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    自錨式懸索橋主纜分析與計(jì)算

    2015-03-10 07:11:29張龍龍
    黑龍江交通科技 2015年12期
    關(guān)鍵詞:懸鏈錨式線法

    張龍龍,鐘 山

    (江西省公路工程檢測(cè)中心)

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    自錨式懸索橋主纜分析與計(jì)算

    張龍龍,鐘 山

    (江西省公路工程檢測(cè)中心)

    自錨式懸索橋成橋時(shí)主纜線形與主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的精確分析計(jì)算是橋梁施工控制重要的一環(huán),也是保證橋梁成橋后幾何線性達(dá)到設(shè)計(jì)要求的必要條件。通過(guò)分別用分段懸鏈線法、拋物線法和有限元法計(jì)算一工程實(shí)例后,對(duì)比分析結(jié)果得出,有限元法和分段懸鏈線法(精確算法)的計(jì)算結(jié)果基本吻合,拋物線法的計(jì)算結(jié)果有一定的誤差。這可為自錨式懸索橋的設(shè)計(jì)和研究提供參考。

    自錨式懸索橋;主纜線形;分析;計(jì)算

    0 引 言

    自錨式懸索橋因其結(jié)構(gòu)新穎,外形美觀, 不需要體積龐大的錨碇,節(jié)省了錨碇昂貴的費(fèi)用,降低了其造價(jià)成本,加上跨越能力很大,能滿足跨江及通航的要求,對(duì)地質(zhì)地形的要求不高等顯著優(yōu)點(diǎn),近年來(lái)備受工程界的青睞。

    自錨式懸索橋兼有梁和索的受力特點(diǎn),主纜是這種結(jié)構(gòu)體系主要的承重構(gòu)件,主纜錨固在加勁梁上,致使加勁梁受到很大的水平力,這相當(dāng)于給了加勁梁一個(gè)預(yù)應(yīng)力,有助于加勁梁承擔(dān)恒載。主纜因幾何形狀的改變,影響體系平衡,表現(xiàn)出大位移非線性的力學(xué)特性,主纜在荷載作用下產(chǎn)生的變形會(huì)直接影響整個(gè)橋的受力分配,因此,自錨式懸索橋主纜的準(zhǔn)確的分析和精確的計(jì)算對(duì)橋梁施工控制是至關(guān)重要的。用分段懸鏈線法、拋物線法和有限元方法分別對(duì)一工程實(shí)例進(jìn)行主纜線形計(jì)算,對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

    1 自錨式懸索橋主纜計(jì)算原則及計(jì)算方法

    1.1 計(jì)算原則

    自錨式懸索橋在各階段計(jì)算的時(shí)候,必須遵守一個(gè)原則就是構(gòu)件質(zhì)量守恒和無(wú)應(yīng)力尺寸不變的原理。即:在施工的任何階段構(gòu)件的自重恒載必須保持一致,在施工的任何階段構(gòu)件的無(wú)應(yīng)力尺寸需等于成橋階段時(shí)的無(wú)應(yīng)力尺寸。因此,自錨式懸索橋成橋時(shí)主纜線形與主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的準(zhǔn)確分析計(jì)算是橋梁施工控制重要的一環(huán),也是保證橋梁成橋后幾何線性達(dá)到設(shè)計(jì)要求必須滿足的條件。

    1.2 計(jì)算方法

    自錨式懸索橋主纜線性計(jì)算的方法主要是拋物線法、分段懸鏈線法及有限元計(jì)算法。

    (1)拋物線法和分段懸鏈線法

    拋物線法和分段懸鏈線法都是基于假定單獨(dú)進(jìn)行主纜分析,通過(guò)迭代計(jì)算主梁在給定荷載下的平衡狀態(tài)。拋物線法計(jì)算有應(yīng)力長(zhǎng)度時(shí),是用集數(shù)展開(kāi)式的有限項(xiàng)積分求得,是又一次的近似,和分段懸鏈線法對(duì)比容易看出分段懸鏈線法計(jì)算該方面要精確的多;兩種方法都是用完全積分的方法計(jì)算彈性伸長(zhǎng)的,計(jì)算這一項(xiàng)兩種方法的差別很小。拋物線法和分段懸鏈線法具體的介紹從略。

