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    蟻群算法的運(yùn)用及其優(yōu)化分析

    2017-02-17 17:21:18蘇前義
    關(guān)鍵詞:優(yōu)化分析蟻群算法粒子群算法

    蘇前義

    摘 要:生物科學(xué)領(lǐng)域在快速的發(fā)展,人類善于從自然界中去學(xué)習(xí),研究自然界,為自身的學(xué)習(xí)、工作、生活創(chuàng)造便利的條件。蟻群算法正是受到螞蟻尋食所創(chuàng)造的一種啟發(fā)性的算法。大量的研究證明,蟻群算法具有魯棒性、并行性、正反饋性,是一種自組織的算法,但是它運(yùn)行所需要的時(shí)間長(zhǎng),有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)停滯的現(xiàn)象,但和遺傳算法、模擬退火算法等其他算法相比依然具有不可忽視的優(yōu)勢(shì)。

    蟻群算法沒有強(qiáng)力的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為支撐,在實(shí)際運(yùn)用中依然存在一些不足之處,希望有越來(lái)越多的人加入研究的行列,有越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注蟻群算法,推動(dòng)蟻群算法的發(fā)展,更好地為人類的學(xué)習(xí)、工作、生活做貢獻(xiàn)。

    關(guān)鍵詞:蟻群算法;蟻群算法的應(yīng)用;粒子群算法;優(yōu)化分析

    中圖分類號(hào): TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 1673-1069(2016)32-158-2

    1 蟻群算法的提出

    科學(xué)家們?cè)谘芯咳壕有岳ハx的時(shí)候發(fā)現(xiàn),雖然它們單個(gè)只是簡(jiǎn)單的個(gè)體,但是它們一起合作卻能一起完成復(fù)雜的工作。昆蟲的這種群體生物智能特征,吸引了一些學(xué)者的目光。意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo等人在研究螞蟻的覓食過程中發(fā)現(xiàn),螞蟻似乎有一種本能,總能找到食物,總能找到巢穴與食物之間的最短路徑。螞蟻?zhàn)鳛橐环N群居性昆蟲,它們本身的視線很差,卻能找到大量的食物。經(jīng)過長(zhǎng)期的觀察與研究,于1991年M.Dorigo等人首次提出蟻群算法。

    2 蟻群算法的應(yīng)用

    如今蟻群算法已經(jīng)深入到我們生活的方方面面,在交通、智能、通信技術(shù)方面有著廣泛的運(yùn)用,在求解優(yōu)化組合、網(wǎng)絡(luò)路由問題、連續(xù)性空間優(yōu)化問題、聚類分析、圖像識(shí)別、電網(wǎng)故障分析等領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)取得了良好的效果。具體包括以下幾種:

    2.1 旅行商問題

    蟻群算法最早是應(yīng)用旅行商問題的解決,該問題的核心就是要求經(jīng)過所有的城市,每個(gè)城市經(jīng)過一次,還要返回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn),這條線路要求是最短的。眾多的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明,蟻群算法遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于遺傳算法、模擬退火法等其他優(yōu)化算法。

    2.2 二次分配問題

    最開始的二次分配問題指的是,把m個(gè)工廠分配在m個(gè)城市,要求分配的時(shí)候所用的花費(fèi)是最少的。這是蟻群算法在旅行商問題后的又一大應(yīng)用。

    2.3 車間任務(wù)調(diào)度問題

    車間任務(wù)調(diào)度問題指的是一定數(shù)量的機(jī)器在一定的時(shí)間里完成一定的任務(wù)量,要求所有的機(jī)器同時(shí)運(yùn)行,有序的操作,但所要的時(shí)間是最短的。

    2.4 大規(guī)模集成電路問題

    電路是錯(cuò)綜復(fù)雜的,需要有一個(gè)點(diǎn)來(lái)支撐所有的電路,確保電路有序。

    2.5 連續(xù)對(duì)象優(yōu)化問題

    螞蟻一旦選擇了一條目標(biāo),會(huì)一直向著目標(biāo)前進(jìn),選擇的路線是固定的,空間不是完整的,是分散的,局部的,若空間是線性的或非線性的連續(xù)空間,則相對(duì)較弱。使用蟻群算法解決連續(xù)對(duì)象優(yōu)化問題,還要求信息素的濃度函數(shù)等循環(huán)過程。

    3 蟻群算法的優(yōu)化分析

    蟻群算法是一種智能化算法,被廣泛運(yùn)用到各個(gè)方面,而且性能優(yōu)良。但也看到蟻群算法要花費(fèi)大量的時(shí)間,有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)停滯的現(xiàn)象。在蟻群算法中起著關(guān)鍵作用的就是參數(shù)的選擇,下面將基于粒子群參數(shù)優(yōu)化,提出一種新的改進(jìn)蟻群算法的算法。

