光纖陀螺加速退化試驗方法研究

袁慧錚，陳林華，陸俊清，李星善

(1.湖北航天技術(shù)研究院總體設(shè)計所，武漢 430040；2.第二炮兵駐8602廠軍事代表室，湖北 孝感 432000)

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光纖陀螺加速退化試驗方法研究

袁慧錚1，陳林華2，陸俊清1，李星善1

(1.湖北航天技術(shù)研究院總體設(shè)計所，武漢 430040；2.第二炮兵駐8602廠軍事代表室，湖北 孝感 432000)

光纖陀螺作為日漸成熟、廣泛應(yīng)用的全固態(tài)、高可靠性慣性器件，其性能退化的規(guī)律已經(jīng)成為當前各應(yīng)用系統(tǒng)關(guān)注的熱點。加速退化試驗技術(shù)是解決高可靠長壽命產(chǎn)品的性能評估等工程領(lǐng)域問題的一種常用方法，可以在較短時間內(nèi)對產(chǎn)品的壽命特征進行預(yù)測。從光纖陀螺自身的特點出發(fā)，選擇標度因數(shù)穩(wěn)定性和零偏穩(wěn)定性作為衡量光纖陀螺性能保持期的主要指標。根據(jù)使用環(huán)境的具體要求，采用溫度作為其加速應(yīng)力，并對退化試驗方法、數(shù)據(jù)處理方式以及加速方法的合理性進行了分析和論證。

光纖陀螺；加速；退化；溫度

0 引言

光纖陀螺(FOG)具有全固態(tài)、體積小、重量輕、啟動快、可靠性高等優(yōu)點，已經(jīng)逐步取代三浮陀螺、撓性陀螺，在各型武器裝備上得到了廣泛的應(yīng)用。大多數(shù)應(yīng)用環(huán)境對光纖陀螺的要求為“長期貯存、一次使用”，需要保證其在長期貯存后依然保持良好的戰(zhàn)技性能。為保證其良好的使用性能，對其主要性能參數(shù)需要每隔一定時間進行重新標定測試，而這個標定測試間隔又稱為性能保持期。一般認為，作為一種長壽命的慣性器件，其性能退化是非常緩慢的。因此，可近似認為光纖陀螺的每個性能保持期的時間跨度是相同的。性能保持期既關(guān)系到武器裝備能否達到隨時可用和能用的要求，又關(guān)系到不合理的標定、返修周期所造成的經(jīng)濟損失。因此，如何采用加速退化的試驗方法在工程允許的時間內(nèi)獲得足夠的性能退化數(shù)據(jù)，對其性能退化規(guī)律進行預(yù)測，進而確定光纖陀螺的性能保持期，是一個亟待解決的課題。

國外對加速退化試驗的研究始于20世紀80年代，近30年來，Nelson、Meeker、Escobar等對加速退化試驗技術(shù)的理論和方法進行了深入的研究。20世紀90年代初，加速退化試驗逐漸引起國內(nèi)統(tǒng)計學界和可靠性工程學界的廣泛關(guān)注。加速退化試驗是在失效機理不變的條件下，通過提高應(yīng)力水平來加速產(chǎn)品性能退化，利用高應(yīng)力水平下的性能退化數(shù)據(jù)來估計產(chǎn)品在正常使用應(yīng)力下的可靠性特征。因此，加速應(yīng)力水平選擇的基本原則為，最高應(yīng)力應(yīng)接近或等于該產(chǎn)品技術(shù)標準中規(guī)定的額定值，但不得大于該產(chǎn)品結(jié)構(gòu)材料、制造工藝所能承受的極限應(yīng)力，以免帶來新的失效機理。當前對于光學及光電組件的壽命測試可參考的工業(yè)標準是Telcordia公司制定的GR-468-CORE和GR-1221-CORE系列標準[1-2]，這些標準建議，無源器件應(yīng)該在溫度85℃、相對濕度85%的環(huán)境中測試500h，良好密封的有源器件應(yīng)該在85℃的環(huán)境中測試2000h。當不能通過測量得到實際任務(wù)時間時，可以設(shè)計加速試驗進行產(chǎn)品壽命估計。

1 加速應(yīng)力和測試參數(shù)選擇

通常情況下，影響光纖陀螺性能的環(huán)境因素有溫度、濕度、大氣壓力、降水、宇宙輻射、沙塵、霉菌、鹽霧、機械因素、大氣污染等，本文主要研究光纖陀螺的庫房貯存情形，考慮到光纖陀螺的貯存環(huán)境條件、產(chǎn)品防護包裝以及產(chǎn)品貯存期間的檢測與維修情況，光纖陀螺主要會受到溫度、濕度和沖擊等環(huán)境因素的影響。

