基于ANSYS的曲軸圓角滾壓特性分析

楊秀芝， 張 銳， 王 健， 肖新華， 楊春杰

（1.湖北理工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 黃石 435000；2.武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430000；3.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430000）

0 引 言

曲軸作為發(fā)動(dòng)機(jī)的主要零件之一，在工作過(guò)程中承受較大的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，很容易疲勞斷裂。大量的理論分析和實(shí)踐表明，疲勞破壞主要集中產(chǎn)生在連桿頸、主軸頸和曲柄連接的過(guò)渡圓角處，因此有必要對(duì)曲軸圓角部位采取一定的強(qiáng)化措施以提高曲軸的使用壽命。強(qiáng)化措施中最好的方法是圓角滾壓強(qiáng)化，該方法的強(qiáng)化效果主要取決于滾壓力、滾壓圈數(shù)、曲軸材料強(qiáng)度和變形能力［1－2］。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)曲軸圓角滾壓的工藝研究并不系統(tǒng)，而采用試驗(yàn)方法選取合適的滾壓參數(shù)不僅時(shí)間長(zhǎng)、成本高，且難于操作。本文采用有限元仿真分析的方法，不僅有助于快捷地獲取滾壓后圓角內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律，而且可以幫助選取合適的滾壓參數(shù)，有效地降低了制造和測(cè)試成本，具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 曲軸滾壓數(shù)學(xué)模型的建立

滾壓層深度a和滾壓力P的關(guān)系如下：

其中，m＝1＋0.07R，1／R＝1／R1＋1／R2＋1／R3＋1／R4，R1為滾輪半徑，R2為連桿軸頸圓角半徑，R3為主軸頸圓角半徑，R4為相關(guān)軸頸半徑；σs為曲軸材質(zhì)屈服強(qiáng)度。

根據(jù)等效空間應(yīng)力理論，在滾壓時(shí)滾輪和圓角的接觸半寬度從0開(kāi)始不斷擴(kuò)展到最大寬度，其余各點(diǎn)的接觸寬度向兩側(cè)對(duì)稱縮小。加載后等效接觸線擴(kuò)展為長(zhǎng)半軸為r（圓弧半徑）、短半軸為b（最大負(fù)荷點(diǎn)的接觸半寬度）的橢圓等效接觸面，如圖1所示。

圖1 曲軸滾壓部位應(yīng)力分布示意圖

考慮滾壓加工中的塑性變形，可得：

其中，σmax為滾壓后最大應(yīng)力；P為滾輪上總負(fù)荷；r為圓弧半徑；b為最大負(fù)荷點(diǎn)接觸半寬度；ks為塑性系數(shù)，與載荷力大小及曲軸材料特性、工作環(huán)境等有關(guān)［3］。

滾壓塑性變形時(shí)全量應(yīng)變與應(yīng)力之間的關(guān)系與彈性應(yīng)變時(shí)完全不同。塑性變形可以認(rèn)為體積不變，應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，與加載里程和材料應(yīng)變路線相關(guān)。

2 曲軸滾壓仿真模型的建立

2.1 曲軸滾壓簡(jiǎn)化模型的建立

在三維造型軟件中建立曲軸和滾壓輪三維模型，其中曲軸圓角半徑為1.8mm，滾輪張開(kāi)角為45°，滾壓輪半徑為 4.8mm，曲軸軸頸半徑為23.95mm。簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型后將三維模型導(dǎo)入到ANSYS／Workbench中，分別添加曲軸和滾壓輪材料。本仿真屬于三維剛?cè)峤佑|瞬態(tài)仿真分析，滾壓輪采用剛體設(shè)置，曲軸采用變形體設(shè)置、雙線性等向強(qiáng)化模型，彈性模量為114GPa，泊松比為0.23，屈 服 極 限 為 480MPa，切 向 模 量 為11.25GPa，密度為7 830kg／mm3。仿真模型中滾壓輪為剛體，故將其剛度加大為普通值的100倍［4］；劃分曲軸主體網(wǎng)格時(shí)應(yīng)盡可能粗化網(wǎng)格，而為了提高求解精度，在接觸副處應(yīng)細(xì)化網(wǎng)格，將滾壓輪和曲軸圓角處的網(wǎng)格大小設(shè)置為0.8mm，如圖2所示。

圖2 曲軸滾壓有限元模型

2.2 邊界條件

對(duì)曲軸端面施加Joints約束，類型選擇為Revolute，約束除圍繞軸頸自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度外的全部自由度。同樣在滾壓輪中心的圓柱孔上施加Joints約束，設(shè)置為Translational類型，約束除圖中X方向外的所有自由度（X方向剛好指向曲軸圓角方向），如圖3所示。

圖3 滾壓輪約束設(shè)置

實(shí)際滾壓中需考慮滾壓接觸處摩擦力，為了簡(jiǎn)化仿真模型、方便收斂，在滾壓輪表面和曲軸圓角處建立無(wú)摩擦接觸對(duì)。實(shí)際生產(chǎn)中曲軸轉(zhuǎn)速一般為30～60r／min［5］，為了提高滾壓效率，將曲軸上圍繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的速度設(shè)置為60r／min。在滾壓輪上施加沿X方向的滾壓力，滾壓力加載模式如圖4所示。

