水稻葉片氮含量反演偏最小二乘模型設(shè)計(jì)

王奕涵，石鐵柱，劉會(huì)增，王俊杰，鄔國(guó)鋒

（1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，武漢430079；2.海岸帶地理環(huán)境監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳518060；3.空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳518060；4.深圳大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，廣東深圳518060）

水稻葉片氮含量反演偏最小二乘模型設(shè)計(jì)

王奕涵1，石鐵柱1，劉會(huì)增1，王俊杰1，鄔國(guó)鋒2，3，4

（1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，武漢430079；2.海岸帶地理環(huán)境監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳518060；3.空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳518060；4.深圳大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，廣東深圳518060）

針對(duì)高光譜偏最小二乘模型（PLSR）反演作物氮含量時(shí)易出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余和模型復(fù)雜的問(wèn)題，嘗試結(jié)合波段深度分析和遺傳算法（GA）建立水稻氮含量PLSR反演模型?；谌グj(luò)線處理的水稻高光譜數(shù)據(jù)（350nm～750nm），選取波段深度（BD）、波段深度比（BDR）、歸一化面積波段深度（BNA）和歸一化面積波段指數(shù)（NBDI）4種波段深度指數(shù)分別建立BDA－PLSR模型，進(jìn)而采用遺傳算法波段選擇選取最適宜波段深度指數(shù)建立GA－PLSR模型，并將GA－PLSR模型與BDA－PLSR模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，基于BNA的GA－PLSR模型在反演水稻氮含量中獲得了最佳的結(jié)果（Adj.R2＝0.67，RMSEP＝0.20，RPD＝1.84）。研究證明，利用波段深度分析建立的PLSR模型能一定程度上解決數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，進(jìn)一步采用遺傳算法進(jìn)行波段選擇能更有效挖掘光譜信息，提高模型精度。

水稻；氮含量；偏最小二乘回歸；波段深度分析；遺傳算法

0 引 言

氮素含量是作物營(yíng)養(yǎng)狀況的重要指標(biāo)之一，影響著作物的產(chǎn)量與品質(zhì)。實(shí)時(shí)快速地獲取氮含量信息是評(píng)價(jià)作物長(zhǎng)勢(shì)、估測(cè)產(chǎn)量和品質(zhì)以及精確管理氮素營(yíng)養(yǎng)的前提。傳統(tǒng)的作物氮素測(cè)定方法通過(guò)大量野外調(diào)查抽樣和昂貴實(shí)驗(yàn)室分析獲得，時(shí)效差且難以在宏觀尺度上推廣［1］。遙感技術(shù)，尤其是高光譜遙感技術(shù)的出現(xiàn)為快速、高效、無(wú)損檢測(cè)作物氮含量提供了一種有效途徑［2］。

大量研究通過(guò)建立遙感原始波段或植被指數(shù)與生化組分含量之間的多元統(tǒng)計(jì)回歸模型，如逐步線性回歸，來(lái)估測(cè)植物葉片生化組分含量。然而在使用這些回歸方法時(shí)，容易出現(xiàn)“過(guò)度擬合”的現(xiàn)象，缺少增強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)化吸收特征及減小與光譜變化無(wú)關(guān)的噪聲的預(yù)處理［3］。針對(duì)這些問(wèn)題，Kokaly［4］提出了改進(jìn)方法，使用連續(xù)統(tǒng)去除之后的光譜進(jìn)行波段深度分析，成功地對(duì)干枯植物落葉的生化組分含量作出了估算。此后，波段深度分析方法（BDA）得到了廣泛應(yīng)用，如Curran等［3］使用波段深度分析方法估測(cè)干燥針葉松樹(shù)的12種生化組分，取得了較為理想的效果；Mutanga和Skidmore等［5－7］將波段深度分析與逐步多元線性回歸以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合用于預(yù)測(cè)植被的生化指標(biāo)含量。近年來(lái)，部分學(xué)者開(kāi)始將波段深度分析與偏最小二乘回歸（PLSR）法結(jié)合進(jìn)行植物葉片生化組分反演［8－9］，此方法應(yīng)用于水稻新鮮葉片氮含量估算還鮮有探索。全波段高光譜數(shù)據(jù)具有高數(shù)據(jù)冗余性、共線性以及噪聲問(wèn)題，影響模型的預(yù)測(cè)能力以及計(jì)算效率，因此合適的波段選擇方法對(duì)于提高模型精度和降低模型復(fù)雜度有很重要的作用［10］。已有研究將遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）用于波段選擇提高高光譜反演模型的精度［11－12］，此方法在植物生化組分反演上仍有很大潛力。