貯存過程中，溫度應(yīng)力來源于環(huán)境溫度的變化，主要會加速產(chǎn)品退化、失效的化學反應(yīng)和物理變化過程；濕度應(yīng)力來源于環(huán)境中的水汽，特別是氣候潮濕地區(qū)濕度應(yīng)力的影響更加明顯，主要會引起并加速金屬件的電化腐蝕和化學腐蝕，非金屬的水解、霉變和熱分解；沖擊來源于倒庫或運輸時的振動和跌落、碰撞，主要會引起產(chǎn)品的永久性變形、產(chǎn)品表面產(chǎn)生裂紋以及光纖斷裂等。

由于光纖陀螺在工藝上一般采用整體密封、減震安裝的方式進行使用，且貯存過程中一般不會拆卸或運輸，因此可忽略濕度和沖擊因素。在加速應(yīng)力的選擇上，主要考慮晝夜、四季變化溫差對光纖陀螺性能的影響。進行溫度應(yīng)力加速試驗的方式有很多種，如采用溫度循環(huán)的方式模擬溫度的晝夜、四季變化，或采用步進應(yīng)力的方式，間隔一定時間后逐步提高試驗溫度，直到產(chǎn)品性能劣化程度超出正常使用的范圍。但從數(shù)據(jù)處理及結(jié)果準確度的角度來考慮，前者數(shù)據(jù)處理方式復(fù)雜，后者易引入自然老化條件下不存在的失效模式，從而影響產(chǎn)品性能保持期的預(yù)測。因此，本文采用了應(yīng)用最成熟、最廣泛的加速試驗方法，即在恒定溫度應(yīng)力的條件下進行光纖陀螺的加速退化試驗，以兼顧試驗效率和試驗準確度。

光纖陀螺的主要性能參數(shù)有零偏值、零偏穩(wěn)定性、標度因數(shù)穩(wěn)定性、標度因數(shù)非線性、死區(qū)、失準角等參數(shù)，其中標度因數(shù)穩(wěn)定性和零偏穩(wěn)定性為光纖陀螺的兩個主要應(yīng)用參數(shù)，表征了包括光學器件、電子元器件以及結(jié)構(gòu)件整體性能退化的趨勢。因此，本文選擇光纖陀螺的標度因數(shù)穩(wěn)定性和零偏穩(wěn)定性作為其性能退化的特征參量。需要指出的是，由于光纖陀螺的參數(shù)可以通過重新標定來修正，因此，本文考慮的主要是光纖陀螺在某個性能保持期中的參數(shù)退化情況。

2 加速退化試驗的數(shù)學模型

2.1 壽命分布函數(shù)

在可靠性工程中，常見的概率分布有指數(shù)分布、正態(tài)分布和威布爾分布。其中，威布爾分布在分析半導(dǎo)體、電子元器件以及機械器件的失效分布方面得到了廣泛的應(yīng)用。實踐證明，凡是由于某一局部失效或故障引起全局機能失效的元件、器件、設(shè)備或系統(tǒng)等的壽命都服從威布爾分布[3-4]。威布爾分布的特點是兼容性好，對各類數(shù)據(jù)的擬合能力強，可以全面的描述產(chǎn)品不同失效期的失效過程與特征，指數(shù)分布、正態(tài)分布都可看作是威布爾分布的特例。雙參數(shù)的威布爾分布有效地分析了初期致命失效，實用壽命的和耗損階段的壽命數(shù)據(jù)，也可用于失效率的增長、持續(xù)和遞減。考慮到光纖陀螺的特點，設(shè)光纖陀螺的性能退化服從位置參數(shù)γ=0的威布爾分布，其累積密度函數(shù)為

F(t)=1-e-(t/η)β，t>0

(1)

式中，β為斜率(形狀參數(shù))，η為特征壽命(尺度參數(shù))。累積密度函數(shù)給出了時間t內(nèi)的失效概率。參數(shù)η和β由失效時間進行估計，如果失效數(shù)據(jù)服從威布爾分布，η和β的值代入累積密度函數(shù)的公式，即可求出一定時間內(nèi)元器件的失效情況。

2.2 加速模型

加速退化的基本思想是利用高應(yīng)力下的壽命特征去外推正常應(yīng)力水平下的壽命特征。實現(xiàn)這個基本思想的關(guān)鍵在于建立壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系，利用這個關(guān)系實現(xiàn)外推正常應(yīng)力水平下壽命特征的目的。這種壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系就是通常所說的加速退化模型[3]。

