改進的果蠅優(yōu)化算法在城市物流配送中心選址中的應(yīng)用

于博

鄭州輕工業(yè)學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院,河南鄭州450002

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改進的果蠅優(yōu)化算法在城市物流配送中心選址中的應(yīng)用

于博

鄭州輕工業(yè)學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院,河南鄭州450002

摘要:為實現(xiàn)物流配送中心選址的合理配置，本文提出一種基于Logistic混沌系統(tǒng)的果蠅優(yōu)化算法，通過我國31個城市物流配送中心坐標(biāo)及其需求量的要求，建立物流配送中心選址的數(shù)學(xué)模型，并運用其算法進行優(yōu)化求解，實現(xiàn)配送路徑的優(yōu)化配置，節(jié)約成本。該改進的果蠅優(yōu)化算法既充分發(fā)揮Logistic混沌系統(tǒng)和果蠅優(yōu)化算法的優(yōu)點，又克服了果蠅優(yōu)化算法的局部最優(yōu)問題。仿真結(jié)果表明該算法具有收斂速度快、精度高的優(yōu)點。

關(guān)鍵詞:果蠅優(yōu)化算法;物流配送中心;選址

隨著電子商務(wù)的快速增長，物流業(yè)作為一個新興行業(yè)正在迅速發(fā)展。物流配送中心作為連接客戶和供應(yīng)商的中間紐帶，其選址方式?jīng)Q定了物流配送方式和配送距離，影響物流系統(tǒng)的工作效率和經(jīng)濟效益，研究物流配送中心的選址具有重要的現(xiàn)實意義和理論價值。

1　改進的果蠅優(yōu)化算法

1.1果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm, FOA)[1]具有控制參數(shù)少、收斂速度快和收斂精度高的優(yōu)點，但其存在局部最優(yōu)問題，容易陷入局部極小值的缺點。本文結(jié)合Logistic混沌系統(tǒng)具有遍歷性、規(guī)律性和隨機性的優(yōu)點，提出一種基于Logistic混沌系統(tǒng)的果蠅優(yōu)化算法，克服果蠅優(yōu)化算法的局部最優(yōu)問題。

果蠅優(yōu)化算法具體流程如下[2]：

（1）設(shè)置果蠅優(yōu)化算法的果蠅群體大小Popsize和最大迭代次數(shù)Iteration，隨機初始化果蠅群體位置，初始化結(jié)果分別用X_begin和Y_begin表示；

（2）根據(jù)公式（1）和公式（2）計算果蠅個體進行尋優(yōu)的隨機方向和距離；

公式（1）和公式（2）中，Value表示果蠅的搜索距離；xi和yi分別表示果蠅個體的下一時刻的位置。

（3）根據(jù)公式（3）估計果蠅個體和原點之間的距離ai，之后運用公式（4）計算果蠅個體的味道濃度si；

（4）味道濃度si代入公式（5）味道濃度判定函數(shù)，計算出該果蠅個體當(dāng)前位置的味道濃；

（5）找到果蠅群體中最佳味道濃度值和最佳位置，最佳味道濃度由Smellb表示，最佳位置由xb和yb表示；

（6）保留并記錄果蠅最佳位置和最佳味道濃度，最佳味道濃度Smellbest=Smellb，果蠅初始位置X_begin=xb，Y_begin=yb，同時果蠅群體朝著該最佳位置搜尋過去；

（7）進入迭代尋優(yōu)，重復(fù)迭代步驟（2）~（5），同時判斷味道濃度是否好于前一迭代味道濃度；若成立，則執(zhí)行步驟（6）。

1.2Logistic混沌系統(tǒng)

已知Logistic混沌系統(tǒng)的表達式如公式（6）所示[3]：

公式（6）中，n表示迭代次數(shù)；u表示混沌控制參數(shù)，當(dāng)u=4時，Logistic系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)?；煦缱兞緾xi的一種變換計算公式如（7）所示：

公式（7）中，Cx(n)i表示混沌映射的第i個混沌變量Cxi在第n步混沌變量之后的值，當(dāng)Cxi?[0 1]，并且Cxi?{0.25, 0.50, 0.75}時，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。公式（7）的優(yōu)化參數(shù)xi?[aibi]，可通過公式（8）和公式（9）同混沌變量Cxi?[0 1]進行相互映射變換。