基于實(shí)驗(yàn)室水稻光譜數(shù)據(jù)，本文旨在：結(jié)合波段深度分析，構(gòu)建孕穗期水稻高光譜波段深度分析指數(shù)與葉片氮含量定量估算的BDA－PLSR模型；采用GA選擇敏感波段，建立基于敏感波段的PLSR模型（GA－PLSR），并對(duì)比BDA－PLSR和GA－PLSR模型，探究GA波段選擇方法在降低數(shù)據(jù)冗余和提高模型精度方面的潛力。

1 數(shù)據(jù)采集和方法

1.1 光譜測(cè)量及樣本測(cè)定

鐘祥位于湖北省中部，漢江中游，氣候溫暖濕潤(rùn)，年降雨量952.6mm，年平均氣溫15.9℃［13］。在2012年8月8日～12日（水稻孕穗期），隨機(jī)選取不同區(qū)域的水稻田80個(gè)點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，采集冠層水稻鮮葉帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行光譜和氮含量測(cè)量。

光譜測(cè)量在暗室環(huán)境下進(jìn)行。將樣本平鋪在黑色紙質(zhì)托盤(pán)上，使用ASD公司的FieldSpec 3地物光譜儀進(jìn)行測(cè)定。光譜儀光譜測(cè)定范圍為350nm～2500nm，其中350nm～1000nm區(qū)間光譜分辨率為3nm，采樣間隔為1.4nm；在1000nm～2500nm區(qū)間光譜分辨率為10nm，采樣間隔為2nm。每個(gè)樣本各測(cè)10個(gè)光譜，取平均值作為該樣本的光譜反射值；每隔6個(gè)樣本進(jìn)行白板校正。光譜測(cè)量完畢后，將葉片烘干、粉碎后用凱氏定氮法［14］測(cè)定氮含量。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將測(cè)得的氮含量和原始光譜生成原始數(shù)據(jù)集，使用主成分分析法［15］檢測(cè)并去除異常點(diǎn)。剩余的樣本進(jìn)行建模集和驗(yàn)證集的劃分，2／3作為建模集，1／3作為驗(yàn)證集。為保證模型對(duì)驗(yàn)證集有效，將樣本中含氮率測(cè)定值最大與最小者歸入驗(yàn)證集，其余樣本隨機(jī)抽取。

1.3 模型建立

（1）波段深度分析

350nm～750nm波段包含葉綠素強(qiáng)吸收的藍(lán)、紅光區(qū)和及“紅邊”波段范圍，此區(qū)域光譜反射率與植物葉片氮含量具有密切相關(guān)性［3，16］，加上新鮮葉片的近紅外光譜特征主要被液態(tài)水控制，葉片的生化組分信息易被液態(tài)水信息干擾［17］，所以研究中只選取此區(qū)域進(jìn)行波段深度分析。首先對(duì)光譜進(jìn)行包絡(luò)線去除。包絡(luò)線去除法（Continuum Removal）是一種有效增強(qiáng)吸收特征的光譜分析方法［18］?！鞍j(luò)線”定義為逐點(diǎn)直線連接光譜曲線突出的峰值點(diǎn)而形成的曲線，從直觀上來(lái)看就像包住光譜曲線的“外殼”（圖1）。以原始光譜曲線上的值除以包絡(luò)線上對(duì)應(yīng)的值，即為光譜去包絡(luò)線（記為R′）。包絡(luò)線去除法處理后提取出如下光譜吸收特征：波段深度（Band Depth，BD）、波段深度比（Band Depth Ratio，BDR）、歸一化面積波段深度（Band Depth Normalized to Band Area，BNA）、歸一化面積波段指數(shù)（Band Depth Normalized to Band Area，NBDI）［6］。各表達(dá)式見(jiàn)表1。

（2）遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm）是一類借鑒生物進(jìn)化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰）演化而來(lái)的搜索方法［19］。本文中使用遺傳算法進(jìn)行波段選擇的主要步驟為：①編碼。每一個(gè)波段序號(hào)為一個(gè)基因，對(duì)基因進(jìn)行二進(jìn)制編碼，若基因?yàn)?，建模時(shí)包括此波段；若為0，不包括此波段。一種編碼組合稱為一條染色體，染色體的長(zhǎng)度m為被編碼的波段個(gè)數(shù)。②選擇初始種群。隨機(jī)選取初始種群n，即初始種群的選擇方法為隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)m位的0－1二進(jìn)制數(shù)作為初始群體。③適應(yīng)性評(píng)價(jià)。這里將選取波段指數(shù)進(jìn)行偏最小二乘擬合，采用交叉驗(yàn)證均方根誤差（RMSECV）［20］作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。④復(fù)制。根據(jù)評(píng)價(jià)因子舍棄一半個(gè)體，剩余一半個(gè)體進(jìn)行交叉繁殖，選取雙點(diǎn)交叉法，重復(fù)此過(guò)程直至最大繁殖代數(shù)時(shí)停止，最終獲得最優(yōu)后代。研究預(yù)設(shè)參數(shù)：種群大小（64），最大繁殖代數(shù)（100），變異概率（0.005），循環(huán)次數(shù)（3），交叉方式為雙點(diǎn)交叉。