加速退化模型可以分為以下三種基本類型：

1)物理加速模型。物理加速模型是通過與失效機理相關(guān)的物理原理推導(dǎo)得到的加速模型。例如，表征溫度應(yīng)力與產(chǎn)品性能的Arrhenius模型，表征溫度應(yīng)力與產(chǎn)品性能的單應(yīng)力艾林模型，表征機械應(yīng)力或者電應(yīng)力與產(chǎn)品性能的逆冪律模型，表征溫度應(yīng)力和另外一種應(yīng)力共同作用與產(chǎn)品性能的廣義艾林模型。

2)基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的加速模型即數(shù)學加速模型?；诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)的加速模型是用統(tǒng)計模型來描述加速退化數(shù)據(jù)的。

3)經(jīng)驗加速模型。由試驗室大量試驗總結(jié)經(jīng)驗獲取的加速模型。

光纖陀螺是典型的光、機、電一體化精密儀表，包括光源、耦合器、探測器、光纖環(huán)、數(shù)字處理電路以及安裝結(jié)構(gòu)等，且安裝結(jié)構(gòu)中存在非金屬結(jié)構(gòu)件與金屬構(gòu)件混裝的情形，設(shè)計復(fù)雜，性能退化機理不明顯。但光纖陀螺所用的有源器件，如光源等，基于半導(dǎo)體工藝，有相當多的研究資料證實其性能退化滿足一定的物理規(guī)律；而光纖耦合器、光電探測器、光纖以及繞環(huán)膠水等部件和成分，均會隨著時間而逐漸老化，且這種老化可以從物理或化學的角度進行合理的解釋。因此，選擇物理加速模型作為光纖陀螺的加速退化模型。

常用的物理加速模型主要有Arrhenius模型、逆冪律模型和艾林模型。其中Arrhenius模型和逆冪律模型主要描述單應(yīng)力條件下待評估對象的性能退化規(guī)律，艾林模型分單應(yīng)力艾林模型和廣義艾林模型，后者適用于多種應(yīng)力共同作用下的待評估對象加速退化。由于本文主要考慮溫度對光纖陀螺性能的影響，且光纖陀螺的主要光學部件，如光源、Y波導(dǎo)和光纖環(huán)等，均滿足Arrhenius加速規(guī)律。因此，選擇Arrhenius模型作為光纖陀螺的溫度應(yīng)力加速退化模型[5-6]，具體表達式為

(2)

式中，M為光纖陀螺的性能退化量； ?M/?t為溫度為T(絕對溫度)時的退化速率，退化速率是時間t的線性函數(shù)；k為波爾茲曼常數(shù)，為8.617×10-5eV/℃；T為絕對溫度；A0為常數(shù)；t為反應(yīng)時間；ΔE為失效機理激活能，以eV為單位，同一類產(chǎn)品的同一種失效模式為常數(shù)。

3 試驗數(shù)據(jù)分析方法

3.1 原始試驗數(shù)據(jù)處理

采用Arrhenius模型進行原始數(shù)據(jù)處理，則至少要有兩個不同溫度點的試驗數(shù)據(jù)，才能求解出模型中的相關(guān)參數(shù)。假設(shè)試驗設(shè)定了溫度T1、T2、T3、T4共四個不同的溫度應(yīng)力，并分別抽取樣本進行試驗，每組試驗取N+1個等間隔測試點，記陀螺性能退化量為Bij，式中i=1～4，代表試驗的溫度點；j=1，2，…，N，代表性能退化量的測量點。對式(1)進行移項并取對數(shù)，可得

(3)

y=βx-βlnη

(4)

通過最小二乘法進行線性擬合，進而得到β和η的值。

3.2 計算激活能

如果原始試驗數(shù)據(jù)滿足威布爾分布，則Arrhenius模型與威布爾分布存在如下的關(guān)系[5]

(5)

式中，b為截距。通過最小二乘法進行線性擬合，即可得到光纖陀螺性能退化的激活能ΔE。

3.3 計算加速因子

對于加速退化試驗而言，最為關(guān)鍵的是要找到加速條件與正常條件之間的加速因子。對于滿足威布爾分布的光纖陀螺性能退化量而言，采用Arrhenius退化模型，則其加速因子為

(6)

