小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究年度綜述

蔣澍

一、統(tǒng)計分析

1.刊物轉(zhuǎn)載情況概述

2014年度《復(fù)印報刊資料·小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡稱《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》）共轉(zhuǎn)載論文173篇，被全文轉(zhuǎn)載的報刊有36種。其中，《小學(xué)教學(xué)》《教學(xué)月刊》《小學(xué)教學(xué)研究》等轉(zhuǎn)載量最大的14種刊物轉(zhuǎn)載總量占84%，有8種刊物年度轉(zhuǎn)載量超過10篇，這8種刊物的轉(zhuǎn)載量之和占轉(zhuǎn)載總量的68%。從中我們可以發(fā)現(xiàn)，目前，刊發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)文章的相關(guān)刊物中，質(zhì)量較高的文章集中于少數(shù)刊物中，且近幾年集中度呈上升趨勢。

2.作者單位、地域分布情況統(tǒng)計

以被轉(zhuǎn)載論文的第一作者統(tǒng)計，80%以上的作者來自小學(xué)或教研單位，不到20%的作者來自高校，小學(xué)數(shù)學(xué)的教研氛圍還是比較活躍的。從第一作者的地域分布上來看，來自江蘇的文章有70篇，占總數(shù)的40.5%；來自浙江的文章有32篇，占總數(shù)的18.5%；來自北京的文章有15篇，占總數(shù)的8.7%；來自福建的文章有11篇，占總數(shù)的6.4%。來自上述四個地區(qū)的文章總數(shù)為128篇，占轉(zhuǎn)載總量的74.0%，地域分布極不均衡。特別是江蘇省作者的數(shù)量大大超過其他省級行政區(qū)。這種現(xiàn)象在其他學(xué)段、其他學(xué)科中也普遍存在，值得我們深入思考。

3.基金項目文章統(tǒng)計

在被轉(zhuǎn)載的論文中，有16篇屬于課題項目論文，占總數(shù)的9.2%。其中屬國家級課題的6篇（一文屬多個課題的以級別最高的統(tǒng)計），省級課題的8篇，省級以下課題的2篇。相對于中學(xué)數(shù)學(xué)教研論文來說，小學(xué)數(shù)學(xué)開展的課題研究較少，這一方面還有較大的發(fā)展空間。

4.文章研究領(lǐng)域統(tǒng)計

在被轉(zhuǎn)載的論文中，有35篇主要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與學(xué)法指導(dǎo)，占總數(shù)的20.2%；有23篇主要研究課程與教材，占總數(shù)的13.3%；有15篇主要研究教師教研與專業(yè)發(fā)展，占總數(shù)的8.7%；有11篇主要從較為宏觀的角度研究小學(xué)數(shù)學(xué)教育，占總數(shù)的6.4%；有9篇主要研究學(xué)生評價，占總數(shù)的5.2%；其他近半數(shù)的文章基本上是研究教學(xué)的。從中我們可以發(fā)現(xiàn)，目前對于學(xué)生、課程以及教材的研究是新的熱點領(lǐng)域，而對于教師專業(yè)發(fā)展和課業(yè)評價的研究則略顯薄弱。下面對相關(guān)研究領(lǐng)域中的部分文章作一個綜述。

二、研究熱點概述

小學(xué)數(shù)學(xué)的教研氛圍比較濃厚，而且小學(xué)階段升學(xué)考試的壓力不大，因此，研究者的自由度更大，教師開展教學(xué)研究存在的顧慮也較少，研究的課題也就更為寬泛，研究的熱點也較多。本文主要依據(jù)2014年《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載的情況，從中選擇部分比較有代表性的論文，對2014年小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的部分熱點問題作一概述，希望能拋磚引玉，引發(fā)大家的思考。

1.課程標準解讀

重新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）正式頒布已經(jīng)過去了3年，對新課標的解讀和實踐一直是近年來研究的熱點問題。邱學(xué)華、張良朋所撰寫的“小學(xué)數(shù)學(xué)教育熱點問題探討”系列文章中都涉及課標中的熱點概念，鄭毓信在《數(shù)學(xué)教育的20個問題》中也對課標的相關(guān)概念和理念提出了自己的問題。由于課標中的概念很多，下面以幾何直觀和基本活動經(jīng)驗為例，談一談對課標解讀的熱點問題。

