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    基于改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化LSSVM股價(jià)預(yù)測(cè)研究

    2015-03-07 02:07:09劉家旗
    關(guān)鍵詞:粒子群算法

    劉家旗

    西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,陜西西安710127

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    基于改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化LSSVM股價(jià)預(yù)測(cè)研究

    劉家旗

    西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,陜西西安710127

    摘要:為了提高股票價(jià)格的預(yù)測(cè)精度,針對(duì)股票價(jià)格數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)非線性的特性,本文運(yùn)用改進(jìn)的PSO實(shí)現(xiàn)LSSVM的核參數(shù)和懲罰系數(shù)自適應(yīng)選擇,提出一種SAPSO優(yōu)化LSSVM股價(jià)預(yù)測(cè)模型,并以此進(jìn)行實(shí)證分析。通過(guò)基于SAPSO-LSSVM算法的1步、3步、5步和7步預(yù)測(cè)結(jié)果和不同模型的預(yù)測(cè)時(shí)間和預(yù)測(cè)均方誤差的對(duì)比結(jié)果可知,SAPSO-LSSVM股價(jià)預(yù)測(cè)模型具有預(yù)測(cè)精度高,預(yù)測(cè)時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)測(cè)參數(shù)的自適應(yīng)選擇。

    關(guān)鍵詞:粒子群算法;股票預(yù)測(cè); LSSVM

    1 引言

    隨著國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境和投資者預(yù)期復(fù)雜化等相關(guān)影響因素的影響,如何準(zhǔn)確把握股票價(jià)格的發(fā)展趨勢(shì)和股票價(jià)格的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是當(dāng)前研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。雷霆等人[1]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和小波變換技術(shù),提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股價(jià)預(yù)測(cè)模型,運(yùn)用小波變換技術(shù)提取股票價(jià)格的特征參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法預(yù)測(cè)精度較高,但其穩(wěn)定性較差,有待提高。Wen Guo等人[2]運(yùn)用PSO算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全局尋優(yōu),并將其應(yīng)用于股價(jià)預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果表明,尋優(yōu)模型的預(yù)測(cè)精度和收斂速度均好于標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但PSO算法存在局部最優(yōu)的問(wèn)題。劉淵等人[3]針對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺陷,將混沌理論引入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實(shí)證結(jié)果表明混沌小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果,但對(duì)小波基函數(shù)的選擇和確定難度較大。楊光等人[4]利用小波核函數(shù)的多分辨率的優(yōu)點(diǎn),提出一種基于小波核LS-SVM的股價(jià)預(yù)測(cè),實(shí)驗(yàn)表明該方法具有一定的優(yōu)越性,不過(guò)參數(shù)需要手動(dòng)確定。

    在前人研究的基礎(chǔ)上,本文針對(duì)股票價(jià)格的非線性特點(diǎn),提出一種SAPSO算法優(yōu)化LSSVM的核參數(shù)和懲罰系數(shù)的自適應(yīng)股價(jià)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建和算法流程的優(yōu)化,仿真本文算法可以實(shí)現(xiàn)股票價(jià)格的自適應(yīng)預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)參數(shù)的最優(yōu)化選擇。

    2 改進(jìn)的粒子群算法

    2.1粒子群算法

    2.2改進(jìn)的粒子群算法

    為了避免粒子群算法的局部最優(yōu)問(wèn)題和加快粒子群算法的全局搜索能力,本文運(yùn)用非線性的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法,提出一種SAPSO算法,其公式如下所示:

    公式(4)中,f表示粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值;favg表示粒子當(dāng)前所有粒子的平均適應(yīng)度值,fmin表示粒子當(dāng)前所有粒子的最小適應(yīng)度值。由于慣性權(quán)重隨粒子的適應(yīng)度函數(shù)值的變化而進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整,因此將改進(jìn)的粒子群算法稱(chēng)為自適應(yīng)權(quán)重PSO算法。

    3 SAPSO優(yōu)化LSSVM預(yù)測(cè)模型

    3.1LSSVM支持向量機(jī)

    Suykens提出的LSSVM可轉(zhuǎn)化為[6]:

    公式(5)中,xk30,k=1,2,L,N ,C為懲罰因子。

    公式(6)中,ak(k=1,2,L,N )表示拉格朗日乘子。

    對(duì)w,b,x,a求偏導(dǎo)數(shù),并令其為零,有:

    依據(jù)Mercer條件,核函數(shù)k(xi,xj)可以用公式(8)表達(dá):

    文中運(yùn)用RBF核函數(shù)進(jìn)行股價(jià)預(yù)測(cè),如公式(9)所示:

    所以LSSVM股價(jià)預(yù)測(cè)模型可用公式(10)表達(dá):

    由公式(10)可知,LSSVM的預(yù)測(cè)效果主要受g,s控制,為了實(shí)現(xiàn)g,s的自適應(yīng)選擇,運(yùn)用SAPSO算法對(duì)g,s進(jìn)行自適應(yīng)選擇。

    3.2SAPSO-LSSVM股價(jià)預(yù)測(cè)模型

    由于LSSVM模型所要優(yōu)化的參數(shù)是,所以定義優(yōu)化模型如公式(11)所示:

    在確保預(yù)測(cè)精度最優(yōu)的情況下,通過(guò)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)g,s參數(shù)的自適應(yīng)選擇。假設(shè)t時(shí)刻的實(shí)際股價(jià)為y(t ),預(yù)測(cè)股價(jià)y?(t ),那么實(shí)際股價(jià)y(t )和預(yù)測(cè)股價(jià)y?(t )的差值e(t )可以運(yùn)用公式(12)表示:

    針對(duì)股價(jià)預(yù)測(cè)問(wèn)題,實(shí)際股價(jià)數(shù)據(jù)為n,運(yùn)用SAPSO優(yōu)化LSSVM的核參數(shù)和懲罰系數(shù),使得LSSVM的實(shí)際股價(jià)輸出和預(yù)測(cè)股價(jià)之間的差值的平方和最小,其適應(yīng)度函數(shù)如公式(13)所示:

    3.3算法步驟

    基于SAPSO-LSSVM的股價(jià)預(yù)測(cè)算法步驟如下,流程圖如圖1所示:

    Step1:歸一化股價(jià)樣本數(shù)據(jù),建出訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本;

    Step2:設(shè)定SAPSO算法的種群大小popsize,學(xué)習(xí)因子c1,c2,最大迭代次數(shù)max gen;

    Step3:將構(gòu)建出的訓(xùn)練樣本輸入LS-SVM,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)公式(13)計(jì)算粒子的適應(yīng)度函數(shù)值,尋找粒子個(gè)體和全局最優(yōu)粒子的位置和最優(yōu)值;

    Step4:粒子速度和位置的更新;

    Step5:計(jì)算適應(yīng)度同時(shí)更新位置和速度;

    Step6:若gen?max gen,保存最優(yōu)解;反之gen=gen+1,轉(zhuǎn)到Step4;

    Step7:根據(jù)最優(yōu)位置所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)γ,σ進(jìn)行股價(jià)的預(yù)測(cè)。

    圖1 基于SAPSO-LSSVM預(yù)測(cè)流程圖Fig.1 Flow chart of prediction on SAPSO-LSSVM

    圖2 原始股價(jià)序列Fig.2 Sequences of raw stock price

    4 仿真數(shù)據(jù)

    4.1數(shù)據(jù)來(lái)源

    為了本文算法的有效性,運(yùn)用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。本文數(shù)據(jù)來(lái)源于上證交易所,以2013年11 月7日~2014年12月31日青島啤酒股價(jià)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象,其股價(jià)序列圖如圖2所示。

    4.2評(píng)價(jià)指標(biāo)

    為了驗(yàn)證本文算法進(jìn)行股價(jià)預(yù)測(cè)的有效性,采用均方誤差用來(lái)評(píng)價(jià)股價(jià)預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo),評(píng)價(jià)指標(biāo)如公式(14)所示:

    公式(14)中,xi,x?i分別表示實(shí)際股價(jià)和預(yù)測(cè)股價(jià)。

    4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    將360組股價(jià)數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本,前336組作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù),后24組作為測(cè)試樣本數(shù)據(jù),用于驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的好壞。設(shè)SAPSO算法的最大迭代次數(shù)為100,種群大小為20,popmin=-5.12,popmax=5.12,vmax=1,vmin=-1,其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3~6所示。