式中，AF為加速因子，k為波爾茲曼常數(shù)，T1和T2分別為正常條件與加速條件的溫度值。設(shè) 為光纖陀螺在正常條件下性能保持期，為光纖陀螺在對應(yīng)加速退化溫度點處的性能保持期，兩者之間存在如下關(guān)系

ηu=AF×ηs

βu=βs

(7)

3.4 估算光纖陀螺的性能保持期

按照實際需求設(shè)定置信區(qū)間，根據(jù)已經(jīng)得到的ηu和βu值，代入式(1)，即可得到光纖陀螺的性能保持期。

4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)及試驗結(jié)果分析

4.1 產(chǎn)品數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

從已交付的產(chǎn)品中隨機抽取45只進行測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計，設(shè)定合理的超差閾值，在本文中，超差閾值設(shè)定為性能下降10%，定義產(chǎn)品指標超差的術(shù)語為產(chǎn)品失效。采用線性直插的方式，得到產(chǎn)品的性能保持期如表1所示。從表1中可知，產(chǎn)品性能保持期離散度很大。經(jīng)分析，存在兩方面的原因，一方面是產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中，由于工藝水平的限制，有的性能指標特別穩(wěn)定，基本保持不變，而有些產(chǎn)品性能指標相對不穩(wěn)定，波動較大；另一方面是，表中數(shù)據(jù)是采用線性插值的方式得到的，插值算法本身的合理性也會造成數(shù)據(jù)離散度增大。

表1 產(chǎn)品性能保持期統(tǒng)計Tab.1 Statistics of product performance retention period

利用式(1)表述的模型，對表1中所列數(shù)據(jù)進行建模分析，得到產(chǎn)品的失效概率分布圖，如圖1所示。

圖1 產(chǎn)品標度因數(shù)與零偏隨時間自然老化失效概率分布Fig.1 The failure probability distribution of scale factor and bias VS.time under natural aging

從圖1中可以看出，該模型能滿足大部分數(shù)據(jù)的擬合要求。經(jīng)計算，標度因數(shù)穩(wěn)定性和零偏穩(wěn)定性的β值分別為1.16和1.43。產(chǎn)品隨著時間的增長，其可靠度逐漸下降，如圖2所示。

圖2 產(chǎn)品標度因數(shù)與零偏隨時間自然老化可靠度變化情況Fig.2 The reliability distribution of scale factor and bias VS.time under natural aging

對于產(chǎn)品性能保持期的估計，參考GR-1221-CORE中關(guān)于可靠性的建議，將產(chǎn)品性能參數(shù)退化10%的情形定義為產(chǎn)品性能保持期，得到標度因數(shù)的性能保持期為48.37月，零偏的性能保持期為69.10月。考慮到產(chǎn)品的實際應(yīng)用情況，則可認為該型光纖陀螺在自然貯存條件下的性能保持期不短于69個月。

4.2 加速退化試驗數(shù)據(jù)分析

由于樣本數(shù)量有限，因此，加速退化試驗驗證只能夠設(shè)定一個高溫加速應(yīng)力。在本文中，隨機選取了6只光纖陀螺進行高溫60℃的加速退化試驗，得到試驗數(shù)據(jù)如表2和表3所示，標度因數(shù)變化量的單位為10-6，零偏變化量的單位為(°)/h。

表2 加速退化標度因數(shù)試驗數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of scale factor under accelerated degradation

續(xù)表測試時間/hHALT_GYRO1HALT_GYRO2HALT_GYRO3648-24-134-92696-29-154-102測試時間/hHALT_GYRO4HALT_GYRO5HALT_GYRO6168-68-34-87336-109-62-159384-131-76-190480-149-90-227576-174-108-273648-187-116-299696-203-133-317

表3 加速退化零偏試驗數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data of bias under accelerated degradation

考慮到測試中的誤差，對加速退化試驗數(shù)據(jù)進行擬合后插值，根據(jù)式(1)～式(7)計算加速系數(shù)、激活能和失效率為10%時的性能保持期。

圖3 產(chǎn)品標度因數(shù)與零偏在加速退化條件下的概率分布情況Fig.3 The failure probability distribution of scalefactor and bias VS.time under accelerated degradation

圖3的上圖和下圖分別為標度因數(shù)穩(wěn)定性和零偏穩(wěn)定性的加速退化試驗情況。由圖3中可知，在加速條件下，產(chǎn)品的標度因數(shù)和零偏均有不同程度的加速退化。尤其是產(chǎn)品的標度因數(shù)穩(wěn)定性，在加速條件下退化的更為迅速。經(jīng)計算，標度因數(shù)穩(wěn)定性和零偏穩(wěn)定性的β值分別為1.02和1.17。從理論上說，如式(7)所示，加速退化情況下計算出的β值應(yīng)與自然老化時的β值保持一致。但由于數(shù)據(jù)誤差、樣本數(shù)量的影響，兩者的計算結(jié)果必然會存在一定的誤差。從上述計算數(shù)據(jù)來看，該誤差滿足實際使用的需求。