（3）模型校準(zhǔn)和驗(yàn)證

PLSR是一種多元統(tǒng)計(jì)方法，其吸取了主成分回歸法中提取主成分的思想，從因變量出發(fā)，選擇與因變量相關(guān)性較強(qiáng)而又方便運(yùn)算的自變量的線性組合，同時(shí)克服了自變量之間多重相關(guān)性的問(wèn)題［21］。由于對(duì)變量的綜合，可能克服多重相關(guān)性造成的信息重疊，而由于對(duì)變量系統(tǒng)中的信息進(jìn)行篩選，有效地區(qū)分系統(tǒng)的信息與噪聲，提高系統(tǒng)建模的準(zhǔn)確性［22］。表達(dá)式如下：

Y＝Xb＋E （1）

其中，Y指經(jīng)過(guò)均值中心化的因變量矩陣（本研究中為n×1），X為經(jīng)過(guò)均值中心化的自變量矩陣（本研究中為高光譜波段變量及波段深度分析指數(shù)變量），b為回歸系數(shù)矩陣，E為殘差矩陣。

基于建模集的BD、BDR、BNA和NBDI，分別建立氮含量估算BDA－PLSR及GA－PLSR模型，采用留一交叉驗(yàn)證法［21］確定模型中采用的最優(yōu)因子數(shù)（factors）。為了防止過(guò)擬合同時(shí)保持模型較好的預(yù)測(cè)能力，僅當(dāng)均方根誤差（RMSECV）減少大于2%時(shí)，加入新的因子。將建立的模型應(yīng)用于驗(yàn)證集，進(jìn)行模型的驗(yàn)證。采用模型的校正決定系數(shù)（Adj.R2）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合程度，用均方根誤差（RMSEP）和剩余預(yù)測(cè)偏差（RPD）評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)能力。使用PLS toolbox 7.5.2（Eigenvector，USA）進(jìn)行BDA－PLSR與GA－PLSR模型的建立，全部工作均在平臺(tái)Matlab 2010b中實(shí)現(xiàn)。

圖1 350nm～750nm原始光譜、包絡(luò)線和去包絡(luò)線曲線圖

表1 波段深度分析表達(dá)式

2 結(jié)果與分析

2.1 含氮量測(cè)定結(jié)果

異常點(diǎn)檢測(cè)去除了5組具有顯著異常的光譜及氮含量數(shù)據(jù)，表2為剩余75個(gè)樣點(diǎn)的含氮量統(tǒng)計(jì)結(jié)果。全集介于1.89%和4.02%之間，均值為2.69%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.39%。建模集和驗(yàn)證集均值差異較小，說(shuō)明建模集和驗(yàn)證集可以有效地代表全集。

表2 樣本含氮率測(cè)定統(tǒng)計(jì)表（n＝75）

2.2 GA波段選擇結(jié)果

4種波段分析處理方法的選擇結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，波段選取數(shù)目和波段選取分布隨不同處理方式有較大不同。例如，波段深度比（BDR）被選取62個(gè)波段，較均勻分布在350nm～750nm之間，而歸一化面積波段深度（NBDI）僅被選取49個(gè)波段，較集中于354nm～356nm、683nm～697nm等區(qū)域。

圖2 遺傳算法選取波段指數(shù)分布

4種波段分析處理下：351nm、375nm、389nm、454nm、455nm、607nm、644nm、686nm處的指數(shù)有較高被選取的頻率（≥3次）。氮素是植物葉綠素的重要成成分，研究［23－24］已知葉綠素在430nm、460nm、640nm和660nm波長(zhǎng)處存在吸收特征，420nm和620nm、660nm分別對(duì)應(yīng)葉綠素a和葉綠素b的吸收。這些波段中，454nm、455nm、644nm和686nm處部分與葉綠素吸收敏感波段相臨近，一定程度上證實(shí)了氮素與葉綠素的密切關(guān)系。

2.3 波段深度分析與PLSR結(jié)合的氮含量估算

表3為BDA－PLSR及GA－PLSR模型精度校準(zhǔn)和驗(yàn)證結(jié)果。BDA－PLSR 4種模型中，BNA與全波段模型精度最高（Adj.R2＝0.59）。與全光譜模型比較，BNA模型只利用400波段，數(shù)據(jù)量大幅減小。可見(jiàn)，此模型可在一定程度上改善PLSR全光譜模型數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題。