根據(jù)文獻(xiàn)［5－8］所述，滾壓中圈數(shù)以8～10圈為宜，故在仿真模型中設(shè)置滾壓進(jìn)給圈數(shù)為2圈，保持圈為6圈，退出圈為2圈（總?cè)?shù)為10圈），進(jìn)行求解。

圖4 滾壓力加載模式

2.3 求解并提取數(shù)據(jù)

加載不同滾壓力進(jìn)行仿真求解，并提取圓角部位的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)值進(jìn)行分析。為了便于分析對(duì)比圓角內(nèi)側(cè)和周向的應(yīng)力應(yīng)變，分別以圓角圓心和軸頸圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圓角部位以X軸為極軸建立極坐標(biāo)系，如圖5所示。

圖5 圓角和圓角周向坐標(biāo)圖

3 不同滾壓力下應(yīng)力和應(yīng)變分布

3.1 圓角深度方向的應(yīng)力和應(yīng)變分布

仿真后，提取滾壓力為13kN時(shí)57.5°位置圓角深度方向應(yīng)力和塑性應(yīng)變結(jié)果，如圖6所示。不同滾壓力下獲得的57.5°位置圓角深度方向應(yīng)力和塑性應(yīng)變關(guān)系如圖7所示。

圖6 13kN時(shí)曲軸深度方向應(yīng)力和應(yīng)變分布

圖7 不同滾壓力下深度方向應(yīng)力和塑性應(yīng)變分布

由圖7可知，任意滾壓力下，最大壓縮應(yīng)力和塑性應(yīng)變出現(xiàn)在曲軸圓角和滾壓輪接觸處（即圓角表面），應(yīng)力和應(yīng)變隨著深度急劇下降，深度超過(guò)4mm后的應(yīng)力和塑性應(yīng)變可以忽略不計(jì)。同時(shí)滾壓力越大，曲軸圓角深度方向4mm范圍內(nèi)的壓縮應(yīng)力和塑性應(yīng)變也快速增大，但深度超過(guò)4mm后應(yīng)力和應(yīng)變基本沒(méi)有明顯區(qū)別。

3.2 圓角內(nèi)側(cè)應(yīng)力和應(yīng)變分布

由于曲軸圓角在滾壓后還應(yīng)進(jìn)行磨削，磨削量一般為0.2～0.4mm，所以提取圓角內(nèi)側(cè)深度為0.4mm處的應(yīng)力和應(yīng)變值。滾壓力為13kN時(shí)圓角內(nèi)側(cè)深度為0.4mm處應(yīng)力和塑性應(yīng)變分布，如圖8所示。不同滾壓力下圓角內(nèi)側(cè)應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系如圖9所示。

由圖9可知，壓縮應(yīng)力和塑性應(yīng)變主要集中在20°～90°范圍內(nèi)，最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)在65°附近，圓角兩側(cè)由于受滾壓輪擠壓較少，所以應(yīng)力和應(yīng)變都較小，并且沒(méi)有產(chǎn)生文獻(xiàn)［1］中所說(shuō)的對(duì)曲軸疲勞強(qiáng)度不利的軸向拉應(yīng)力，說(shuō)明滾壓效果較好；同時(shí)滾壓力越大，壓縮應(yīng)力和塑性應(yīng)變也越大，說(shuō)明合適的滾壓力可以有效地提高滾壓效果。

圖8 13kN時(shí)曲軸圓角內(nèi)側(cè)應(yīng)力和應(yīng)變分布

圖9 圓角內(nèi)側(cè)0.4mm處應(yīng)力和塑性應(yīng)變分布

3.3 圓角周向應(yīng)力和應(yīng)變分布

滾壓力為13kN時(shí)圓角內(nèi)部深度為0.4mm處，周向應(yīng)力和應(yīng)變分布圖如圖10所示。不同滾壓力下的圓角深度0.4mm處周向應(yīng)力和塑性應(yīng)變關(guān)系如圖11所示。

圖10 13kN時(shí)曲軸圓角周向應(yīng)力和應(yīng)變分布

圖11 圓角內(nèi)側(cè)0.4mm處周向應(yīng)力和應(yīng)變分布

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)不同滾壓力滾壓后，整個(gè)圓角內(nèi)部區(qū)域都受到有效壓縮應(yīng)力，產(chǎn)生了一定的塑性應(yīng)變，并且整個(gè)圓角的塑性應(yīng)變都是比較均勻的，說(shuō)明該滾壓是合理可靠的。同時(shí)滾壓力越大，產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力和塑性應(yīng)變也明顯增大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用有限元分析方法，通過(guò)建立曲軸圓角滾壓仿真模型，獲得了曲軸圓角在滾壓后的應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律；同時(shí)發(fā)現(xiàn)曲軸圓角經(jīng)過(guò)滾壓后，圓角所產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力和塑性應(yīng)變主要發(fā)生在距離圓角表面4mm、圓角中間區(qū)域20°～90°的范圍內(nèi)，并且經(jīng)過(guò)滾壓后圓角周向范圍內(nèi)都產(chǎn)生了較為均勻的壓縮應(yīng)力和塑性應(yīng)變。通過(guò)對(duì)比不同滾壓力下圓角處產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)合理增大滾壓力可以有效增大滾壓層塑性應(yīng)變和壓應(yīng)力，從而提高滾壓質(zhì)量和效率，為實(shí)際曲軸加工和測(cè)試提供了參考。

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