圖4 產(chǎn)品性能保持期與應(yīng)力之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between product life and stress level

為考核不同溫度應(yīng)力下產(chǎn)品性能的退化規(guī)律，圖4中繪出了產(chǎn)品性能保持期隨應(yīng)力的變化關(guān)系，需要特別指出的是，由于光纖陀螺的特殊性，其性能保持期包括標度因數(shù)穩(wěn)定性和零偏穩(wěn)定性兩個方面。

根據(jù)產(chǎn)品加速退化的試驗數(shù)據(jù)，計算出標度因數(shù)的性能保持期為36.68月，零偏穩(wěn)定性的性能保持期為52.08月，加速系數(shù)分別為12.68和6.03，激活能分別為0.623eV和0.439eV，與GR-468-CORE和GR-1221-CORE中給出的參考值相近。該數(shù)據(jù)相比于自然老化數(shù)據(jù)的計算結(jié)果更為嚴格。因此，該加速退化試驗方法具有參考意義，可用于同類產(chǎn)品性能保持期的評估。

5 結(jié)論

本文從光纖陀螺自身的特點出發(fā)，為預(yù)測其性能保持期，根據(jù)貯存環(huán)境的具體要求，選擇了溫度作為光纖陀螺的加速應(yīng)力，并對加速退化試驗方法、數(shù)據(jù)處理方式進行了分析和論證。通過對自然老化數(shù)據(jù)和加速退化數(shù)據(jù)的分析，得到了加速退化試驗評估結(jié)果與自然老化數(shù)據(jù)分析結(jié)果相近的結(jié)論。

從更嚴謹?shù)慕嵌葋碚f，進行加速退化試驗，需要對數(shù)據(jù)進行一致性檢驗，確定試驗的截尾時間等工作，進一步的，影響光纖陀螺性能退化的因素也可以適當擴展，并根據(jù)需求選擇更合適的加速退化模型。

[1] GR-468-CORE，“Generic Reliability Assurance Requirements for optoelectronic Devices Used in Telecommunications Equipment”.Issue 2，2004.9.

[2] GR-1221-CORE，“Generic Reliability Assurance Requirements for Passive Optical Components”.Issue 2，1999.1.

[3] Weibull W.A statistical function of wide a pplicability[J].J.Appl.Mechanics，1951，18(3)： 293-298..

[4] 趙建印，孫權(quán)，彭寶華，周經(jīng)綸.基于加速退化試驗數(shù)據(jù)的可靠性分析[J].可靠性分析與研究，2005，7.

[5] 劉娟.電連接器步進應(yīng)力加速退化試驗技術(shù)的研究[J].中國知網(wǎng)，杭州，2013，3.

[6] 林震，姜同敏，程永生，胡斌.阿倫尼斯模型研究[J].可靠性與環(huán)境適應(yīng)性理論研究，2005，6：12-44.

Research on Accelerated Degradation Method for Fiber Optic Gyro

YUAN Hui-zheng1，CHEN Lin-hua2，LU Jun-qing1，LI Xing-shan1

(1.The 9th Designing of China Aerospace Science Industry Crop，Wuhan 430040，China；2.Military Representative Office of the Second Artillery Force in 8602 Factory，Hubei Xiaogan 432000，China)

Fiber optic gyros(FOG)are all-solid inertial sensors with high reliability.With its widely application，F(xiàn)OG’s performance degradation rule has become the focus of attention.Accelerated degradation method is an widely-used method to estimate the life of products with reliability and long life.The method could predict the life of the product based on the available sample data in a shorter time.The scale factor and bias stability of FOG are chosen as the performance parameters.According to the specific requirements of the operating environment，temperature is taken as the acceleration stress.The degradation method，data processing method and the rationality of the accelerated method are discussed and demonstrated.

Fiber optic gyro； Acceleration； Degradation； Temperature

2015 - 03 - 28；

2015 - 05 - 16。

袁慧錚(1986 - )，男，碩士，工程師，主要從事慣性技術(shù)方面的研究。

E-mail：huizhengyuan@163.com

U666.1

A

2095-8110(2015)05-0063-07