2011年版課標頒布以后，參與課標修訂的專家通過論文、講座等形式對課標作了解讀，之后也出版了課標解讀的專著。但是，有一些概念還缺乏十分明晰的界定，而且由于教學(xué)實踐的復(fù)雜性，有時也難以作出明確的判斷，因此，很多教師仍存在較大的困惑。比如，十個核心概念之一的“幾何直觀”就是一例。有一些教師和專家認為，在小學(xué)階段，幾何直觀大約等同于數(shù)形結(jié)合。但是，孔凡哲指出，幾何直觀聚焦“整體把握數(shù)學(xué)問題、淡化其中的枝枝節(jié)節(jié)”，而不僅僅局限于數(shù)形結(jié)合的作用。北京市西城區(qū)（南區(qū)）小學(xué)數(shù)學(xué)研究團隊提出，數(shù)形結(jié)合包含“由形到數(shù)”和“由數(shù)到形”兩個方面，但幾何直觀不僅僅是“由形到數(shù)”，還有由形到其他領(lǐng)域的問題，兩者既有相互交融之處，又有各自不同點。也就是說，幾何直觀的概念范疇要大于數(shù)形結(jié)合，但是幾何直觀的外延在哪里？蔡宏圣提出，幾何直觀基于“圖形與幾何”而又超越“圖形與幾何”，圖形可以是有形可視的，也可以是無形的想象。而孔凡哲指出，幾何直觀通常是在有背景的條件下進行的，而空間觀念不一定非要憑借看得見、摸得著的真實圖形，還可以憑借語言、頭腦的想象等。這說明，對于幾何直觀與空間觀念的分界在哪里，還是存在分歧的。還有的教師認為統(tǒng)計圖、動手操作實物模型等，只要和幾何圖形有關(guān)的都屬于幾何直觀的范疇?？v觀這些文章，應(yīng)該說對于課標的解讀比較深入，但是，對于幾何直觀的認識尚未達到完全統(tǒng)一，還需要進一步探討。

對于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的理解，初期主要認為是動手操作的經(jīng)驗，現(xiàn)在的理解則更為寬泛。楊忠良、何月豐認為，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，進而獲得或積累一定的解決問題的策略和方法。費嶺峰認為，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的具有較強個性特色的感受與體驗。劉英認為，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中獲得的感受、體驗、領(lǐng)悟，以及由此獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、情感以及觀念等內(nèi)容組成的有機組合性經(jīng)驗。相應(yīng)的，對于如何積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，也就不僅限于創(chuàng)設(shè)情境、組織動手操作，總結(jié)、反思、練習(xí)、解題等同樣也能積累活動經(jīng)驗。隨著解讀的深入，思路開闊了，也帶來很多新的問題：既然不同途徑均可積累活動經(jīng)驗，在實踐中，我們是面面俱到，還是有所取舍？是集中體驗，還是分散滲透？等等。這些問題都有待深入研究。

另外，對于基本數(shù)學(xué)思想、數(shù)感、運算能力、數(shù)據(jù)分析觀念以及綜合與實踐領(lǐng)域的解讀與實踐等問題，教師的困惑比較多，需要我們深入研究。

2.教材修訂與解讀

隨著課程標準的修訂，教材也進行了相應(yīng)的修改。2014年義務(wù)教育各年級的新修訂教材全部投入使用?！缎W(xué)教學(xué)》《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》等刊物集中刊發(fā)了大量文章，對各年級主要版本的教材修訂情況作了較為詳細的介紹。教材編寫者除了對內(nèi)容調(diào)整的情況進行了介紹以外，對調(diào)整的原因也作了簡要分析。教師在研讀教材時，既要“知其然”，還要“知其所以然”，這樣才能理解編者意圖，進而靈活運用教材。如何解讀和運用教材，是值得教師們關(guān)注的問題。

張衛(wèi)星指出，處理數(shù)學(xué)教材要有整體意識、動態(tài)意識、挖掘意識、生成意識和本質(zhì)意識。錢穎萍指出，教師與教材對話時，要做到“腦中有課標、心中有教材、眼中有學(xué)生”；在此基礎(chǔ)上，遵循規(guī)律，調(diào)整順序、增刪內(nèi)容，重組教學(xué)素材；適當(dāng)挖掘教材的深度、拓展教材的廣度。徐曉靚指出，各種版本的教材對同一知識內(nèi)容，在編排特點、教學(xué)材料、呈現(xiàn)時間和方式等方面都可能存在差異，在跨版本選擇和使用材料前，教師要正確理解教材的編排意圖，深入了解學(xué)生的認知基礎(chǔ)。劉曉婷指出，教師進行教材研究要善于提出好的問題。對于見到的事實、結(jié)論產(chǎn)生的疑難、困惑，不輕易下結(jié)論，要有問題意識、探究意識。同時，要善于查找資料、利用資料，通過研究國內(nèi)教材、國外教材以及相關(guān)文獻，進行對比分析，是研究教材的重要方法。還有不少研究者，對于如何解讀教材、如何進行教材比較研究等問題作了探討，這里不一一列舉?？傊?，對于教材的解讀和運用是近年來的研究熱點。隨著新修訂教材的投入使用，此類研究仍將是一個熱點問題。