    ELM測(cè)試結(jié)果

    圖3 基于SAPSO-LSSVM算法的單步股價(jià)預(yù)測(cè)Fig.3OnesteppredictionforstockpricebasedonSAPSO-LSSVM

    圖4 基于SAPSO-LSSVM算法的3步股價(jià)預(yù)測(cè)Fig.4ThreestepspredictionforstockpricebasedonSAPSO-LSSVM

    圖5 基于SAPSO-LSSVM算法的5步網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)Fig.5FivestepspredictionforstockpricebasedonSAPSO-LSSVM

    圖6 基于SAPSO-LSSVM算法的7步股價(jià)預(yù)測(cè)Fig.6SevenstepspredictionforstockpricebasedonSAPSO-LSSVM

    Iteration圖7 SAPSO優(yōu)化LSSVM的適應(yīng)度曲線圖Fig.7 Curve chart for fitness function based on SAPSO-LSSVM

    由SAPSO-LSSVM算法的1步股價(jià)預(yù)測(cè)、3步股價(jià)預(yù)測(cè)、5步股價(jià)預(yù)測(cè)和7步股價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果圖可知,隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加,SAPSO-LSSVM算法的股價(jià)預(yù)測(cè)精度也不斷提高,效果很好。圖7是SAPSO算法優(yōu)化LSSVM的適應(yīng)度曲線。

    5 結(jié)論

    針對(duì)LSSVM核參數(shù)和懲罰系數(shù)選擇的隨機(jī)性,本文運(yùn)用SAPSO算法實(shí)現(xiàn)LSSVM核參數(shù)和懲罰系數(shù)自適應(yīng)選擇,構(gòu)建出基于SAPSO-LSSVM的股價(jià)預(yù)測(cè)模型,并進(jìn)行SAPSO-LSSVM的1步、3步、5步和7步股價(jià)預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)不同股價(jià)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)均方誤差和預(yù)測(cè)時(shí)間發(fā)現(xiàn),SAPSO-LSSVM算法的預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)效率均優(yōu)于其他模型,同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)股價(jià)預(yù)測(cè)參數(shù)的自適應(yīng)選擇。

    參考文獻(xiàn)

    [1]雷霆,余鎮(zhèn)危.一種股價(jià)預(yù)測(cè)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012,26(3):526-528

    [2] Guo Wen, QiaoYi zheng, Hou Haiyan. BP neural network optimized with PSO algorithm and its application in forecasting[C]. Weihai: Proceedings of the IEEE international Conference on Information Acquisition, 2006:617-621

    [3]劉淵,戴悅,曹建華.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票價(jià)格時(shí)間序列預(yù)測(cè)[J].計(jì)算機(jī)工程,2012,34(16):105-110

    [4]楊光,張國(guó)梅,劉星宇.基于小波核LSSVM的股價(jià)預(yù)測(cè)[J].微機(jī)發(fā)展,2011,15(12):125-128

    [5]李欣然.權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整的混沌量子粒子群優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2012,21(8):127-130

    [6]葉青.基于GARCH和半?yún)?shù)法的VaR模型及其在中國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)研究,2013(12):18-21

    Study on the Prediction for Stock Price Based on the Optimized LSSVM of the Improved Particle Swarm Algorithm

    LIU Jia-qi

    School of Economics & Management/Northwest University, Xi’an 710127, China

    Abstract:In order to improve the prediction accuracy of the stock price, stock price data for the nonlinear and non-stationary characteristics, this paper used the improved PSO to implement the self-adaptive selection of the LSSVM kernel parameter and penalty coefficient, and proposed a prediction model for stock price on SAPSO optimized LSSVM to analyze a case. The results showed that it had the high prediction accuracy, the advantages of short time and also could realize the self-adaptive selection for forecasting parameters based on prediction results in 1 step, 3 step, 5 step and the 7 on the SAPSO-LSSVM algorithm and the comparison between prediction time and the mean square error of different models.

    Keywords:Particle Swarm Algorithm; prediction for stock price; Least Squares Support Vector Machine(LSSVM)

    作者簡(jiǎn)介:劉家旗(1994-),女,陜西省咸陽(yáng)市人,本科. E-mail:sanyan@263.net

    收稿日期:2014-06-05修回日期: 2014-07-11

    中圖法分類(lèi)號(hào):F830.91

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1000-2324(2015)04-0628-04

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