將數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行遺傳算法波段選擇后，建模模型及驗(yàn)證模型精度均在之前基礎(chǔ)上有了較大程度的提高，所有模型的校正決定系數(shù)均在0.6左右；參與運(yùn)算的波段數(shù)目大幅減少，全波段GA－PLSR模型波段數(shù)目由2151減少至500左右，波段深度結(jié)合GA－PLSR模型波段數(shù)目由401減少最少到50左右。最優(yōu)建模集模型為波段選擇后的BNA模型，將此模型用于預(yù)測(cè)集驗(yàn)證得到預(yù)測(cè)模型校正決定系數(shù)為0.67，RPD達(dá)到1.84（表3、圖3）。

表3 水稻葉片氮含量BDA－PLSR和GA－PLSR模型的校準(zhǔn)和驗(yàn)證結(jié)果

圖3 最佳GA－PLSR模型的氮含量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖

所有模型在GA波段選擇后大大減少了參與建模的變量數(shù)目，模型精度有所提高，說(shuō)明被選取波段包含反演水稻葉片氮含量的足夠信息，原始全波段高光譜數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)信息及噪聲較多。GA用于波段選擇來(lái)提高PLSR模型精度是可行的。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了解決高光譜反演水稻葉片氮素時(shí)存在的數(shù)據(jù)冗余、模型復(fù)雜的問(wèn)題，本文使用實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)，嘗試將波段深度分析與PLSR結(jié)合建立孕穗期水稻葉片氮含量估算模型，同時(shí)進(jìn)一步采用遺傳算法進(jìn)行波段選擇，對(duì)比了波段深度結(jié)合模型與全光譜模型，以及BDA－PLSR模型與GA－PLSR模型的精度。波段深度分析與PLSR結(jié)合建立的水稻葉片氮含量估算模型能一定程度解決PLSR全光譜模型的數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，將遺傳算法應(yīng)用于波段深度分析數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇后，可以進(jìn)一步減小數(shù)據(jù)冗余，極大的縮減了模型運(yùn)算的數(shù)據(jù)量，且模型精度較選擇前有很大程度提高。

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Partial Least Square Regression Model for Retrieving Paddy Rice Nitrogen Content with Band Depth Analysis and Genetic Algorithm

WANG Yi－h(huán)an1，SHI Tie－zhu1，LIU Hui－zeng1，WANG Jun－jie1，WU Guo－feng2，3，4
（1.School of Resource and Environmental Sciences，Wuhan University，Wuhan 430079；2.Key Laboratory for Geo－environment Monitoring of Coastal Zone（GEMCO）of the National Administration of Surveying，Mapping and GeoInformation，Shenzhen518060；3.Shenzhen Key Laboratory of Spatial Smart Sensing and Services，Shenzhen518060；4.College of Life Sciences，Shenzhen University，Shenzhen518060）

To reduce the data redundancy and complexity of partial least square regression（PLSR）model in retrieving nitrogen content of crops，this article tries to combine band depth analysis（BDA）and genetic algorithm（GA）to build PLSR models for rice nitrogen content retrieval.Based on the continuum－removed spectrum over 350nm～750nm of paddy rice，BDA is employed to derive band depth indexes，including band depth（BD），band depth ratio（BDR），normalized band depth index（NBDI）and band depth normalized to area（BNA），and they are used to build BDA－PLSR models.GA is then utilized to select BDA－derived index most highly correlated with the nitrogen content to build GA－PLSR models，and it is then compared with the BDAPLSR models.Results show that the nitrogen contents are best estimated by the GA－PLSR model based on BNA（Adj.R2＝0.67，RMSEP＝0.20，RPD＝1.84）.It is concluded that the combination of BDA and PLSR could reduce the data redundancy，and further selection by GA could explore spectral information effectively and improve the nitrogen content estimation accuracy.

paddy rice；nitrogen content；PLSR；band depth analysis；genetic algorithm

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.06.008

TP79

A

1000－3177（2015）142－0042－06

2014―11―21

2015―04―01

測(cè)繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（20141207）。

王奕涵（1988—），女，碩士研究生，主要從事植被高光譜遙感研究。

E－mail：wyh520915＠163.com

鄔國(guó)鋒（1969—），男，教授，博士，主要從事遙感技術(shù)在水質(zhì)、土壤質(zhì)量和植被質(zhì)量參數(shù)反演及湖泊、海岸帶生態(tài)系統(tǒng)方面的研究。

E－mail：guofeng.wu＠szu.edu.cn