公式（9）中，x′i表示混沌映射之后的第i個混沌變量Cxi轉(zhuǎn)化成常規(guī)變量的值。

1.3改進的果蠅優(yōu)化算法

改進的果蠅優(yōu)化算法的主要流程如下：

（1）設(shè)置果蠅優(yōu)化算法的果蠅群體大小Popsize和最大迭代次數(shù)Iteration，隨機初始化果蠅群體位置，處于[0 1]之間，并用行向量Zi表示；

（2）根據(jù)公式（8）將Zi分量映射成混沌變量Cz(n)i，Cz(n)i=[0 1]；

（3）運用公式（7）對混沌變量Cz(n )i進行混沌映射；

（4）利用公式（9）對每個分量進行映射變換，映射為處于[aibi]之間的常規(guī)變量，并計算適應(yīng)度f()，選取種群中最小的f()，記錄選取的最小f()，fit(gen )=f ()；

（5）進行尋優(yōu)迭代處理，重復(fù)流程（2）~（4）；

（6）若停止條件滿足，則選擇最小fit，使得Smellbest=min(fit (gen ))，此時記錄最小f()所對應(yīng)的味道濃度Sg；

（7）為了保證要獲得的初值在初次迭代的最優(yōu)參數(shù)的小領(lǐng)域內(nèi)，如果參數(shù)大于0，則B?[0 1]，通過反復(fù)驗證，本文選取B=0.25，在選取的味道濃度Sg附近運用Si=Sg+2B′ rand()- B 生成微小擾動種群，同時運用Si評估f(Si)，選取種群中適應(yīng)度最小的f(Si)，并令Bestsmell=min(f(Si))，如果Bestsmell?Smellbest，那么則Smellbest=Bestsmell，令Sg=Si；

（8）進行二次迭代尋優(yōu)，更新味道濃度Si，重復(fù)步驟（7）；

（9）若停止條件滿足，輸出Smellbest，P=Sg。

2　物流配送中心選址數(shù)學(xué)模型

為了實現(xiàn)城市物流配送中心的最優(yōu)選擇，進行如下假設(shè)[4]：

（1）物流配送中心的物資容量總能夠滿足各需求點的物資需求，并且配送中心的物資總量由其配送需求點的物資需求量決定；

（2）一個配送中心僅供應(yīng)一個需求點；

（3）不考慮物流配送中心到工廠的運輸費用。

基于上述假設(shè)，可以建立物流配送中心選址的數(shù)學(xué)模型，其配送示意圖如圖1所示。該數(shù)學(xué)模型是一個選址和分配模型，在滿足距離上限的條件下，需要從n個需求點中找出配送中心并向各需求點配送物品[5]。目標(biāo)函數(shù)是各配送中心到需求點的需求量和距離的乘積之和最小，目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件：

其中，N={1, 2,...,n }是所有需求點的序號集合；Mi表示到需求點i的距離小于s的備選配送中心集合，iN, MiN ；wi表示需求點的需求量；dij表示從需求點i到離它最近的配送中心j的距離；Zij表示0~1變量，表示用戶和物流中心的服務(wù)需求分配關(guān)系，當(dāng)Zij=1時，表示需求點j的需求量由配送中心j供應(yīng)，否則Zij=0；hj表示0~1變量，當(dāng)hj=1時，表示需求點j被選為配送中心；s表示新建配送中心由它服務(wù)的需求點的距離上限。

公式（11）保證每個需求點只能由一個配送中心服務(wù)；公式（12）確保需求點的需求量只能被設(shè)為配送中心的點供應(yīng)，即沒有配送中心的地點不會有客戶；公式（13）規(guī)定了被選為配送中心的數(shù)量為p；公式（15）保證了需求點在配送中心可配送到的范圍內(nèi)。

圖1　配送示意圖Fig.1 Schematic diagram for distribution

3　IFOA算法優(yōu)化物流配送中心選址

IFOA算法優(yōu)化物流配送中心選址的步驟如下，流程圖如圖2所示：

Step 1：設(shè)定IFOA算法的種群大小Popsize，最大迭代次數(shù)Iteration；

Step 2：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)公式（10）計算果蠅個體的適應(yīng)度函數(shù)值，尋找果蠅個體和全局最優(yōu)個體的位置和最優(yōu)值；

Step 3：果蠅種群速度和位置的更新；

圖2　IFOA算法優(yōu)化物流配送中心選址的流程圖Fig.2 Flow chart for optimizing logistics distribution center location based on IFOA