3.教師專業(yè)發(fā)展途徑

前面提到，關(guān)于教師專業(yè)發(fā)展的轉(zhuǎn)載文章數(shù)量較少，但這并不代表教師不關(guān)心這個問題。實際上，小學(xué)教師對于聽評課的關(guān)注度很高，分析、評點名師課例的教研論文也屢見不鮮。但是，我們要認識到，僅僅關(guān)注課堂教學(xué)的一些片段，對專業(yè)素養(yǎng)的提升作用有限。正如鄭毓信所提出的問題：教師專業(yè)成長的主要途徑是什么？教師專業(yè)成長是否可以單純地依靠所謂的“理念先行”與“專家引領(lǐng)”得以實現(xiàn)？這需要我們深入、系統(tǒng)地思考。

蔡金法指出，要提升教學(xué)質(zhì)量，教師需要參與教育研究，這樣可以避免僅憑經(jīng)驗作出教學(xué)決策。教師在做教學(xué)設(shè)計時就是在經(jīng)歷教育研究的過程，因為教師必須研究教材、研究學(xué)生、研究教學(xué)技能和教育規(guī)律。邱學(xué)華、張良朋提出，教師的基本功包括解讀數(shù)學(xué)課標的基本功、分析數(shù)學(xué)教材的基本功、進行學(xué)情研究的基本功、設(shè)計和組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的基本功、進行數(shù)學(xué)教學(xué)評價的基本功、教學(xué)反思與教學(xué)研究的基本功。朱德江在《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》上刊發(fā)了系列問題，指出數(shù)學(xué)教師要提升自己的課程理解力、教材把握力、學(xué)生研究力、教學(xué)設(shè)計力、教學(xué)決策力、教學(xué)反思力等。實際上，這些論點也符合舒爾曼的學(xué)科教學(xué)知識（PCK）理論。李星云指出，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識的內(nèi)涵主要包括以下幾個方面：一是理解和掌握的數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)及相關(guān)內(nèi)容；二是了解和把握所要面對的小學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)需求、思維特點、學(xué)習(xí)方式等方面的知識；三是為滿足學(xué)習(xí)需求在教學(xué)內(nèi)容材料、教學(xué)活動過程及相關(guān)教學(xué)策略等方面所進行的設(shè)計架構(gòu)。正如張春莉所指出的，鼓勵教師進行反思性的實踐和不斷跟進的課例研究必將成為促進教師專業(yè)發(fā)展最為重要的途徑。但是，教師除了關(guān)注課堂以外，還應(yīng)重視對數(shù)學(xué)內(nèi)容、教材、學(xué)生以及評價的研究。另外，正如鄭毓信所說，能否堅持獨立思考應(yīng)被看成優(yōu)秀教師的一個基本素養(yǎng)。教師的專業(yè)發(fā)展除了技能、經(jīng)驗、知識方面的提升以外，能否用理性精神、批判意識去思考教學(xué)問題，這種“情感、態(tài)度與價值觀”方面的提升也同樣重要。

4.“讀懂學(xué)生”研究

上面提到，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理是教師的重要研究課題，這也是提升課堂教學(xué)效果的重要條件。小學(xué)階段，絕大多數(shù)學(xué)生尚未形成完善的數(shù)學(xué)知識體系，數(shù)學(xué)表達能力也不成熟，因此，僅僅憑借經(jīng)驗來分析學(xué)情，往往會走入誤區(qū)。正如蔡金法所說，在日常教學(xué)中，我們都積累了許多經(jīng)驗，這些經(jīng)驗有助于我們作出一些教學(xué)決策，但我們的經(jīng)驗并不完全是可靠和正確的。而實證研究就是讓數(shù)據(jù)“說話”，從中獲得盡可能準確的信息。近年來，越來越多的研究者開始通過訪談、測試等方法，深入研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這會是今后的發(fā)展趨勢。

“讀懂學(xué)生”并不是簡單地統(tǒng)計學(xué)生出了什么錯誤，詢問為什么會出錯。要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，需要關(guān)注的環(huán)節(jié)有很多。任景業(yè)指出，讀懂學(xué)生，需要分析學(xué)生是把什么作為思維對象的。一個內(nèi)容要成為學(xué)生的思維對象需要一個過程。這一過程包含進入情境、納入視野、成為注意對象、成為思維對象、進入分析過程、呈現(xiàn)處理結(jié)果等環(huán)節(jié)。朱德江指出，讀懂學(xué)生要讀懂學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讀懂學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)，讀懂學(xué)生的興趣點和學(xué)習(xí)需要，讀懂學(xué)習(xí)困難和學(xué)習(xí)差異，讀懂學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識的路徑。

