（信噪比=10lg（信號(hào)功率/噪聲功率））。從數(shù)據(jù)中可以看出，信號(hào)光功率每降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，信號(hào)光功率即降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，信噪比降低大約10dB。經(jīng)過反復(fù)測試，得到當(dāng)信號(hào)光功率為1.8×10–8mW時(shí)，可探測到的信號(hào)功率與噪聲功率大致相等，即為此雙平衡相干探測系統(tǒng)的噪聲等效功率。

表1 雙平衡式相干探測系統(tǒng)信號(hào)光功率與信噪比關(guān)系Tab.1 Relationship between signal power and SNR of dual-balanced coherent detection

3.3 雙平衡式相干探測與平衡式相干式探測的對比試驗(yàn)

搭建平衡式相干探測系統(tǒng)模型如圖9，設(shè)置與上一節(jié)中相等的參數(shù)，光電二極管靈敏度為1.2A/W，本振光功率1mW，回波信號(hào)光載頻100MHz。且回波信號(hào)光與本振光偏振方向嚴(yán)格相同，將回波信號(hào)功率從10–3mW逐步降低至10–9mW，輸出信號(hào)功率和噪聲功率的仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示，并進(jìn)行了信噪比的計(jì)算（信噪比=10lg（信號(hào)功率/噪聲功率））。

圖9 平衡式相干探測系統(tǒng)模型Fig.9 Balanced coherent detection system model

表2 平衡式相干探測系統(tǒng)信號(hào)光功率與信噪比關(guān)系Tab.2 Relationship between signal power and SNR of balanced coherent detection

從表 2可以看出，回波信號(hào)功率每降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，系統(tǒng)信噪比降低約 10dB。當(dāng)回波信號(hào)功率為4.2×10–9mW時(shí)，可探測到的回波信號(hào)功率與噪聲功率大致相等，即為此雙平衡相干探測系統(tǒng)的噪聲等效功率。

通過以上仿真數(shù)據(jù)結(jié)果，可得出雙平衡式相干探測系統(tǒng)與平衡式相干探測系統(tǒng)的信噪比大小對比，如圖10所示（其中單源外差探測曲線為在與上文相同的參數(shù)條件下，搭建單源外差探測系統(tǒng)經(jīng)仿真計(jì)算獲得，不是本文研究重點(diǎn)，此處不再贅述）。

圖10 雙平衡式相干探測、平衡式相干探測、單源相干探測的回波信號(hào)光功率與信噪比關(guān)系對比Fig.10 Comparison of relationships of signal power and SNR among dual-balanced coherent detection, balanced coherent detection and single source coherent detection

從圖10中可以看出，平衡式相干探測的信噪比高于雙平衡相干探測和單源相干探測，這是因?yàn)殡p平衡式相干探測將信號(hào)功率按偏振方向等分，從而信噪比會(huì)有降低。但在實(shí)際應(yīng)用中，偏振方向的偏差會(huì)對傳統(tǒng)相干探測和平衡式探測產(chǎn)生影響，而雙平衡式相干探測系統(tǒng)的工作原理是先將信號(hào)光與本振光分別按偏振方向分束，再將偏振方向相同的兩束合束進(jìn)行相干探測，因此雙平衡式相干探測系統(tǒng)不會(huì)受到偏振方向偏差的影響，其對環(huán)境適應(yīng)能力較高。

4 結(jié)束語

本文通過使用OptiSystem進(jìn)行仿真試驗(yàn)，獲得了雙平衡式相干探測系統(tǒng)和平衡式相干探測系統(tǒng)的回波信號(hào)功率與信噪比關(guān)系的數(shù)據(jù)，其中平衡式相干探測系統(tǒng)的信噪比高于雙平衡式相干探測系統(tǒng)。并通過計(jì)算得出，在理想情況下雙平衡式相干探測系統(tǒng)的噪聲等效功率可達(dá)到1.8×10–8mW，平衡式相干探測系統(tǒng)的噪聲等效功率可達(dá)到4.2×10–9mW。本文的研究工作對實(shí)際雙平衡式相干探測器樣機(jī)的研制提供了數(shù)據(jù)支撐，對星載激光雷達(dá)測風(fēng)技術(shù)和中高層大氣風(fēng)場激光探測技術(shù)具有重要意義。

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