    粒子群優(yōu)化算法通常也被稱作粒子群算法、微粒群算法。這是一種模仿鳥類捕食的算法。鳥類在尋找食物的時(shí)候,目的是隨機(jī)地,也是多樣的,但區(qū)域里只有一塊食物,并且它們也不知道食物在哪里。應(yīng)如何找到食物,肯定是在食物附近的鳥類最先找到的,所以說(shuō)在食物附近的鳥類是最有利的。這引起了一些學(xué)者的注意,由Kennedy等博士提出,認(rèn)為這是一種群體智能。在粒子群算法中把區(qū)域里的每只鳥都看作是一個(gè)粒子。每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定他們飛翔的方向和距離,然后粒子們就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。在初始化中,一群隨機(jī)無(wú)序的粒子,要通過迭代才能找到最優(yōu)解。要想找到最優(yōu)解,每個(gè)粒子在迭代時(shí)通過更新兩個(gè)極值來(lái)更新自己的信息素。第一個(gè)得到的解就是粒子本身所要尋找的最優(yōu)解,另一個(gè)極值就是相對(duì)于整個(gè)種群來(lái)說(shuō)最優(yōu)解。第一個(gè)就是另外也可以不用整個(gè)種群而只是用其中一部分最優(yōu)粒子的鄰居,那么在所有鄰居中的極值就是局部極值。要想找到這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí),粒子要及時(shí)更新自己的速度和新的位置,根據(jù)如下的公式:

    v[] = v[] + c1 * rand() * (pbest[] - present[]) + c2 * rand() * (gbest[] - present[]) (a)

    present[] = persent[] + v[] (b)

    v[] 是粒子的速度, persent[] 是當(dāng)前粒子的位置. pbest[] and gbest[] 如前定義 rand () 是介于(0, 1)之間的隨機(jī)數(shù). c1, c2 是學(xué)習(xí)因子. 通常 c1 = c2 = 2.

    程序的偽代碼可以用如下的表示:

    For each particle

    ____Initialize particle

    END

    Do

    ____For each particle

    ________Calculate fitness value

    ________If the fitness value is better than the best fitness value (pBest) in history

    ____________set current value as the new pBest

    ____End

    ____Choose the particle with the best fitness value of all the particles as the gBest

    ____For each particle

    ________Calculate particle velocity according equation (a)

    ________Update particle position according equation (b)

    ____End

    While maximum iterations or minimum error criteria is not attained

    利用粒子群優(yōu)化蟻群算法的基本步驟:

    步驟一:設(shè)立初始值,一定數(shù)量的粒子;

    步驟二:將每個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值對(duì)應(yīng)到相對(duì)應(yīng)的蟻群算法中去,新的參數(shù)值會(huì)要求蟻群算法做出新的調(diào)整,在把這時(shí)的蟻群算法的參數(shù)值設(shè)定為初始值;

    步驟三:根據(jù)蟻群算法的計(jì)算方式判斷是優(yōu)值還是差值;

    步驟四:根據(jù)公式v[] = v[] + c1 * rand() * (pbest[] - present[]) + c2 * rand() * (gbest[] - present[]) (a)present[] = persent[] + v[] (b)改變粒子的速度和位置;

    步驟五:若是得到的結(jié)果已經(jīng)是最優(yōu)解了,或者已經(jīng)沒有最優(yōu)解了,則算法結(jié)束,反之,繼續(xù)步驟二的操作。

    信息素的更新決定了蟻群算法的求解質(zhì)量。改進(jìn)后的信息素只是用與每個(gè)粒子的一次移動(dòng),并且相互間是獨(dú)立的,沒有關(guān)聯(lián)的,一旦結(jié)束后,所有的數(shù)據(jù)會(huì)消失掉,不會(huì)有所保留。粒子群優(yōu)化算法作為一種啟發(fā)式算法,具有下面的眾多優(yōu)點(diǎn):

    ①描述簡(jiǎn)單,來(lái)自生活,理解起來(lái)也相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易;

    ②相互間是獨(dú)立的,打破了要求優(yōu)化問題需要是連續(xù)性的問題;

    ③算法實(shí)施起來(lái)很容易,并且求解速度快;

    ④和其他的算法相比,不需要龐大的個(gè)體,小眾的個(gè)體即可實(shí)現(xiàn)算法;

    ⑤大部分的參數(shù)是不需要去調(diào)整的,只有小部分的參數(shù)是需要去調(diào)整的;

    ⑥和其他算法相比,算法具有很強(qiáng)的收斂性;

    ⑦沒有什么特殊的約束條件,個(gè)體間是獨(dú)立的,不會(huì)影響到其他的粒子,具有很強(qiáng)的魯棒性。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    蟻群算法最先是用來(lái)解決旅行商問題,如今蟻群算法在各個(gè)方面被運(yùn)用,得到了一定的效果。但是和遺傳算法、模擬退火算法、微粒子算法相比,雖然得到的解更加優(yōu)化,但是蟻群算法沒有系統(tǒng)的分析方法,同時(shí)它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不是很強(qiáng)大。在實(shí)際的操作過程中,參數(shù)的選取比較復(fù)雜。雖然在一些領(lǐng)域運(yùn)用,但運(yùn)用技術(shù)不成熟,還是習(xí)慣采用傳統(tǒng)的方式。

    參 考 文 獻(xiàn)

    [1] 石華瑀.改進(jìn)的蟻群算法在實(shí)際VRP中的應(yīng)用研究[D].山東大學(xué),2012.

    [2] 孟凡聰.優(yōu)化的蟻群算法在快速公交系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].湖南大學(xué),2011.

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