教師可以通過問卷調(diào)查、學(xué)生訪談、作業(yè)分析、課堂溝通與檢測、課后反思和記載等途徑了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，積累讀懂學(xué)生的經(jīng)驗。張良朋指出，教師讀懂學(xué)生切忌自以為是，要虛心研學(xué)；切忌只看結(jié)果，要聚焦過程；切忌只看做法，要關(guān)注想法；切忌一概而論，要深入個體；切忌只靠經(jīng)驗，要開展調(diào)研。

三、2015年研究展望

綜觀2014年學(xué)科教研論文，反映了學(xué)科教研的發(fā)展趨勢，但有些研究較為薄弱的地方，還需要我們加以重視和關(guān)注。

1.深入開展課程研究

中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對教學(xué)課例的研究比較關(guān)注，相對于中學(xué)教師而言，小學(xué)教師對課程標準、課程設(shè)置、教材解讀與運用等方面的研究也較為重視。但是，從一些教研論文中可以看出，不少教師對于一些課標理念、教材內(nèi)容的理解存在困惑和偏差。如，對基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗等課標理念，存在片面理解、“貼標簽”等現(xiàn)象。其原因在于，不少教師沒有深入解讀課程標準，有些概念只是“顧名思義”，有些是從教研活動中聽來的，有些是從課例研究的論文中看到的，并沒有參考課標解讀的相關(guān)文獻，結(jié)果人云亦云、以訛傳訛，最終導(dǎo)致理解出現(xiàn)偏差。對于課程和教材的研究，我們要注重積累資料，敢于提出問題，通過實踐檢驗自己的觀點。例如，對于課程標準的解讀，首先要對照課標解讀文本，搞清概念含義，結(jié)合課標修訂專家撰寫的相關(guān)論文，深入分析概念的內(nèi)涵和外延。對于文本中沒有明確的問題，或者是自己不認同的理念，教師要敢于提出質(zhì)疑，特別是，可以結(jié)合實際教學(xué)案例，把自己的觀點明確地闡述出來，這樣才能推動課改研究走向深入。

2.關(guān)注教師專業(yè)發(fā)展

前面提到，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對于專業(yè)發(fā)展的問題十分關(guān)注。但是，我們對于專業(yè)發(fā)展的關(guān)注，基本體現(xiàn)為對聽評課、展示課的熱衷，這說明教師對教師專業(yè)發(fā)展途徑的認識還比較狹隘。目前，對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教師專業(yè)發(fā)展有幾個需要重視的問題。第一，對于教學(xué)課例的研究要走向系統(tǒng)化、科學(xué)化。對名師的課例研究，目前尚不成系統(tǒng)，重點集中于某些課型，特別是對復(fù)習(xí)課、習(xí)題課等不易“出彩”的課型關(guān)注不夠。對教學(xué)模式的研究，只有成功的課例，沒有不成功的課例，缺乏對適用邊界的探尋；對課例的研究，往往是點評式的，缺乏教學(xué)實驗數(shù)據(jù)的支撐，說服力不足。這些說明我們在研究對象上不夠全面，在研究方法上不夠科學(xué)。第二，教師專業(yè)發(fā)展理論與實踐相結(jié)合。例如，對于小學(xué)教師MPCK的研究，目前還主要是理論介紹，缺乏對實際案例的分析和研究。相對而言，中學(xué)階段對MPCK的研究已經(jīng)進入案例研究階段。第三，教師對專業(yè)發(fā)展的思路要開闊一些。除了關(guān)注教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)以外，數(shù)學(xué)內(nèi)容、課標與教材、解題與命題等方面，同樣有著廣闊的研究空間。

3.重視評價研究

小學(xué)階段升學(xué)考試的壓力減輕之后，對于命題和解題的研究顯著減少。評價的目的在于了解學(xué)情，調(diào)整教學(xué)，而不是單單為了考試成績的提升。不考就不研究，這說明我們還是存在應(yīng)試思維。另外，教輔書籍種類日益增多，網(wǎng)絡(luò)也越來越普及，獲取試題的渠道更加方便快捷。但是，對試題本身研究不足，缺乏自主命題經(jīng)驗，導(dǎo)致“知其然，不知其所以然”，難以根據(jù)評價結(jié)果正確分析學(xué)生問題，失去了評價應(yīng)有的功能。因此，對于評價的研究需要引起我們教師的重視。另外，開展評價研究不等于應(yīng)試思維，教師應(yīng)正確認識評價研究。