Step 4：計算適應(yīng)度同時更新位置和速度；

Step 5：若gen?Iteration，保存最優(yōu)解；反之gen=gen+1，轉(zhuǎn)到Step3;

Step 6：根據(jù)最優(yōu)位置對應(yīng)的物流配送中心的最佳位置和最優(yōu)配送路徑。

4　實驗仿真

為了證明改進的果蠅優(yōu)化算法進行物流配送中心選址優(yōu)化選擇的可行性和有效性，收集中國31個城市的坐標(biāo)，每個用戶的位置和其物資需求表如表1所示，本文數(shù)據(jù)是經(jīng)過規(guī)范化處理之后的數(shù)據(jù)，從中選擇6個作為物流配送中心[6]。設(shè)定果蠅種群規(guī)模Sizepop=20，最大迭代次數(shù)Iteration=100，物流配送中心的優(yōu)化結(jié)果如圖4~7所示：

表1　用戶位置和其物資需求量Table1 Users′location and their material demand

圖4　配送中心為4時，配送路線和收斂圖Fig.4 The delivery route and convergence when distribution center is 4

圖5　配送中心為5時，配送路線和收斂圖Fig.5 The delivery route and convergence when distribution center is 5

圖6　配送中心為6時，配送路線和收斂圖Fig.6The delivery route and convergence when distribution center is 6

圖7　IFOA、FOA收斂性對比圖Fig.7 Comparison of convergences between IFOAand FOA

通過IFOA算法在不同迭代次數(shù)和不同種群大小條件下，物流配送中心選址收斂曲線和最優(yōu)配送路徑的優(yōu)化結(jié)果可知，隨著迭代次數(shù)和種群規(guī)模的增加，其最佳配送路徑趨于更優(yōu)，通過仿真實驗可知，IFOA算法優(yōu)化物流配送中心選址問題具有很高的可行性和有效性，效果較好。

5　結(jié)論

為了實現(xiàn)物流配送中心選址位置的合理配置，提高物流配送系統(tǒng)的工作效率和經(jīng)濟效益，本文針對果蠅優(yōu)化算法具有控制參數(shù)少、收斂速度快和收斂精度高的優(yōu)點，但其存在局部最優(yōu)問題，容易陷入局部極小值的缺點，結(jié)合Logistic混沌系統(tǒng)具有遍歷性、規(guī)律性和隨機性的優(yōu)點，提出一種基于Logistic混沌系統(tǒng)的果蠅優(yōu)化算法，克服果蠅優(yōu)化算法的局部最優(yōu)問題。通過我國31個城市物流配送中心坐標(biāo)和其物資需求量的要求，建立物流配送中心選址的數(shù)學(xué)模型，并運用改進的果蠅優(yōu)化算法進行優(yōu)化求解，實現(xiàn)配送路徑的最優(yōu)化配置，節(jié)約成本。仿真結(jié)果表明該算法具有收斂速度快、精度高的優(yōu)點。

參考文獻

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[3]姜大立,杜文.易腐物品物流配送中心選址的遺傳算法[J].西南交通大學(xué)學(xué)報,2003(2):62-67

[4]趙冬玲,于龍振,陳常菊.基于混合遺傳算法的多配送中心選址問題研究[J].物流技術(shù),2008(6):40-42

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Application of the Improved Fruit Flying Optimization Algorithm in Urban Logistics Distribution Center Location

YU Bo

School of Economics and Management/Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China

Abstract:To realize the reasonable allocation in logistics distribution center location, this paper provided a fruit flying optimization algorithm based on Logistic chaotic system to optimize the logistics distribution center location through the mathematics model set up on 31 urban logistics distribution center coordinates and the material demand quantity requirements in China and to achieve the optimization allocation in delivery routes and save a cost. This improved algorithm fully takes advantages of Logistic chaotic system and fruit flying distribution algorithm and overcomes the defects of them so as to show the advantages of fast convergence and high accuracy in simulation examples.

Keywords:Fruit flying optimization algorithm; logistics distribution center; location

作者簡介:于博(1980-),男,河南汝州人,碩士,講師,研究方向:電子商務(wù)、物流. E-mail:boyu13@gmail.com

基金項目:河南省科技公關(guān)項目“農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流體系建設(shè)及關(guān)鍵冷鏈技術(shù)研究”(112102310055)

收稿日期:2014-06-13修回日期: 2014-07-22

中圖法分類號:F22

文獻標(biāo)識碼:A

文章編號:1000-2324(2015)04-0632-04