    (2)有限元計(jì)算法

    自錨式懸索橋主纜成橋線形和主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度的精確分析是保證結(jié)構(gòu)成橋后幾何線形達(dá)到設(shè)計(jì)要求的必要條件,也是施工控制的關(guān)鍵一步。懸索橋的纜索體系具有顯著的幾何非線性,相比其他橋型,懸索橋在施工階段可以算是最柔的結(jié)構(gòu),在對(duì)懸索橋進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)必須要有很高的精度才能滿足施工要求,因?yàn)檎麄€(gè)施工階段橋梁會(huì)發(fā)生很大的剛體位移、吊裝的梁段要臨時(shí)連接、鞍座要預(yù)偏和頂推,因此對(duì)于懸索橋的分析計(jì)算就需要采用非線性功能較強(qiáng)的有限元分析軟件。

    通用的空間有限元分析軟件—Midas civil具有較強(qiáng)非線性分析功能。Midas civil軟件通過(guò)兩個(gè)步驟計(jì)算自錨式懸索橋的精確線形。第一步使用“節(jié)線法”粗略的確定了主纜線形和坐標(biāo),這一步的平衡條件只考慮了加勁梁的自重。第二步采用懸鏈線單元,用“節(jié)線法”求得的主纜線形和無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)作為基礎(chǔ),以主纜與加勁梁的重量作為平衡條件再次進(jìn)行迭代分析,并生成地錨式懸索橋模型。

    “懸索橋建模助手”計(jì)算的主纜線形和無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)等結(jié)果,對(duì)于地錨式懸索橋可以用其進(jìn)行其他分析內(nèi)容。但對(duì)于自錨式懸索橋,橋梁的整個(gè)主纜體系發(fā)生了變化,需要由“懸索橋建模助手”生成的模型根據(jù)實(shí)際橋型進(jìn)行相應(yīng)的修改,再使用“懸索橋分析控制”功能,進(jìn)行第二步精確迭代分析,計(jì)算出最終的主纜線形和無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)。

    2 工程概況及模型建立

    2.1 工程概況

    某自錨式懸索橋跨徑布置為70 m+160 m+70 m,大橋全長(zhǎng)508.32 m,主橋?yàn)榭鐝?00 m的鋼筋混凝土自錨式懸索橋,兩塔高均為34.20 m,中跨吊桿間距20×8 m,邊跨吊桿間距7×8 m+14 m。設(shè)計(jì)荷載為城市—A級(jí),人群荷載4.0 kN/m2,加勁梁采用鋼筋混凝土單箱五室箱梁,梁頂板寬25 m,梁高2.5 m。頂板厚度20 cm,底板厚度18 cm,邊腹板厚45 cm,中間腹板厚35 cm。主梁因主纜水平分力的作用,主梁按全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)考慮。

    中跨矢跨比為1/6,主纜截面直徑54.3 cm,由85根Φ54 mm鍍鋅鋼絲繩組成,鋼絲標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 960 MPa。吊桿采用121×Φ7.1 mm鍍鋅高強(qiáng)平行鋼絲,強(qiáng)度為1 670 MPa,橋梁結(jié)構(gòu)尺寸圖如圖1所示。

    圖1 橋梁結(jié)構(gòu)尺寸圖(單位:m)

    2.2 模型建立

    秉著全橋組合有限元的分析思想,應(yīng)用Midas civil有限元軟件建立全橋計(jì)算模型,模型的建立應(yīng)著重模擬結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和邊界條件,使它們盡量和實(shí)際結(jié)構(gòu)相符。根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算需要和本橋結(jié)構(gòu)特性,將橋梁結(jié)構(gòu)離散成平面梁、索單元計(jì)算。塔和梁離散成平面梁?jiǎn)卧骼|和吊桿離散成平面索單元。全橋模型如圖所示,模型包含138個(gè)索單元,140個(gè)梁?jiǎn)卧?77個(gè)節(jié)點(diǎn),有限元計(jì)算模型如圖2所示。

    圖2 有限元計(jì)算模型

    3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

    按照以上所述的三種方法分別對(duì)該橋進(jìn)行計(jì)算,列出成橋恒載狀態(tài)和空纜狀態(tài)下的主纜坐標(biāo)、主纜內(nèi)力、索長(zhǎng)以及索鞍預(yù)偏量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

    3.1 主纜坐標(biāo)

    分段懸鏈線法、拋物線法及Midas civil軟件算法計(jì)算的自錨式懸索橋在成橋恒載和空纜兩種狀態(tài)下的主纜坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表1、表2和表3所示。

    表1 成橋恒載狀態(tài)的主纜坐標(biāo) m

    表2 空纜狀態(tài)的邊跨主纜坐標(biāo) m

    表3 空纜狀態(tài)的中跨主纜坐標(biāo) m

    3.2 主纜內(nèi)力、索長(zhǎng)和索鞍預(yù)偏量

    成橋恒載狀態(tài)和空纜狀態(tài)下的主纜內(nèi)力、索長(zhǎng)以及索鞍預(yù)偏量計(jì)算結(jié)果如表4和表5所示。

    表4 成橋恒載狀態(tài)的內(nèi)力和索長(zhǎng)

    表5 空纜狀態(tài)的內(nèi)力、索鞍預(yù)偏量和索長(zhǎng)

    從計(jì)算結(jié)果可以看出,相對(duì)于采用分段懸鏈法假定的精確方法,近似的拋物線法在自錨式懸索橋主纜線形計(jì)算時(shí)具有計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn),但會(huì)帶來(lái)一定程度的誤差。對(duì)于成橋恒載狀態(tài),拋物線法計(jì)算的誤差很小,一般可以滿足工程設(shè)計(jì)和施工的精度要求,但空纜狀態(tài)的吊點(diǎn)坐標(biāo)和索鞍預(yù)偏梁結(jié)果誤差很大,須予以重視。Midas civil 軟件通過(guò)兩個(gè)步驟計(jì)算的自錨式懸索橋精確線形與分段懸鏈線法計(jì)算結(jié)果基本吻合。

    4 結(jié) 語(yǔ)

    自錨式懸索橋主纜在架設(shè)完成后,線形基本不能再做調(diào)整,如果需要調(diào)整,也只能微調(diào),因此其主纜線形的精確計(jì)算顯得更為重要。通過(guò)對(duì)比三種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果,拋物線法的計(jì)算結(jié)果有一定的誤差,分段懸鏈線法(精確算法)和有限元法計(jì)算結(jié)果基本吻合,這也說(shuō)明有限元法的精度很高,完全能滿足設(shè)計(jì)要求。

    [1] 張哲.混凝土自錨式懸索橋[M].北京:人民交通出版社,2005.

    [2] 沈銳利.懸索橋主纜系統(tǒng)設(shè)計(jì)及架設(shè)計(jì)算方法研究[J].土木工程學(xué)報(bào),1996,29(2):3-9.

    [3] 周孟波.懸索橋手冊(cè)[M].北京:人民交通出版社,2003.

    [4] 譚冬蓮.大跨徑自錨式懸索橋合理成橋階段的確定方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2005,(4).

    [5] 李建慧,李愛(ài)群,袁輝輝,等.獨(dú)柱塔空間纜索自錨式懸索橋纜索線形計(jì)算方法[J].公路交通科技,2009,26(10):66-70,75.

    2015-03-16

    張龍龍(1987-),男,江西南昌人,助理工程師,研究方向:橋梁檢測(cè)與加固。

    U442

    C

    1008-3383(2015)12-0080-02

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